2022年中考数学一轮复习学案10：一元一次不等式（组）（含解析）

1、2022年中考数学一轮复习学案10：一元一次不等式（组） 中考命题说明考点课标要求考查角度1一元一次不等式能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质；会解简单一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集.常以选择题、填空题、解答题等题型考查不等式的三条基本性质和一元一次不等式的解法.2一元一次不等式组会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集.常以选择题、填空题、解答题考查一元一次不等式组的解法.3一元一次不等式（组）的应用能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组），解决简单的实际问题.以不等式（组）类应用题考查不等式（组）解决实际问题的能力.思

2、维导图知识点1： 不等式及其性质知识点梳理1. 不等式：用不等号（“”或“”或“”或“”或“”）表示不等关系的式子，叫做不等式2. 不等式的解：使不等式成立的未知数的值3. 不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集4. 解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式5. 不等式基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或同一个整式），不等号的方向不变 若ab，则a±cb±c（2）不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向

3、不变 若ab，c0，则acbc（或）（3）不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 若ab，c0，则acbc（或）典型例题【例1】（3分）（2021河北3/26）已知ab，则一定有4a4b，“”中应填的符号是（）ABCD【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质：不等式两边同时乘以负数，不等号的方向改变，即可选出答案【解答】解：根据不等式的性质，不等式两边同时乘以负数，不等号的方向改变ab，4a4b故选：B【点评】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键【例2】（3分）（2021包头7/26）定义新运算“？”，规定：a？b= a-2b若关于x的不等式x？m3的解

4、集为x-1，则m的值是（ ）A-1B-2C1D2【考点】不等式的解集；有理数的混合运算【分析】根据定义新运算的法则得出不等式，解不等式；根据解集列方程即可【解答】解a？b= a-2b，x？m= x-2mx？m3，x-2m3，x2m+3关于x的不等式x？m3的解集为x-1，2m+3= -1，m= -2故选：B【点评】本题考查了新定义计算在不等式中的运用，读懂新定义并熟练地解不等式是解题的关键【例3】（4分）（2021重庆A卷3/26）不等式x2在数轴上表示正确的是（ ）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集 【分析】先在数轴上找出表示数2的点，再向数轴的负方向画出即可【解答】解：不等式x2的解

5、集在数轴上表示为：，故选：D【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，注意：不等式x2的解集在数轴上表示用实心点“”知识点2： 一元一次不等式及其解法知识点梳理1. 一元一次不等式的定义：不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式2. 一元一次不等式的解法：一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将未知项的系数化为1.典型例题【例4】（2分）（2021吉林3/26）不等式2x-13的解集是（ ）Ax1Bx2Cx1Dx2【考点】解一元一次不等式【分析】按照解不等式步骤：移项，合并同类项，系数化为1求解【解答】解：

6、2x-13，2x3+1，2x4，x2故选：B【点评】本题考查解不等式，熟练掌握不等式的基本性质（1不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号方向不变；2不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变）是解题关键【例5】（8分）（2021安徽15/23）解不等式：【考点】解一元一次不等式【分析】先去分母，然后移项及合并同类项即可解答本题【解答】解：，去分母，得x130，移项及合并同类项，得x4【点评】本题考查解一元一次不等式，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法【例6】（3分）（2018·巴彦淖尔4/24）若关于x，y的方程组的解满足xy，则m的最小整数解为（）A3B

7、2C1D0【分析】方程组中的两个方程相减得出xy3m+2，根据已知得出不等式，求出不等式的解集即可【答案】解：，得：xy3m+2，关于x，y的方程组的解满足，解得：，m的最小整数解为1，故选：C知识点3： 一元一次不等式组及其解法知识点梳理1. 一元一次不等式组的定义：把关于同一个未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成一个一元一次不等式组2. 一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集3. 解不等式组：求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组4. 一元一次不等式组的解

8、法：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集5. 解集在数轴上的表示（令ab）：xa大大取大xb小小取小b<x<a大小小大取中间无解大大小小无处找6. 一元一次不等式（组）的特殊解：先求出不等式组的解集，再求出符合条件的特殊解即可 典型例题【例7】（3分）（2021呼和浩特5/24）已知关于x的不等式组无实数解，则a的取值范围是（ ）ABa-2CDa-2【考点】解一元一次不等式组【分析】分别解两个不等式，根据不等式组无实数解，得到关于a的不等式，解之即可【解答】解：解不等式-2x-31得：x-2，解不等式得：x2a

9、+2，关于x的不等式组无实数解，不等式的解集为2a+2-2，解得：a-2，故选：D【点评】本题考查一元一次不等式组的解，正确找出不等关系，列出一元一次不等式是解题的关键【例8】（3分）（2021通辽15/26）若关于x的不等式组，有且只有2个整数解，则a的取值范围是 【考点】一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组【分析】解每个不等式得出，根据不等式组整数解的个数得出关于a的不等式组，解之即可【解答】解：解不等式3x-21，得：x1，解不等式2x-a5，得：，不等式组只有2个整数解，解得-1a1，故答案为：-1a1【点评】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础

10、，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键【例9】（6分）（2021江西14/23）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来 【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式2x31，得：x2，解不等式，得：x4，则不等式组的解集为4x2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关

11、键知识点4： 一元一次不等式（组）的实际应用知识点梳理1. 一元一次不等式（组）的实际应用：分析数量关系，设未知数，根据不等关系列出相应不等式（组），解不等式（组），作答2. 基本过程：这一过程可简单表述为：问题不等式（组）解答典型例题【例10】（9分）（2021河北21/26）已知训练场球筐中有A、B两种品牌的乒乓球共101个，设A品牌乒乓球有x个（1）淇淇说：“筐里B品牌球是A品牌球的两倍”嘉嘉根据她的说法列出了方程：101x2x请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确；（2）据工作人员透露：B品牌球比A品牌球至少多28个，试通过列不等式的方法说明A品牌球最多有几个【考点】由实际问题抽象出一

12、元一次方程；一元一次不等式的应用【分析】（1）解嘉嘉所列的方程可得出x的值，由x的值不为整数，即可得出淇淇的说法不正确；（2）设A品牌乒乓球有x个，则B品牌乒乓球有（101x）个，根据B品牌球比A品牌球至少多28个，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论【解答】解：（1）嘉嘉所列方程为101x2x，解得：x， 又x为整数，x不合题意，淇淇的说法不正确（2）设A品牌乒乓球有x个，则B品牌乒乓球有（101x）个，依题意得：101xx28，解得：x， 又x为整数，x可取的最大值为36答：A品牌球最多有36个【点评】本题考查了一元一次不等式的应用以及

13、由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是：（1）通过解一元一次方程，求出x的值；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式【例11】（3分）（2020宁夏15/26）西游记、三国演义、水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著某兴趣小组阅读四大名著的人数，同时满足以下三个条件：（1）阅读过西游记的人数多于阅读过水浒传的人数；（2）阅读过水浒传的人数多于阅读过三国演义的人数；（3）阅读过三国演义的人数的2倍多于阅读过西游记的人数若阅读过三国演义的人数为4，则阅读过水浒传的人数的最大值为 【考点】一元一次不等式组的应用【分析】设阅读过西游记的人数是a，阅读过水浒传的人数

14、是b（a，b均为整数），根据给定的三个条件，即可得出关于a，b的二元一次不等式组，结合a，b均为整数即可得出b的取值范围，再取其中最大的整数值即可得出结论【解答】解：设阅读过西游记的人数是a，阅读过水浒传的人数是b（a，b均为整数），依题意，得：，a，b均为整数4b7，b最大可以取6故答案为：6【点评】本题考查二元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出二元一次不等式组是解题的关键巩固训练1.（4分）（2021重庆B卷2/26）不等式x5的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD2.（4分）（2021上海10/25）不等式的解集是 3.（5分）（2021新疆11/23）不等式的解集是

15、4.（3分）（2020吉林8/26）不等式的解集为 5.（3分）（2020海南4/22）不等式的解集为ABCD6.（8分）（2020安徽15/23）解不等式：7.（5分）（2021山西16（2）/23）下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务 解：2（2x1）3（3x2）6第一步4x29x66第二步4x9x66+2第三步5x10第四步x2第五步任务一：填空：以上解题过程中，第二步是依据 （运算律）进行变形的；第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ；任务二：请直接写出该不等式的正确解集8.（6分）（2020通辽20/26）用定义一种新运算：对于任意实数和，规定，如：1（1）求；（

16、2）若3，求的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集9.（6分）（2021呼伦贝尔兴安盟19/26）解不等式组：，在数轴上表示解集并列举出非正整数解10.（4分）（2021鄂尔多斯17（1）/24）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来11.（8分）（2021天津19/25）解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为 12.（5分）（2021北京18/28）解不等式组： 13.（8分）（2021福建19/25）解不等式组：14.（6分）（2021广东18/25）解不等式组15.（5分）（2021陕西

17、15/26）解不等式组： 16.（6分）（2021海南17（2）/22）解不等式组，并把它的解集在数轴（如图）上表示出来17.（5分）（2021西藏19/27）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来18.（10分）（2020上海20/25）解不等式组：19.（3分）（2020赤峰6/26）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D 20.（3分）（2020兴安盟呼伦贝尔8/26）不等式组的非负整数解有（ ）A4个B5个C6个D7个21.（3分）（2020河南12/23）已知关于的不等式组，其中，在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为 22.（3分）（2020山西6/23）不等

18、式组的解集是ABCD23.（8分）（2020天津19/25）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为 24.（5分）（2020陕西15/25）解不等式组：25.（3分）（2020江西13（2）/23）解不等式组：26.（3分）（2020广东8/25）不等式组的解集为A无解BCD27.（8分）（2020福建17/25）解不等式组：28.（5分）（2020北京18/28）解不等式组：29.（6分）（2020宁夏18/26）解不等式组：30.（3分）（2020新疆兵团6/23）不等式组的解集是ABCD

19、31.（5分）（2020呼和浩特17（2）/24）已知是小于0的常数，解关于的不等式组：32.（4分）（2020鄂尔多斯17（1）/24）解不等式组，并求出该不等式组的最小整数解33.（12分）（2021赤峰22/26）为传承优秀传统文化，某地青少年活动中心计划分批次购进四大名著：西游记、水浒传、三国演义、红楼梦第一次购进西游记50本，水浒传60本，共花费6600元；第二次购进西游记40本，水浒传30本，共花费4200元（1）求西游记和水浒传每本的售价分别是多少元；（2）青少年活动中心决定再购买上述四种图书，总费用不超过32000元如果西游记比三国演义每本售价多10元，水浒传比红楼梦每本售价少

20、10元，要使先后购进的四大名著刚好配套（四大名著各一本为一套），那么这次最多购买西游记多少本？34.（4分）（2020重庆B卷7/26）小明准备用40元钱购买作业本和签字笔已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为（ ）A5B4C3D235.（9分）（2020通辽24/26）某服装专卖店计划购进，两种型号的精品服装已知2件型服装和3件型服装共需4600元；1件型服装和2件型服装共需2800元（1）求，型服装的单价；（2）专卖店要购进，两种型号服装60件，其中型件数不少于型件数的2倍，如果型打七五折，那么该专卖店至少需要准备多少货款？36.（6分）（

21、2020宁夏20/26）在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买、两种防疫物品如果购买种物品60件，种物品45件，共需1140元；如果购买种物品45件，种物品30件，共需840元（1）求、两种防疫物品每件各多少元；（2）现要购买、两种防疫物品共600件，总费用不超过7000元，那么种防疫物品最多购买多少件？37.（10分）（2020宁夏25/26）在综合与实践活动中，活动小组的同学看到网上购鞋的鞋号（为正整数）与脚长（毫米）的对应关系如表鞋号（正整数）222324252627脚长（毫米）为了方便对问题的研究，活动小组将表1中的数据进行了编号，

22、并对脚长的数据定义为如表序号123456鞋号222324252627脚长脚长160165170175180185定义：对于任意正整数、，其中若，则如：表示，即（1）通过观察表2，猜想出与序号之间的关系式，与序号之间的关系式；（2）用含的代数式表示；计算鞋号为42的鞋适合的脚长范围；（3）若脚长为271毫米，那么应购鞋的鞋号为多大？巩固训练解析1.（4分）（2021重庆B卷2/26）不等式x5的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】明确x5在数轴上表示5的右边的部分即可【解答】解：不等式x5的解集在数轴上表示为：5右边的部分，不包括5，故选：A【点评】本题

23、考查了不等式解集在数轴上的表示，明确“左小右大、空无实有”是解题的关键2.（4分）（2021上海10/25）不等式的解集是 【考点】解一元一次不等式【分析】不等式移项，把系数化为1，即可求出解集【解答】解：移项，得：，系数化为1，得：，故答案为【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的性质是解题的关键3.（5分）（2021新疆11/23）不等式的解集是【考点】不等式的性质；解一元一次不等式【分析】移项后合并同类项得出，不等式的两边都除以2即可求出答案【解答】解：，移项得：，合并同类项得：，不等式的两边都除以2得：，故答案为：【点评】本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式等知识点

24、的理解和掌握，能根据不等式的性质正确解不等式是解此题的关键4.（3分）（2020吉林8/26）不等式的解集为 【考点】解一元一次不等式【分析】移项、合并同类项、系数化为1即可得答案【解答】解：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：，故答案为：【点评】此题主要考查了解一元一次不等式，关键是掌握解不等式的步骤5.（3分）（2020海南4/22）不等式的解集为ABCD【考点】解一元一次不等式【分析】直接利用一元一次不等式的解法得出答案【解答】解：解得：故选：A【点评】此题主要考查了一元一次不等式的解法，正确掌握解题步骤是解题关键6.（8分）（2020安徽15/23）解不等式：【考点】解一元一次不

25、等式【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得【解答】解：去分母，得：2x-12，移项，得：2x2+1，合并，得：2x3，系数化为1，得：【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变7.（5分）（2021山西16（2）/23）下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务 解：2（2x1）3（3x2）6第一步4x29x66第二步4x9x66+2第三步5x10第四步x2第五步任务一：填空：以上解题过程中，第二步是依据 乘法分配律（运算律）进行变形的；第 五

26、步开始出现错误，这一步错误的原因是 不等式两边都除以5，不等号的方向没有改变；任务二：请直接写出该不等式的正确解集【考点】解一元一次不等式【分析】去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为1，依此即可求解【解答】解：，2（2x1）3（3x2）6第一步，4x29x66第二步，4x9x66+2第三步，5x10第四步，x2第五步，任务一：填空：以上解题过程中，第二步是依据乘法分配律（运算律）进行变形的；第五步开始出现错误，这一步错误的原因是不等式两边都除以5，不等号的方向没有改变；任务二：该不等式的正确解集是x2故答案为：乘法分配律；五，不等式两边都除以5，不等号的方向没有改变；x2【点评】本题考查

27、了解一元一次不等式，步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为18.（6分）（2020通辽20/26）用定义一种新运算：对于任意实数和，规定，如：1（1）求；（2）若3，求的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集【考点】实数的运算；解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【分析】（1）根据新定义规定的运算法则列式，再由有理数的运算法则计算可得；（2）根据新定义列出关于的不等式，解不等式即可得【解答】解：（1）；（2）3，则，解得：，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是根据新定义列出算式和一元一次不等式及解一元一次不等式的步骤9.（6分）（2021呼伦

28、贝尔兴安盟19/26）解不等式组：，在数轴上表示解集并列举出非正整数解【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解【分析】分别求出每一个不等式的解集，在数轴上表述出不等式的解集，结合数轴进一步求解即可【解答】解：解不等式得：，解不等式得：，将解集表示在数轴上如下：不等式组的解集为，不等式组的非正整数解为、0【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键10.（4分）（2021鄂尔多斯17（1）/24）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不

29、等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】运用不等式性质分别解不等式和，然后借助数轴求解集的公共部分即可【解答】解：由得，；由得，所以不等式组的解集是：，它们的解集在数轴上表示如下：【点评】本题考查不等式性质及分式化简，重点是不等式两边同乘（除一个负数时，注意要改变不等号方向；分式化简求值时，要注意选取使分式有意义的值代入计算11.（8分）（2021天津19/25）解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为 【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】分别求出每一个不等式的解集，根

30、据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：（）解不等式，得；（）解不等式，得；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为故答案为：，【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键12.（5分）（2021北京18/28）解不等式组： 【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【解答】解：解不等式4x5x+1，得：x2，解不等式，得：

31、x4，则不等式组的解集为2x4【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键13.（8分）（2021福建19/25）解不等式组：【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键14.（6分

32、）（2021广东18/25）解不等式组【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键15.（5分）（2021陕西15/26）解不等式组： 【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解

33、不等式x+54，得：x1，解不等式，得：x3，不等式组的解集为x1【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键16.（6分）（2021海南17（2）/22）解不等式组，并把它的解集在数轴（如图）上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别解两个不等式得到和，再利用大小小大中间找得到不等式组的解集，然后在数轴上表示其解集【解答】解： ，解得，解得，所以不等式组的解集为，解集在数轴上表示为：【点评】本题考查了解不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的解法是解题的关

34、键17.（5分）（2021西藏19/27）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键18.（10分）（2020上海20/25）解不等式组：【考点】解一元一次不等式组【分析】先求出不等式组中每

35、一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可求解【解答】解：，解不等式得x2，解不等式得x5故原不等式组的解集是2x5【点评】本题考查解一元一次不等式组，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到19.（3分）（2020赤峰6/26）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D 【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组有【答案】C【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【解答】解：解不等式x+20，得：x2，解不等式2x+40，得：x2，则不等式组的解集为2x2，故选：C【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大

36、；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键20.（3分）（2020兴安盟呼伦贝尔8/26）不等式组的非负整数解有（ ）A4个B5个C6个D7个【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】分别求出每一个不等式的解集，即可确定不等式组的解集，继而可得知不等式组的非负整数解【解答】解：，解不等式得：x-2.5，解不等式得：x4，不等式组的解集为：-2.5x4，不等式组的所有非负整数解是：0，1，2，3，4，共5个，故选：B【点评】本题主要考查解一元一次不等式组的基本技能，准确求出每个不等式的解集是解题的根本，确定不等式组的解集及其非负整数解是关键21.（3分）（2020河南12/

37、23）已知关于的不等式组，其中，在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为 【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】根据关于的不等式组的解集表示在数轴上表示方法求出的取值范围即可【解答】解：，关于的不等式组的解集为：，故答案为：【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，先根据题意得出不等式组的解集是解答此题的关键22.（3分）（2020山西6/23）不等式组的解集是ABCD【考点】解一元一次不等式组【分析】先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“同大取大”来求不等式组的解集【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为故选

38、：A【点评】主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）23.（8分）（2020天津19/25）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得；（）解不等式，得；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：（）解不等式，得；（）解不等式，得；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解

39、集为故答案为：，【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键24.（5分）（2020陕西15/25）解不等式组：【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可【解答】解：，由得：，由得：，则不等式组的解集为【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键25.（3分）（2020江西13（2）/23）解不等式组：【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、

40、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键26.（3分）（2020广东8/25）不等式组的解集为A无解BCD【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，故选：D【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知

41、“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键27.（8分）（2020福建17/25）解不等式组：【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键28.（5分）（2020北京18/28）解不等式组：【考点】解一元一次不等式组有【答案】见试题解答内容【分析】分别求出

42、每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式5x32x，得：x1，解不等式，得：x2，则不等式组的解集为1x2【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键29.（6分）（2020宁夏18/26）解不等式组：【考点】解一元一次不等式组【分析】分别解出两个不等式的解集，然后确定解集的公共部分就可以求出不等式的解集【解答】解：由得：，由得：，所以，不等式组的解集是【点评】本题考查了不等式组的解法，关键是求出两个不等式的解，然后根据口诀求出不等式组的