1、北师大版北师大版小学数学六年级上小学数学六年级上圆圆专项专项复习复习 一、单选题（共 8 题；共 16 分） 1. 用同样长的铁丝围成一个正方形和一个圆，（ ）的面积大。 A. 圆 B. 正方形 C. 一样大 D. 无法判断 2. 圆的半径扩大到原来的 4 倍，它的周长将扩大到原来的（ ）倍。 A. 4 B. 8 C. 16 D. 12 3. 下图中，O 是大圆的圆心，小圆的面积是大圆的（ ）。 A. B. C. D. 4. 如果大圆的周长是小圆周长的 2 倍，那么，大圆面积是小圆面积的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 5. 笑笑在边长 3cm 的正方形中画了一个最大的圆，求这个圆的周
2、长是多少？正确列式是（ ） A. 3.143 B. 3.14（32）2 C. 3.14（32） 6. 半圆的周长用字母表示是（ ） A. c=d B. c=r C. c=r+2r 7. 一个半径为 3cm 的半圆，周长是（ ）。 A. 18.84cm B. 24.84cm C. 15.42cm D. 21.84cm 8. 下面公式可以求出半圆周长的是（ ）。 A. r B. （r +2） C. （+2）r 二、判断题（共 5 题；共 10 分） 9. 半圆的面积是它圆面积的一半，半圆的周长是它圆周长的一半。（ ） 10. 所有圆的半径都相等，直径也都相等。（ ） 11. 周长相等的长方形、正方
3、形不圆，正方形的面积最大。 （ ） 12. 把圆形纸片对折，打开后得到的折痕丌一定通过圆心。 （ ） 13. 同一个圆上的所有点到圆心的距离都相等。（ ） 三、填空题（共 5 题；共 20 分） 14. 一张光盘的刻录面为环形，内圆的直径是 4 厘米，外圆的直径是 12 厘米，这张光盘刻录面的面积是 平方厘米。 15. 一个圆的半径扩大 3 倍，它的周长扩大 倍，面积扩大 倍 16.在长 8cm、宽 6cm 的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是 cm，周长是 cm。 17.一个圆的周长为 9.42cm，这个圆的半径是 cm，直径是 cm，面积是 cm2。 18. 圆有 条对称轴， 所在的直
4、线就是圆的对称轴。 四、计算题（共 2 题；共 18 分） 19.求阴影部分的周长和面积。 （1） （2） 20. 求阴影部分的周长和面积。 五、解答题（共 6 题；共 36 分） 21. 一个圆形花圃的直径是 12 米。它的周长是多少米？这个花圃占地多少平方米？ 22. 一个圆形喷水池的周长是 25.12 米，在这个水池周围铺一条宽 2 米的水泥路。这条水泥路的面积是多少平方米？ 23. 小华家距学校 1884 米。一辆自行车车轮外直径为 0.6 米，小华骑这辆自行车从家到学校，按车轮每分钟转 100 周计算，需要多少分钟？ 24. 如下图所示，一个机器零件的横截面是圆环形状的，其中阴影部分
5、的面积是 25 平方厘米，圆环的面积是多少平方厘米？ 25. 正方形的边长是 2 厘米，四个圆的半径都是 1 厘米，圆心分别是正方形的四个顶点，求阴影部分的面积。 26. 张明要做一种公益徽章，设计了这样的图案（如下图）。已知中间的小圆直径是 4 厘米，图中正方形的面积是 10 平方厘米，图中阴影部分的面积是多少？ 答案解析部分答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 A 【解析】【解答】解：用同样长的铁丝围成一个正方形和一个圆，圆的面积大。 故答案为：A。 【分析】周长相等的正方形和圆，圆面积最大；面积相等的正方形和圆，圆的周长短。 2.【答案】 A 【解析】【解答】解：圆的半径扩大到原来的
6、4 倍，它的周长将扩大到原来的 4 倍。 故答案为：A。 【分析】圆的周长=2半径，圆的半径扩大到原来的 4 倍，它的周长将扩大相同的倍数。 3.【答案】 C 【解析】 【解答】 解： 设小圆的半径是 r， 小圆的面积是 r2 ， 大圆的面积是 （2r）2=4r2 ， r2 （4r2）=， 所以小圆的面积是大圆的。 故答案为：C。 【分析】本题可以先设小圆的半径，然后根据圆的面积=r2 ， 分别求出大圆和小圆的面积，那么小圆的面积是大圆的几分之几=小圆的面积大圆的面积。 4.【答案】 B 【解析】【解答】解：22=4，大圆面积是小圆面积的 4 倍。 故答案为：B。 【分析】两个圆的周长比等于它
7、们半径的比；面积比等于它们半径平方的比，所以大圆面积是小圆面积的22倍，即 4 倍。 5.【答案】 A 【解析】【解答】解：求这个圆的周长是多少？正确列式是 3.143。 故答案为：A。 【分析】在正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径=正方形的边长，所以圆的周长=直径。 6.【答案】 C 【解析】【解答】解：半圆的周长用字母表示是 c=r+2r。 故答案为：C。 【分析】半圆的周长=圆的周长2+直径，据此作答即可。 7.【答案】 C 【解析】【解答】解：3.143+32 =9.42+6 =15.42（厘米） 故答案为：C。 【分析】半圆的周长=圆周长的一半+直径=r+2r。 8.【答案】 C
8、【解析】【解答】解：半圆的周长=2r2+2r =r+2r =（+2）r。 故答案为：C。 【分析】半圆的周长=圆周长的一半+直径，圆周长的一半=圆的直径2，圆的直径=圆的半径2，本题据此解答。 二、判断题 9.【答案】 错误 【解析】【解答】解：半圆的面积是它圆面积的一半，半圆的周长是它圆周长的一半加上直径的长度。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】半圆的周长是所在圆周长的一半加上一条直径的长度，由此判断即可。 10.【答案】 错误 【解析】【解答】解：同一个圆的半径都相等，直径也都相等。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】同一个圆内有无数条长度相等的半径，有无数条长度相等的直径。
9、大小不同的圆的半径不相等，直径也不相等。 11.【答案】 错误 【解析】【解答】解：假设长方形、正方形、圆，它们的周长为 12.56 厘米； 长方形的长可以为 3.13 厘米，宽为 3.15 厘米，面积是： 3.133.15=9.8595（平方厘米）； 正方形的边长为 3.14 厘米，面积是： 3.143.14=9.8596（平方厘米）； 圆的面积：3.14（12.563.142）2 =3.14（42）2 =3.144 =12.56（平方厘米） 12.56 平方厘米9.8596 平方厘米9.8595 平方厘米 故答案为：错误。 【分析】周长相等的长方形、正方形、圆，其中圆的面积最大，长方形的面
10、积最小。 12.【答案】 错误 【解析】【解答】解：把圆形纸片对折，打开后得到的折痕一定通过圆心，原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】把圆形纸片对折，是把这个圆平均分成了两份，打开后得到的折痕一定通过圆心。 13.【答案】 正确 【解析】【解答】解：同一个圆上的所有点到圆心的距离都相等，说法正确。 故答案为：正确。 【分析】 根据半径的含义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；在同圆或等圆中，所有的半径都相等。本题据此解答。 三、填空题 14.【答案】 100.48 【解析】【解答】解：3.14（122）2-（42）2 =3.14（36-4） =3.1432 =100.48（平方厘米
11、） 故答案为：100.48。 【分析】圆环的面积公式：S=（R2-r2），根据圆环面积公式计算光盘的面积即可。 15.【答案】 3；9 【解析】【解答】解：一个圆的半径扩大 3 倍，它的周长扩大 3 倍，面积扩大 9 倍。 故答案为：3；9。 【分析】C=2r=d，S=r2。根据圆周长和面积公式可知，圆周长扩大的倍数与半径扩大倍数相同；圆面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍。 16.【答案】 6；18.84 【解析】【解答】解：3.146=18.84（厘米） 故答案为：6；18.84。 【分析】在长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，圆的周长=直径。 17.【答案】 1.5；3；
12、7.065 【解析】【解答】解：9.423.14=3（厘米） 32=1.5（厘米） 3.141.52 =3.142.25 =7.065（平方厘米） 故答案为：1.5；3；7.065。 【分析】圆的直径=周长，半径=直径2，面积=半径2。 18.【答案】 无数；直径 【解析】【解答】解：圆有无数条对称轴，直径所在的直线就是圆的对称轴。 故答案为：无数；直径。 【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。本题据此可得出圆的对称轴是圆的直径，一个圆中有无数条对称轴，即可得出答案。 四、计算题 19.【答案】 （1）阴影部分的周长=82+3.
13、1482 =16+3.144 =16+12.56 =28.56（dm）； 阴影部分面积=88-3.1482 =64-3.1464 =64-50.24 =13.76（dm2）。 （2）阴影部分的周长=102+3.1410 =20+31.4 =51.4（cm）； 阴影部分的面积=1010-3.14（102）2 =100-3.1425 =100-78.5 =21.5（cm2）。 【解析】【分析】（1）阴影部分的周长=正方形的两边边长之和+半径为 8dm 的圆的周长的；阴影部分的面积=正方形的面积-半径为 8dm 的圆的面积的； （2）阴影部分的周长=正方形的两边边长之和+直径 10cm 的圆的周长；
14、阴影部分的面积=正方形的面积-直径为 10cm 的圆的面积。 20.【答案】 解：3.141237.68（厘米）； 12123.14（122） 1443.1436 30.96（平方厘米） 【解析】 【分析】阴影部分的周长就是一个直径 12cm 的圆的周长；阴影部分的面积是正方形面积减去直径12cm 的圆的面积；由此根据公式计算即可。 五、解答题 21.【答案】 解：3.1412=37.68（米） 3.14（122）2 =3.1462 =3.1436 =113.04（平方米） 答：它的周长是 37.68 米，这个花圃占地 113.04 平方米。 【解析】【分析】它的周长=直径；这个花圃占地面积=
15、半径2；其中，半径=直径2。 22.【答案】 解：25.123.142 =82 =4（米） 42=6（米） 3.14（62-42） =3.14（36-16） =3.1420 =62.8（平方米） 答：这条水泥路的面积是 62.8 平方米。 【解析】【分析】这条水泥路的面积=（R2-r2）；其中，r=周长2，R=r2。 23.【答案】 解：3.140.6100 =1.884100 =188.4（米） 1884188.4=10（分钟） 答：需要 10 分钟。 【解析】【分析】需要的时间=路程速度；其中，速度=自行车车轮周长平均每分钟转的圈数；其中，自行车车轮周长=直径。 24.【答案】 解：3.1
16、4252 =78.52 =157（平方厘米） 答：圆环的面积是 157 平方厘米。 【解析】 【分析】圆环的面积= （R2-r2），其中，涂色部分的面积=大三角形面积-小三角形面积，即（R2-r2）2。 25.【答案】 解：3.14123 =3.143 =9.42（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 9.42 平方厘米。 【解析】【分析】阴影部分的面积=圆的面积3；其中，圆的面积=半径2。 26.【答案】 解：大圆的面积=103.14=31.4（平方厘米） 小圆的面积=3.14（42）2=12.56（平方厘米） 阴影部分的面积=（31.4-12.56）43=14.13（平方厘米） 答：图中阴影部分的面积是 14.13 平方厘米。 【解析】【分析】观察图形可得正方形的边长=大圆的半径，所以大圆的面积=正方形的面积；小圆的面积=（小圆的直径2）2；图中阴影部分的面积=（大圆的面积-小圆的面积）43（将圆环平均分成 4 份，阴影部分占了 3 份）；代入数值计算即可得出答案。
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