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    江苏省六年级奥林匹克数学竞赛卷(1)含答案

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    江苏省六年级奥林匹克数学竞赛卷(1)含答案

    1、江苏省六年级奥林匹克数学竞赛卷(江苏省六年级奥林匹克数学竞赛卷(1) 一填空题(共一填空题(共 10 小题,满分小题,满分 40 分,每小题分,每小题 4 分)分) 1 (4 分)两个自然数的倒数之和是 ,这两个自然数分别是 和 2(4 分) 3 名工人 2 小时加工零件 90 个, 要在 10 小时完成 1800 个零件的加工, 需要工人 名 3 (4 分)一个圆锥和一个圆柱,底面积相等体积的比为 1:2,已知圆锥的高 3.6 分米,圆柱的高为 分米 4 ( 4分 ) 将,这 四 个 数 从 小 到 大 排 列 是: 5 (4 分)今年爸爸和女儿的年龄和是 44 岁,10 年后,爸爸的年龄是

    2、女儿的 3 倍,今年女儿是 岁 6 (4 分)如图所示,正六边形的面积为 6,正三角形的顶点位于正六边形的中 点,则三角形的面积是 7 (4 分)如图,正方形 ABCD 的边长为 6,AE1.5,CF2长方形 EFGH 的 面积为 8 (4 分)一个两位数,数字和是质数而且,这个两位数分别乘以 3,5,7 之 后,得到的数的数字和都仍为质数,满足条件的两位数为 9 (4 分)在一个乘法算式里,乘数是 ,积比被乘数少 90,积是 10 (4 分)一个长方形是长是 2a,宽是 a,另一个长方形的长是 3a,宽是 a,把 它们拼成一个长方形(宽与宽重合) ,所拼图形的周长可以是 评卷人 得 分 二判

    3、断题(共二判断题(共 5 小题,满分小题,满分 15 分,每小题分,每小题 3 分)分) 11 (3 分)1245100 它们的积末尾有 20 个 0 (判断对错) 12 (3 分) 今年 “五一” 是星期二, 明年 2008 年的 “五一” 是星期四 (判 断对错) 13 (3 分)比值是 0.72 的最简单整数比是 72:100 (判断对错) 14 (3 分)1 10 15(3 分) 在一定时间内, 生产每个零件所用的时间与零件个数成正比 (判 断对错) 评卷人 得 分 三解答题(共三解答题(共 5 小题,满分小题,满分 45 分,每小题分,每小题 9 分)分) 16 (9 分)甲、乙两车

    4、同时从 A、B 两地相向而行,当甲车到达 B 地时,乙车距 离 A 地 30 千米,当乙车到达 A 地时,甲车超过 B 地 40 千米,A、B 地相距多 少千米? 17(9 分)小林早晨 7:30 从家去学校,每分钟走 50 米刚到学校门口发现数 学书没有带,立即沿原路返回,每分钟走 70 米到家正好是 7:54小林家 离学校多少米? 18(9 分)一艘轮船所带的柴油最多可以用 6 小时驶出时顺风,每小时行驶 30 千米驶回时逆风,每小时行驶的路程是顺风时的 这艘轮船最多驶出多 远就应往回驶了? 19(9 分) 为鼓励居民节约用水, 自来水公司规定: 每户每月用水 15 吨以内 (含 15 吨

    5、)按每吨 1.2 元收费,超过 15 吨的部分按每吨 3.5 元收费欢欢家上月 缴水费 28.5 元,欢欢家上月用水多少吨? 20 (9 分)一批化肥第一次运走了 18 吨,第二次运走了总数的 ,剩下的化肥 与运走的化肥重量比是 9:11,这批化肥共有多少吨? 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题(共一填空题(共 10 小题,满分小题,满分 40 分,每小题分,每小题 4 分)分) 1 【解答】解:6 的因数有 1、2、3、6,1 的倒数是 1,它与任何一个数倒数的 和都大于 1, 所以这两个自然数是 2 和 3, + 故答案为:2;3 2 【解答】解:180010(9023) ,

    6、18015, 12(人) ; 答:需要工人 12 人 故答案为:12 3 【解答】解:设圆柱与圆锥的体积相等都是 V,圆锥的底面积是 S,圆柱的底 面积是 2S,所以圆柱与圆锥的高的比是:1:6, 因为圆锥的高是 3.6 分米, 所以圆柱的高是: 3.60.6(分米) , 答:圆柱的高为 0.6 分米 故答案为:0.6 4 【解答】解:把四个分数分成两组,一组是假分数,一组是真分数; 假分数:,化成带分数为:,根据整数部分相同,分 子相同,分母小的反而大,可得:; 真分数:,通分后为:,由同分母分数的大 小比较方法可知,分母相同分子小的分数就小,即:; 假分数是大于 1 的,真分数是小于 1

    7、的,从而可以排列出顺序: ; 故答案为: 5 【解答】解:可设十年后女儿的年龄为 x 岁, 3x+x44+102 4x64, x16; 16106(岁) ; 答:今年女儿是 6 岁 故答案为:6 6 【解答】解:如图,结正六边形中心与正六边形各顶点 ( + )3 3 66 1 答:三角形的面积是 故答案为: 7 【解答】解:连接 ED、FD 三角形 AED 的面积等于 61.524.5, 三角形 DFC 的面积等于 6226, 三角形 EBF 的面积等于(61.5)(62)29, 所以三角形 EDF 的面积等于 364.56916.5, 长方形 EFHG 的面积等于三角形 EDF 的面积的两倍

    8、,即 16.5233 故答案为:33 8 【解答】解:设这个数为 x 因为数字和是质数,所以个位和十位上的数必定奇偶互异, 因为这个两位数乘以 3 之后,得到的数的数字和都仍为质数, 所以 3x 的数字加和必定为 3又因为原数是两位数,3x 必定是 3 位数才能使 得数字加和为 3, 符合条件的数为:111,201,102, 11135185,1+8+514 不是质数,不符合题意, 20135335,3+3+511,是质数,20137469,4+6+919 是质数, 符合题意, 10235170,1+7+08,不是质数,不符合题意, 故答案为:67 9 【解答】解:设被乘数是 x,由题意得:

    9、x x90 x90 x360 360 270; 答:积是 270 故答案为:270 10 【解答】解:可以拼成长方形,让宽边重合,则长是 2a+3a5a,宽是 a, 所拼图形的周长可以是: (5a+a)212a; 故答案为:12a 二判断题(共二判断题(共 5 小题,满分小题,满分 15 分,每小题分,每小题 3 分)分) 11 【解答】解:从 1 开始前 100 个自然数中含质因数 5 的数有: 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85, 90,95,100(其中 25 的倍数含两个因数 5) , 所以含 5 的因数共有 16+422

    10、4 个, 故末尾零的个数为 24 故答案为: 12 【解答】解:20084502, 没有余数,2008 年是闰年,它的二月份有 29 天;所以: 从 2007 年 5 月 1 日到 2008 年 5 月 1 日一共 366 天; 366752(周)2(天) ; 余数是 2,星期二再过 2 天是星期四,即 2008 年的“五一”是星期四 故答案为: 13 【解答】解:0.72, 所以最简单整数比是 18:25 原题说法错误 故答案为: 14 【解答】解:1 1, 1 , , 故答案为: 15 【解答】解:因为加工零件的个数加工一个零件所用的时间工作时间(一 定) , 符合反比例的意义,所以加工零

    11、件的个数和加工一个零件所用的时间成反比例; 故答案为: 三解答题(共三解答题(共 5 小题,满分小题,满分 45 分,每小题分,每小题 9 分)分) 16 【解答】解:设 A、B 地相距 x 千米, x: (x30)40:30, 30 x40 x1200, 30 x+120040 x1200+1200, 30 x+120030 x40 x30 x, 12001010 x10, x120; 答:A、B 地相距 120 千米 17 【解答】解:50:705:7, 50(24) , 5014, 700(米) 答:小林家离学校 700 米 18 【解答】解:设驶出时用了 x 小时,则回来时用了 6x 小时,可得方程: 30 x30 (6x) 30 x24(6x) , 30 x14424x, 54x144, x 30 80(千米) 答:这艘轮船最多驶出 80 千米就应往回驶 19 【解答】解:15+(28.5151.2)3.5 15+(28.518)3.5 15+10.83.5 15+3 18(吨) 答:欢欢家上月用水 18 吨 20 【解答】解:9+1120, 18( ) , 18, 60(吨) ;


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