1、六年级奥数专项讲义及常考易错题汇编六年级奥数专项讲义及常考易错题汇编-典型应用题典型应用题-差倍问题差倍问题 【知识点归纳】【知识点归纳】 含义：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数 公式：差（倍数-1）=小数；小数+差或小数倍数=大数 差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到 1 倍量，再画图确定解题方法被除数 的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验 算和答题 【经典题型】 例 1：甲、乙两桶油重量相等，如果甲桶取出 8 千克，乙桶加入 16 千克，这时乙桶油的重量是甲桶 油重量的 3 倍两桶油原来各有油多少千克？
2、分析：甲、乙两桶油重量相等从甲桶取走 8 千克油，乙桶加入 16 千克油，这时，甲桶比乙桶多 24 千克，乙桶油的重量是甲桶油重量的 3 倍，所以 24 千克是甲桶取出后的 2 倍，用除法可得甲桶取出 后的油的重量，再加 8 即可得两桶油原来的千克数 解：（8+16）（3-1） =242 =12（千克） 12+8=20（千克） 答：两桶油原来各有 20 千克 点评：本题考查了差倍问题，关键是得出 48 千克时是甲桶取出后的 2 倍 一填空题一填空题 1西双版纳马戏团到“欢乐谷”演出，大象们列队进场，大象的脚比它们的鼻子和尾巴的总和还多 10场内共有 只大象 2 水果店桔子的重量比苹果少 300
3、 千克， 苹果比桔子重量的 4 倍少 30 千克， 水果店桔子有 千克、 苹果有 千克 3有两根绳子，长的是短的 3 倍，两根各剪掉 10 厘米，长的是短的 5 倍，请问短绳子原来长 厘 米 4一个数小数点向右移动一位，这个数增加 6.3原数是 5学校买来一些足球和篮球，足球的个数正好是篮球的 4 倍，把这些球分给各个班，每班分一个篮 球、3 个足球，分了一些班后，篮球正好分完，足球还剩 5 个，学校买来 个足球 6欢欢到超市里买了一袋饼干，价钱是一位小数，结账时粗心的收银员由于没有看到小数点，多收 了欢欢 47.7 元，饼干的正确价格应该是 元 7A是B的 4 倍，A比B多 9，A ，B 8
4、财务室会计结账时，发现账面上少了 890.1 元钱，经核对发现把一笔钱的小数点点错了一位，原 来这笔钱是 元 9甲数是乙数的 6 倍，甲乙两数的差是 39.5，甲数是 ，乙数是 10甲、乙两人收集了一些邮票，如果甲多收集 12 张，乙收集的张数不变，则甲的邮票张数等于乙 的邮票张数；如果乙多收集 30 张，甲收集的张数不变，则乙的邮票张数等于甲邮票张数的 3 倍，甲 乙两人共收集了邮票 张 11一个数乘 10，积比它大 450，这个数是 12甲仓库的粮食是乙仓库的 5 倍，如果从甲仓库运 16 吨到乙仓库，两个仓库中的粮食就一样多， 甲仓库原有粮食 吨 13甲数的小数点向右移 1 位后就和乙数
5、相等，乙数比甲数多 42.3，甲数是 14一个小数，如果把他的小数点向左移动一位，就比原小数小 22.14，原小数是 15 甲数除以乙数的商是 1.5， 如果甲数增加 20， 则甲数是乙数的 2 倍 原来甲数是 ， 乙数是 二应用题二应用题 16 盒子里有白色和黄色的两种小球， 白球的个数是黄球的 2 倍， 如果每次取出 4 个白球， 3 个黄球， 取出若干次后，黄球取完，白球还剩 16 个，原来有多少个白球？ 17少先队员参加植树，六年级植树的棵数是五年级的 3 倍，六年级比五年级多植树 24 棵两个年 级各植树多少棵？ 18乐器队人数是篮球队人数的 4 倍，乐器队人数比篮球队人数多 36
6、人乐器队和篮球队各有多少 人？ 19玲玲和浩浩进行跳绳比赛，玲玲和浩浩各跳了多少个？ 20有甲、乙两袋球，甲袋里有 39 个，乙袋里有 27 个，如果小刚每次从甲袋里取出 4 个，从乙袋里 取出 2 个，那么取几次后，甲、乙袋里剩下的球的个数相等？ 21少年队员参加植树活动，五年级植树的棵树是四年级的 2.5 倍，四年级比五年级少植树 36 棵两 个年级各植树多少棵？ 22现有两筐水果，甲筐水果的质量是乙筐水果的 6 倍，已知甲筐水果比乙筐水果重75 gk，则甲、 乙筐水果各有多少千克？ 23小明身上的钱是小华的 5 倍，小明如果给小华 40 元，那么两人的钱就一样多小明和小华原来 各有多少元
7、？ 24 盒子里有 90 枚白子和 50 枚黑子， 每次取走 5 枚白子， 同时放入 3 枚黑子， 像这样取放多少次后， 白子与黑子正好相等？ 25有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的 3 倍，如果再往乙桶里倒入 8 千克油，两桶就一样重了原 来甲乙两桶油各有多少千克？ 26五年前爷爷年龄比孙子年龄大 60 岁，今年爷爷年龄是孙子的 7 倍今年孙子的年龄是多少岁？ 27有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入 8 千克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入 12 千克，乙桶的色拉油就是甲桶的 5 倍问甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？ 28一个双层书架共有图书 176 本，从上层取 30 本放到下层
8、，那么下层图书的本数正好是上层的 3 倍原来上、下层各有图书多少本？ 29 教室里女同学的人数是男同学的 3 倍， 如果把其中 12 位女同学换成男同学， 男女人数就相同了， 教室里有男女同学各多少人？ 30淘气收集的邮票张数是笑笑的 2.5 倍，如果淘气给笑笑 12 枚，他们就一样多了，淘气和笑笑各 有多少枚邮票？ 三解答题三解答题 31 笼子里有白兔、 灰兔若干只 白兔的只数是灰兔的 3 倍， 灰兔比白兔少 8 只， 白兔、 灰兔各几只？ 32把一个数的小数点向左移动一位，得到的数比原数少 27，原数是多少？ 33 用一个杯子向一个空瓶倒水， 如果倒进 4 杯水， 连瓶共重 520 克；
9、倒进 9 杯水连瓶共重 920 克 一 杯水和一个空瓶各重多少克？ 34 有甲、 乙两堆煤， 如果从甲堆运 12 吨给乙堆， 那么两堆煤就一样重 如果从乙堆运 12 吨给甲堆， 那么甲堆煤就是乙堆煤的 2 倍这两堆煤共重多少吨？ 35甲的钱比乙少 80 元，乙的钱比甲的钱多 5 倍，甲乙两人各有多少钱？ 36某工厂男工人比女工人多 48 人，而且男工人正好是女工人的 4 倍，男女工人各多少人？ 37哥哥和弟弟各买若干本练习本，如果哥哥给弟弟 3 本，两人的练习本数量就同样多；如果弟弟给 哥哥 1 本，哥哥的练习本本数就是弟弟的 3 倍哥哥和弟弟原来各买练习本多少本？ 38一个数添上百分号后，比
10、原数少 34.65，这个数是多少？ 39甲乙两根绳，甲原长 63 米，乙原长 29 米，各剪去同样长的一段，结果剩下的甲是乙的 3 倍，问 各剪去多少米？ 40学校组织夏令营活动，如果参加的女生名额给 5 个男生，则男、女生人数同样多，若参加的男生 名额给 4 个女生，则男生人数是女生人数的一半原定夏令营中男生和女生各多少人？ 41甲、乙两个数相差 378，把甲数的小数点向右移动一位，则两数相等，甲、乙两数各是多少？ 42哥哥有存款 520 元，弟弟有存款 240 元两人取出同样多的钱数后，哥哥剩下的钱数是弟弟的剩 下钱数的 5 倍求两人一共取出了多少钱？ 43今年老师的年龄是乐乐的 3 倍，
11、老师比乐乐大 20 岁，乐乐和老师今年的年龄分别是多少？ 44食堂买的白菜比萝卜的 3 倍少15kg，已知萝卜比白菜少125kg，问买白菜、萝卜各多少kg？ 45一个小数的小数点向左移动两位，所得的数比原数小 4.455，原来的数是多少？ 参考答案参考答案 一填空题（共一填空题（共 15 小题）小题） 1解：10(41 1) 102 5（只) 答：场内共有 5 只大象 答案：5 2解：设桔子x千克，则苹果(300)x千克， 430300 xx 33 3 0 x 110 x 110300410（千克） 答：桔子有 110 千克，苹果有 410 千克 答案：110；410 3解：设短绳原来长x厘米
12、，那么长绳原来长3x厘米；根据题意可得： (10) 5310 xx 550310 xx 535010 xx 240 x 20 x 答：短绳子原来长 20 厘米 答案：20 4解：6.3(101)， 6.39， 0.7， 答案：0.7 5解：设篮球有x个，则足球有4x个， 1(45)3xx 345xx 5x 5420（个) 答：足球有 20 个 6解：47.7(101) 47.79 5.3（元) 答：饼干的正确价格为 5.3 元 7解：9(41) 93 3 3912 答：12A，3B 答案：12，3 8解：890.1(101) 890.19 98.9（元)； 98.9 10989（元) 答：原来
13、这笔钱是 989 元 答案：989 9解：39.5(6 1) 39.55 7.9 7.9647.4 答案：47.4；7.9 10解：设甲原来收集了x张，则乙原来收集了(12)x张， 33012xx 24 2x 21x 21 1233（张) 332154（张) 答：甲乙两人共收集了邮票 54 张 答案：54 11解：450(10 1) 4509 50 答：这个数是 50 答案：50 12解：162(5 1) 324 8（吨) 8 540（吨) 答：甲仓库原来有粮食 40 吨 答案：40 13解：设甲数为x，乙数为10 x， 1042.3xx， 94 2 . 3x ， 4 . 7x ； 答：甲数是
14、 4.7 答案：4.7 14解：根据题意可得： 22.14(10 1)2.46； 2.46 1024.6 答：原来这个小数是 24.6 答案：24.6 15解：设乙数为x，则 1.5202xx 0 . 52 0 x 40 x 40 1.560 答：甲数为 60，乙数为 40 答案：60；40 二应用题（共二应用题（共 15 小题）小题） 16解：326（个) 16(64) 162 8（次) 8416 3216 48（个) 答：原来有 48 个白球。 17解：3 12 24212（棵) 12336（棵) 答：五年级植树 12 棵，六年级植树 36 棵。 18解：36(4 1) 363 12（人)
15、 12448（人) 答：篮球队有 12 人，乐器队有 48 人 19解：40(5 1) 404 10（个) 104050（个) 答：浩浩跳了 10 个，则玲玲跳了 50 个 20解：(3927)(42) 122 6（次) 答：取 6 次后，甲、乙袋里剩下的球的个数相等 21解：36(2.5 1) 361.5 24（棵) 243660（棵) 答：四年级植树 24 棵，五年级植树 60 棵。 22解：75(6 1) 755 15（千克） 15690（千克） 答：甲筐水果有 90 千克，乙筐水果有 15 千克。 23解：(40 2)(5 1) 804 20（元) 205100（元) 答：小明原来有
16、100 元钱，小华原来有 20 元钱 24解：设取放x次后，白子与黑子正好相等，根据题意可得： 905503xx 539050 xx 84 0 x 5x 答：取放 5 次后，白子与黑子正好相等 25解：8(3 1) 82 4（千克） 4312（千克） 答：原来甲桶油又 12 千克，乙桶油有 4 千克 26解：60(7 1) 606 10（岁) 答：今年孙子的年龄是 10 岁 27解：(128)(5 1) 204 5（千克） 5813（千克） 答：甲桶原来有色拉油 5 千克，乙桶原来有色拉油 13 千克 28解：176(3 1)30 176430 4430 74（本) 17674102（本) 答
17、：原来上层有 74 本，下层有 102 本 29解：(1212)(3 1) 242 12（人) 12336（人) 答：男同学有 12 人，女同学有 36 人 30解：12 2(2.5 1) 241.5 16（枚) 162.540（枚) 答：淘气有 40 枚邮票，笑笑有 16 枚邮票 三解答题（共三解答题（共 15 小题）小题） 31解：8(3 1) 82 4（只)， 4312（只)， 答：白兔有 12 只，灰兔有 4 只 32解：27(10 1) 279 3 3 1030 答：原来的数是 30 33解：(920520)(94) 4005 80（克)； 一个空瓶重： 520804 520320
18、200（克)； 答：一杯水重 80 克，一个空瓶重 200 克 34解：(12 2 12 2)(2 1) ， 481， 48（吨)； 所以甲乙两堆煤重： 48 (21)144（吨)； 答：这两堆煤共重 144 吨 35解：80516（元)， 16696（元)， 答：甲有 16 元，乙有 96 元 36解：48(4 1)， 483， 16（人)， 16464（人)， 答：男工人有 64 人，女工人有 16 人 37解：根据题意可得，哥哥给弟弟 3 本，两人的练习本数量就同样多，两人的本数差是：336 （本)； 弟弟给哥哥 1 本，两人的本数差是：1 12 （本)，这时两人一共差的本数是：628（
19、本)，根 据题意，由差倍公式可得现在弟弟的本数是：8(3 1)4（本)； 那么弟弟原来的本数是：415 （本)，哥哥原来的本数是：5611（本) 答：哥哥和弟弟原来各买练习本 11 本、5 本 38解：34.65(1 1%) 34.650.99 35 答：这个数原来是 35 39解：设两根绳都剪去了x米，根据题意可得方程： 633(29)xx 63873xx 22 4x 12x 答：两根绳各剪去了 12 米 40解：5210（人)， 设男生有x人，则女生有10 x 人， 4(104)2xx 1 47 2 xx 1 11 2 x 22x ， 221032（人)， 答：原定夏令营中男生 22 人，
20、女生 32 人 41解：甲数：378(10 1) 3789 42 乙数是：42 10420 答：甲数是 42，乙数是 420 42解：设哥哥和弟弟各取出x元钱， (240) 5520 xx 1 2 0 055 2 0 xx 4680 x 170 x 1702340（元) 答：两人一共取出了 340 元钱 43解：20(3 1) 202 10（岁) 10330（岁) 答：乐乐今年 10 岁，老师今年 30 岁 44解：设萝卜有xkg，则白菜有125xkg， 315125xx 21 4 0 x 70 x ， 70 125195()kg， 答：买白菜195kg，萝卜70kg 45解：4.455(100 1) 100 4.45599 100 0.045 100 4.5； 答：原数是 4.5
浙公网安备33030202001339号