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    五年级奥林匹克数学竞赛(含答案详解)

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    五年级奥林匹克数学竞赛(含答案详解)

    1、五年级奥林匹克数学竞赛五年级奥林匹克数学竞赛 满分:100 分 考试时间:120 分钟 一填空题(共一填空题(共 8 小题,满分小题,满分 28 分)分) 1 (3 分)甲数与乙数的和是 16.5,把甲数的小数点向左移动一位就正好等于乙 数,乙数是 2 (3 分)四位数 8A2B 能同时被 2、3、5 整除,写出这个所有可能的四位 数 3 (3 分)用 4 个周长是 4.5 厘米的长方形拼成一个正方形,这个正方形的面积 是 平方厘米 4 (3 分)5 年前爸爸比小明大 30 岁,5 年后爸爸年龄是小明的 3 倍,今年爸爸 岁 5 (5 分)A、B、C、D、E 各代表一个不同的一位数字,它们各等

    2、于多少? A B C D E 6 (4 分)分数 ,当 x 时,它是这个分数的分数单位;当 x 时, 它是最大的真分数;当 x 时,它是最小的假分数;当 x 时,它 是最小的带分数 7 (4 分)一个三位小数四舍五入保留两位小数约是 3.58,这个三位小数最小 是 ,最大是 8 (3 分)a、b、c、d 是四个不等于 0 的数,a0.5b0.05c0.5d0.05, 这四个数中最大的是 二选择题(共二选择题(共 6 小题,满分小题,满分 12 分,每小题分,每小题 2 分)分) 9 (2 分)一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的 3 倍,体积就扩大到原来的 ( )倍 A3 B6 C9 D27

    3、10 (2 分)下列算式中( )算式是表示整除的算式 A120.260 B111 C0.80.22 11 (2 分)把所有三位数的质数相乘,它们的积是一个( ) A奇数 B偶数 C质数 12 (2 分)一个分数的分子、分母是不同的质数,这个分数( )最简分数 A一定是 B一定不是 C不一定是 13 (2 分)一个长方体,长、宽、高分别是 10 厘米、6 厘米、4 厘米这个长方体 最大一面的面积是最小一面的面积的( )倍 A0.4 B2.5 C1.5 14 (2 分)循环小数 3.4254254的循环节是( ) A425 B254 C542 三计算题(共三计算题(共 1 小题,满分小题,满分 2

    4、0 分,每小题分,每小题 20 分)分) 15 (20 分)计算题 (1)362.54+1.849.2 (2)(3.60.751.2)(1.5240.18) (3)(112233+223344+334455)(223344) (4)2011.20112.011201.1 四解答题(共四解答题(共 6 小题,满分小题,满分 40 分)分) 16 (6 分)一段长方体木材,长 1.2 米,如果锯短 2 分米,它的体积就减少 40 立方分米求原来这段木材的体积 17(6 分)一筐鸡蛋第一次卖出全部的一半多 2 个,第二次卖出余下的一半少 2 个,这时还剩 28 个,这筐鸡蛋一共有多少个? 18(7

    5、分)做广播体操时,某年级的学生站成一个实心方阵时(正方形队列) 还多 10 人,如果站成一个每边多 1 人的实心方阵,则还缺少 15 人,求原来有 多少人? 19(7 分) 在 400 米的环形跑道上, 甲、 乙两人同时从起跑线出发, 背向而跑, 甲每秒跑 4 米,乙每秒跑 6 米,当他们第一次相遇在起跑线上时,他们已跑了 多少秒? 20(7 分)小明家住在八楼,小华家住在四楼,每层楼之间的级数相同小华 回家共要走 54 级楼梯,小明回家要走多少级楼梯? 21 (7 分)一列火车上午 8 时由甲站开往乙站,每小时行 70 千米,另一列火车 同时从乙站开往甲站,每小时比从甲站开出的火车少行 12

    6、 千米当天上午 11 时,两车在途中相遇,甲、乙两站相距多少千米? 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题(共一填空题(共 8 小题,满分小题,满分 28 分)分) 1 【解答】解:16.5(10+1) 16.511 1.5 答:乙数是 1.5 故答案为:1.5 2 【解答】解:个位上必须是 0,因为 8+2+010,10 不能被 3 整除,所以百位 上可以是 2 或 5、8, 由此得:这个四位数是 8220 或 8520、8820 故答案为:8220、8520、8820 3【解答】 解: 周长是 4.5 厘米的长方形的一条长与宽的和是 4.522.25 厘米, 所以长方形的宽是 2.

    7、25(4+1)0.45(厘米) 则长方形的长是 2.250.451.8(厘米) 所以拼组后的正方形的面积是:1.80.4543.24(平方厘米) 答:正方形的面积是 3.24 平方厘米 故答案为:3.24 4 【解答】解:5 年后小明的年龄: 30(31) , 302, 15(岁) , 5 年后爸爸的年龄:15345(岁) , 今年爸爸的年龄:45540(岁) , 答:今年爸爸 40 岁, 故答案为:40 5 【解答】解:因 EEEEEE111111E37111337E,ABCDE 乘上 A 的积是 EEEEEE,可确定 A 是 EEEEEE 的一个因数,因 A 是一位数,所以 A 只可能是

    8、3、7、3E、7E, (1)当 A7E 时, ABCDEEEEEEEA, ABCDE(111111E)7E, ABCDE15873, 则 E3,A21,A 是一位数,不成立 (2)当 A3E 时, ABCDEEEEEEEA, ABCDE(111111E)3E, ABCDE37037, 则 A3,D3,不成立 (3)当 A3 时, ABCDEEEEEEEA, ABCDE(111111E)3, ABCDE37037E, 因 ABCDE 是一个五位数,E 只能是 1 或 2, 当 E1 时,ABCDE37037, 则 A3,D3,不成立 当 E2 时, ABCDE37037274074, 则 A7,

    9、D7,不成立 所以 A 只能是 7,因 E 同 7 相乘的末尾仍是 E,根据乘法口决可确定 E 只能是 5, EEEEEE555555,A7, EEEEEEAABCDE, 555555779365 故答案为:7,9,3,6,5 6 【解答】 解: 根据分数单位的定义, 当 X 等于 1 时, 它是这个分数的分数单位; 根据真分数的定义,当 X 等于 4 时,它是最大的真分数; 根据假分数的定义, 当 X 等于 5 时,它是最小的假分数;根据带分数的定义,当 X 等于 6 时,它 是最小的带分数 故答案为:1,4,5,6 7【解答】 解:“四舍” 得到的 3.58 最大是 3.584,“五入”

    10、得到的 3.58 最小是 3.575; 故答案为:3.575,3.584 8 【解答】解:c0.5c2, d0.05d20, 因为 0.050.5220, 所以 bacd,即最大的为 b; 故答案为:b 二选择题(共二选择题(共 6 小题,满分小题,满分 12 分,每小题分,每小题 2 分)分) 9 【解答】解:长方体的长、宽、高分别扩大到原来的 3 倍,则体积扩大到原来 的 33327 倍 故选:D 10 【解答】解:A、120.260,除数是小数,不是整除算式; B、111,是整除算式; C、0.80.24,被除数、除数都是小数,不是整除算式; 故选:B 11 【解答】解:因为,所有的三位

    11、质数都是奇数, 而奇数奇奇数, 所以,把所有三位数的质数相乘,它们的积是一个奇数 故选:A 12 【解答】解:因为质数的定义是除了 1 和它本身外再也没有其他的约数, 对于一个分数来说,当分子和分母没有公因式时(1 除外) ,我们称这个分数 是最简分数, 所以当分子和分母是两个不同的质数时,分子和分母除 1 外就没有公约数了, 这时的分数就是最简分数 故选:A 13 【解答】解: (106)(64) 6024 2.5 答:这个长方体最大一面的面积是最小一面的面积的 2.5 倍 故选:B 14 【解答】解:循环小数 3.4254254的循环节是 254; 故选:B 三计算题(共三计算题(共 1

    12、小题,满分小题,满分 20 分,每小题分,每小题 20 分)分) 15 【解答】解: (1)362.54+1.849.2 1.8202.54+1.849.2 1.850.8+1.849.2 1.8(50.8+49.2) 1.8100 180 (2) (3.60.751.2)(1.5240.18) (3.60.18)(0.751.5)(1.224) 200.50.5 10.5 0.5 (3) (112233+223344+334455)(223344) (112233+223344+334455)(223344) (112233) (223344) + (223344) (223344) + (

    13、33 4455)(223344) 3.75 (4)2011.20112.011201.1 2011.2011100 201120.11 四解答题(共四解答题(共 6 小题,满分小题,满分 40 分)分) 16 【解答】解:1.2 米12 分米, 40212 2012, 240(立方分米) ; 17 【解答】解:(282) +2 , 262+2 , 542, 108(个) ; 18 【解答】解:扩大的方阵每边上有: (10+15+1)2,13(人) ; 原来人数: 131315, 16915, 154(人) ; 19 【解答】解:将甲看为参照物,那么乙的相对速度就为每秒 642 米,又 因为在起点相遇则乙相对的移动路程就为跑道的长度 400 米,根据 svt 得: 乙运动的时间为:400(64) 4002, 200(秒) , 答:当他们第一次相遇在起跑线上时,他们已经跑了 200 秒 20 【解答】解:54(41)(81)126(级) 21 【解答】解:1183(小时) , (7012+70)3 1283, 384(千米) ;


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