1、第四章 三角函数、解三角形过关检测卷2022年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考专用）第I卷（选择题）一、单选题1函数部分图象如图所示，则下列叙述正确的是（ ）A若把的图象平移个单位可得到的图象，则B，恒成立C对任意，D若，则的最小值为2已知函数图象上的最高点与最低点之间距离的最小值为，下面给出了四个命题：函数的极大值为+1；，为函数的一个单调递减区间；函数的图象关于点（，0）对称；将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象关于原点对称这四个命题中，所有真命题的编号是（ ）ABCD3将函数的图象向左平移半个周期得到的图象，若在上的值域为，则下述四个结论：在上有且仅有1个极大值点；在上有且仅有1
2、个极小值点；在上单调递增；可以是函数的一个周期其中所有正确结论的编号是（ ）ABCD4已知函数的部分与的对应值如下表：x012y121则函数的图象的一条对称轴方程是（ ）ABCD5已知是函数图像与直线的两个不同的交点.若的最小值是，则（ ）A6B4C2D16已知函数在区间内有且仅有一个极大值，且方程在区间内有4个不同的实数根，则的取值范围是（ ）ABCD7已知函数，若且 ，则函数取得最大值时x的可能值为（ ）ABCD8关于函数的下述四个结论中，正确的是（ ）A是奇函数B的最大值为C在有个零点D在区间单调递增9已知，下列结论中错误的是（ ）A即是奇函数也是周期函数B的最大值为C的图象关于直线对称
3、D的图象关于点中心对称10已知函数图象关于直线对称，由此条件给出5个结论：的值域为；图像关于点对称；的图像向右平移后可得到；在区间上单调递减；且则上述所有结论中正确的编号是（ ）ABCD11已知函数的最小正周期为，将的图象向右平移个单位长度，所得图象关于轴对称，则的一个值是ABCD12已知函数()，将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，且，则（ ）ABCD13已知函数的最小正周期为，其图象关于直线对称给出下面四个结论：将的图象向右平移个单位长度后得到函数图象关于原点对称；点为图象的一个对称中心；在区间上单调递增其中正确的结论为（ ）ABCD14已知函数满足，且在区间单调，则的取值个数为（
4、 ）A7B8C9D1015已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象若函数为偶函数，则函数在区间上的值域是（ ）ABCD16已知三个内角、的对边分别是，若，则等于()ABCD17在中，则的面积等于（ ）ABCD18在中，M为BC上一点，则的面积的最大值为（ ）ABC12D19在边长为的正三角形ABC的边AB、AC上分别取M、N两点，沿线段MN折叠三角形，使顶点A正好落在边BC上，则AM的长度的最小值为（）ABCD20已知ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c若A45°，B30°，a，则b（）AB1C2D21在中，角A，
5、B，C的对边分别为a，b，c.已知，则B为（ ）AB或CD或22在中，分别是角的对边，则角的正弦值为（ ）A1BCD23在ABC中，角A，B，C所对的边长分别是，若角成等差数列，且的值是ABCD二、多选题24若在上是增函数，则下列正确是（ ）A实数的取值范围为B实数的取值范围为C点为曲线的对称中心D直线为曲线的对称轴25(多选)若函数，则下列结论正确的是（ ）A的一个周期为B的图象关于直线对称C的一个零点为D在区间上单调递减26已知函数()相邻的最高点的距离为，则下列结论正确的是（ ）A函数的图象关于点中心对称B函数的图象关于直线对称C函数在区间上的值域为1，2D将函数的图象上所有点的横坐标缩
6、短为原来的，然后向左平移个单位得27关于函数，下列说法正确的是（ ）A若是函数的零点，则是的整数倍B函数的图象关于点对称C函数的图象与函数的图象相同D函数的图象可由的图象先向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度得到28设是一个钝角三角形的两个锐角,下列四个不等式中正确的是ABCD29在中，内角所对的边分别为，则下列结论正确的有（ ）A若，则B若，则一定为等腰三角形C若，则一定为直角三角形D若，且该三角形有两解，则边的范围是30已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则以下四个命题正确的有（ ）A当时，满足条件的三角形共有个B若则这个三角形的最大角是C若，则为锐角三角形D若，则为等腰直角三
7、角形31在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，的面积为S，下列有关的结论，正确的是（ ）A若为锐角三角形，则B若，则C，其中为外接圆的半径D若为非直角三角形，则32以下关于正弦定理或其变形正确的有（）A在ABC中，a：b：csin A：sin B：sin CB在ABC中，若sin 2Asin 2B，则abC在ABC中，若sin Asin B，则AB，若AB，则sin Asin B都成立D在ABC中，第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明三、填空题33关于函数有如下四个命题：的最小正周期为；在内有个极值点；在内有个零点；的图象关于直线对称.其中所有真命题的序号为_.34已知函数
8、()在区间上有且仅有一个零点，则的取值范围为_.35已知函数，点是直线与函数的图象自左至右的某三个相邻交点，若，则 _36函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合，则下列结论正确的是_.的一个周期为； 的图象关于对称；是的一个零点； 在单调递减；37下列命题中，正确命题的序号是_函数的最小正周期是；终边在轴上的角的集合是；在同一坐标系中，函数的图像与函数图像在内有1个公共点；把函数的图像的对称轴是38若将函数的图象向左平移个单位长度，平移后的图象关于点对称，则函数在上的最小值为_.39已知函数的相邻两个对称中心距离为，且，将其上所有点的再向右平移个单位，纵坐标不变，横坐标变为原来的，得的图像
9、，则的表达式为_40若（），则在中，正数的个数是_.41在中，若，则_42在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知且c1，则ABC面积的取值范围为_.43在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知bcosC+ccosB3b，则_.44ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若ABC的面积为，则A_.四、双空题45在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知tan()2，则sinA的值为_，若B，a4，则ABC的面积等于_46已知函数的最小正周期为，且对任意的实数x都成立，则的值为_；的最大值为_47已知函数，则函数的最小正周期_，在区间上的值域为_
10、48已知的三边分别为所对的角分别为，且三边满足，已知的外接圆的面积为，设.则的取值范围为_，函数的最大值的取值范围为_49在中，角、所对的边分别为、，且，则的最大值为_；若，则面积的最大值为_50设，分别为内角，的对边，已知，则_，的取值范围为_.51已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，的面积，则_;a的最小值为_五、解答题52已知函数（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围53已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其中(，)图象如图所示.（1）求函数在的表达式；（2）求方程的解.54已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间
11、的距离为.（1）当时，求的单调递减区间；（2）将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的 （纵坐标变），得到函数的图象，当时，求函数的值域.（3）（*）对于第（2）问中的函数，记方程在上的根从小到依次为，试确定的值，并求的值.55已知函数，.（1）求的最大值和最小值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.56若函数的一个零点和与之相邻的对称轴之间的距离为，且当时，取得最小值.（1）求的解析式；（2）若，求的值域.57已知，函数，当时，.（1）求常数的值；（2）设且，求的单调区间.58在平面直角坐标系内有两点，其中，设函数，其中为坐标原点，若的图象相邻两最高点的距离为，且有一个
12、对称中心为，设（1）求和的值；（2）求的单调递增区间；（3）当时，方程在上有解，求的取值范围59已知函数（1）求的单调递增区间；（2）当时，关于的方程恰有三个不同的实数根，求的取值范围60已知函数（其中，）的图象与轴的相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.（1）求的解析式；（2）当时，求的最大值及相应的的值.61已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求当时，的值域.62已知函数（1）求的最小正周期，并求的最小值及取得最小值时的集合；（2）令，若对于恒成立，求实数的取值范围63已知函数，.（1）将化为的形式（，）并求的最小正周期；（2）设，若在上的值域为，求实数、的值；（3）若对任意的
13、和恒成立，求实数取值范围.64函数，若函数的图象与轴的两个相邻交点间的距离为，且图象的一条对称轴是直线（1）求函数的解析式；（2）设集合, 若，求实数的取值范围.65设函数（R）（1）求函数在R上的最小值；（2）若不等式在上恒成立，求的取值范围；（3）若方程在上有四个不相等的实数根，求的取值范围66已知函数(1)求函数的对称轴方程；(2)将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若关于x的方程在上恰有一解，求实数m的取值范围67向量，设函数 （）求的表达式并化简；（）写出的最小正周期并在右边直角坐标中画出函数在区间内的草图；（）若方程在上有两个根，求m的取值范围及的值68 在中，内角所对
14、的边分别为.已知，.（）求的值；（）求的值. 69在；，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解答.问题：在锐角 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，_.（1）求A；（2）若D为BC的中点，且ABC的面积为，求AD的长.70在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a且（1）求角C的大小；（2）若，c=1，求ABC的面积.71的三个内角，的对边分别是，已知，（）若，求的面积；（）若，边上有一点满足，求线段的长度72已知锐角三角形的内角，的对边分别为，且.（1）求角；（2）求的最大值.73在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角B的大小；（2）从条件；条件这两个条件中选择一个作为已知，求的面积注：如果选择条件和条件分别解答，按第一个解答计分74在锐角中，角的对边分别是（1）求角；（2）若，求面积的取值范围75在中，角，所对边分别为，现有下列四个条件：；（1）两个条件可以同时成立吗？请说明理由；（2）已知同时满足上述四个条件中的三个，请选择使有解的三个条件，求的面积（注：如果选择多个组合作为条件分别解答，按第一个解答计分）76已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且.在； ； 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题.（1）求角A；（2）若_，角B的平分线交AC于点D，求BD的长.(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)
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