1、第第 1313 章章 全等三角形全等三角形 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、如图，DE 是ABC 的中位线，延长 DE 至 F 使 EF=DE，连接 CF，则 SCEF：S四边形 BCED的值为( ) A.1：3 B.2：3 C.1：4 D.2：5 2、某校七（1）班还有 10 位同学没有办理图书借阅证，班主任先派 3 位同学去图书馆办理，以后每隔 3 分钟去 1 位同学赶到图书馆若图书馆办理一位同学的图书借阅证只需 2 分钟，则下列结论中错误的是（ ） A.第 4 位同学到后共需 5 分钟办理完毕 B.第 5 位同学到后等了 2 分钟进行了办理 C.第 6 位同学到后立即办理
2、 D.全部办理完毕共耗时 23 分钟 3、在平面直角坐标系中，等腰ABC 的顶点 A、B 的坐标分别为（0，0）、（2，2），若顶点 C 落在坐标轴上，则符合条件的点 C 有（ ）个. A.5 B.6 C.7 D.8 4、如图，在ABC 中，CAB70.在同一平面内，将ABC 绕点 A 旋转到ABC 的位置，使得 CCAB，则BAB( ) A.30 B.35 C.40 D.50 5、如图，在 RtABC 中，C=90，B=30，AC=4，观察图中尺规作图的痕迹，则 AD 的长是（ ） A.4 B.4 C.2 D.2 6、如图，若MNPMEQ，则点 Q 应是图中的（ ） A.点 A B.点 B
3、C.点 C D.点 D 7、在ABC 和DEF 中，A=50，B=70，AB=3cm，D=50，E=70，EF=3cm则ABC 与DEF（ ） A.一定全等 B.不一定全等 C.一定不全等 D.不确定 8、如图，所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知 A、B 两点为格点，如果 C 也是图中的格点，则满足ABC 为等腰三角形的点 C 的个数为（ ） A.6 个 B.7 个 C.8 个 D.9 个 9、图中全等的三角形是 （ ） A.和 B.和 C.和 D.和 10、给出下列四个结论：a是负数；|a|0；若|x|y ， 则xy；若|a|b|，则ab ， 其中正确的个数是（ ） A.0 B.
4、1 C.2 D.3 11、已知一元二次方程 x26x+80 的两个解恰好分别是等腰ABC 的底和腰，则ABC 的周长为（ ） A.10 B.10 或 8 C.9 D.8 12、现有下列四个命题：同圆中等弧对等弦； 圆心角相等，它们所对的弧长也相等；三点确定一个圆；平分弦（不是直径）的直径必垂直于这条弦。其中正确命题的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 13、如图，点 P 是AOB 平分线 OC 上一点，PDOB，垂足为 D，若 PD=2，则点 P 到边 OA 的距离是（ ） A.1 B.2 C. D.4 14、如图，在ABC 中，AB=AC，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，AE
5、BD 交 CB 的延长线于点 E，若E=35，则BAC 的度数为（ ） A.45 B.40 C.60 D.70 15、下列各图中，a、b、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC 全等的是（ ） A.甲和乙 B.只有乙 C.甲和丙 D.乙和丙 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、如图，在 RtABC 中，BAC=90，过顶点 A 的直线 DEBC，ABC，ACB 的平分线分别交 DE 于 E，D若 AC=6，AB=8，则DOE=_，DE 的长为_ 17、有 100 个人，其中至少有 1 人说假话，又知这 100 人里任意 2 人总有个说真话，则说真话的有 _人 18
6、、已知抛物线 y= x2-2x- m-1（m 为常数，nm0）与 x 轴交于 A、B 两点（点 B 在点 A 的右侧），点 P 为抛物线在第四象限上的一点，抛物线的对称轴与 x 轴交于点 H，点 D 在对称轴上，PD=m，取 HD 的中点 C，连结 CP、P 若 PR 平分BPC；BP=2PC；则 m=_. 19、如图：正方形ABCD的边长为 1，点E ， F分别为BC ， CD边的中点，连接AE ， BF交于点P ， 连接PD ， 则 _ 20、如图所示， ，点 为 内一点，分别作出 点关于 、 的对称点 ， ，连接 交 于 ，交 于 ， ，则 的周长为_， _. 21、如图，四边形 ABC
7、D 中，BCD90，ABDDBC，AB3，DC4，则ABD 的面积为_ 22、如图，在已知的 中，按以下步骤作图：分别以 B，C 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于两点 ；作直线 交 于点 D，连接 .若 ，则 _ （填“ ”、“ ”或“ ”）. 23、如图，在ABC 中，AB6cm，AC4cm，BD 平分ABC，CD 平分ACB，EF 过点 D 且 EFBC，则AEF 的周长是_cm. 24、在一次数学游戏中，老师在 A、B、C 三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为 a0 ， b0 ， c0 ， 记为 G0=（a0 ， b0 ， c0）游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同
8、，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束n 次操作后的糖果数记为 G0=（a0 ， b0 ， c0） （1）若 G0=（4，7，10），则第_ 次操作后游戏结束； （2）小明发现：若 G0=（4，8，18），则游戏永远无法结束，那么 G2015=_ 25、下面是胡老师带领学生，探究 SSA 是否能判定两个三角形全等的过程，请完成下列填空. 如图：已知 ，在 和 中， _，（公共边）， ，_, ，_，则 和 满足两边及一边的对角
9、分别相等，即满足_，很显然： _ ，（填“全等于”或“不全等于”）下结论：SSA_（填“能”或“不能”）判定两个三角形全等. 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、如图，ABCD，AB=CD，CE=BF请写出 DF 与 AE 的数量关系，并证明你的结论 27、如图，ABC 中，AB=AC，点 D 是 BC 上一点，DEAB 于 E，FDBC 于 D，G 是 FC 的中点，连接 GD求证：GDDE 28、如图，在等边 中，点 ， 分别在边 ， 上，且 ， 与 交于点 29、如图，点 E、F 在 BC 上，BE=CF，AB=DC，B=C，AF 与 DE 交于点 G，求证：DE=AF. 30、如图，在ABC 中，AD 是它的角平分线，且 BD=CD，DEAB、DFAC，垂足为 E、F，求证：EB=FC 参考答案参考答案 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、A 2、C 3、D 4、C 5、B 6、D 7、C 8、C 9、D 10、B 11、A 12、B 13、B 14、B 15、D 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、 27、 28、 29、 30、
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