2021年福建省福州市中考数学精准模拟试卷（二）含答案解析

1、2021 年福建省福州市中考数学精准模拟试卷（二）年福建省福州市中考数学精准模拟试卷（二） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项最符合题在每小题给出的四个备选项中，只有一项最符合题目要求目要求.请在答题卡的指定位置填涂所选答案的字母）请在答题卡的指定位置填涂所选答案的字母） 1下列几何体中，其主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ） A B C D 2如图，将等腰直角三角板放在两条平行线上，若125，则2 等于（ ） A20 B22.5 C25 D45 3下列图形中，是轴对称图形但不是中心对

2、称图形的是（ ） A等边三角形 B平行四边形 C正六边形 D圆 4下列运算正确的是（ ） Ax2+x2x4 Bx2x3x6 Cx3x2x D（2x2）36x6 5已知 A，B，C 三点在数轴上从左向右排列，且 AC3AB6，原点 O 为 AC 中点，则点 B 所表示的数是（ ） A3 B2 C1 D1 6某班同学一周参加体育锻炼时间的统计情况如表所示： 人数/人 4 19 14 8 时间/小时 7 8 9 10 那么该班同学一周参加体育锻炼时间的众数是（ ） A7 B8 C9 D10 7如图，AB 是O 的直径，点 C，D 为O 上的点若CAB20，则D 的度数为（ ） A70 B100 C1

3、10 D140 8若 n 边形的每个内角都与其外角相等，则 n 的值为（ ） A3 B4 C6 D8 9我国古代数学著作孙子算经中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？其大意是：每车坐 3 人，两车空出来；每车坐 2 人，多出 9 人无车坐问人数和车数各多少？设车 x 辆，根据题意，可列出的方程是（ ） A3x22x+9 B3（x2）2x+9 C D3（x2）2（x+9） 10若 P（x1，y1），Q（x2，y2）是同一函数图象上的任意两点，且，则该函数可以是（ ） Ayx+2 Byx+2 Cy Dyx2+2x 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6

4、小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分，请在答题卡的指定位置填写答案）分，请在答题卡的指定位置填写答案） 11计算：2+50 12大小、形状完全相同的 5 张卡片，背面分别写着“我”“的”“中”“国”“梦”这 5 个字，从中随机抽取一张，则这张卡片背面恰好写着“中”字的概率是 13祖冲之是我国古代著名数学家，小维同学在某搜索软件中输入“祖冲之”，搜索到相关结果约 4020000个，将该数据用科学记数法表示，为 14如图，点 A，B，C 在O 上，四边形 ABCO 是平行四边形，若 OA2，则四边形 ABCO 的面积为 15 在ABC 中， B60， AB 的垂直平分线分别交 AB

5、， AC 于点 D， E， 若 AEBC， 则A 16正方形 ABCD 的顶点 A，C 在直线 ykx（k1）上，顶点 B，D 在双曲线 y上，若正方形 ABCD的面积为 32，则 k 的值为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 86 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请在答题卡的指定分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请在答题卡的指定位置填写箐案）位置填写箐案） 17解不等式组： 18如图，F，C 是 AD 上两点，且 AFCD；点 E，F，G 在同一直线上，且 F，G 分别是 AC，AB 中点，BCEF 求证：ABCDEF 19先化简，再求值：

6、，其中 20如图，已知矩形 ABCD （1）在线段 AD 上作点 E，使得BEC90（要求：只需作出满足条件的一个点即可，尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，求证：ABEDEC 21如图，四边形 ABCD 内接于O，AC 为直径，点 E 在 AC 的延长线上，BC 的延长线交 DE 于点 F，DCF45，ECEF （1）求证：DE 是O 的切线； （2）若 DE2，FE2，求的长 22高铁和航空业的飞速发展不仅方便了人们的出行，更显著带动了我国经济的发展据统计，在 2019 年内从 A 市到 B 市乘坐高铁或飞机出行的成年人约为 50 万人次为了解乘客出行的满意度，现

7、从中随机抽取 100 人次作为样本，得到如表（单位：人次）数据： 满意度 老年人 中年人 青年人 乘坐高铁 乘坐飞机 乘坐高铁 乘坐飞机 乘坐高铁 乘坐飞机 10 分 （满意） 12 1 20 2 20 1 5 分（一般） 2 3 6 2 4 9 0 分（不满意） 1 0 6 3 4 4 （1）在样本中任取 1 个，求这个人恰好是青年人的概率； （2）如果甲要从 A 市前往 B 市，以满意度的平均值作为决策依据，你会建议甲乘坐高铁还是飞机？ 23某校举办“诗词大赛”，计划购买甲、乙两种奖品共 30 件其中甲种奖品每件 30 元，乙种奖品每件20 元 （1）如果购买甲、乙两种奖品共花费 800

8、元，那么这两种奖品分别购买了多少件？ （2） 如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的 2 倍， 如何购买甲、 乙两种奖品能使得总花费最少？ 24如图 1，在ABC 中，BAC90，ABAC4，点 E 为边 AC 上一点，以 AE 为斜边，在ABC 外，作ADE， 使得ADE90， 且 DEDA 现将ADE 绕点 A 逆时针旋转， 旋转角为 （090） ，连接 BE （1）如图 2，当 15且 BEAD 时，求 BE 的长； （2）连接 CE，设 CE 的中点为点 F，AE 的中点为点 H，连接 DF，直线 DF 与线段 BE 交于点 G，连接GH 求证：DFBE； 探索线段 GH，GD，G

9、E 之间的数量关系 25抛物线 yax2+bx+c（a0）与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，已知点 A（1，0） （1）若 ca，求 a，b 满足的关系式； （2）直线 y2x+m 与抛物线交于 C，D 两点，抛物线的对称轴为直线 x1，且 1tanOBC2 求抛物线的解析式（各项系数用含 a 的式子表示）； 求线段 CD 长度的取值范围 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项最符合题在每小题给出的四个备选项中，只有一项最符合题目要求目要求.请在答题卡的指定

10、位置填涂所选答案的字母）请在答题卡的指定位置填涂所选答案的字母） 1下列几何体中，其主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ） A B C D 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形 解：A圆柱的主视图和左视图都是矩形，但俯视图是一个圆形，不符合题意； B圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆（带圆心），不符合题意； C三棱柱的主视图和左视图都是矩形，但俯视图是一个三角形，不符合题意； D球的三视图都是大小相同的圆，符合题意 故选：D 2如图，将等腰直角三角板放在两条平行线上，若125，则2 等于（ ） A20 B22.5 C25 D45 【分析】由平

11、行线的性质可得ABC2，利用等腰直角三角形的性质可得1+245，进而可求解2 的度数 解：ABCD， ABC2， 1+ABC45， 1+245， 125， 220， 故选：A 3下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A等边三角形 B平行四边形 C正六边形 D圆 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意； 故选：A 4下列运算正确的是（ ） Ax2+x2x4 Bx2x3x6 Cx3x

12、2x D（2x2）36x6 【分析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可 解：A、x2+x22x2，故本选项不合题意； B、x2x3x5，故本选项不合题意； C、x3x2x，故本选项符合题意； D、（2x2）38x6，故本选项不合题意； 故选：C 5已知 A，B，C 三点在数轴上从左向右排列，且 AC3AB6，原点 O 为 AC 中点，则点 B 所表示的数是（ ） A3 B2 C1 D1 【分析】如图，由原点 O 为 AC 中点，得 AOCO，那么 A、C 表示的数互为相反数设 A 点表示的数为 x，则 C 表示的数为x，故 ACxx6

13、，求得 x3，从而解决此题 解：如图 原点 O 为 AC 中点， AOCO A、C 表示的数互为相反数 设 A 点表示的数为 x，则 C 表示的数为x ACxx6， x3 AC3AB6， AB2 B 点表示的数为3+21 故选：C 6某班同学一周参加体育锻炼时间的统计情况如表所示： 人数/人 4 19 14 8 时间/小时 7 8 9 10 那么该班同学一周参加体育锻炼时间的众数是（ ） A7 B8 C9 D10 【分析】根据众数的定义求解即可 解：由表知，数据 8 出现 10 次，次数最多， 所以这组数据的众数为 8， 故选：B 7如图，AB 是O 的直径，点 C，D 为O 上的点若CAB2

14、0，则D 的度数为（ ） A70 B100 C110 D140 【分析】求出B70，再根据圆内接四边形的性质求出ADC 即可 解：AB 是直径， ACB90， CAB20， ABC902070， ADC+ABC180， ADC110， 故选：C 8若 n 边形的每个内角都与其外角相等，则 n 的值为（ ） A3 B4 C6 D8 【分析】由题意得这个 n 边形的每个外角等于 90，根据任意多边形的外角和等于 360，从而解决此题 解：由题意得：这个 n 边形的每个外角等于 90 这个 n 边形的边数为 360904 n4 故选：B 9我国古代数学著作孙子算经中有“多人共车”问题：今有三人共车，

15、二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？其大意是：每车坐 3 人，两车空出来；每车坐 2 人，多出 9 人无车坐问人数和车数各多少？设车 x 辆，根据题意，可列出的方程是（ ） A3x22x+9 B3（x2）2x+9 C D3（x2）2（x+9） 【分析】设车 x 辆，根据乘车人数不变，即可得出关于 x 的一元一次方程，此题得解 解：设车 x 辆， 根据题意得：3（x2）2x+9 故选：B 10若 P（x1，y1），Q（x2，y2）是同一函数图象上的任意两点，且，则该函数可以是（ ） Ayx+2 Byx+2 Cy Dyx2+2x 【分析】根据一次函数、反比例函数、二次函数图象上点的坐标特征和函

16、数的性质，判断的符号，从而得到结论 解：A若 P（x1，y1），Q（x2，y2）是函数 yx+2 图象上的任意两点，则 y1x1+2，y2x2+2， 10，故 A 不合题意； B若 P（x1，y1），Q（x2，y2）是函数 yx+2 图象上的任意两点，则 y1x1+2，y2x2+2， 10，故 B 符合题意； C若 P（x1，y1），Q（x2，y2）是函数 y图象上的任意两点，则 y1，y2， （）， 当 P（x1，y1），Q（x2，y2）不在同一象限，则 x1x20，0，故 C 不合题意； D若 P（x1，y1），Q（x2，y2）是函数 yx2+2x 图象上的任意两点， 当 P（x1，y1）

17、，Q（x2，y2）关于对称轴直线 x1 对称时，则 y2y10，0，故 D 不合题意； 故选：B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分，请在答题卡的指定位置填写答案）分，请在答题卡的指定位置填写答案） 11计算：2+50 1 【分析】先化简零指数幂，然后再计算 解：原式2+11， 故答案为：1 12大小、形状完全相同的 5 张卡片，背面分别写着“我”“的”“中”“国”“梦”这 5 个字，从中随机抽取一张，则这张卡片背面恰好写着“中”字的概率是 【分析】由在我”“的”“中”“国”“梦”这 5 个字的卡片中只有 1 张写有“中”字，利用

18、概率公式计算可得 解：在我”“的”“中”“国”“梦”这 5 个字的卡片中只有 1 张写有“中”字， 这张卡片上面恰好写着“中”字的概率是 故答案为： 13祖冲之是我国古代著名数学家，小维同学在某搜索软件中输入“祖冲之”，搜索到相关结果约 4020000个，将该数据用科学记数法表示，为 4.02106 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，且 n 比原来的整数位数少 1，据此判断即可 解：40200004.02106 故答案为 4.02106 14如图，点 A，B，C 在O 上，四边形 ABCO 是平行四边形，若 OA2，则四边形 ABCO 的

19、面积为 2 【分析】连接 OB证明AOB，OBC 都是等边三角形，可得结论 解：连接 OB 四边形 OABC 是平行四边形， OCAB，OABC OAOBOC， OAOBABOCBC， AOB，OBC 都是等边三角形， S平行四边形ABCO2222 故答案为：2 15 在ABC 中， B60， AB 的垂直平分线分别交 AB， AC 于点 D， E， 若 AEBC， 则A 40 【分析】如图，连接 BE，根据线段垂直平分线的性质得到 AEBE，求得AABE，由三角形外角的性质得到BECA+ABE2A，根据三角形的内角和定理即可得到答案 解：如图，连接 BE， DE 是 AB 的垂直平分线， A

20、EBE， AABE， BECA+ABE2A， AEBC， BEBC， CBEC2A， A+ABC+C180， A+2A+60180， A40， 故答案为：40 16正方形 ABCD 的顶点 A，C 在直线 ykx（k1）上，顶点 B，D 在双曲线 y上，若正方形 ABCD的面积为 32，则 k 的值为 2 【分析】作 DMx 轴于 M，CNx 轴于 N，设 D（m，），根据正方形的性质则 C（，m），根据勾股定理求得 OD，由正方形 ABCD 的面积为 32，得到 SCODOCOD（m2+）8，求得m2的值，把 C（，m）代入直线 ykx 得 k，即可求得 k 的值 解：作 DMx 轴于 M，

21、CNx 轴于 N， 四边形 ABCD 是正方形， ACBD，且 OCOD， DOM+CON90， DOM+ODM90， CONODM， 在DOM 和OCN 中， ， DOMOCN（AAS）， ONDM，CNOM， 设 D（m，），则 C（，m）， C 在直线 ykx（k1）上， mk， k， ODOC， SCODOCOD（m2+）， 正方形 ABCD 的面积为 32， SCOD328， （m2+）8， 解得 m284， k（2）， k1， k2， 故答案为：2 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 86 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请在答题卡的指定分，

22、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请在答题卡的指定位置填写箐案）位置填写箐案） 17解不等式组： 【分析】首先解出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集 解：由得：x2， 由得：x0， 不等式组的解集为：0 x2 18如图，F，C 是 AD 上两点，且 AFCD；点 E，F，G 在同一直线上，且 F，G 分别是 AC，AB 中点，BCEF 求证：ABCDEF 【分析】根据 SAS 即可证明ABCDEF 解：AGGB，AFFC， EGBC， ACBDFE， AFCD， ACDF， BCEF， ACBDFE（SAS） 19先化简，再求值：，其中 【分析】先算括号内的减法，把

23、除法变成乘法，算乘法，最后代入求出答案即可 解：原式 ， 当 x1 时，原式 20如图，已知矩形 ABCD （1）在线段 AD 上作点 E，使得BEC90（要求：只需作出满足条件的一个点即可，尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，求证：ABEDEC 【分析】（1）以 BC 为直径作圆，交 AD 于点 E，即可求解； （2）由余角的性质可证ABEDEC，可得结论 【解答】（1）解：以 BC 为直径作圆，交 AD 于点 E，则点 E 为所求点 （2）证明：四边形 ABCD 是矩形， A+D90， AEB+ABE90， BEC90， AEB+DEC90， ABEDEC， AB

24、EDEC 21如图，四边形 ABCD 内接于O，AC 为直径，点 E 在 AC 的延长线上，BC 的延长线交 DE 于点 F，DCF45，ECEF （1）求证：DE 是O 的切线； （2）若 DE2，FE2，求的长 【分析】（1）连接 OB，OD，首先利用圆内接四边形的性质知DABDCF45，得DOB2DAB90，再证明 EFOB，即可证明结论； （2）设 ODr，则 OEOC+CEOC+FEr+2，在 RtODE 中，由勾股定理得出 r 的方程，从而DOE60，代入弧长公式即可 【解答】（1）证明：如图，连接 OB，OD， 四边形 ABCD 内接于O， DAB+DCB180， DCF+DCB

25、180， DABDCF45， DOB2DAB90， ECEF，OBOC， ECFEFC，OBCOCB， ECFOCB， EFCOBC， EFOB， EDO180BOD90， ODDE， OD 是O 的半径， DE 是O 的切线； （2）解：设 ODr，则 OEOC+CEOC+FEr+2， 在 RtODE 中，由勾股定理得： r2+（2）2（r+2）2， 解得：r2， OD2，OE4， cosDOE， DOE60， 的长为 22高铁和航空业的飞速发展不仅方便了人们的出行，更显著带动了我国经济的发展据统计，在 2019 年内从 A 市到 B 市乘坐高铁或飞机出行的成年人约为 50 万人次为了解乘客

26、出行的满意度，现从中随机抽取 100 人次作为样本，得到如表（单位：人次）数据： 满意度 老年人 中年人 青年人 乘坐高铁 乘坐飞机 乘坐高铁 乘坐飞机 乘坐高铁 乘坐飞机 10 分 （满意） 12 1 20 2 20 1 5 分（一般） 2 3 6 2 4 9 0 分（不满意） 1 0 6 3 4 4 （1）在样本中任取 1 个，求这个人恰好是青年人的概率； （2）如果甲要从 A 市前往 B 市，以满意度的平均值作为决策依据，你会建议甲乘坐高铁还是飞机？ 【分析】（1）根据表中信息求得样本中出行的青年人人次为 20+1+4+9+4+442，然后根据概率公式计算即可； （2）分别求得乘坐高铁的

27、乘客的满意度平均值；乘坐飞机的乘客的满意度平均值；进行比较即可得到答案 解：（1）由表可得，样本中出行的青年人人次为：20+1+4+9+4+442， 所以在样本中任取 1 个，求这个人恰好是青年人的概率为0.42； （2）乘坐高铁的乘客的满意度平均值为； 乘坐飞机的乘客的满意度平均值为； ， 建议甲乘坐高铁从 A 市到 B 市 23某校举办“诗词大赛”，计划购买甲、乙两种奖品共 30 件其中甲种奖品每件 30 元，乙种奖品每件20 元 （1）如果购买甲、乙两种奖品共花费 800 元，那么这两种奖品分别购买了多少件？ （2） 如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的 2 倍， 如何购买甲、 乙

28、两种奖品能使得总花费最少？ 【分析】（1）根据题意，可以先设购买甲种奖品 x 件，购买乙种奖品 y 件，然后根据计划购买甲、乙两种奖品共 30 件，购买甲、乙两种奖品共花费 800 元，即可列出相应的二元一次方程组，然后求解即可； （2）根据题意，可以得到费用和购买甲种奖品数量的函数关系式，然后根据购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的 2 倍，可以得到购买甲种奖品数量的取值范围，再根据一次函数的性质，即可得到如何购买甲、乙两种奖品能使得总花费最少 解：（1）设购买甲种奖品 x 件，购买乙种奖品 y 件， 由题意可得， 解得， 答：购买甲种奖品 20 件，购买乙种奖品 10 件； （2）设购买

29、甲种奖品 a 件，则购买乙种奖品（30a）件，所需费用为 w 元， 由题意可得，w30a+20（30a）10a+600， k100， w 随 a 的增大而增大， 购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的 2 倍， 30a2a， 解得 a10， 当 a10 时，w 取得最小值，此时 w700，30a20， 答：购买甲种奖品 10 件、乙种奖品 20 件时能使得总花费最少 24如图 1，在ABC 中，BAC90，ABAC4，点 E 为边 AC 上一点，以 AE 为斜边，在ABC 外，作ADE， 使得ADE90， 且 DEDA 现将ADE 绕点 A 逆时针旋转， 旋转角为 （090） ，连接 BE （

30、1）如图 2，当 15且 BEAD 时，求 BE 的长； （2）连接 CE，设 CE 的中点为点 F，AE 的中点为点 H，连接 DF，直线 DF 与线段 BE 交于点 G，连接GH 求证：DFBE； 探索线段 GH，GD，GE 之间的数量关系 【分析】 （1）过点 A 作 AMBE 于 M，由等腰三角形的性质和平行线的性质可求ABE30，AEM45，可求 BM，ME 的长，即可求解； （2）由“SAS”可证ABEACN，可得ABEACN，由余角的性质可证 BENC，由三角形中位线定理可得 DFNC，可得结论； 由等腰直角三角形的性质可得 DHHE，DHAE，DEA45，由“SAS”可证DPH

31、EHG，可得 DPGE，可得结论 【解答】（1）解：如图 2，过点 A 作 AMBE 于 M， ADE90，DEDA， DAEDEA45， BEAD， AEMDAE45， AMBE， EAMAEM45， AMEM， 15， DAB90+15+45150， ADBE， ABE+DAB180， ABE30， AMAB2ME，BMAM2， BEBM+ME2+2； （2）证明：如图 3，延长 ED 至 N，使 DNDE，连接 AN，连接 NC 交 BE 于点 O， ADE90，DNDE， AEAN， AENANE45， NAE90BAC， BAECAN， 又ANAE，ABAC， ABEACN（SAS）

32、， ABEACN， ABE+CBE+ACB90， CBE+ACB+ACN90， BOC90， BENC， DNDE，点 F 是 EC 中点， DFNC， DFBE； 解：GDGEGH，理由如下： 如图 4，连接 DH，过点 H 作 HPHG，交 DG 于 P， ADE90，DNDE，点 H 是 AE 的中点， DHHE，DHAE，DEA45， DHE90， HPHG， PHGDHE90， DHPEHG， DGBE， DGEDHE90， 点 D，点 H，点 G，点 E 四点共圆， DEHDGH45， HPGDGH45， PHHG， PGGH， PHHG，DHPEHG，DHHE， DPHEHG（S

33、AS）， DPGE， DGDPPG， DGGEHG 25抛物线 yax2+bx+c（a0）与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，已知点 A（1，0） （1）若 ca，求 a，b 满足的关系式； （2）直线 y2x+m 与抛物线交于 C，D 两点，抛物线的对称轴为直线 x1，且 1tanOBC2 求抛物线的解析式（各项系数用含 a 的式子表示）； 求线段 CD 长度的取值范围 【分析】（1）若 ca，抛物线解析式化为 yax2+bx+a，由点 A（1，0）在抛物线上，得 ab+a0，再结合 ca，即可求解； （2）由题意得1，ab+a0，综合两式即可求解； 由直线 y2x+m 经过

34、点 C，且点 C（0，3a），得直线解析式化为 y2x3a，联立方程组，解方程组：x10，x2+2，且 a1，得 D 点的横坐标为+2，表示出点 D 的坐标为（+2，），由勾股定理，得 CD2（+2）2+（25（2，表示出+2）且 a1，tanOBC|a|，得 1|a|2，分 a0 时和 a0 时，进行讨论，即可求解 解：（1）若 ca，抛物线解析式化为 yax2+bx+a， 点 A（1，0）在抛物线上， ab+a0， b2a； （2）抛物线的对称轴为直线 x1， 1， b2a， 点 A（1，0）在抛物线上， ab+a0， c3a， 抛物线解析式化为 yax22ax3a； 直线 y2x+m 经过点 C，且点 C（0，3a）， m3a， 直线解析式化为 y2x3a， 由， 得 ax2（2a+2）x0， （2a+2）20， 解得：x10，x2+2，且 a1， 即 D 点的横坐标为+2， 点 D 的坐标为（+2，）， 由勾股定理，得 CD2（+2）2+（5（， 根据题意得，点 D 在点 D 的右侧， +2）且 a1， 由抛物线对称性可得点 B 坐标为（3，0）， tanOBC|a|， 1|a|2， 当 a0 时，1a2； 由反比例函数的增减性质得， 34， 3CD4； 当 a0 时，2a1， 由反比例函数的增减性质得，1， 0， 综上所述：0或 3CD4