1、1.4 1.4 有理数有理数的的乘除法乘除法/ / 1.4 1.4 有理数的乘除法有理数的乘除法 1.4.1 1.4.1 有理数有理数的的乘法（第乘法（第2 2课时）课时） 人教人教版版 数学数学 七七年级年级 上册上册 1.4 1.4 有理数有理数的的乘除法乘除法/ / 问题：问题：1.有理数的乘法法则是什么有理数的乘法法则是什么？ 2.如何进行多个有理数的乘法运算如何进行多个有理数的乘法运算？ 3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律小学时候大家学过乘法的哪些运算律？ 两两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何任何数和零相乘，都得数和零相乘
2、，都得0 . 乘法交换律、乘法结合律、乘法乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律分配律. （1）定号）定号（奇负偶正（奇负偶正）；）；（2）算值）算值（积的绝对值（积的绝对值）. 导入新知导入新知 1.4 1.4 有理数有理数的的乘除法乘除法/ / 素养目标素养目标 1.掌握乘法的掌握乘法的分配律分配律，并能灵活运用，并能灵活运用. 2.掌握有理数乘法的掌握有理数乘法的运算律运算律，并利用运算律，并利用运算律 简化乘法运算简化乘法运算. 1.4 1.4 有理数有理数的的乘除法乘除法/ / 第一组：第一组： 2. (34)0.25 3(40.25) 3. 2(34) 2324 1. 23 32 【思
3、考思考】上面上面每小组运算分别体现了什么运算律每小组运算分别体现了什么运算律？ 23 32 (34)0.25 3(40.25) 2(34) 2324 6 6 3 3 14 14 有理数乘法的运算律有理数乘法的运算律 知识点 探究新知探究新知 1.4 1.4 有理数有理数的的乘除法乘除法/ / 5(4) 1535 第二组：第二组： 2. 3(4)( 5) 3(4)(5) 3. 53(7 ) 535(7 ) 1. 5(6) (6 )5 30 30 60 60 20 20 5 (6) (6) 5 3(4)( 5) 3(4)(5) 53(7 ) 535(7 ) (12)(5) 320 探究新知探究新知
4、 1.4 1.4 有理数有理数的的乘除法乘除法/ / 1.第一组式子中数的范围是第一组式子中数的范围是 _; 2.第二组式子中数的范围是第二组式子中数的范围是 _; 3.比较第一组和第二组中的算式比较第一组和第二组中的算式,可以发现可以发现 _. 正数正数 有理数有理数 各运算律在有理数范围内仍然适用各运算律在有理数范围内仍然适用 探究新知探究新知 归纳总结归纳总结 1.4 1.4 有理数有理数的的乘除法乘除法/ / 两个数两个数相乘相乘，交换交换两个因数的两个因数的位置位置，积积相等相等. abba 三三个数个数相乘相乘，先先把前两个数把前两个数相乘相乘，或或先把后两先把后两 个数个数相乘相
5、乘，积积相等相等. (ab)c a(bc) 1.乘法交换律乘法交换律: 2.乘法结合律乘法结合律: 数的范围已数的范围已扩展到扩展到有理数有理数. 注意注意：用用字母表示乘数字母表示乘数 时，时，“”号可以写成号可以写成 “”或省或省略，如略，如ab可可 以写成以写成a b或或ab. 探究新知探究新知 1.4 1.4 有理数有理数的的乘除法乘除法/ / 一一个数同两个数的和个数同两个数的和相乘相乘，等于等于把这个数分别同把这个数分别同 这两个数这两个数相乘相乘，再再把积相加把积相加. 3.乘法分配律：乘法分配律： a(bc) abac 根据乘法交换律和结合律可以推出：根据乘法交换律和结合律可以
6、推出： 三个以上有理数三个以上有理数相乘相乘，可以可以任意交换因数的任意交换因数的位置位置，也也 可可先把其中的几个数相乘先把其中的几个数相乘. 探究新知探究新知 1.4 1.4 有理数有理数的的乘除法乘除法/ / 根根据分配律可以推出：据分配律可以推出： 一一个数同几个数的和个数同几个数的和相乘相乘，等于等于把这个数分别把这个数分别 同这几个数同这几个数相乘相乘，再再把积相加把积相加. a(bcd )abacad 探究新知探究新知 1.4 1.4 有理数有理数的的乘除法乘除法/ / 例例1 计算：计算：(85)(25)(4) 解：解：原式原式(85)(25)(4) (85)100 8500
7、素养考点素养考点 1 利用乘法运算律进行简便运算利用乘法运算律进行简便运算 探究新知探究新知 1.4 1.4 有理数有理数的的乘除法乘除法/ / =8(0.125) (12) ( ) (0.1) 1 3 解：解：原式原式= 8(0.125) (12) ( ) (0.1) 1 3 =14(0.1) = 0.4 巩固练习巩固练习 计算计算： (8)(12)(0.125)( )(0.1) 1 3 1.4 1.4 有理数有理数的的乘除法乘除法/ / 例例2 用两种方法计算用两种方法计算 解法解法1: 原式原式 1 解法解法2: 原式原式 326 1 素养考点素养考点 2 利用乘法分配律进行简便运算利用
8、乘法分配律进行简便运算 探究新知探究新知 () 111 12 462 () 326 12 121212 1 12 12 111 121212 462 1.4 1.4 有理数有理数的的乘除法乘除法/ / 解：解：（1）原式）原式= = （2）原式）原式= = = -22 （1）( )(8 4) （2）(11)( )(11)2 (11)( ) 计算计算： 巩固练习巩固练习 3 4 1 3 2 5 3 5 1 5 ()() ()() () 3313 84 4434 1 63 4 11 4 = () ()() 231 112 555 ()112 1.4 1.4 有理数有理数的的乘除法乘除法/ / 提示
9、：提示：把把 拆分拆分成成 . + 2 71 27 2 71 27 解解：原式原式= = = = 2 639 3 如何如何计算计算 71 (9)？ 2 27 巩固练习巩固练习 () () 2 719 27 ()() 2 7199 27 () 2 639 3 1.4 1.4 有理数有理数的的乘除法乘除法/ / 1.已知已知两个有理数两个有理数a，b，如果，如果ab0且且a+b0，那么（，那么（ ） Aa0，b0 Ba0，b0 Ca、b同号同号 Da、b异号，且正数的绝对值较大异号，且正数的绝对值较大 解析解析：ab0，a，b异号，异号， a+b0， 正数的绝对值较正数的绝对值较大大. D 连接中
10、考连接中考 1.4 1.4 有理数有理数的的乘除法乘除法/ / 利用运算律有时能进行简便运算利用运算律有时能进行简便运算. 例例1 9812=(100-2) 12=1200-24=1176 例例2 (-16) 233+17233=(-16+17) 233=233 2. 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： （1）999(-15)； （2） . () 413 999 118999999 18 555 分析：分析：（1）将式子变形为将式子变形为(1000-1)(-15)，再根据乘法分配再根据乘法分配 律计算即可求解；律计算即可求解； （2）根据乘
11、法分配律计算即可求解根据乘法分配律计算即可求解. 连接中考连接中考 1.4 1.4 有理数有理数的的乘除法乘除法/ / 解：解：（1）999(-15) =(1000-1) (-15) =1000(-15)+15 = -15000+15 = -14985 （2） = = () 413 999 118999999 18 555 () 413 99911818 555 999 100= 99900 连接中考连接中考 1.4 1.4 有理数有理数的的乘除法乘除法/ / 1.计算计算(2)(3 )，用乘法分配律计算过程正确的，用乘法分配律计算过程正确的是（是（ ） A. (2)3+(2)( ) B. (
12、2)3(2)( ) C. 23(2)( ) D.(2)3+2( ) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 A 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 课堂检测课堂检测 1.4 1.4 有理数有理数的的乘除法乘除法/ / 2.如果有三个数的积为正数，那么三个数中负数的个数如果有三个数的积为正数，那么三个数中负数的个数 是（是（ ） A. 1 B. 0或或2 C. 3 D. 1或或3 3. 有理数有理数a, b, c满足满足a+b+c0，且，且abc0，则在，则在a, b, c中，中， 正数的个数（正数的个数（ ） A. 0 B. 1 C.2 D. 3 课堂检测课堂检测 B C 1.4 1.4 有
13、理数有理数的的乘除法乘除法/ / 计计算算: : (.). 4 5811 25 5 （）（） 解解：原式原式= = = 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 () (.) 9 58 1 25 5 9 10 . 90 1.4 1.4 有理数有理数的的乘除法乘除法/ / 现现定义两种运算：定义两种运算：“ ”“”，对于任意两个整数”，对于任意两个整数a，b， a bab1，abab1，计算：，计算： ( (1) )(6 8) (35)； ( (2) )4(2)(5) (3) 解解：原式原式(681) (351)13 141314126 解：解：原式原式(81)(81)(9)(9)
14、180 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 课堂检测课堂检测 1.4 1.4 有理数有理数的的乘除法乘除法/ / 乘乘法法 运运算律算律 乘法乘法 交换律交换律 两个数两个数相乘相乘，交换交换两个因数的两个因数的位置位置，积不积不 变变. . ab=ba 乘乘法法 结结合律合律 三个数相乘三个数相乘, ,先把前两个数相乘先把前两个数相乘, ,或先把后或先把后 两个数相乘两个数相乘, ,积不变积不变. (ab)c = a(bc) 乘法乘法 分分配律配律 一个数同两个数的和相乘一个数同两个数的和相乘, ,等于把这个数等于把这个数 分别同这两个数相乘分别同这两个数相乘, ,再把积相加再把积相加. . a(bc)=ab+ac 课堂小结课堂小结 1.4 1.4 有理数有理数的的乘除法乘除法/ / 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习
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