1、课时跟踪检测（十二）受迫振动课时跟踪检测（十二）受迫振动 共振共振 A 组重基础 体现综合 1(多选)下列说法中正确的是( ) A某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关 B某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关 C某物体发生共振时的频率就是其自由振动的频率 D某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动 解析：选 ABC 物体做自由振动时的频率与振幅无关，而做受迫振动时的频率等于驱动力的频率，发生共振时驱动力的频率等于物体的固有频率。 2.如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是 4 Hz。现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为 1 Hz，则把手转动的频率为
2、( ) A1 Hz B3 Hz C4 Hz D5 Hz 解析：选 A 转动把手后，弹簧振子开始做受迫振动，受迫振动是按照外界驱动力的频率振动的，既然振子稳定后的振动频率为 1 Hz，则把手转动的频率即为 1 Hz。 3(多选)单摆在实际振动过程中，摆动幅度越来越小，这是因为( ) A单摆做的是阻尼振动 B能量正在逐渐消灭 C动能正在转化为势能 D总能量守恒，减少的机械能转化为内能 解析：选 AD 能量不能被消灭，只能发生转化或转移，故 B 错误；单摆在实际振动中由于受到空气阻力，要克服空气阻力做功，机械能逐渐减小，转化为内能，由能量守恒定律可知，总能量是守恒的，故 C错误，A、D 正确。 4(
3、多选)某简谐振子，自由振动时的振动图像如图甲中的曲线所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图像如图甲中的曲线所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是图乙中的( ) Aa 点 Bb 点 Cc 点 D一定不是 c 点 解析：选 AD 振子的固有周期与驱动力周期的关系是 T驱32T固，所以受迫振动的状态一定不是图乙中的 b、c 两点，可能是 a 点，故 A、D 正确。 5.如图所示，物体静止于水平面上的 O 点，这时弹簧恰为原长 l0，物体的质量为 m，与水平面间的动摩擦因数为 。现将物体向右拉一段距离后自由释放，使之沿水平面振动，下列结论正确的是( ) A物体通过 O 点时所受的合外力为
4、 0 B物体将做阻尼振动 C物体最终只能停止在 O 点 D物体停止运动后所受的摩擦力为 mg 解析：选 B 物体通过 O 点时所受的弹簧的弹力为 0，但所受的摩擦力不为 0，选项 A 错误。物体振动时要克服摩擦力做功，机械能减少，振幅减小，做阻尼振动，选项 B 正确。物体最终停止的位置可能在 O点也可能不在 O 点，若停在 O 点摩擦力为 0，若不在 O 点，摩擦力和弹簧的弹力平衡，停止运动时物体所受的摩擦力不一定为 mg，选项 C、D 错误。 6(多选)如图所示为受迫振动的演示装置，当单摆 A 振动起来后，通过水平悬绳迫使单摆 B、C 振动，则下列说法正确的是( ) A只有单摆 A、C 振动
5、周期相等 B单摆 A 的振幅比单摆 B 的小 C单摆 B 的振幅比单摆 C 的小 D单摆 B、C 振动时的振幅与其摆长有关，而周期与摆长无关 解析：选 CD 当单摆 A 振动起来后，单摆 B 与 C 做受迫振动，做受迫振动的物体的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，选项 A 错误；当单摆的固有频率等于驱动力的频率时，发生共振现象，选项 B 错误，选项 C、D 正确。 7 (多选)一台洗衣机的脱水桶正常工作时非常平衡， 当切断电源后， 发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，下列说法中正确的是( ) A正常工作时洗衣机做的是受迫振动 B正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固
6、有频率大 C正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率小 D当洗衣机振动最剧烈时，脱水桶的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率 解析：选 ABD 切断电源后，脱水桶的转速越来越小，即脱水桶的运转频率越来越小，由题意可知，当洗衣机脱水桶正常工作时，非常稳定，即正常工作时的频率大于洗衣机的固有频率，A、B 选项正确，C选项错误；当振动最剧烈时，洗衣机发生了共振，即脱水桶运转频率等于洗衣机的固有频率，D 选项正确。 8.如图为一单摆的共振曲线，则(g 取 10 m/s2)： (1)该单摆的摆长约为多少？ (2)共振时单摆的振幅多大？ (3)共振时摆球的最大偏角为多少？ (4)若单摆的摆长变短，
7、共振曲线的峰将怎样移动。 解析：(1)由题图可知当驱动力频率为 0.5 Hz 时，单摆产生了共振现象， 则单摆的固有频率 f0.5 Hz，则周期为：T1f2 s 根据单摆的周期公式 T2lg得： lgT242102243.142 m1 m。 (2)由图读出共振时单摆的振幅 A8 cm。 (3)根据题意，有 sin Al0.0810.08， 解得 4.59 。 (4)若单摆的摆长变短， 根据单摆的周期公式 T2lg知 T 变小， T1f故 f 变大， 共振曲线的峰将右移。 答案：(1)1 m (2)8 cm (3)4.59 (4)共振曲线的峰将右移 B组重应用 体现创新 9(多选)如图所示，把两
8、个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为 9 Hz，乙弹簧振子的固有频率为 72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为 9 Hz 的驱动力作用做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动情况是( ) A甲的振幅较大 B甲的振动频率为 9 Hz C乙的振幅较大 D乙的振动频率为 9 Hz 解析：选 ABD 根据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大，又因为做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，所以选项 A、B、D 正确。 10.如图为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法错误的是(g9.8 m/s2)( ) A若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则曲线表示月球上单摆的共振
9、曲线 B若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比 ll254 C曲线若是在地面上完成的，则该摆摆长约为 1 m D若摆长均为 1 m，则曲线是在地面上完成的 解析：选 D 受迫振动的频率与固有频率无关，但当驱动力的频率与物体固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，所以可以根据物体做受迫振动的共振曲线判断出物体的固有频率。单摆振动周期公式 T2lg， 可以得到单摆固有频率 f1T12gl。 曲线中振动最大处对应频率应与做受迫振动单摆的固有频率相等，从题图可以看出，两摆固有频率分别为 f0.2 Hz，f0.5 Hz。当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，根据公式 f12gl，可知
10、 g 越大，f 越大，所以 gg，可推知曲线表示月球上单摆的共振曲线，所以 A 正确；若在地球上同一地点进行两次受迫振动，g 相同，摆长长的 f 小，且有ff0.20.5ll， 所以 ll254， B 正确； 若曲线为在地面上的受迫振动共振曲线， 由 f12 gl0.5 Hz, g9.8 m/s2，可计算出 l1 m，所以 C 正确，D 错误。 11.(多选)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子， 图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。 匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动。把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动，给
11、砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示。当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图丙所示。若用 T0表示弹簧振子的固有周期，T 表示驱动力的周期，Y 表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则( ) A由图线可知 T04 s B由图线可知 T08 s C当 T 在 4 s 附近时，Y 显著增大；当 T 比 4 s 小得多或大得多时，Y 很小 D当 T 在 8 s 附近时，Y 显著增大；当 T 比 8 s 小得多或大得多时，Y 很小 解析：选 AC 题图乙是弹簧振子未加驱动力时振动的图线，故由题图乙读出的周期为其振动的固有周期，即 T04 s。图丙是弹簧振子
12、在驱动力作用下的振动图线，做受迫振动的砝码，其振动的周期等于驱动力的周期，即 T8 s。当固有周期与驱动力的周期相同时，其振幅最大；周期差别越大，其振动振幅越小。由以上分析可知，A、C 正确。 12汽车的重量一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，所有弹簧的等效劲度系数 k1.5105 N/m，汽车开动时，在振幅较小情况下，其上下自由振动的频率满足 f12gL(L 为车厢在平衡位置时，弹簧的压缩长度)，若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为 2 Hz，已知汽车的质量为 600 kg，每个人的质量为70 kg，则这辆车乘坐几个人时，人感觉最难受？ 解析：人体固有频率为 2 Hz，当汽车的振动频率与其相等时，人体发生共振，人感觉最难受。 即 f12gLf固， 所以 Lg42f固2，g9.8 m/s2， 求得 L0.062 1 m； 由胡克定律有 kL(m1nm2)g， 得 nkLm1gm2g1.51050.062 16009.8709.8人5 人。 答案：5 人
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