苏科版八年级上册数学期末提优拓展3：勾股定理中的思想方法（含答案）

1、勾股定理提优拓展 ：勾股定理中的思想方法 类型一：方程思想 1在 RtABC 中，C90，周长为 60，斜边长与一条直角边长之比为 13：5，则这个三角 形的三边长分别是（ ） A5，4，3 B13，12，5 C10，8，6 D26，24，10 2 若直角三角形中一直角边的长为 9， 另两边为连续的自然数， 则直角三角形的周长为 （ ） A121 B120 C90 D无法确定 3如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 3，点 E，F 分别在边 BC，CD 上，将 AB，AD 分别沿 AE， AF 折叠，点 B，D 恰好都落在点 G 处，已知 BE1，则 EF 的长为 （ ） A1.5 B2.5

2、C2.25 D3 4如图，四边形 ABCD 为长方形，过点 D 作对角线 BD 的垂线，交 BC 的延长线于点 E，取 BE 的中点 F， 连接 DF， DF4 设 ABx， ADy， 则 22 )4( yx的值为_ 5如图，在 RtABC 中，ABC90，BC6cm，AC10cm （1）求 AB 的长； （2）若点 P 从点 B 出发，以 2cm/s 的速度在 BC 所在的直线l上运动，设运动的时间为t，则 当t为何值时，ACP 为等腰三角形？ 类型二：分类讨论思想类型二：分类讨论思想 6已知在 RtABC 中，两边长为 6，8，则斜边上的中线长为_ 7如图，在一张长为 18cm、宽为 16

3、cm 的长方形纸片上，现要剪一个腰长为 10cm 的等腰三角 形 （要求： 等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合， 其两个顶点在长方形的边上） ， 则剪下的等腰三角形的面积是_ 8如图，等腰三角形 ABC 的底边长为 8cm，长为 5cm，一动点 P 在底边上从点 B 向 点 C 以 1cm/s 的速度运动 （1）求ABC 的面积； （2）请你探究：当点 P 运动几秒时，点 P 与顶点 A 的连线 PA 与腰垂直？ 9如图，已知长方体的长 AC2cm，宽 BC1cm，高 AA4cm一只蚂蚁如果沿长方体的表 面从点 A 爬到点 B ，那么沿哪条路最近？最短路程是多少？ 10在等腰三角形 ABC 中，ABAC，D 为 BC 上任意一点，求证：AB 2AD2BD DC 参考答案参考答案 1、D 2、C 3、B 4、16 5、 6、5 或 4 7、 8、 9、 10、