1、第 13 讲 经济问题 知识点一：知识点一：打折问题打折问题 1 1. .基本概念基本概念： 打折打折：现价是原价的百分之几，叫做折折扣，通称“打折打折” ；几折就是十分之几，也就是百分之几十 成数成数: :表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成” 。 几成就是十分之几，也就是百分之几十;三成五是十分之三点五，也就是 35% 2 2. .打折的常见类型举例：打折的常见类型举例： （1）买一大瓶送一小瓶（2）超过 50 元的部分打八折（3）买四送一 （4）满 200 元送 40 元（5）学生半价（6）折上折（7）团购代金券 59 元一张，可抵 100 元 消费 3 3. .解决打折问题注意事
2、项：解决打折问题注意事项：要根据打折的不同方式灵活计算，选择最佳的消费方式 知识点二：知识点二：利润利率税率问题利润利率税率问题 1 1. .基本概念基本概念：存入银行的钱叫做本金本金； 取款时银行多支付的钱叫做利息利息。 利息与本金的比值叫做利率利率；应纳税额与各种收入的比率叫做税率税率 2 2. .利润利率税率问题利润利率税率问题主要相关公式：主要相关公式： 利息=本金利率期数；利率利息本金存期100 存期=利息本金利率 应纳税额=总收入税率 收入额=应纳税额税率 售价成本利润， 100%100% 售价 成本 利润率 利润 成本成本 ； 1售价成本 （利润率）， 1 售价 成本 利润率 其
3、它常用等量关系：售价=成本（1+利润率） ；成本=卖价（1+利润率） ； 含税价格=不含税价格（1+增值税税率） ；来源:Z_xx_k.Com 注意：注意：如要缴利息税（国债和教育储藏的利息不纳税） ，则： 税后利息税后利息=本金利率存期(1利息税率) 3 3. .利润利率税率问题利润利率税率问题的一般题型的一般题型 (1)直接与利润相关的问题：无非是找成本与销售价格的差价. (2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的 问题，但是最终还是转化成(1)的情况. 4 4. .解题主要方法解题主要方法： （1）抓不变量(一般情况下成本是不变量)； （2）列方
4、程解应用题 （3）用假设法和比例法解应用题 知识点三：知识点三：阶梯收费问题阶梯收费问题 1.阶梯收费问题的特点是分段计费,所以题目中的数量关系也相应地被分为几段,并且各段中 的数量关系各不相同,所以列出的算式或方程也不相同。 2.阶梯收费问题的常见类型： “水费、电费、话费、停车费” 分段收费收医疗保险费等 3.解决这类阶梯收费问题，首先要理解题意，分清几段；然后一段一段进行计算；最后再求 几段的和。 知识点知识点四四：租车租船最优化问题租车租船最优化问题 1.解决此类问题时，可以先假设（如假设全租大船，或假设全租小船） ，然后再根据计算结果 进行调整。 2. 解决此类问题时，通常先比较人均
5、单价，一般情况尽量租大车（大船） ，尽量使人数与座 位数相等，如果不能相等让空位尽量少，然后列出若干方案，通过计算选择最优，一般出现 在解答题部分。 考点一：打折问题打折问题 【例 1】（2019怀化模拟）原价每袋 2 元的某种牛奶，甲、乙、丙三个商店均在搞促销活动甲商店每袋 降价16%；乙商店“买四送一” ；丙商店每袋打九折出售，如果购买超过 6 袋，还可以享受“折上折” ，即 在此基础上，再打九五折小明要买 10 袋牛奶，从哪个商店购买比较便宜？ 【思路分析】根据题意，分别计算在甲乙丙三家商店买 10 袋牛奶需要多少钱：甲：2 (1 16%) 1016.8 （元)；乙：10(4 1)2（个
6、)，2 (102)16（元)；丙：2 1090%95%17.1（元)然后进行 比较，找到最便宜的一家 【规范解答】解：甲：降价16%即现价是原价的(1 16%) 2(1 16%) 10 20.84 10 16.8（元) 乙： 10(4 1)2（个) 2(102) 2 8 16（元) 丙：九折90%，九五折95% 2 1090%95% 20.90.95 17.1（元) 1616.817.1 答：乙商店比较便宜 【名师点评】本题主要考查最优化问题，关键根据三个商店的优惠政策，分别计算所需钱数 【例 2】（2019东莞市）学校要召开一次家长座谈会，共有 30 人参加，要给每个人准备200ml饮料，去
7、 哪家商场买合算？ 大瓶饮料1000mL，每瓶 15 元；小瓶饮料200mL，每瓶 4 元 甲商场：买一大瓶送一小瓶 乙商场：一律九折优惠 丙商场：超过 50 元的部分打八折 【思路分析】首先根据每家商场的优惠条件分别求出在这三家购买需要的钱数，再比较钱数的多少即可得 出结论 【规范解答】解：30 人需要饮料的总量为：302006000（毫升） ； 甲商场购买需要钱数：6000(1000200) 15 5 15 75（元)； 乙商场购买需要钱数：60001000 15 90% 6 150.9 81（元)；来源:学科网 丙商场购买超过 50 元的部分打八折，首先买 3 大瓶和 1 小瓶，需要钱数
8、为：3 15449（元)， 再买 2 大瓶饮料和 4 小瓶饮料，需要钱为：2 150.8440.836.8（元)， 则丙商场购买需要的总钱数为：4936.885.8（元)； 因为85.88175，所以去甲商场买合算 答：去甲商场买合算 【名师点评】本题考查了最优化问题，关键是明确各个商场的优惠措施 【例 3】（2019天河区）六年级（1）班和（2）班要组织学生毕业旅游，经过咨询，有两家旅行社的报价 都是每人 150 元，经过协商，两家旅行社给出了不同的优惠方案，甲旅行社：所有的人按原价的 9 折 收费；乙旅行社：所有人按原价收费，同时给每班 2 个免费名额两班共有 4 名带队老师，每班有 35
9、 名学生，学生可自愿报名参加毕业旅游，那么，请问该选择哪家旅行社能使总费用最少？ 【思路分析】甲旅行社买(35354)74人票，每张票按原价的90%收费，根据一个数乘分数的意义， 用乘法求出甲旅行社每张的费用，然后根据：单价数量总价，求出在甲旅行社所需费用； 乙旅行社每个班2 个免费名额， 即两个班 4个免费名额， 所以在乙旅行社只需买(353542 2)70 张， 根据：单价数量总价，求出在甲旅行社所需费用；然后把在两个旅行社的总费用进行比较，进而得 出结论 【规范解答】解：甲社：150 0.9 (35354) 13574 9990（元) 乙社：150 (353542 2) 15070 10
10、500（元) 因为：999010500， 所以选择甲家旅行社能使总费用最少； 答：选择甲家旅行社能使总费用最少 【名师点评】解答此题应认真分析，理清单价、数量和总价三者之间的关系，分别求出在两个旅行社的总 费用，然后进行比较即可得出结论 1 （2019洛阳模拟）王叔叔自驾游，他从成都到隆昌，出高速时显示ETC收费 71.25 元（使用ETC进行 电子缴费可以打九五折） 王叔叔这次用ETC缴费节省了多少钱？ 【思路分析】把应该缴税的钱数看作单位“1” ，打九五折也就是现价是原价的95%，那么便宜(1 95%)， 根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出原价，再根据一个数乘百分数的意义
11、，用乘法 解答 【规范解答】解：71.2595% (1 95%) 71.250.950.05 3.75（元) 答：王叔叔这次用ETC缴费节省了 3.75 元 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用明确：打几折就是现价是 原价的百分之几十 2 （2019大渡口区）某品牌的服装为了庆祝“六一”儿童节搞促销活动，新世纪商场打八五折销售，富 安百货按“满 200 元送 40 元”的方式销售小红的妈妈要给她买一套标价 380 元的衣服她们选择哪个商 场买更省钱？省了多少钱？ 【思路分析】根据商场的两种促销方式，分别求出各需要多少钱：新世纪商场：380 85%323（元)，
12、福安百货：380200，38040340（元)然后进行比较：323340，所以新世纪商场省钱，求其差 即可求出省的钱数 【规范解答】解：新世纪商场： 380 85%323（元) 福安百货： 380200 38040340（元) 323340 34032317（元) 答：选择新世纪商场更省钱，省 17 元 【名师点评】本题主要考查最优化问题，关键根据根据两种优惠政策计算所需钱数 3 （2019南京）某小学 3 位教师带领本校 30 位学生去北京参加夏令营活动，标价是 2000 元/人甲旅行 社的收费标准为：教师全价，学生半价；而乙旅行社的收费标准为：不分教师、学生，一律六折优惠你 认为选择哪一家
13、旅行社比较便宜？（请用计算说明） 【思路分析】根据题意，分别算出两家旅行社所需钱数，然后进行比较，选出较便宜的一家即可甲旅行 社：20003200023036000（元)； 乙旅行社：2000 60% (303)39600（元)3960036000， 所以，甲旅行社便宜 【规范解答】解：甲旅行社： 200032000230 600030000 36000（元) 乙旅行社： 六折60% 2000 60% (303) 20000.633 39600（元) 3960036000， 所以，甲旅行社便宜 答：选择甲旅行社比较便宜 【名师点评】本题主要考查最优化问题，关键根据题意，分别算出两家旅行社各需多
14、少钱，再进行比较， 做出选择 4 （2019长沙）衡阳某自助餐厅在感恩节这天为感恩回馈顾客，推出两种优惠活动供顾客选择： 活动一：到店顾客 5 人（包含 5 人）以内皆九折优惠，到店超过 5 人一律八五折； 活动二：到店顾客 3 人或者 3 人以上，其中一人享半价优惠 已知该自助餐厅原价 60 元/每人 （1）如果一家四口前去该餐厅，选哪种优惠活动更省钱？如果是一家六口呢？ （2）请你分析计算，当去该餐厅就餐的人数为a时，哪种活动更优惠？ 【思路分析】分别按两种活动的优惠政策计算出各要多少钱，然后比较哪种价钱更低即可 【规范解答】解： （1）4 口人按活动一计算： 4600.9216（元) 4
15、 口人按活动二计算： 360602 18030 210（元) 216210 4 口人时按活动二的优惠活动更省钱 6 口人按活动一计算： 6600.9324（元) 6 口人按活动二计算： 560602 30030 330（元) 324330 6 口人时按活动一的优惠活动更省钱 （2）当去该餐厅就餐的人数为a时， 5a 人时，活动二更省钱； 5a 人时，活动一更省钱 【名师点评】本题先理解两方案的优惠办法，根据优惠的方法求出钱数，进而求解 5 （2019湘潭模拟）星月和华圣两家批发市场以同样的价格出售同一种品牌的洗发液为了促销，各自 打出了优惠广告（如图） 某商店要购进 165 瓶这种品牌的洗发液
16、，应该选择哪家批发市场？ 【思路分析】根据两家批发市场的优惠政策，分别计算所需钱数：星月批发市场：按现价计算即可；华圣 批发市场： 买十送一的政策， 即10111 （瓶)中有 1 瓶不用花钱， 买 165 瓶洗发水， 市场送：1651115 （瓶)，所以只需付(165 15150瓶的钱） 然后进行比较，得出较便宜的一家进行选择 【规范解答】解：星月批发市场：34 1655610（元) 华圣批发市场： 165(10 1) 16511 15（瓶) 16515150（瓶) 买 165 瓶花 150 瓶的钱，共：38 1505700（元) 答：应该选择星月批发市场 【名师点评】本题主要考查最优化问题，
17、关键根据两家批发市场的优惠政策，计算所需钱数 6 （2019岳阳模拟）小刚的爸爸妈妈准备星期天带他去吃火锅，有两种不同的消费方式： 方式一：网上团购 方式二：全现金消费 团购代金券 59 元一张，可抵 100 元消费； 每桌限用 2 张，不足部分用现金补齐 七折 聪明的你替小刚算一算，若一家三口吃火锅人均消费预计 80 元，上述哪种消费方式更优惠？请通过计算 说明 【思路分析】 一家三口吃火锅人均消费预计为 80 元， 那么总共花费3 80240元， 每桌限用两张代金券， 可以用两张代金券，花费59 2(240200)158元，全现金消费打七折，花费24070%168元，比较 即可解答 【规范
18、解答】解：3 80240（元) (240200)592 40118 158（元) 24070%168（元) 158168 所以代金券更优惠 答：用代金券更优惠 【名师点评】此题应通过分析，得出最佳方案，进而列式计算得出问题结论 7 （2019岳阳模拟）甲、乙品牌服装专卖店开展促销活动，甲专卖店满 800 元减 200 元；乙专卖店“折 上折” ，就是先打八折，在此基础上VIP会员再打九五折陈阿姨是甲、乙两家的VIP会员她想买一件标 价 1200 元的羊绒大衣 （1）这件大衣在甲、乙两家专卖店分别卖多少元？ （2）在哪家专卖店买这件大衣更实惠？优惠了多少元？ 【思路分析】 （1）根据甲乙两家专卖
19、店的优惠政策，分别计算所需钱数即可 （2）对两家专卖店所需价钱进行比较，求其差即可 【规范解答】解： （1）甲： 1200800 12002001000（元) 乙：八折80% 九五折95% 1200 80%95%912（元) 答：在甲专卖店买需要 1000 元，在乙专买店需要 912 元 （2）1000912 100091288（元) 答：在乙专卖店买这件大衣更实惠，优惠了 88 元 【名师点评】本题主要考查最优化问题，关键根据两家专卖店的优惠政策求出各自需要多少钱，再进行比 较得出结论 8 （2019海安县模拟）阳光小学食堂准备为在校就餐的学生每人配一个茶杯，每只茶杯 4 元，文峰超市 打九
20、折， 百货商店进行 “买八送一” 的促销， 而华联超市实行 “每满五百元返还现金一百元” 的优惠 学 校想买 270 只茶杯，请你当参谋，算一算：到哪家购买较合算？需要多少钱？ 【思路分析】根据文峰超市、百货商店、华联超市给出的条件，分别算出买 270 只茶杯需要的钱数，比较 答案得出结论即可 【规范解答】解：文峰超市： 42700.9 972（元) 百货商店： 270(8 1) 8 4 960（元) 华联超市： 2704200 1080200 880（元) 因为880960972， 所以到华联超市购买较合算，需要 880 元 【名师点评】解答此类问题的关键是：根据已知条件分别计算出不同超市购
21、买时花掉的钱数，再比较即可 解答 考点二：利润利率税率问题利润利率税率问题 【例 4】（2019利州区）某商品按15%的利润定价，然后又按定价打九折出售，结果每件还赚 70 元，这 一商品的成本价是多少元？ 【思路分析】设成本价是x元，先把成本价看成单位“1” ，定价是成本价的(1 15%)，即(1 15%)x元； 九折是指现价是定价的90%，把定价看成单位“1” ，现在的售价就是(1 15%) 90%x元；现在的售价减 去成本价就是 70 元，由此列出方程求解 【规范解答】解：设成本价是x元，由题意得： (1 15%) 90%70 xx 1.03570 xx 0.03570 x 2000 x
22、 答：这件商品的成本是 2000 元 【名师点评】本题关键是理解成本价、定价、现价、打折、利润等含义，从中找出等量关系列出方程求解 【例 5】（2019贺州模拟）王阿姨按每股 5.6 元的价钱买入某种股票 5000 股，三年后按每股 8 元的价钱 卖出在股票交易中，无论买卖都要按成交金额的0.1%缴纳印花税，按0.15%缴纳佣金，王阿姨这次投 资共获利多少元？ 【思路分析】 用每股的原价与售价的差乘股数求出没有交税时的获利 用购买的总钱数乘(0.1%0.15%)就 是需要缴纳的印花税和佣金数；用售出的总钱数乘(0.1%0.15%)即可求出售出时需要缴纳的印花税和佣 金数用没有交税时的获利减去买
23、卖时缴纳的印花税和佣金即可求出实际获利的钱数 【规范解答】解：5000 (85.6)5000 5.6 (0.1%0.15%)5000 8 (0.1%0. 15%) 1200070100 11830（元) 答：王阿姨这次投资共获利 11830 元 【名师点评】此题条件较复杂，需认真分析，明确单位“1”的变化是解决此题的关键 1 （2019高新区）某种商品的标价是 120 元，若以标价的90%降价出售，仍相对于进货价获利20%，则 该商品的进货价格是 元 【思路分析】先把原来的标价看成单位“1” ，它的90%也是现在的售价，再把进价看成单位“1” ，它的 (120%)就是现在的售价；由此用除法求出
24、该商品的进货价格 【规范解答】解：120 90%(120%) 1081.2 90（元) 答：该商品的进货价格是 90 元 故答案为：90 【名师点评】 解答此题的关键是分清两个单位 “1” 的区别， 求单位 “1” 的百分之几用乘法； 已知单位 “1” 的百分之几是多少，求单位“1”用除法 2 （2019长沙）商店购进了一批钢笔，决定以每支 9.5 元的价格出售第一个星期卖出了60%，这时还 差 84 元收回全部成本又过了一个星期后全部售出，总共获得利润 372 元那么商店购进这批钢笔的价 格是每支多少元？ 【思路分析】又过了一个星期全部售出后，总共获得利润 372 元，在这之前是还差 84
25、元才可以收回全部 成本，说明又买出的这部分的总额为37284456（元)，买出的这部分钢笔的数量是4569.548（支 )，而这 48 支相当于总数的160%40%，求出总支数为4840%120（支)；然后求出每支钢笔盈利 为3721203.1（元)，再用每支钢笔的定价减去盈利的部分即为购进价 【规范解答】解：这批钢笔的总数量： (37284)9.5(1 60%)， 4569.50.4， 480.4， 120（支)； 每支钢笔的购进价： 9.5372120， 9.53.1， 6.4（元)； 答：商店购进这批钢笔的价格是每支 6.4 元 【名师点评】此题条件较复杂，需认真分析，先求出这批钢笔的数
26、量是解决此题的关键 3 （2019长沙）商店出售一种商品，进货时 120 元 5 件，卖出时 180 元 4 件，那么商店要盈利 4200 元必 须卖出( )件该商品 A180 B190 C200 D210 【思路分析】先求出每件的进价和售价，然后求出每件赚的钱数，再用需要赚的总钱数除以每件赚的钱数 即可 【规范解答】解：18041205 4524 21（元)， 420021200（件)， 答：需要卖出 200 件 故选：C 【名师点评】本题考查了利润和利息问题根据单价、总价、数量三者的关系求出，找清它们之间的对应 关系，从而解决问题 4 （2019南昌）某种商品按成本的25%的利润为定价，然
27、后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结 果商家获利 700 元这种商品的成本价是 元 【思路分析】把这种商品的成本价看做单位“1” ，按成本的25%赢利定价，就是定价相当于成本价的 125%125%；又以“九折”卖出，也就是卖出的价相当于成本价的125%90%112.5%；结果仍获 利 700 元，即 700 元相当于成本价的：112.5%112.5% ，故成本价为70012.5% 【规范解答】解：700 (125%) 90% 1， 7001.25 0.9 1， 700 1.125 1， 7000.125， 5600（元)； 答：这种商品成本每台 5600 元 故答案为：5600 【名师点评
28、】解答此题的关键是找单位“1” ，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题 5 （2019中山区） 如果以每千克 1.2 元的进价买进 3000 千克苹果， 以15%的利润销售， 除去运费 100 元， 共得利润多少元？ 【思路分析】把进价看作单位“1” ，以15%的利润销售，即利润是进价的15%，求出 3000 千克苹果的进 价，乘15%，再减运费，即可得共得利润多少元 【规范解答】解：1.23000 15%100 3600 15%100 540100 440（元)， 答：共得利润 440 元 【名师点评】本题考查了利润问题，关键是理解以15%的利润销售，即利润是进价的15% 6
29、（2019广州）一本数学大辞典售价 80 元，利润是成本的25%，如果把利润提高到35%，那么应提高 售价 元 【思路分析】售价 80 元，利润是成本的25%，则售价是成本的125%，所以这本大辞典的成本为 80(125%)64元，如果把利润提高到35%，则售价为64(135%)86.4元，所以售价同应提高 86.4806.4元 【规范解答】解：80(125%) (1 35%)80 64 135%80， 86.480， 6.4（元) 答：应提高售价 6.4 元 故答案为：6.4 【名师点评】明确利润率（售价成本价）成本价是完成本题的关键 7 （2019成都）一种商品，如果降价5%卖出，可得 5
30、25 元的利润如果按定价的七五折卖，就会亏 175 元，那么这种商品的成本价是 元 【思路分析】设定价是x元，那么降价后的价格就是(1 5%)x元，这个价格减去 525 元就是成本价，七五 折后的价格就是75%x元，这个价格加上 175 元就是成本价，根据两次表示的成本价相同列出方程求出 定价，进而求出成本价 【规范解答】解：设定价是x元，由题意得： (1 5%)52575%175xx 0 . 9 55 2 50 . 7 51 7 5xx 0 . 9 50 . 7 55 2 51 7 5xx 0.2700 x 3500 x 350075%175 2625175 2800（元) 答：这种商品的成
31、本价是 2800 元 故答案为：2800 【名师点评】本题关键是理解定价、成本价、折扣、利润之间的关系，从中找出等量关系列出方程求解 8 （2019 秋屏山县期末）王老师 5 月份的工资是 1200 元，按照个人所得税法规定，个人的月收入超过 1000 元的部分，应按照5%的税率征收个人所得税王老师这个月应缴纳个人所得税多少元？ 【思路分析】要求王老师这个月应缴纳个人所得税多少元，先要求出王老师月收入超过 1000 元的部分， 即12001000200元；求应缴多少元钱，即求 200 元的5%是多少，根据一个数乘分数的意义用乘法 计算即可 【规范解答】解：(1200 1000) 5%， 200
32、0.05， 10（元)； 答：王老师这个月应缴纳个人所得税 10 元 【名师点评】解答此题的关键是先求出超过 1000 元的部分，然后根据一个数乘分数的意义用乘法计算即 可得出结论 考点三：阶梯收费问题阶梯收费问题 【例 6】（2019如东县）目前我县城市居民用电的电价是 0.52 元/千瓦时：安装分时电表的居民实行分段 电价，收费标准见下表： 时段 峰时(8:0021:00) 谷时(21:00次日8:00) 每千瓦时电价/元 0.55 0.35 赵敏家两个月用电 120 千瓦时，谷时用电量是用电总量的 2 3 安装分时电表前，赵敏家两个月的电费是多 少元？安装分时电表后，她家两个月的电费又该
33、是多少元？ 【思路分析】根据安装分时电表前后的电价分别计算：安装前：0.52 12062.4（元)； 把 电 价 看 作 单 位 “ 1 ”， 有 关 系 式 ： 峰 时 电 价谷 时 电 价应 交 总 电 价 安 装 后 ： 22 0.55 120(1)0.35 12050 33 （元) 【规范解答】解：0.52 12062.4（元) 22 0.55 120(1)0.35 120 33 2228 50（元) 答：安装分时电表前，赵敏家两个月的电费是 62.4 元；安装分时电表后，她家两个月的电费是 50 元 【名师点评】本题主要考查分数四则混合运算的应用，关键找对单位“1” ，利用关系式做题
34、 【例 7】（2019海口）为了倡导节约用水，某市自去年开始实行阶梯水价具体收费标准如下：每户每月 用水量不超过 12 吨，每吨 3.2 元；超过 12 吨的部分，每吨 4.6 元 （1）林敏家今年 5 月用水 15 吨，他家应付多少元水费？ （2）马老师家 5 月份共交了 84.4 元水费，马老师家 5 月份一共用水多少吨？ 【思路分析】 （1）15 吨大于 12 吨，所以把 15 吨分成两部分，第一部分是 12 吨，按照每吨 3.2 元缴费； 第二部分是剩下的 3 吨，按照每吨 4.6 元缴费，分别根据总价单价数量求出两部分需要缴费的钱数， 再相加； （2）根据（1）123.238.4（元
35、)，第一部分只需要缴费 38.4 元，84.4 元大于 38.4 元，所以 84.4 元也包 含两部分，第一部分是 38.4 元，用水 12 吨；第二部分是剩下的84.438.446（元)这部分按照每吨 4.6 元收费，所以用 46 元除以 4.6 元，即可求出第二部分用水的吨数，再把两部分用水的吨数相加即可 【规范解答】解： （1）123.238.4（元) (15 12)4.6 34.6 13.8（元) 38.413.852.2（元) 答：林敏家今年 5 月用水 15 吨，他家应付 52.2 元水费 （2）(84.438.4)4.6 464.6 10（吨) 121022（吨) 答：马老师家
36、5 月份一共用水 22 吨 【名师点评】 解答此题需要分情况探讨， 明确题目中所给数量属于哪一种情况， 由此选择正确的解题方法 【例 8】（2019廉江市模拟）为了激励居名节省用电，以利于节约能源，某地供电公司对每月家庭用电价 格列于下表李阿姨家 6 月份应缴电费 195.2 元，请算一算她家 6 月份用电多少度？ 度数 计价标准 0100度部分 每度 0.58 元 101300度部分 每度 0.65 元 超过 300 度部分 每度 0.80 元 【思路分析】根据李阿姨家 6 月份应缴电费 195.2 元，可知她家用电一定超过了 300 度，先求出前两部分 的电费，求出超过 300 度的电费，
37、再除以单价，求出超过 300 度的度数，再加上 300 即可求出她家 6 月份 用电多少度 【规范解答】解：0.58 10058（元) 0.65200130（元) (195.258 130)0.8300 7.20.8300 9300 309（度) 答：她家 6 月份用电 309 度 【名师点评】 解答此题需要分情况探讨， 明确题目中所给数量属于哪一种情况， 由此选择正确的解题方法 1 （2019重庆模拟）为鼓励居民节约用水，自来水公司规定，每月每户用水在 12 吨内（含 12 吨）每吨 按照 1.3 元收费，超过 12 吨的按照每吨 3 元收费 （1）如果小红家上月供用水 15 吨，则应该交水
38、费多少元？ （2）如果小华家上月共交水费 33 元，则小华家上月用水多少吨？ 【思路分析】 （1）先根据总价数量单价，求出 12 吨水的收费，再依据总价数量单价，求出超出 12 吨部分的收费，最后把两部分的收费相加即可解答； （2）先根据总价数量单价，求出 12 吨水的收费，再求出超出 12 吨部分的水费，最后根据数量总价 单价，求出超出部分水的吨数，然后加 12 吨即可解答 【规范解答】解： （1）12 1.3(15 12) 3 12 1.33 3 15.69 24.6（元)， 答：应该交水费 24.6 元； （2）(33 1.3 12)3 12 (33 15.6)3 12 17.4312来
39、源:学*科*网 5.812 17.8（吨)； 答：小华家上月用水 17.8 吨 【名师点评】解答本题的关键是明确：12 吨以内和超出 12 吨的不同付费方式，依据是单价，数量以及总 价之间数量关系 2 （2019杭州模拟）某市的市区电话收费标准规定：3 分钟内（含 3 分钟） 每分钟收费都一个价，超过 3 分钟后超过的每分钟收费又是另外一个价；每次不满整分钟的都按整分钟计算（如打了 6.2 分钟， 就按 7 分钟计算） 小敏一次打市内电话用时 9 分钟付费 1.5 元，小华一次打市内电话用时 2.51 分钟付 费 0.60 元问小芳打了 12 分钟市内电话要付费多少元？ 【思路分析】 根据小华
40、打电话的收费情况可知前 3 分钟共收费 0.6 元； 用小敏的费用减去前 3 分钟的费用， 再除以超出 3 分钟的时间即可求出超出 3 分钟后每分钟的费用；用小芳打的 12 分钟减去 3 分钟，再乘 3 分钟后每分钟的费用，然后加上 3 分钟内的费用就是总费用 【规范解答】解：(1.50.6)(93) 0.96 0.15（元)； 即超过 3 分钟的部分每分钟 0.15 元，即前 3 分钟的费用为 0.6 元 0.60.15 (123) 0.60.15 9 0.61.35 1.95（元)； 答：小芳打了 12 分钟市内电话要付 1.95 元 【名师点评】 解答此题需要分情况探讨， 明确题目中所给
41、数量属于哪一种情况， 由此选择正确的解题方法 3 （2019郑州模拟）某地为了节约用电，规定每户居民每月用电量收费如下表小明家上月用电 80 度， 他家上月应交电费多少元？ 每户居民每月用电量（度) 计费标准（元/度） 0 50（含50)部分 0.52 50 以上部分 0.62 【思路分析】先根据总价单价数量，用 0.52 乘以 50，求出 50 度的电费是多少；然后用小明家上月份 用电量减去 50，求出超过 50 度的用电量是多少，再乘以 0.62，求出超过 50 度的电费是多少；最后求 和即可解答 【规范解答】解：0.52 500.62 (8050) 260.6230 2618.6 44.
42、6（元)； 答：小明家上月份应交电费 44.6 元 【名师点评】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是求出超过 50 度的用电量和电 费分别是多少 4 （2019郑州）郑州市公布最新的出租车收费计价方式：起步价 3 千米 8 元，超过 3 千米，每千米 2 元；单程载客超过 20 千米，超过的部分加收50%空载返程费； （1）小明打出租车去爷爷家，下车时显示的里程是 16 千米，应付车费多少元？ （2）王叔叔打出租车去开会，下车时显示的里程是 25 千米，应付车费多少元？ 【思路分析】本题根据打车行驶的里程及收费标准进行分析即可： （1）下车时显示的里程是 16 千米，少于 2
43、0 千米，不用付空载返程费；前 3 千米收费 8 元，后16313 千米每千米收费 2 元，所以应付车费：8(163)2元 （2）下车时显示的里程是 25 千米，超过 20 米，应付50%空载返程费前 3 千米收费 8 元，后25322 千米每千米收费 2 元， 25 千米收费8(253)252元， 再加上50%的空载反程费， 共需付费525250% 元 【规范解答】解： （1）8(163)2 8132 826 34（元) 答：小明打出租车去爷爷家，下车时显示的里程是 16 千米，应付车费 34 元 （2）8(253)2 8222 844 52（元) 52(2520)2 50% 525250%
44、 57（元) 答：王叔叔打出租车去开会，下车时显示的里程是 25 千米，应付车费 57 元 【名师点评】 完成本题要注意前 3 千米收费是固定的 8 元， 单程载客超过 20 千米， 超过的部分加收50%空 载返程费这两个条件 5 （2019南京）如表是某停车场停车的收费标准： 收费收费标准： （1）1 小时内收费 5 元； （2）超过 1 小时的部分，每小时收费 3 元 标准： （1）1 小时内收费 5 元； （2）超过 1 小时的部分， 每小时收费 3 元 李叔叔共交了 17 元，他最多停车多少小时？ 【思路分析】根据停车场的收费标准：1 小时内收费 5 元；超过 1 小时的部分，每小时收
45、费 3 元，李叔叔 这次停车共交了 17 元，首先用 17 元减去 5 元，然后根据“包含”除法的意义，用除法求出 12 元里面包 含多少个 3 元就是超过 1 小时停车几个小时，然后加上 1 即可 【规范解答】解：1(175)3 1 123 14 5（小时） 答：他最多停车 5 小时 【名师点评】 解答此题需要分情况探讨， 明确题目中所给数量属于哪一种情况， 由此选择正确的解题方法 6 （2019重庆模拟）某市出租车收费办法如下，开始的 1 4 公里收费 6 元，以后每行驶 1 4 公里收费 2 元， 某人做出租车共付费 84 元，他最多坐了多少公里？ 【思路分析】根据题意可知：车费分为两部
46、分：行驶 1 4 公里付的起步价；超过 1 4 公里后加收的钱；因 此行驶的路程为 11 (846)2 44 ，解答即可 【规范解答】解： 11 (846)2 44 139 44 10（公里） 答：他最多坐了 10 公里 【名师点评】此题考查整数、分数复合应用题，解决此题的关键是总公里数去掉起步价以内的公里数或者 总价钱去掉起步价以内的价钱再计算 7 （2019萧山区模拟）萧山出租车的收费标准如表： 起步价（元) 租价/（元/公里） 备注 10 2 起步里程 3 公里；超过 10 公里以上的部分加收50%回空补贴费， 即每公里 3 元；另外每车次加收 1 元燃油附加费 萧梓乘出租车行驶了 19
47、 千米，应付多少元？ 【思路分析】运用起步的价加上租价，起步（小于或等于 3 千米）收费 10 元，则所行 12 千米中的前 3 千 米收费 10 元，过 10 公里以上的部分加收50%回空补贴费，即每公里 3 元；另外每车次加收 1 元燃油附加 费，共收费(103)2(19 10) 3 1 元；由此解答即可 【规范解答】解：10(103)2(19 10) 3 1 1014271 52（元) 答：萧梓乘出租车行驶了 19 千米，应付 52 元 【名师点评】完成此类题目的关键是弄清收费标准，根根据收费标准列式计算 8 （2019集美区校级模拟）某市出租车的收费标准如下表： 里程 收费 3 千米及
48、 3 千米以下 8.00 元 3 千米以上，单程，每增加 1 千米（不足 1 千米按 1.60 元 1 千米计算） 3 千米以上，往返，每增加 1 千米（不足 1 千米按 1 千米计算） 1.20 元 （1）李丽乘出租车从家到外婆家，共行驶 6.3 千米，他需付多少钱？ （2）王老师从学校去人事局取一份资料并立即回到学校，付费 17.6 元，学校到人事局相距多少千米？ 【思路分析】 （1）行驶 6.3 千米应按照 7 千米计算；7 千米分成两部分，第一部分 3 千米，收费 8 元；第 二部分剩下的 4 千米， 按照每千米收费 1.6 元计算， 即收取1.64元， 然后把两部分收取的钱数相加即可； （2） 17.6 元分成两部分， 第一部分是 8 元， 可以乘坐 3 千米， 剩下的部分是17.68
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