1、江苏省无锡市 2018 届数学中考模拟试卷一、选择题1. 的倒数是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】C 【考点】有理数的倒数 【解析】【解答】解：-2 的倒数是 -故答案为：C【分析】求一个数的倒数就是用 1 除以这个数。2.式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A. 1 B. 1 C. 0)经过点 E，ab= ，四边形 ABCD 是菱形，BD AC,DO= BD=2，EN x，EMy，四边形 MENO 是矩形，MEx,EN y，E 为 CD 的中点，DO CO= ,CO= ，tanDCO=DCO=30，四边形 ABCD 是菱形，DAB= DCB=2DCO=60,1=
2、30,AO=CO= ，DFAB，2=30，DG=AG，设 DG=r,则 AG=r,GO=23r，AD=AB,DAB=60，ABD 是等边三角形，ADB=60，3=30，在 Rt DOG 中,DG 2=GO2+DO2 ， r 2=( r)2+22 ， 解得：r= ，AG= ，故答案为：A【分析】过 E 作 y 轴和 x 的垂线 EM，EN，先证明四边形 MENO 是矩形，设 E（b，a），根据反比例函数图象上点的坐标特点可得 ab= ，进而可计算出 CO 长，根据三角函数可得DCO=30 ，再根据菱形的性质可得DAB=DCB=2DCO=60，1=30，AO=CO= ，然后利用勾股定理计算出 DG
3、 长，进而可得 AG 长。10.如图，ABC 中，BAC=90，AB=3，AC=4，点 D 是 BC 的中点，将ABD 沿 AD 翻折得到AED，连 CE，则线段 CE 的长等于（ ）A. 2 B. C. D. 【答案】D 【考点】线段垂直平分线的性质，直角三角形斜边上的中线，勾股定理，轴对称的性质 【解析】【解答】解：过点 A 作 AHBC 于点 H，连接 BE在 Rt ABC 中,AC=4,AB=3,BC=点 D 是 BC 的中点AD 是直角三角形 ABC 的中线AD=DC=DB= ，S ABC= BCAH= ABAC，AH= ，AE=AB，DE=DB=DC，AD 垂直平分线段 BE，BC
4、E 是直角三角形， ADBO= BDAH，OB= ，BE=2OB= ，在 Rt BCE 中,EC=故答案为：【分析】过点 A 作 AHBC 于点 H，连接 BE，利用勾股定理求出 BC 的长，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，求出 AD=DC=DB= ，再利用ABC 的两个面积公式，求出 AH 的长，再根据三角形一边上的中线等于这边的一半，得出这个三角形是直角三角形，再根据直角三角形的面积公式求出 BO 的长，从而得出 BE 的长，利用勾股定理，求解即可。二、填空题11.肥泡沫的泡壁厚度大约是 ，则数据 0.0007 用科学计数法表示为_ 【答案】710 -4 【考点】科学记数法表示绝
5、对值较小的数 【解析】【解答】解：0.0007=710 -4 故答案为：710 -4 【分析】绝对值小于 1 的正数可以用科学计数法的表示，一般形式为 a10-n 的形式。其中1|a|10，-n=原数左边第一个不为 0 的数字前面的所有 0 的个数的相反数。即可求解。12.在 RtABC 中，C=90，AB=2，BC= ，则 sinA=_ 【答案】【考点】锐角三角函数的定义 【解析】【解答】解：如图RtABC 中，C=90 ，AB=2 ，BC= ，sinA=故答案为：【分析】利用锐角三角函数的定义，即可求解。13.因式分解：3x 227=_ 【答案】3（x+3）（x-3） 【考点】提公因式法与
6、公式法的综合运用 【解析】【解答】解：3x 2 27=3（x 2-9）=3（ x+3）（x-3）故答案为： 3（x+3）（x-3）【分析】观察此多项式的特点，有公因数 3，因此先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可。14.如图，点 在 的平分线 上，点 在 上， ， ，则 的度数为_ 【答案】50 【考点】角的平分线，平行线的性质，三角形的外角性质 【解析】【解答】解：DEOBEDO= 1=25OC 平分 AOBAOC= 1=25AED=AOC+EDO=25+25=50故答案为：50【分析】根据平行线的性质求出EDO 的度数，再根据角平分线的定义，求出 AOC的度数。再利用三角形外角的性质
7、，可求出AED 的度数。15.某射击俱乐部将 名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图由图可知， 名成员射击成绩的中位数是_环【答案】8 【考点】中位数 【解析】【解答】解：按从小到大排列在中间的射击的成绩为 8 环中位数为 8 环故答案为：8【分析】根据把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，11 名成员的射击成绩处在第 6 位的是 8，即可得出中位数。16.如图，在坐标平面上，沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为 4、2，则通过A，B ，C 三点的拋物线对应的函数关系式是_【答案】 【考点】待定系数法求二次函数解析式，二
8、次函数的实际应用-几何问题 【解析】【解答】解：三个相同的长方形的长为 4，宽为 2点 A（-4，2），B（-2,6 ）， C（2,4）设此抛物线的解析式为 y=ax2+bx+c，根据题意得解之：故答案为：【分析】根据图像及已知三个相同的长方形的长为 4，宽为 2，求出点 A、B、C 的坐标，再利用待定系数法求出此抛物线的解析式即可。17.如图，A 点的坐标为（1 ，5），B 点的坐标为（3， 3），C 点的坐标为（5，3），D 点的坐标为（3，1 ），小明发现：线段 AB 与线段 CD 存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是_【答案
9、】（1,1）（4,4） 【考点】作图旋转 【解析】【解答】解：如图当点 A 的对应点为点 C 时,连接 AC、BD，分别作线段 AC、BD 的垂直平分线交于点 E，如图 1 所示,A 点的坐标为(1,5)，B 点的坐标为(3,3)，E 点的坐标为(1,1) ；当点 A 的对应点为点 D 时，连接 AD、BC，分别作线段 AD、BC 的垂直平分线交于点 M，如图 2所示，A 点的坐标为(1,5)，B 点的坐标为(3,3)，M 点的坐标为(4,4).这个旋转中心的坐标为(1,1)或(4,4).故答案为：(1,1)或(4,4).【分析】分点 A 的对应点为 C 或 D 两种情况考虑：当点 A 的对应
10、点为点 C 时，连接 AC、BD ，分别作线段 AC、 BD 的垂直平分线交于点 E，点 E 即为旋转中心；当点 A 的对应点为点 D 时，连接AD、BC，分别作线段 AD、BC 的垂直平分线交于点 M，点 M 即为旋转中心，即可求解。18.如图，正方形 ABCD 中，AB=3cm ，以 B 为圆心，1cm 长为半径画B，点 P 在B 上移动，连接 AP，并将 AP 绕点 A 逆时针旋转 90至 AP，连接 BP，在点 P 移动过程中，BP 长度的最小值为_cm。【答案】【考点】全等三角形的判定与性质，勾股定理，正方形的性质 【解析】【解答】解：如图，当 P在对角线 BD 上时,BP最小，连接
11、 BP，由旋转得：AP=AP,PAP=90，PAB+BAP=90，四边形 ABCD 为正方形，AB=AD ，BAD=90，BAP+DAP=90 ，PAB=DAP，在PAB 和PAD 中，PABPAD（SAS），PD=PB=1，在 Rt ABD 中，AB=AD=3 ，由勾股定理得：BD= = ，BP=BDPD= -1即 BP长度的最小值为( -1)cm.故答案为： -1【分析】通过画图发现，点 P的运动路线为以 D 为圆心，以 1 为半径的圆，可知：当 P在对角线BD 上时， BP最小，先证明PAB PAD，则 PD=PB=1，再利用勾股定理求对角线 BD 的长，再根据 BP=BDPD，得出 B
12、P的长即可。三、解答题19.计算: （1 ） ； （2 ） 3(x2 +2) - ( x+1) ( x-1) 【答案】（1）解： = = （2 ）解：3(x 2 +2) - ( x+1) ( x-1)= = = 【考点】实数的运算，整式的混合运算，0 指数幂的运算性质，负整数指数幂的运算性质 【解析】【分析】（1）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用算术平方根定义计算，最后一项利用零指数幂法则计算，再算加减法即可得到结果。（2 ）先利用平方差公式和单项式乘以多项式进行计算，再合并同类项即可。20.解下列方程： （1 ）解方程：x 24x-20 ； （2 ）解不等式组： 【答案】（1）
13、解：x 24x-20 （2 ）解：由得x-3x+62-2x-4x2由得 不等式组的解集是 【考点】公式法解一元二次方程，解一元一次不等式组 【解析】【分析】（1）观察方程的特点，利用一元二次方程的求根公式，代入计算即可求出方程的解。（2 ）先求出不等式组中的每一个不等式的解集，再根据不等式组的解集的确定方法，求出不等式组的解集即可。21.某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国 2014 年度人物” 先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为 A、B、C、D 四类其中，A 类表示“ 非常了解” ， B 类表示 “比较了解”，C 类表示“基本了解”，D 类
14、表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：类别 A B C D频数 30 40 24 b频率 a 0.4 0.24 0.06（1 ）表中的 a=_，b=_； （2 ）根据表中数据，求扇形统计图中类别为 B 的学生数所对应的扇形圆心角的度数； （3 ）若该校有学生 1000 名，根据调查结果估计该校学生中类别为 C 的人数约为多少？ 【答案】（1）0.3；6（2 ）解：类别为 B 的学生数所对应的扇形圆心角的度数为：3600.4=144故答案为：144（3 ）解：10000.24=240 答：该校学生中类别为 C 的人数约为 240 人。 【考点】用样本估计总体，频数（率）分布表，扇形统计图
15、 【解析】【解答】（1）解：问卷调查的总人数为： 400.4=100（名）a=30100=0.3，B=1000.06=6故答案为：0.3、6【分析】（1）根据 B 类频数除以频率可求出总数，再根据频数、频率、总数之间的关系方便算出a、 b 的值即可。（2 ）用类别为 B 的学生数所占的百分比乘以 360，即可得出答案。（3 ）用 1000 乘以类别为 C 的人数所占的百分比，即可求出该校学生中类别为 C 的人数。22.如图，在五边形 ABCDE 中， BCD=EDC=90 ，BC=ED，AC=AD（1 ）求证：ABCAED； （2 ）当B=140 时，求BAE 的度数 【答案】（1）AC=AD
16、，ACD=ADC，又BCD=EDC=90 ，ACB= ADE，在ABC 和AED 中，ABC AED（SAS ）。（2 ）当B=140 时，E=140，又BCD=EDC=90 ，五边形 ABCDE 中，BAE=5401402902=80 【考点】全等三角形的判定与性质，多边形内角与外角 【解析】【分析】（1）根据等边对等角，可证得 ACD=ADC，再根据已知证明ACB=ADE，然后利用全等三角形的判定，即可证出结论。（2 ）根据全等三角形的性质可求出E 的度数，再用五边形的内角和-2 B-2 BCD，即可求解。23.在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字2、1、2 ，它们除了数字
17、不同外，其它都完全相同. （1 ）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字 1 的小球的概率为_. （2 ）小红先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为 的值，再把此球放回袋中搅匀，由小亮k从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为 的值，请用树状图或表格列出 、 的所有可能bkb的值，并求出直线 不经过第四象限的概率. 【答案】（1）（2 ）解：共有 9 种等可能的接货，符合条件的有 4 种直线 不经过第四象限的概率为 【考点】列表法与树状图法，简单事件概率的计算 【解析】【解答】（1）摸出的球的数字只有三种可能：2 、1、2，所以摸出小球的数字为 1 的概率为【分析】（1）3 个数中，
18、数字为 1 的只有 1 个，利用概率公式，可求出摸出的球为标有数字 1 的小球的概率。（2 ）先列表，再求出所有等可能的结果数及直线 y= kx+b 不经过第四象限的可能数，利用概率公式，求解即可。24.我市绿化部门决定利用现有的不同种类花卉搭配园艺造型，摆放于城区主要大道的两侧A 、B两种园艺造型均需用到杜鹃花，A 种造型每个需用杜鹃花 25 盆，B 种造型每个需用杜鹃花 35 盆，解答下列问题： （1 ）已知人民大道两侧搭配的 A、B 两种园艺造型共 60 个，恰好用了 1700 盆杜鹃花，A、B 两种园艺造型各搭配了多少个？ （2 ）如果搭配一个 A 种造型的成本 W 与造型个数 的关系
19、式为：W100 x （0 x50 ），x搭配一个 B 种造型的成本为 80 元现在观海大道两侧也需搭配 A、B 两种园艺造型共 50 个，要求每种园艺造型不得少于 20 个，并且成本总额 y（元）控制在 4500 元以内. 以上要求能否同时满足？请你通过计算说明理由. 【答案】（1）解：解法一：设 A 种园艺造型搭配了 x 个，则 B 种园艺造型搭配了（60 x）个，依题意得： 25x35(60x) 1700解得：x40 ，60x 20 答：A 种园艺造型搭配了 40 个，B 种园艺造型搭配了 20 个解法二：设 A 种园艺造型搭配了 x 个，B 种园艺造型搭配了 y 个，依题意得：解得 答：
20、A 种园艺造型搭配了 40 个，B 种园艺造型搭配了 20 个.（2 ）解：设 A 种园艺造型搭配了 个，则 B 种园艺造型搭配了 个，x成本总额 与 A 种园艺造型个数 的函数关系式为yx20， 50x20，20x30，a= 0， 当 时， 的最大值为 ,4500，所以能同时满足题设要求 y【考点】二元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题，二次函数的实际应用-销售问题 【解析】【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程或方程组，从而可以解答本题。（2 ）根据题意可以得到相应的函数关系式，从而可以求得函数的最值，然后与 4500 比较大下即可求解。25.在正方形网格中以点 A 为圆心，AB 为半径作
21、圆 A 交网格于点 C（如图（1 ），过点 C 作圆的切线交网格于点 D，以点 A 为圆心，AD 为半径作圆交网格于点 E（如图（2 ）问题：（1 ）求ABC 的度数； （2 ）求证：AEBADC； （3 ） AEB 可以看作是由ADC 经过怎样的变换得到的？并判断AED 的形状（不用说明理由） （4 ）如图（3 ），已知直线 a，b，c，且 ab，b c ，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形ABC使三个顶点 A，B，C，分别在直线 a，b ，c 上要求写出简要的画图过程，不需要说明理由 【答案】（1）解：连接 BC，由网格可知点 C 在 AB 的中垂线上，AC=BC，AB=AC ，AB=
22、BC=AC，即 ABC 是等边三角形ABC=60（2 ）证明：CD 切A 于点 C，ACD=90，ABE=ACD=90，在 Rt AEB 与 RtADC 中，AB=AC ，AE=ADRtAEBRtADC（HL）（3 ）解：AEB 可以看作是由ADC 绕点 A 顺时针旋转 60得到的AED 是等边三角形（4 ）解：在直线 a 上任取一点，记为点 A，作 AM b，垂足为点 M；作线段 AM的垂直平分线，此直线记为直线 d；以点 A为圆心， AM长为半径画圆，与直线 d 交于点 N；过点 N作 NCAN交直线 c 于点 C，连接 AC；以点 A为圆心， AC长为半径画圆，此圆交直线 b 于点 B；
23、连接 AB、BC ，则ABC为所求等边三角形【考点】切线的性质，作图复杂作图，旋转的性质 【解析】【分析】（1）连接 BC，易证点 C 在 AB 的中垂线上，可证得ABC 得三边相等，即可求解。（2 ）根据切线的性质，可证得ABE= ACD=90，根据直角三角形全等的判定定理，可证得结论。（3 ）观察图形吗，可知AEB 可以看作是由ADC 绕点 A 顺时针旋转 60得到的。（4 ）按要求画出图形即可。26.在平面直角坐标系 中，对于任意两点 与 的“ 非常距离”，给出如下定义： 若 ，则点 与点 的“非常距离 ”为 ；若 ，则点 与点 的“非常距离”为 .例如：点 ，点 ，因为 ，所以点 与点
24、 的“非常距离” 为 ，也就是图 1 中线段 与线段 长度的较大值（点 为垂直于 轴的直线 与垂直于 轴的直线 的交点）。（1 ）已知点 ， 为 轴上的一个动点， 若点 与点 的“非常距离” 为 2，写出一个满足条件的点 的坐标；直接写出点 与点 的“非常距离” 的最小值； （2 ）已知 是直线 上的一个动点，如图 2，点 的坐标是（0，1），求点 与点 的“非常距离” 的最小值及相应的点 的坐标； 如图 3， 是以原点 为圆心，1 为半径的圆上的一个动点，求点 与点 的“非常距离”的最小值及相应的点 和点 的坐标。 【答案】（1）解：B 为 y 轴上的一个动点，设点 B 的坐标为（0，y ）
25、| 0|= 2，|0y|=2，解得，y=2 或 y=2；点 B 的坐标是（0，2 ）或（ 0，2 ）；点 A 与点 B 的“非常距离”的最小值为 （2 ）解：如图 2，取点 C 与点 D 的“ 非常距离”的最小值时，需要根据运算定义“若|x 1x 2|y1y 2|，则点 P1 与点 P2的“非常距离” 为 |x1x 2|”解答，此时|x 1x 2|=|y1y 2|即 AC=AD，C 是直线 y= x+3 上的一个动点，点 D 的坐标是（0 ，1），设点 C 的坐标为（x 0 ， x0+3），x 0= x0+2，此时，x 0= ，点 C 与点 D 的“ 非常距离”的最小值为：|x 0|= ，此时
26、 C（ ， ）；如图 3，当点 E 在过原点且与直线 y= x+3 垂直的直线上时，点 C 与点 E 的“ 非常距离”最小，设 E（x，y ）（点 E 位于第二象限）则，解得， ，故 E（ ， ） x 0= x0+3 ，解得，x 0= ，则点 C 的坐标为（ ， ），最小值为 1 【考点】圆的综合题，定义新运算 【解析】【分析】（1）根据 B 为 y 轴上的一个动点，因此设点 B 的坐标为（0，y），由“非常距离”的定义，可得出|0 y|=2，即可求出 y 的值，从而得到点 B 的坐标；点 A 和点 B 的“非常距离”的最小值为| 0|，即可得出答案。（2 ） 设点 C 的坐标为（x 0 ，
27、x0+3），得出x 0= x0+2，解方程求出 x0 的值。即可求出点 C的坐标；当点 E 在过原点且与直线 y= x+3 垂直的直线上时，点 C 与点 E 的“ 非常距离”最小，设E（x，y ）（点 E 位于第二象限），建立方程组，求解即可得出点 C 的坐标。27.如图，A、B 两点的坐标分别为（0 ，6），（0，3 ），点 P 为 x 轴正半轴上一动点，过点 A 作 AP的垂线，过点 B 作 BP 的垂线，两垂线交于点 Q，连接 PQ，M 为线段 PQ 的中点（1 ）求证：A、B、P、Q 四点在以 M 为圆心的同一个圆上； （2 ）当M 与 x 轴相切时，求点 Q 的坐标； （3 ）当点
28、P 从点（2，0）运动到点（3，0 ）时，请直接写出线段 QM 扫过图形的面积 【答案】（1）解：连接 AM、BM，AQAP，BQBPAPQ 和BPQ 都是直角三角形，M 是斜边 PQ 的中点AM BMPM=QM= PQ，A、B、P、Q 四点在以 M 为圆心的同一个圆上。（2 ）解：作 MGy 轴于 G，MCx 轴于 C，AM BMG 是 AB 的中点，由 A（0，6），B（0 ，3）可得 MCOG4.5在点 P 运动的过程中，点 M 到 x 轴的距离始终为 4.5则点 Q 到 x 轴的距离始终为 9，即点 Q 的纵坐标始终为 9，当M 与 x 轴相切时则 PQx 轴，作 QHy 轴于 H，H
29、B936 ，设 OPHQx由BOP QHB ，得 x2368，x 3 点 Q 的坐标为（3 ，9）（3 ）解：由相似可得：当点 P 在 P1（2 ，0）时，Q 1（4 ，9）则 M1（3，4.5）当点 P 在 P2（ 3，0）时，Q 2（6，9 ），则 M2（4.5 ，4.5）M 1M2 3 ， Q1Q26 42线段 QM 扫过的图形为梯形 M1M2Q2Q1其面积为： ( 2)4.5【考点】坐标与图形性质，圆周角定理，切线的判定，相似三角形的判定与性质 【解析】【分析】（1）根据已知可得出 APQ 和BPQ 都是直角三角形，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可证得 AMBM PM=QM
30、 ，即可证得结论。（2 ）作 MG y 轴于 G，MCx 轴于 C，根据 AMBM，可得出 G 是 AB 的中线，根据M 与 x 轴相切可得出 MG=MC=4.5，因此点 P 运动的过程中，点 M 到 x 轴的距离始终为 4.5，点 Q 到 x 轴的距离为 9，从而得出点 Q 的纵坐标为 9，再证明BOPQHB，求出点 Q 的横坐标，即可得出点Q 的坐标。（3 ）根据相似三角形的性质，可得出当点 P 在 P1（2 ，0）时，Q 1（4，9）则 M1（3，4.5）当点 P在 P2（3，0 ）时，Q 2（6 ，9），则 M2（4.5，4.5 ），再求出 M1M2 ， Q1Q2 的长，然后根据梯形的
31、面积公式即可求解。28.如图，二次函数 的图像与 轴交于 、 两点，与 轴交于点 ， xAByC点 在函数图像上， 轴，且 ，直线 是抛物线的对称轴， 是抛物l线的顶点（1 ）求 、 的值； bc（2 ）如图，连接 ，线段 上的点 关于直线 的对称点 恰好在线段 上，求点 Fl的坐标； F（3 ）如图，动点 在线段 上，过点 作 轴的垂线分别与 交于点 ，与抛物线交PPx于点 试问：抛物线上是否存在点 ，使得 与 的面积相等，且线段 的长度最小？如果存在，求出点 的坐标；如果不存在，说明理由 【答案】（1）解：CDx 轴，CD=2，抛物线对称轴为直线 l：x=1，- =1，b=-2.OB=OC
32、，C（0，c），B 点的坐标为（-c，0 ），0=c 2+2c+c，解得 c=-3 或 c=0（舍去）.c=-3.（2 ）解：设点 F 的坐标为（0，m）.对称轴为直线 x=1，点 F 关于直线 l 的对称点 F的坐标为（2 ，m）.抛物线 y=x2-2x-3=(x-1)2-4，顶点 E 的坐标为（1，-4）.直线 BE 经过点 B（3，0），E （1 ，-4），设直线 BE 的表达式为 y=kx+n，解之：直线 BE 的表达式为 y=2x-6.点 F 在 BE 上，m=22-6=-2.F 点的坐标为（0 ，-2 ）（3 ） 解：存在点 Q，满足题意.设点 P 的坐标为（ n，0），则 PA=
33、n+1，PB=PM=3-n，PN=0-(n 2-2n-3)=-n2+2n+3.作 QRPN，垂足为 R，S PQN=SAPM ， (n+1)(3-n)= (-n2+2n+3)QR，QR=1.如图，当点 Q 在直线 PN 的左侧时.Q 点的坐标为（n-1 ，n 2-4n），R 点的坐标为（n，n 2-4n），N 点的坐标为（n，n 2-2n-3），RN=2n-3.在 RtQRN 中，NQ 2=1+(2n-3)2 ， n= 时， NQ 取得最小值 1，此时 Q 点的坐标为（ ，- ）.如图，当点 Q 在直线 PN 的右侧时.Q 点的坐标为（n+1，n 2-4），同理 NQ2=1+(2n-1)2 ，
34、 n= 时， NQ 取得最小值 1，此时 Q 点的坐标为（ ，- ）.综上所述，满足题意的点 Q 的坐标为（ ，- ）和（ ，- ）。 【考点】待定系数法求一次函数解析式，二次函数的最值，二次函数的实际应用-几何问题 【解析】【分析】（1）根据 CDx 轴，CD=2，可得出抛物线的对称轴，根据对称轴方程，可求出B 的值，再根据 OB=OC，得出点 C 的坐标，表示出点 B 的坐标，代入函数解析式，即可求出 c 的值。（2 ）设点 F 的坐标为（ 0，m），可表示出点 F的坐标，再求出抛物线的顶点坐标，求出直线 BE的函数解析式，根据点 F 在直线 BE 上，将点 F 的坐标代入即可求出结果。（3 ）设点 P 的坐标为（n，0），分别表示出 PA、PB 、PN 的长，作 QRPN，垂足为 R，根据已知可求出 QR 的长，分两种情况讨论：当点 Q 在直线 PN 的左侧时，用含 n 的代数式表示出点Q、R、N 的坐标，求出 RN 的长，利用勾股定理建立关于 n 的二次函数，利用二次函数的性质可得出取得最小值时 n 的值，即可求出点 Q 的坐标；当点 Q 在直线 PN 的右侧时，利用勾股定理建立关于 n 的二次函数，利用二次函数的性质可得出取得最小值时 n 的值，即可求出点 Q 的坐标。
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