1、2 2022022 北京东城初一（上）期末北京东城初一（上）期末数学试卷数学试卷 一、选择题一、选择题（本题共 20 分，每小题 2 分）第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1下列四个数中，13的倒数是（ ） A3 B13 C13 D3 22021年 4 月 29日 11时 23 分，空间站天和核心舱发射升空7 月 22日上午 8时，核心舱组合体轨道近地点高度约为 384000米，用科学记数法表示 384000应为（ ） A23.84 10 B63.84 10 C438.4 10 D3384 10 3单项式22x y的次数为（ ） A1 B2 C3 D4 4下列图形中，能折叠
2、成正方体的是（ ） A B C D 5比 a的平方小 1 的数叮以表示为（ ） A21a B21a C21a D21a 6如图是一个运算程序，若 x的值为1，则运算结果为（ ） A4 B2 C2 D4 7表示有理数 a，b 的点在数轴上的位置如图所示，以下四个式子中正确的是（ ） A0ab B0ab C20a D0ab 8据北京市公园管理中心统计数据显示，10月 1 日至 3日，市属 11家公园及中国园林博物馆共 12个景点接待市民游客 105.23万人，比去年同期增长了 5.7，求去年同期这 12个景点接待市民游客人数设去年同期这 12 个景点接待市民游客 x万人，则可列方程为（ ） A1
3、5.7105.23x B1 5.7105.23x C105.2735.x D105.2735.x 9下列说法正确的是（ ） A若10 x ，则1x B若1a ，则1a C若点 A，B，C不在同一条直线上，则ACBCAB D若AMBM，则点 M 为线段 AB的中点 10如图所示，在长方形 ABCD 中，ABa，BCb，且ab，将长方形 ABCD绕边 AB 所在的直线旋转一周形成圆柱甲，再将长方形 ABCD 绕边 BC 所在直线旋转一周形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分別为S甲、S乙下列结论中正确的是（ ） ASS甲乙 BSS甲乙 CSS甲乙 D不确定 二、填空题二、填空题（本题共 12 分，每小题
4、 2 分） 11若38 15A ，51 45B ，则A与B的关系是_（填“互余”或“互补”） 12如图，正方体纸盒上相对两个面上的数互为相反数，则正方体纸盒六个面上的数中，最小的是_ 13若2110mx 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值可以是_（写出一个即可） 14已知 m，n为正整数，若2134mna baab合并同类项后只有两项，则m_，n_ 15在数轴上，点 A到原点 O 的距离为 4，则线段 OA 的中点所表示的数为_ 16 x表示不超过数 x 的最大整数，当5.2x时， x表示的整数为_；若 23410010100 xxxxxL，则x_ 三、解答题三、解答题（本题共 68 分
5、，第 17 题 8 分，第 18-19 题，每小题 5 分，第 20 题 4 分，第 21 题 10 分，第 22 题 5 分，第 23题 6 分，第 24题 5分，第 25题 6 分，第 26-27 题，每小题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 17计算：（1） 12173 ； （2）212722 18化简多项式2231222xyyx，当1x ，34y 时，求该多项式的值 19如图，A地和 B 地都是海上观测站，从 A地发现它的东北方向（北偏东 45 ）有一艘船同时，从 B 地发现这艘船在它的北偏西 60 方向在图中画出这艘船的位置 O（保留作图痕迹） 20若一个角的补角是它的
6、余角的 6 倍，求这个角的度数 21解方程： （1）52318xx； （2）211123xx 22如图，点 O在直线 AB 上，90BOC，BOD和COD互补 （1）根据已知条件，可以判断AODCOD，将如下推理过程补充完整（括号内填推理依据） 推理过程：因为BOD和COD互补， 所以BODCOD_ （_） 因为点 O 在直线 AB 上，所以180AOB 所以180BODAOD， 所以AODCOD（_） （2）求AOD的度数 23在数学课上，老师展示了下列向题，请同学们分组讨论解决的方法 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有这样一个问题：“今有三人共车，二车
7、空；二人共车，九人步，问人和车各几何？”这个题的意思是：今有若干人乘车若每 3人乘一辆车，则余 2 辆空车；若每 2 人乘一辆车则余 9人需步行，问共有多少辆车，多少人？ 某小组选择用一元一次方程解决问题，请补全他们的分析过程： 第一步，设共有 x辆车； 第二步，由“若每 3人乘一辆车，则余 2辆空车”，可得人数为_；（用含 x 的式子表示）； 第三步，由“若每 2人乘一辆车，则余 9人需步行”可得人数为_（用含 x 的式子表示）； 第四步，根据两种乘车方式的人数相等，列出方程为_ 24如图，120AOB，射线 OC 为AOB的平分线 （1）画出射线 OC； （2）若射线 OD 在AOB的内部
8、，且20BODBOD=20 ，求COD的度数 25如图，点 A，B，C不在同一条直线上 （l）画直线 AB； （2）尺规作图：作射线 CF 交直线 AB于点 D，使得2ADAB（不写作法，保留作图痕迹） 26某工厂需将产品分别运送至不同的仓库，为节约运费，考察了甲、乙两家运输公司甲、乙公司的收费标准如下表： 运输公司 起步价（单位：元） 里程价（单位：元/千米） 甲 1000 5 乙 500 10 （1）仓库 A距离该工厂 120 千米，应选择哪家运输公司？ （2）仓库 B，C，D 与该工厂的距离分别为 60千米、100 千米、200千米，运送到哪个仓库时，可以从甲、乙两家运输公司任选一家？
9、（3）根据以上信息，你能给工厂提供选择甲、乙公司的标准吗？ 27对于点 M，N，给出如下定义：在直线 MN上，若存在点 P，使得0MPkNP k，则称点 P是“点 M 到点N的 k倍分点” 例如：如图，点1Q，2Q，3Q在同一条直线上，123QQ ，236Q Q ，则点1Q是点2Q到点3Q13倍分点，点1Q是点3Q到点2Q的 3 倍分点 已知：在数轴上，点 A，B，C 分别表示4，2，2 （1）点 B 是点 A 到点 C的_倍分点，点 C 是点 B 到点 A 的_倍分点； （2）点 B 到点 C的 3倍分点表示的数是_； （3）点 D表示的数是 x，线段 BC 上存在点 A 到点 D的 2 倍
10、分点，写出 x的取值范围 2022 北京东城初一（上）期末数学 参考答案 一、选择题一、选择题（本题共 20 分，每小题 2 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C C B A D B C C 二、填空题二、填空题（本题共 12 分，每小题 2 分） 11互余 122 131（答案不唯一） 143m，1n 152 或2 165，2 三、解答题三、解答题（本题共 68 分，第 17 题 8 分，第 18-19 题，每小题 5 分，第 20 题 4 分，第 21 题 10 分，第 22 题 5 分，第 23 题 6 分，第 24题 5分，第 25 题 6 分，第 2
11、6-27 题，每小题 7 分） 17解：（1） 1217317 1235 32 （2）21127214414242843222 18解：2222231312232222xyyxxyyxxy 当1x ，34y 时，原式23993 13341616 19解：如图 20解：设这个角为 x ，则它的余角为90 x，补角为180 x 根据题意，列方程得1806 90 xx，解得72x 答：这个角是 72 21解：（1）移项，得5320 xx 合并同类项，得220 x 系数化为 1，得10 x 所以方程的解为10 x （2）去分母，得3 21216xx 去括号，得63 226xx 移项，得6262 3xx
12、 合并同类项，得41x 系数化为 1，得14x 所以方程的解为14x 22解：（1）推理过程： 因为BOD和COD互补， 所以180BODCOD（补角定义） 因为点 O 在直线 AB 上，所以180AOB 所以180BODAOD 所以AODCOD（同角的补角相等） （2）因为180AOB，90BOC， 所以1809090AOCAOBBOC 由（1）知AODCOD，所以 OD 是AOC的平分线 所以1452AODAOC 23解：某小组选择用一元一次方程解决问题，请补全他们的分析过程： 第一步，设共有 x辆车； 第二步，由“若每 3人乘一辆车，则余 2 辆空车”，可得人数为32x（用含 x的式子表
13、示）； 第三步，由“若每 2人乘一辆车，则余 9人需步行”，可得人数为29x（用含 x 的式子表示）； 第四步，根据两种乘车方式的人数相等，列出方程为3229xx 24解：（1）如图所示： （2）如图所示： 因为 OC 是AOB的平分线，且120AOB， 所以1602BOCAOB 因为20BOD，所以40CODBOCBOD 25解：如图所示： 26解：（1）甲运输公司收费为1000 5 1201600 （元）， 乙运输公司收费为500 10 1201700（元） 因为1600 1700，所以该工厂选择甲运输公司更划算 （2）设当运输距离为 x千米时，甲、乙两家运输公司收费相同 根据题意，得1000 5500 10 xx，解得100 x 答：运送到 C 仓库时，甲、乙两家运输公司收费相同，可以任选一家 （3）当仓库与工厂的距离大于 100千米时，选择甲公司； 当仓库与工厂的距离等于 100千米时，可以从甲、乙公司中任选一家； 当仓库与工厂的距离小于 100千米时，选择乙公司 27解：（1）12，23； （2）1或 4； （3）35x
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