2022年四川省广安市中考模拟数学试卷（3）含答案解析

1、 2022 年四川省广安市中考模拟年四川省广安市中考模拟数学数学试卷（试卷（3） 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分）分） 1 （3 分）|0.25|的相反数是（ ） A B C4 D4 2 （3 分）下列运算正确的是（ ） A2xx1 Bx2x3x6 Cx2+x3x5 D （2x2）24x4 3 （3 分）对于近似数 3.07104，下列说法正确的是（ ） A精确到 0.01 B精确到千分位 C精确到万位 D精确到百位 4 （3 分）如图所示的几何体由 5 个大小相同的小正方体紧密摆放而成，它的左视图是（ ） A B C D 5 （3 分）下列说法中正确的是（ ）

2、 A一个游戏的中奖概率是 10%，则做 10 次这样的游戏一定会中奖 B为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 C若甲组数据的方差 S甲20.01，乙组数据的方差 S乙20.1，则乙组数据比甲组数据稳定 D一组数据 8，3，7，8，8，9，10 的众数和中位数都是 8 6 （3 分）二果问价源于我国古代数学著作四元玉鉴 “九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜果苦果各几个？”设甜果为 x 个，苦果 y 个，下列方程组表示正确的是（ ） A B C D 7 （3 分）下列命题正确的是（ ） A同位角相等 B相等的圆心角所对的弧相等 C对角线相等的四边形

3、是矩形 D直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 8 （3 分）如图，在四边形 DEFG 中，EF90，DGF45，DE1，FG3，RtABC 的直角顶点 C 与点 G 重合，另一个顶点 B（在点 C 左侧）在射线 FG 上，且 BC1，AC2将ABC 沿GF 方向平移，点 C 与点 F 重合时停止设 CG 的长为 x，ABC 在平移过程中与四边形 DEFG 重叠部分的面积为 y，则下列图象能正确反映 y 与 x 函数关系的是（ ） A B C D 9 （3 分）在ABC 中，C90，若 AC3，BC4，则 AB（ ） A B5 C D7 10 （3 分）如图是二次函数 yax2+bx+c 的部

4、分图象，由图象可知下列说法错误的是（ ） Aabc0 B不等式 ax2+bx+c0 的解集是 0 x5 Cb24ac0 D方程 ax2+bx+c0 的解是 x15，x21 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11 （3 分）若 P（4，3） ，则点 P 到 x 轴的距离是 12 （3 分）分解因式：6xy29x2yy3 13 （3 分）等腰三角形顶角的平分线也是 和 14 （3 分）如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 4cm，点 P 为六边形内任一点则点 P 到各边距离之和为 cm 15 （3 分）将抛物线 y2x2+4x6 绕点

5、O 旋转 180o所得抛物线 16 （3 分）如图，已知直线 l：yx，点 A1（2，0） ，过点 A1作 x 轴的垂线交直线 l 于点 B1，以 A1B1为边，向右侧作正方形 A1B1C1A2，延长 A2C1交直线 l 于点 B2；以 A2B2为边，向右侧作正方形 A2B2C2A3，延长 A3C2交直线 l 于点 B3；以 A3B3为边，向右侧作正方形 A3B3C3A4，延长 A4C3交直线 l 于点 B4；按照这个规律继续作下去，点 Bn的横坐标为 （结果用含正整数 n 的代数式表示） 三解答题（共三解答题（共 4 小题，满分小题，满分 23 分）分） 17 （5 分）计算：sin30+（

6、3.14）0+tan45（1）2018 18 （6 分）先化简，再求值：，其中 x+1 19 （6 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O，E 是 BC 中点，连接 OE 并延长到 F，使 EFOE （1）求证：四边形 OBFC 是矩形 （2）如果作 BGOF，FGBC，四边形 BGFE 是何特殊四边形？并说明理由 20 （6 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，顶点 A 在反比例函数 y（x0）的图象上，顶点 B， C 的坐标分别为（4，0） ， （4，0） ，斜边 AB 与 y 轴交于点 D（0，） ， （1）求反比例函数的解析式； （2）在反比例函数 y（x

7、0）的图象上任取一点 P，过点 P 作 PEx 轴于点 E，连接 PC，当PEC与DOB 全等时，求点 P 的坐标 四解答题（共四解答题（共 4 小题，满分小题，满分 30 分）分） 21 （6 分）某校八年级（1）班语文老师为了了解学生汉字听写能力情况，对班上一个组学生的汉字听写成绩按 A，B，C，D 四个等级进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图： （1）该组学生共有 人；在扇形统计图中，D 等级所对应的圆心角的度数是 ； （2）补全条形统计图； （3）该组达到 A 等级的同学中只有 1 位男同学，杨老师打算从该组达到 A 等级的同学中随机选出 2 位同学在全班介绍经验，请用列表法或画

8、树状图的方法，求出所选两位同学恰好是 1 位男同学和 1 位女同学的概率 22 （8 分）某农场拟建三间矩形饲养室，饲养室一面靠现有墙（墙长 50m） ，中间用两道墙隔开，已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为 48 米，设垂直于墙的一边的长为 x 米，三间矩形种牛饲养室总占地面积为 S 平方米 （1）当 x8 时，S 平方米； （2）请设计方案，当 x 取何值时，总占地面积 S 最大，并求最大面积 23 （8 分）某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥如图，河旁有一座小山，山高 BC80m，点 C、A 与河岸 E、F 在同一水平线上，从山顶 B 处测得河岸 E

9、 和对岸F 的俯角分别为DBE45，DBF31若在此处建桥，求河宽 EF 的长 （结果精确到 1m） 参考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.60 24 （8 分）已知菱形 ABCD 中，A60，点 E 为边 AD 上一个动点（不与点 A，D 重合） ，点 F 在边 DC上，且 AEDF，将线段 DF 绕着点 D 逆时针旋转 120得线段 DG，连接 GF，BF，EF （1）依题意补全图形； （2）求证：BEF 为等边三角形； （3）用等式表示线段 BG，GF，CF 的数量关系，并证明 五解答题（共五解答题（共 1 小题，满分小题，满分 9 分，每小题分，每小题 9 分

10、）分） 25 （9 分）如图，AB 是半圆 O 的直径，过半圆 O 上的一点 D 分别作 AB 的垂线与半圆 O 的切线，交直线AB 于点 E 与点 C，过点 B 平行于 CD 的直线交 DE 于点 F，连接 OD，BD （1）求证：BFDF； （2）若 EF3，求线段 BC 的长 六解答题（共六解答题（共 1 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 10 分）分） 26 （10 分）如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线 yax2+bx+c 经过 A（3，0） ，D（1，0） ，E（0，3） ，顶点为 B （1）求抛物线的解析式； （2）假设点 S 是直线 AE 上方抛物线上一动点，

11、过点 S 作 SGAE，求当 SG 取得最大值时，点 S 的坐标； （3）连接 AB、AE、BE，设AOE 沿 x 轴正方向平移 t 个单位长度（0t3）时，AOE 与ABE 重叠部分的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式，并指出 t 的取值范围 参考答案解析参考答案解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 27 分）分） 1 （3 分）|0.25|的相反数是（ ） A B C4 D4 【解答】解：|0.25|0.25，0.25 的相反数是0.25， |0.25|的相反数是0.25， 故选：B 2 （3 分）下列运算正确的是（ ） A2xx1 Bx2x3x6 Cx2+

12、x3x5 D （2x2）24x4 【解答】解：A、2xxx，原式计算错误，故本选项错误； B、x2x3x5，原式计算错误，故本选项错误； C、x2和 x3不是同类项，不能合并，故本选项错误； D、 （2x2）24x4，原式计算正确，故本选项正确 故选：D 3 （3 分）对于近似数 3.07104，下列说法正确的是（ ） A精确到 0.01 B精确到千分位 C精确到万位 D精确到百位 【解答】解：3.0710430700，7 在百位上，所以近似数 3.07104精确到百位 故选：D 4 （3 分）如图所示的几何体由 5 个大小相同的小正方体紧密摆放而成，它的左视图是（ ） A B C D 【解答

13、】解：左视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 2，1 故选：B 5 （3 分）下列说法中正确的是（ ） A一个游戏的中奖概率是 10%，则做 10 次这样的游戏一定会中奖 B为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 C若甲组数据的方差 S甲20.01，乙组数据的方差 S乙20.1，则乙组数据比甲组数据稳定 D一组数据 8，3，7，8，8，9，10 的众数和中位数都是 8 【解答】解：A、一个游戏的中奖概率是 10%，则做 10 次这样的游戏一定会中奖，说法错误； B、为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用抽样调查的方式，故此选项错误； C、若甲组数据的方差 S甲20.01，乙组数

14、据的方差 S乙20.1，则甲组数据比乙组数据稳定，故此选项错误； D、一组数据 8，3，7，8，8，9，10 的众数和中位数都是 8，正确 故选：D 6 （3 分）二果问价源于我国古代数学著作四元玉鉴 “九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜果苦果各几个？”设甜果为 x 个，苦果 y 个，下列方程组表示正确的是（ ） A B C D 【解答】解：设甜果为 x 个，苦果 y 个， 由题意可得， ， 故选：C 7 （3 分）下列命题正确的是（ ） A同位角相等 B相等的圆心角所对的弧相等 C对角线相等的四边形是矩形 D直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 【解答】解

15、：A、两直线平行，同位角相等，故原命题错误，不符合题意； B、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故原命题错误，不符合题意； C、对角线相等的平行四边形是矩形，故原命题错误，不符合题意； D、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，正确，符合题意； 故选：D 8 （3 分）如图，在四边形 DEFG 中，EF90，DGF45，DE1，FG3，RtABC 的直角顶点 C 与点 G 重合，另一个顶点 B（在点 C 左侧）在射线 FG 上，且 BC1，AC2将ABC 沿GF 方向平移，点 C 与点 F 重合时停止设 CG 的长为 x，ABC 在平移过程中与四边形 DEFG 重叠部分的面积为 y，则下

16、列图象能正确反映 y 与 x 函数关系的是（ ） A B C D 【解答】解：过点 D 作 DHCF， DGF45，DE1，FG3， EH2，DHEF2， 当 0 x1 时，重叠部分为等腰直角三角形，且直角边长为 x， y， ， 该部分图象开口向上， 当 1x2 时，如图， 设 AB与 DG 交于点 N，AC与 DG 交于点 M， 则 S重叠SGMCSGNB， 设 BKa，则 NK2a， GCx，BC1， GBx1， GKN 是等腰直角三角形， GKNK， x1+a2a， ax1， NK2x2， ， ， S重叠（x22x+1）， ， 该部分图象开口向下， 当 2x3 时，重叠部分的面积为 SA

17、BC，是固定值， 该部分图象是平行 x 轴的线段， 故选：B 9 （3 分）在ABC 中，C90，若 AC3，BC4，则 AB（ ） A B5 C D7 【解答】解：在直角ABC 中， C90， AB 为斜边， 则 BC2+AC2AB2， 又AC3，BC4， 则 AB5 故选：B 10 （3 分）如图是二次函数 yax2+bx+c 的部分图象，由图象可知下列说法错误的是（ ） Aabc0 B不等式 ax2+bx+c0 的解集是 0 x5 Cb24ac0 D方程 ax2+bx+c0 的解是 x15，x21 【解答】解：A函数的对称轴在 y 轴右侧，则 ab0，c0，故 abc0，故 A 正确，不

18、符合题意； B由函数的对称性知，抛物线和 x 轴的另外一个交点为（1，0） ，故不等式 ax2+bx+c0 的解集是1x5，故 B 错误，符合题意； C函数和 x 轴有两个交点，故 C 正确，不符合题意； D由 B 知，方程 ax2+bx+c0 的解是 x15，x21 正确，故 D 正确，不符合题意； 故选：B 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11 （3 分）若 P（4，3） ，则点 P 到 x 轴的距离是 3 【解答】解：|3|3， P 点到 x 轴的距离是 3， 故答案为 3 12 （3 分）分解因式：6xy29x2yy3 y（

19、3xy）2 【解答】解：原式y（y26xy+9x2）y（3xy）2， 故答案为：y（3xy）2 13 （3 分）等腰三角形顶角的平分线也是 底边上的中线 和 底边上的高 【解答】解：等腰三角形顶角的平分线也是底边上的中线和底边上的高 故答案为：底边上的中线，底边上的高 14 （3 分）如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 4cm，点 P 为六边形内任一点则点 P 到各边距离之和为 36 cm 【解答】解：过 P 作 AB 的垂线，交 AB、DE 分别为 H、K，连接 BD， 六边形 ABCDEF 是正六边形， ABDE，AFCD，BCEF，且 P 到 AF 与 CD 的距离和及 P 到 EF

20、、BC 的距离和均为 HK 的长， BCCD，BCDABCCDE120， CBDBDC30， BDHK，且 BDHK， CGBD， BD2BG2BCcosCBD2412， 点 P 到各边距离之和为 3BD31236 故答案为：36 15 （3 分）将抛物线 y2x2+4x6 绕点 O 旋转 180o所得抛物线 y2（x1）2+8 【解答】解：y2x2+4x62（x+1）28 原抛物线的顶点坐标为（1，8） ， 抛物线 y2x2+4x6 绕原点 O 旋转 180， 旋转后的抛物线的顶点坐标为（1，8） ， 旋转后的抛物线的解析式为 y2（x1）2+8 故答案是：y2（x1）2+8 16 （3 分

21、）如图，已知直线 l：yx，点 A1（2，0） ，过点 A1作 x 轴的垂线交直线 l 于点 B1，以 A1B1为边，向右侧作正方形 A1B1C1A2，延长 A2C1交直线 l 于点 B2；以 A2B2为边，向右侧作正方形 A2B2C2A3，延长 A3C2交直线 l 于点 B3；以 A3B3为边，向右侧作正方形 A3B3C3A4，延长 A4C3交直线 l 于点 B4；按照这个规律继续作下去，点 Bn的横坐标为 （结果用含正整数 n 的代数式表示） 【解答】解：A1（2，0） ， B1（2，1） ， 由正方形的性质，可求 A2（3，0） ，B2（3，） ， A3（，0） ，B2（，） ， A4（

22、，0） ，B2（，） ， A1（，0） ，Bn（，） ， 点 Bn的横坐标为， 故答案为 三解答题（共三解答题（共 4 小题，满分小题，满分 23 分）分） 17 （5 分）计算：sin30+（3.14）0+tan45（1）2018 【解答】解：sin30+（3.14）0+tan45（1）2018 +1+11 18 （6 分）先化简，再求值：，其中 x+1 【解答】解：原式 ， 当 x+1 时， 原式 19 （6 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O，E 是 BC 中点，连接 OE 并延长到 F，使 EFOE （1）求证：四边形 OBFC 是矩形 （2）如果作 BGO

23、F，FGBC，四边形 BGFE 是何特殊四边形？并说明理由 【解答】 （1）证明：E 是 BC 中点， BECE， EFOE， 四边形 OBFC 是平行四边形， 四边形 ABCD 是菱形， ACBD， BOC90， 平行四边形 OBFC 是矩形； （2）解：四边形 BGFE 是菱形，理由如下： BGOF，FGBC， 四边形 BGFE 是平行四边形， 由（1）得：BECE，EFOE，四边形 OBFC 是矩形， OFBC， BEEF， 四边形 BGFE 是菱形 20 （6 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，顶点 A 在反比例函数 y（x0）的图象上，顶点 B，C 的坐标分别为（4，0） ，

24、 （4，0） ，斜边 AB 与 y 轴交于点 D（0，） ， （1）求反比例函数的解析式； （2）在反比例函数 y（x0）的图象上任取一点 P，过点 P 作 PEx 轴于点 E，连接 PC，当PEC与DOB 全等时，求点 P 的坐标 【解答】解： （1）顶点 B，C 的坐标分别为（4，0） ， （4，0） ， OBOC4，BC8， D（0，） ， OD， ACBDOB90， ODAC， DBOABC， ， ， AC3， A（4，3） ， 顶点 A 在反比例函数 y（x0）的图象上， k3412， 反比例函数的解析式为：y； （2）PEx 轴于点 E， OECBOD90， PEC 与DOB 全等

25、， PEOD， 点 P 的纵坐标为， 点 P 在反比例函数 y（x0）的图象上， P（8，） 四解答题（共四解答题（共 4 小题，满分小题，满分 30 分）分） 21 （6 分）某校八年级（1）班语文老师为了了解学生汉字听写能力情况，对班上一个组学生的汉字听写成绩按 A，B，C，D 四个等级进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图： （1）该组学生共有 20 人；在扇形统计图中，D 等级所对应的圆心角的度数是 54 ； （2）补全条形统计图； （3）该组达到 A 等级的同学中只有 1 位男同学，杨老师打算从该组达到 A 等级的同学中随机选出 2 位同学在全班介绍经验，请用列表法或画树状图的方

26、法，求出所选两位同学恰好是 1 位男同学和 1 位女同学的概率 【解答】解： （1）总人数525%20， D 级学生的人数占全班总人数的百分数为：100%15%， 扇形统计图中 D 级所在的扇形的圆心角为 15%36054， 故答案为：20，54 （2）由题意得：B 等级的人数2040%8（人） ，A 等级的人数2020%4 （3）根据题意画出树状图如下： 一共有 12 种情况，恰好是 1 位男同学和 1 位女同学有 6 种情况， 所以，P（恰好是 1 位男同学和 1 位女同学） 22 （8 分）某农场拟建三间矩形饲养室，饲养室一面靠现有墙（墙长 50m） ，中间用两道墙隔开，已知计划中的建筑

27、材料可建墙的总长度为 48 米，设垂直于墙的一边的长为 x 米，三间矩形种牛饲养室总占地面积为 S 平方米 （1）当 x8 时，S 128 平方米； （2）请设计方案，当 x 取何值时，总占地面积 S 最大，并求最大面积 【解答】解： （1）设垂直于墙的一边的长为 x 米，则平行于墙的边长为 484x， Sx（484x） ， x8 时，S128， 故答案为 128； （2）Sx（484x）4x（x12） ， 40，故 S 有最大值 144，此时 x6， 当 x6 时，总占地面积 S 最大为 144 平方米 23 （8 分）某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥

28、如图，河旁有一座小山，山高 BC80m，点 C、A 与河岸 E、F 在同一水平线上，从山顶 B 处测得河岸 E 和对岸F 的俯角分别为DBE45，DBF31若在此处建桥，求河宽 EF 的长 （结果精确到 1m） 参考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.60 【解答】解：在 RtBCE 中，BC80m，BECDBE45， CBE45， BECCBE45， CEBC80m 在 RtBCF 中，BC80m，BFCDBF31，tanBFC， CF133.3 EFCFCE133.38053.353（m） 答：河宽 EF 的长约为 53m 24 （8 分）已知菱形 ABCD 中，A

29、60，点 E 为边 AD 上一个动点（不与点 A，D 重合） ，点 F 在边 DC上，且 AEDF，将线段 DF 绕着点 D 逆时针旋转 120得线段 DG，连接 GF，BF，EF （1）依题意补全图形； （2）求证：BEF 为等边三角形； （3）用等式表示线段 BG，GF，CF 的数量关系，并证明 【解答】 （1）解：补全图形，如图 1 所示： （2）证明：四边形 ABCD 是菱形， ABAD， A60， ABD 为等边三角形，BDF60， ABDBDC60，ABBD， 在ABE 和DBF 中， ABEDBF（SAS） ， BEBF，ABEDBF， EBFEBD+DBFEBD+ABEABD6

30、0， BEF 为等边三角形； （3）解：BG、GF、CF 的数量关系为：（BGCF）2GF，理由如下： 取 FG 中点 H，连接 DH，如图 2 所示： AEDFDG，FDG120， DFGDGF30，DHGF， GF2GH2DGcos302DGDG， 四边形 ABCD 是菱形，A60， BCD 为等边三角形， BDCD，BDC60， FDG120， BDC+FDG180，即 B、D、G 三点在同一条直线上， BGBD+DGCD+DGCF+DF+DGCF+2DG， BGCF2DG， （BGCF）2DG2GF 五解答题（共五解答题（共 1 小题，满分小题，满分 9 分，每小题分，每小题 9 分）

31、分） 25 （9 分）如图，AB 是半圆 O 的直径，过半圆 O 上的一点 D 分别作 AB 的垂线与半圆 O 的切线，交直线AB 于点 E 与点 C，过点 B 平行于 CD 的直线交 DE 于点 F，连接 OD，BD （1）求证：BFDF； （2）若 EF3，求线段 BC 的长 【解答】 （1）证明：CD 是切线，ODCD，即BDC+ODB90 DEAB，BDE+OBD90 OBOD，OBDODB BDCBDE 又BFCD，BDCDBF BDEDBF BFDF （2）解：BOD+ODE90，CDE+ODE90， BODCDE 又BFCD，BFECDE BODBFE 在 RtBEF 中， BE

32、2+EF2BF2， 解得 BF5BE4，DF5 BFDC，得， 六解答题（共六解答题（共 1 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 10 分）分） 26 （10 分）如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线 yax2+bx+c 经过 A（3，0） ，D（1，0） ，E（0，3） ，顶点为 B （1）求抛物线的解析式； （2）假设点 S 是直线 AE 上方抛物线上一动点，过点 S 作 SGAE，求当 SG 取得最大值时，点 S 的坐标； （3）连接 AB、AE、BE，设AOE 沿 x 轴正方向平移 t 个单位长度（0t3）时，AOE 与ABE 重叠部分的面积为 S，求 S 与 t 之间的

33、函数关系式，并指出 t 的取值范围 【解答】解： （1）抛物线 yax2+bx+c 经过 A（3，0） ，D（1，0） ， 设其解析式为 ya（x3） （x+1） ， 将 E（0，3）代入，得：3a（03） （0+1） ， 解得 a1， y（x3） （x+1）x2+2x+3， 抛物线的解析式为 yx2+2x+3； （2）如图 1，过点 S 作 STy 轴，交 AE 于点 T， A（3，0） ，E（0，3） ， OEA45， STGOEA45， SGSTsin45ST 设 S（m，m2+2m+3） ，则 T（m，m+3） ， STySyT m2+2m+3（m+3） m2+3m， a10， 当 m

34、时，ST 取得最大值，即 SG 取得最大值，此时点 S 的坐标为（，） ； （3）设直线 AB 的解析式为 ykx+n，将 A（3，0） ，B（1，4）代入，得： ， 解得， 直线 AB 的解析式为 y2x+6， 过点 E 作射线 EFx 轴，交 AB 于点 F， 当 y3 时，x， F（，3） 情况一： 如图 2， 当 0t时， 设AOE 平移到PNM 的位置， MP 交 AB 于点 H， MN 交 AE 于点 G， 则 ONAPt，过点 H 作 LKx 轴于点 K，交 EF 于点 L， EFx 轴， AHPFHM， ， ， 解得 HK2t， S阴影SMNPSGNASHAP 33（3t）2t2t t2+3t 情况二：如图 3，当t3 时，设AOE 平移到RQW 的位置，WQ 交 AB 于点 I，交 AE 于点 V， EFx 轴， IQAIWF， ， ， 解得 IQ2（3t） ， S阴影SIQASVOA （3t）2（3t）（3t）2 （3t）2 t23t+ 综上所述，S