1、江苏省无锡市东湖塘中学 2018-2019 学年度第一学期苏科版九年级数学上第一次月考试卷（九月 第一二章）考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校： _ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实 (2)22+(2+1)+1=0数根，则 的取值范围是（ ）A.43B.43C. 且34 2D. 且34 22.下列方程中，有实数根的方程是（ ）A.2+3=0 B.3+3=0C.123=0 D. +3=03.如图， 为圆 的直径，直线 为圆 的切线， 、 两点在圆上， 平分 且交 于 点
2、若 ，则 的度数为何？（ ） =19 A.97 B.104 C.116 D.1424.如图，在 中， ， ，以 为圆心， 为半径的圆交=90 =28 于点 ，交 于点 ，则弧 的度数为（ ） A.28 B.34 C.56 D.625.如图， ， 分别切 于点 和点 ， 是 上任一点，过 的切线分别交 ， 于 ， 若 的半径为 ， ，则 的周长是（ ） 6 =10 A.16 B.14 C.12 D.106.已知 是关于 的方程 的一个根，则 为（ ）=1 22+2=0 A.1 B. 2 C. 或1 2 D.27.如图在 正方形网格中，一条圆弧过点 ， ， ，则这条圆弧所在圆的圆55 心是（ ）A
3、.点 B.点 C.点 D.点 8.如图， 为 的直径， 为 延长线上的一点，过 作 的切线 ， 为切点， ， ，则 的半径等于（ ） =4 =2 A.3 B.4 C.6 D.89.如图，是一个单心圆隧道的截面，若路面 宽为 米，净高 为 米，则 20 14此隧道单心圆的半径 是（ ）A.10 B.747 C.745 D.1410.如果一元二次方程 经配方后，得 ，则 的值为（ 2+3=0 (2)2=1 ）A.1 B. 1 C.4 D. 4二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.在 ， ， ， ，点 是 的外心，现在以 为=90 =3 =4 圆心，分别以 、 、 为
4、半径作 ，则点 与 的位置关系分别是2 2.53 _12.已知一元二次方程 ，则方程的两根为_2+2=013.已知在直角 中， ， ， ，则 的外接圆=90 =8=6 半径长为_ ， 的内切圆半径长为_ ， 的外心与内 心之间的距离为_ 14.小刚在纸上画了一个面积为 分米 的正六边形，然后连接相隔一点的两点得6 2到如图所示的对称图案，他发现中间也出现了一个正六边形，则中间的正六边形的面积是_分米 215.关于 的方程 ，有以下三个结论：当 时，方程 2+1=0 =0只有一个实数解；当 时，方程有两个不等的实数解；无论 取何值，0 方程都有一个负数解，其中正确的是_（填序号） 16.如图，
5、的直径 过弦 的中点 ，若 ，则 _ =25 =17.方程 的解是_(2)2=(2+3)218.已知关于 的一元二次方程 有一个实数根是 ，则这个 2+(3)3=0 1方程的另一个实数根是_19.已知：如图，四边形 内接于 ， ， _ ， _ =120 = = 20.如图一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了_圈三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.解方程； ；(1)2+1=2 (2)2=32； (3)(21)= (4)(+1)(1)=2422.如图，一
6、个圆锥的高为 ，侧面展开图是半圆求：33圆锥的母线长与底面半径之比；(1)求 的度数；(2)圆锥的侧面积（结果保留 ） (3) 23.问题：要将一块直径为 的半圆形铁皮加工成一个圆柱的两个底面和一个2圆锥的底面操作：方案一：在图 中，设计一个圆锥底面最大，半圆形铁皮得以最充分利用的方案1（要求：画示意图） ；方案二：在图 中，设计一个圆柱两个底面最大，半圆形铁皮得以最充分利用的2方案（要求：画示意图） 探究：求方案一中圆锥底面的半径；(1)求方案二中半圆圆心为 ，圆柱两个底面圆心为 、 ，圆锥底面的圆心为(2) 1 2，试判断以 、 、 、 为顶点的四边形是什么样的特殊四边形，并加以3 1 2
7、 3 证明24.某品牌童装平均每天可售出 件，每件盈利 元为了迎接“元旦” ，商场决40 40定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价 元，那么平均每天就可多售出 件1 4要想平均每天销售这种童装上盈利 元，那么每件童装应降价多少元？(1) 2400用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？(2)25.如图，在 中， ， 为 中点，以 为圆心， 长为半径作圆，= 与 交于点 ，直线 与 交于点 和 ，连接 、 与 交于点 求证：直线 是 的切线；(1) 求证： ；(2) =若 ， ，求 的半径(3)=8 =2 26.如图所示， 中， ，
8、， =90 =6=8点 从点 开始沿 边向 以 的速度移动，点 从 点开始沿 边向点(1) 1/ 以 的速度移动如果 、 分别从 ， 同时出发，线段 能否将 2/ 分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由若 点沿射线 方向从 点出发以 的速度移动，点 沿射线 方向从(2) 1/ 点出发以 的速度移动， 、 同时出发，问几秒后， 的面积为 2/ ？12答案1.C2.B3.C4.C5.A6.C7.B8.A9.B10.C11.圆外，圆上，圆内12. ，1=2 2=113.52514.215.16.6517. ，1=13 2=518. 319.6012020.421.解： 由原方程得到
9、： ，(1) 22+1=0所以二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为： ； 由原方程得到：1 2 1 (2)，222=0所以二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为： ； 由原方程得到：2 2 0 (3)，22+3=0所以二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为： ； 由原方程得到：1 2 3 (4)，22+1=0所以二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为： 1 2 122.解： 设此圆锥的高为 ，底面半径为 ，母线长 ，(1) = ，2= ；:=2:1 ， ，(2)=2圆锥高与母线的夹角为 ，30则 ； 由图可知 ， ，=60 (3) 2=2+2 =33 ，即 ，(2)2=(33)2+2
10、 42=27+2解得 ，=3 ，=2=6圆锥的侧面积为 22=18(2)23.解： 如图，当圆锥的底面与半圆内切且与直径相切时，圆锥底面面积最(1)大，故圆锥的直径是半圆的半径，所以圆锥的半径是 0.5如图，当两个圆柱的底面外切，且分别与半圆内切，与半圆的直径相切时，(2)圆柱的底面面积最大，由于该图是关于 成轴对称图形，且扇形 顺时旋转 度后，能与图形也能重合，故有四边形的四边相等，四角为直角，所以是正90方形24.解： 设每件童装应降价 元，(1) 根据题意得： ，(40)(40+4)=2400整理得： ，即 ，230+200=0 (20)(10)=0解得： 或 （舍去） ，=20=10则
11、每件童装应降价 元； 根据题意得：利润20 (2)，=(40)(40+4)=42+120+1600=4(15)2+2500当 时，利润 最多，即要想利润最多，每件童装应降价 元=15 1525. 证明：(1) ， ，= ， 是 的切线 证明： ， ， (2) = ，= ，= ，= ，=+ ，= ， / ， ， ，= 解：设 ，=(3) =在 中， ， 2=2+2 ，(+2)2=2+42 ，=3 的半径为 326.解： 设经过 秒，线段 能将 分成面积相等的两部分(1) 由题意知： ， ，则 ，= =2 =6 ，12(6)2=121268 ，26+12=0 ，246由题意知： ，12(6)(28)=1整理得： ，210+25=0解得： ， ， （不合题意，应舍去） ，1=5+ 2 2=5 2综上所述，经过 秒、 秒或 秒后， 的面积为 5 2 5 5+ 2 1
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