1、第 23 讲 统计 知识点一：知识点一：统计表统计表 1.1.简单数据的统计过程简单数据的统计过程: :收集数据:根据实际问题设计简单的调查表,常用的数据收集方法 有调查、试验、测量等。整理数据:把收集到的原始数据进行整理。描述数据:把整理好 的数据展示出来。分析数据:通过观察、比较、计算等方法从数据中发现并提取信息,进行 简单的判断或预测,为我们解决问题提供帮助。 2 2. .统计表：统计表：把收集到的资料进行数据整理后制成表格，用来分析情况，反映问题，这种表格 叫做统计表。 3 3. .统计表分类：统计表分类：单式统计表、复式统计表. 只有一个统计项目就用单式统计表，含有两个或两个以上的统
2、计项目就用复式统计表。 知识点二：知识点二：统计图统计图 1 1. .统计图的种类：统计图的种类：条形统计图条形统计图：单式条形统计图、复式条形统计图折线统计图折线统计图：单式折 线统计图、复式折线统计图扇形统计图扇形统计图 2.2. 统计图的类型、意义、特点及作用统计图的类型、意义、特点及作用： 类型类型 条形统计图条形统计图 折线统计图折线统计图 扇形统计图扇形统计图 意意 义义 用一个单位长度表示一定 数量，根据数量多少画成 长短不同的直条，再把它 们按顺序排列起来的统计 图。 用一个单位长度表示一定数 量，根据数量多少描出各点， 再把各点用线段顺次连接起 来的统计图。 用整个圆表示总数
3、量， 用 圆内各个扇形表示各部 分数量占总数量的百分 数的统计图。 特特 点点 及及 作作 用用 （1）用一个单位长度表示 一定数量； （2）用直条的长短表示数 量的多少； （3）便于互相比较。 （1）用一个单位长度表示一 定数量； （2）能看出数量的多少； （3） 用折线起伏表示数量的增减 变化情况。 （1）用整个圆的面积表 示总数量； （2）用圆内的 扇形大小表示各部分数 量占总数量的百分数 （3）能看出部分与部分 之间的关系。 重要提示：重要提示：在绘制统计图时，都要写出标题，写明调查日期或制图日期。若是复式条形统 计图或复式折线统计图，还应有图例 3 3. . 统计图的选择统计图的选择
4、：一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少，就用条形统条形统 计图计图；如果要表示一个量或几个量的数量增减变化情况和发展变化趋势，就用折线统计图折线统计图； 如果要表示各部分数量与总体数量之间的关系，就用扇形统计图扇形统计图 知识点三：知识点三：平均数平均数 1.1.平均数的意义：平均数的意义：平均数是对数据进行计算处理后得到的一个统计量；一组数据之和再除以 这组数据的个数,就得到了这组数据的平均数；它表示一组数据的集中趋势或一般水平。 2.2.常用的数量关系式：常用的数量关系式：平均数=总数量总份数 总数量=平均数总份数。 考点一：统计表统计表 【例 1】（2019东城区）把下表
5、补充完整并回答问题 班级 班级人数 近视人数 近视人数占全班人数的百分数 （除不尽 的百分号前保留一位小数） 六一班 40 20% 六二班 8 25% 六三班 45 10 合计 （1） 班学生的视力最好， 班学生的视力最需要保健 （2）哪个班的学生近视情况好于平均值？ （3）对低于平均值的班级，你想说些什么？谈谈你的看法或建议 【思路分析】由于近视人数占全班人数的百分数，也叫近视率，近视率100% 近视人数 全班人数 ，据此可求出六 一班的近视人数及六二班的总人数， 近而求出三个班的总人数及三个班的近视人数， 用总近视人数除以 总人数即可求出总近视率，完成此表 （1）由表可以看出六一班学生视力
6、最好，六二班视力较差，最需 要保健； （2）六一班的学生近视情况好于平均值； （3）于低于平均值的班级，可能平时注意眼睛卫生， 科学用眼，预防近视工作做得比较好，希望这些班级要继续发扬科学用眼，保护好视力，争近视率逐步 下降 【规范解答】解：六一近视人数：4020%8（人)， 六二总人数：825%32（人)， 六三近视率：104522.2%， 三个班总人数：403245117（人)， 三个班总近视人数：881026（人)， 三个班总近视率：2611722.2%， （1）六一班学生视力最好，六二班视力较差，最需要保健； （2）六一班的学生近视情况好于平均值； （3）对于低于平均值的班级，可能平时
7、注意眼睛卫生，科学用眼，预防近视工作做得比较好，希望这些 班级要继续发扬科学用眼，保护好视力，争近视率逐步下降 故答案为： 班级 班级人数 近视人数 近视人数占全班人数的百分数（除不尽的百分号前 保留一位小数） 六一班 8 六二班 32 六三班 22.2% 合计 117 26 22.2% 【名师点评】此题主要考查的是如何观察统计表，并从统计表中获取信息，然后再进行计算即可 1 （2019防城港模拟）下面是奇奇记录的本班同学喜欢的玩具情况 （1）把统计结果填入下表中 （2）喜欢 的人数最多，喜欢 的人数最少 （3）喜欢玩具汽车的同学比喜欢玩具熊的多 人 （4）假如这个班有一位同学因病没来，这位同
8、学最有可能喜欢哪种玩具？为什么？ 【思路分析】 （1）根据统计图中的图示完成统计表即可 （2）对全班喜欢各种玩具的人数进行比较，得出结论 （3）由图可知，喜欢玩具汽车的有 9 人，喜欢玩具熊的有 5 人，求其差即可 （4）根据同学们喜欢玩具最多的是布娃娃，判断该同学最有可能喜欢布娃娃 【规范解答】解： （1）把统计结果填入下表中 （2）591318 答：喜欢 布娃娃的人数最多，喜欢 玩具熊的人数最少 （3）954（人) 答：喜欢玩具汽车的同学比喜欢玩具熊的多 4 人 （4） 假如这个班有一位同学因病没来， 这位同学最有可能喜欢布娃娃 因为班里喜欢布娃娃的同学最多 故答案为：9；18；5；13；
9、布娃娃；玩具熊；4 【名师点评】本题主要考查统计图表的补充，关键根据统计表中的数据做题 2 （2019安平县）长江路小学各年级男、女生人数如下： 一年级：男生 120 人 女生 118 人 二年级：男生 125 人 女生 130 人 三年级：男生 98 人 女生 101 人 四年级：男生 105 人 女生 103 人 五年级：男生 100 人 女生 108 人 六年级：男生 102 人 女生 102 人 长江路小学学生人数统计表 年 月 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 总计 男生 女生 合计 （1）全校共有学生 1312 人，其中男生 人，女生 人 （2）六年级人数约占总人数的
10、百分之几？（百分号前保留一位小数） 【思路分析】把题里的数据分别填在统计表中相应的栏内； （1）求全校的人数，就是求16年级的人数和，求男生的人数，就是16年级的男生人数加起来，求女 生的和就是求16年级的女生人数的和；来源:学.科.网 Z.X.X.K （2）求六年级人数约占总人数的百分之几？根据分数除法的意义，用六年级人数除以总人数； 【规范解答】解：长江路小学学生人数统计表 年 月 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 总计 男生 120 125 98 105 100 102 650 女生 118 130 101 103 108 102 662 合计 238 255 199 20
11、8 208 204 1312 （1）12011812513098101 1051031001081021021312（人)； 男生人数：12012598105100102650（人)； 女生人数：118130101 103108102662（人)； 答：全校共有学生 1312 人，其中男生 650 人，女生 662 人 故答案为：1312，650，662 （2）(102102) 1312， 2041312， 15.5% 答：六年级人数约占总人数的15.5% 【名师点评】此题考查填写统计表，注意填写数据的准确性，和一个数占另一个数的百分之几，用一个数 除以另一个数解答 3 （2019株洲模拟）下
12、面是甲、乙、丙三个城市人口统计表 城市 甲城 乙城 丙城 人口数/万 人 120.47 66.03 101.5 （1）把甲、乙、丙三个城市人口数按从少到多的顺序排列 （2）甲城比乙城多多少万人？乙城比丙城少多少万人？ （3）三个城市的人口总数是多少？ （4）甲城人口数量比乙、丙两城人口数量少多少？ 【思路分析】 （1）根据小数大小比较的方法进行比较即可 （2）根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答 （3）根据加法的意义，把三个城市的人口数合并起来即可 （4）先求出乙、丙两个城市的人口数量，再根据求一个数比另一个少几，用减法解答 【规范解答】解： （1）66.03101.5120.47 答：
13、把甲、乙、丙三个城市人口数按从少到多的顺序排列是：66.03 万人、101.5 万人、120.47 万人 （2）120.4766.0354.44（万人） 101.566.0335.47（万人） 答：甲城比乙城多 54.44 万人，乙城比丙城少 35.47 万人 （3）120.4766.03101.5288（万人） 答：三个城市的人口总数 288 万人 （4）66.03101.5120.47 167.53120.47 47.06（万人） 答：甲城人口数量比乙、丙两城人口数量少 47.06 万人 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有 关的实际
14、问题 4 （2019海门市）先解答，然后把表格填完整 下面是芳芳家某月收支情况的部分信息 （单位：元） 收入 支出 结余 妈妈月工资 爸爸月工资 伙食费 水电费 基本费用 1200.00 180.00 600.00 （1）妈妈月工资是爸爸的 2 3 ，爸爸月工资多少元？ （2）伙食费比基本费用多 3 5 ，伙食费多少元？ 【思路分析】 （1）把爸爸的月工资看作单位“1” ，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法 解答 （2）把基本费用看作单位“1” ，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答然后填表即可 【规范解答】解： （1） 2 1200 3 3 1200 2 1800（元)； 答：爸
15、爸月工资 1800 元 （2） 3 600(1) 5 8 600 5 960（元)； 答：伙食费 960 元 故答案为： 下面是芳芳家某月收支情况的部分信息 （单位：元） 收入 支出 结余 妈妈月工资 爸爸月工资 伙食费 水电费 基本费用 1200.00 1800.00 960.00 180.00 600.00 1260.00 【名师点评】此题解答关键是确定单位“1” ，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答 5 （2019 秋泉州期末）深圳、珠海两城市月平均降水量如下表： （单位：毫米） 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 深圳 5 10 20 25 60
16、 140 180 210 70 30 15 10 珠海 20 50 80 160 290 280 210 240 190 65 30 15 根据统计表制作统计图，然后看图回答问题： （1）深圳市 8 月份降水量高， 月份降水量最低； （2）珠海市最高与最低月平均降水量相差 毫米 （4）深圳珠海两市月平均降水量 月份相差最多，相差 毫米； （5）从总体上看，深圳珠海两城市的月平均降水量之间最明显的差别是 【思路分析】（1） 我们通过统计表观察可以得到答案（2）（4） 我们根据统计表中的数据列式计算即可（5） 从总体上看，深圳珠海两城市的月平均降水量之间最明显的差别是降水的量相差太大 制作折线统计
17、图要注明图例 【规范解答】解：制作统计图如下： （1）深圳市 8 月份降水量高，1 月份降水量最低； （2）29015275（毫米） ； （4）29060230（毫米） ； 深圳珠海两市月平均降水量 5 月份相差最多，相差 230 毫米； （5）从总体上看，深圳珠海两城市的月平均降水量之间最明显的差别是降水的量相差太大 【名师点评】本题考查了学生观察分析统计图的能力及解决分析问题的能力，统计图的制作能力 考点二：统计图统计图 【例 2】（2019武进区）端午节即将来临光明小学对学生端午习俗的了解情况进行了随机调查（了解程 度分为：A一很了解，B一比较了解，C一了解较少，D一不了解） ，并将调查
18、结果绘制成如下图所示的 两幅统计图请根据统计图中的信息，解答下面的问题 （1）光明小学一共调查了 200 名学生 （2）被调查的学生中，对端午习俗“了解较少”的有 人，请将条形统计图补充完整 （3）对端午习俗“很了解”的人数比“了解较少”的多 % （4）如果该小学共有学生 2000 人，根据统计结果可以推测，对端午习俗“不了解”的学生约有 人 （5）端午佳节，明都社区给敬老院送去一些肉粽和米粽，共 3 箱，每箱 80 个，第一箱里的肉粽与第二箱 里的米粽同样多，第三箱里肉粽比米粽多 10 个这三箱棕子里一共有 个肉粽 【思路分析】 （1）由条形统计图可知， “很了解”的人数是 64，由扇形统计
19、图可知， “很了解”的人占被调 查人数的32%，根据百分数除法的意义，用被调查中“很了解”的人数除以所占的百分率就是被调查的人 数 （2）用被调查的总人数减“很了解” 、 “比较了解” 、 “不了解”人数就是“了解较少”的人数然后在图 中绘制出“了解较少”的人数的直条图并标上数据等即可 （3）用对端午习俗“很了解”的人数比“了解较少”多的人数除以“了解较少”的人数 （3）用“不了解”人数除以被调查总人数求出“不了解”人数所占的百分率，再根据百分数乘法的意义， 用 2000 人乘“不了解”人数所占的百分率就是“不了解”人数 （4）由“第一箱里的肉粽与第二箱里的米粽同样多”可知，第一箱和第二箱的肉
20、粽就是 80 个，用 80 个 加 10 个的和除以 2 就是第三箱的肉粽的个数，再加上第一、二箱中肉粽的个数就是三箱棕子中肉粽的总 个数 【规范解答】解： （1）6432%200（人)来源:Zxxk.Com 答：光明小学一共调查了 200 名学生 （2）20064701650（人) 被调查的学生中，对端午习俗“了解较少”的有 50 人，将条形统计图补充完整（下图） （3）(6450)50 1450 0.28 28% 答：对端午习俗“很了解”的人数比“了解较少”的多28% （4）2000 (16200) 20008% 160（人) 答：根据统计结果可以推测，对端午习俗“不了解”的学生约有 16
21、0 人 （5）第一和第二箱子的肉粽就是 80， 第三箱子肉粽是， (80 10)2 902 45（个) 8045125（个) 答：这三箱棕子里一共有 125 个肉粽 故答案为：200，50，28，160，125 【名师点评】 此题是考查如何从条形统计图、 扇形统计图中获取信息， 并根据所获取的信息解决实际问题 【例 3】（2019新罗区模拟）下面两幅统计图反映的是乐乐、佳佳近阶段在家学习的情况 （1）从图上可以看出， 乐乐 的成绩提高得快； 的练习时间多一些，比另一个人的练习时间多 % （2）你喜欢谁的学习方式？为什么？算出他这五次的平均成绩 【思路分析】 （1）观察统计图可知，乐乐的成绩提高
22、得快；佳佳的练习时间多；用多的时间除以乐乐的练 习时间； （2）我比较喜欢乐乐的学习方式，因为他思考的时间比较多，喜欢多动脑筋的学习方式，把他五次自测 的成绩加起来，再除以次数 5 即可解答 【规范解答】解： （1）(6040)40 2040 50% 答：乐乐的成绩提高得快；佳佳的练习时间多一些，比另一个人的练习时间多50% （2）(7580909597)5 4375 87.4（分) 答：他这五次的平均成绩是 87.4 分 故答案为：乐乐、佳佳、50 【名师点评】本题是一个关于折线统计图的题目，考查了学生利用统计图中的信息解决实际问题，同时考 查了学生观察、分析能力 来源:学,科,网 Z,X,
23、X,K 1 （2019阆中市）下面是林场育苗基地树苗情况统计图 （1）柳树有 3500 棵，这些树苗的总数是多少棵？ （2）松树和柏树分别有多少棵？ （3）杨树比槐树多百分之几？ 【思路分析】 （1）根据百分数除法的意义，用柳树的棵数除以它所占的百分率就是这些树苗的总棵数 （2）根据百分数乘法的意义，用这些树苗的总棵数分别乘松树、柏树所占的百分率 （3）用杨树比槐树多占总棵数的百分率除以槐树棵数所占的百分率 【规范解答】解： （1）350025%14000（棵) 答：这些树苗的总数是 14000 棵 （2）14000 15%2100（棵) 14000 10%1400（棵) 答：松树有 2100
24、 棵，柏树有 1400 棵 （3）(33% 17%) 17% 16%17% 94.1% 答：杨树比槐树多约94.1% 【名师点评】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，再根据所获取的信息进行有关计算 2 （2019永州模拟）聪聪家 2019 年 11 月支出情况统计如图聪聪家 2019 年 11 月的文化教育支出是 900 元请你回答问题 （1）这个月哪项支出最多？支出了多少元？ （2）这个月哪项支出最少？支出了多少元？ （3）购买衣物的支出比文化教育支出少百分之几？少支出了多少元？ 【思路分析】 （1）根据扇形统计图中表示各种支出扇形面积的大小即可确定哪项支出最多（伙食支出最 多） 根据百分
25、数除法的意义，用文化教育支出的钱数除以所占的百分率就是聪聪家这个月的总支出； 再根据百分数乘法的意义，用总支出钱数乘支出最多的那项所占的百分率 （2）同样，根据扇形统计图中表示各种支出扇形面积的大小即可确定哪项支出最少（其它支出最少） 再 根据百分数乘法的意义，用总支出钱数乘支出最少的那项所占的百分率 （3）用购买衣物支出所占的百分率减文化教育支出所占的百分率根据百分数乘法的意义，用总支出乘 购买衣物的支出比文化教育支出少占的百分率 【规范解答】解： （1）90025%3600（元) 360035%1260（元) 答：这个月伙食支出最多，支出了 1260 元 （2）3600 8%288（元)
26、答：这个月其它支出最少，支出了 288 元 (3、25%20%5% 36005%180（元) 答：购买衣物的支出比文化教育支出少5%，少支出了 180 元 【名师点评】此题是考查如何根据计算需要从扇形统计图中获取有用信息，再根据所获取的信息进行相关 计算 3 （2019南京）联合国规定每年的 6 月 5 日是“世界环境日” ，为了配合 2019 年的“世界环境日” ，某校 课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理 后，制成了下面两个统计图其中，A能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类 B能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类 C
27、偶尔会将垃圾放到规定的地方 D随手乱扔垃圾 （1）该校课外活动小组共调查了多少人？并补齐图 2 的条形统计图 （2）如果该校共有师生 2600 人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？ 【思路分析】 （1）把调查的人数看作单位“1” ，其中，A能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾 的分类有 150 人，占调查人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出调查的 人数，用调查的人数减去A、B、D的人数求出C 是人数，进而完成条形统计图 （2）先求出随手乱扔垃圾占调查人数的百分之几，把该校共有师生人数看作单位“1” ，根据一个数乘百 分数的意义，用乘法解答 【规范解答】解： （1
28、）15050%300（人)， 偶尔会将垃圾放到规定的地方的人数： 300150303090（人)， 作图如下： （2）30300 0.1 10%， 2600 10% 26000.1 260（人)， 答：随手乱扔垃圾的约有 260 人 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供 的提供的信息，解决有关的实际问题 4 （2019揭阳） 如图表示的是某综合商场15月份的月销售额的情况， 图表示的是商场服装部15月 月销售额占商场当月销售总额的百分比情况观察图、图，解答下面的问题 （1） 来自商场财务部的数据报告表明，15月份商场销售总额一共是 410
29、 万元， 请求出 4 月份的销售额 （2）商场服装部 2 月份的销售额是多少万元？ （3）小刚观察图后认为，商场服装部 5 月份的销售额比 4 月份减少了你同意他的看法吗？请你说明 理由 【思路分析】 （1）根据图可得，1、2、3、5 月份的销售总额，再用总的销售总额减去这四个月的即可； （2）由图可知用第 2 月的销售总额乘以14%即可； （3）分别计算出 4 月和 5 月的销售额，比较一下即可得出答案 【规范解答】解： （1）410(100906580) 410335 75（万元） ； 答：4 月份的销售额是 75 万元 （2）商场服装部 2 月份的销售额是：90 14%12.6（万元）
30、； 答：商场服装部 2 月份的销售额是 12.6 万元 （3）4 月和 5 月的销售额分别是 75 万元和 80 万元， 服装销售额各占当月的17%和16%， 则为75 17%12.75（万元） ， 80 16%12.8（万元） ， 故小刚的说法是错误的 【名师点评】本题是统计题，考查了条形统计图和折线统计图，是基础知识要熟练掌握 5 （2019浙江）某学校为了了解全校 1600 名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问 卷调查，问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选，将调查得到的结果绘制 成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整） （1）在这次调查中，
31、一共抽取了多少名学生？ （2）补全条形统计图； （3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学？ 【思路分析】我们运用骑自行车的人数求出总人数，运用总人数再求出步行的人数，再运用总人数减去步 行、 骑自行车、 其他、 私家车的人数就是公交车的人数， 从而求出公交车的人数占抽查人数的几分之几， 进一步求出全校做公交车的人数 【规范解答】解： （1）2430%， 10 24 3 ， 80（人)； （2）8020%， 16（人)； （3）坐公交的人数；来源:Z_xx_k.Com 80241610426（人)， 全校所有学生中乘坐公交车上学的学生人数： 26 1600 80 ， 520（人)； 答：全
32、校所有学生中有 520 人乘坐公交车上学 【名师点评】本题是一道关于条形统计图的填补问题，考查了学生分析观察的能力 6 （2019和平区）世纪小学对五年级全体学生进行了血型情况统计，李老师根据统计数据制作了一幅扇 形统计图和一幅条形统计图 请你根据以上两幅统计图中的信息完成下列问题： ( ) l把扇形统计图填完整 （2）世纪小学五年级学生中血型是AB型的有多人？（列式解答） （3）把条形统计图补充完整 【思路分析】 （1）由统计图中的数据可知，A型有 60 人占五年级学生人数的15%，可求出五年级有多少 学生， 列式6015%400人，B型有 180 人占五年级学生人数的百分之几， 列式180
33、400 100%45%， 可把完整， （2）由统计图中的数据可知，AB型占五年级学生人数 400 的百分之十是多少，列式400 10%40人， （3）由AB型是 40 人，可把把条形统计图补充完整 【规范解答】解： （1）6015%400（人)， 180400 100%， 0.45 100% 45%； （2）400 10%40（人)， 答：世纪小学五年级学生中血型是AB型的有 40 人 （3）统计图补充如下： 【名师点评】考查了有关统计图的知识，通过分析图中给出的数据进行解答即可 考点三：统计图的选择统计图的选择 【例 4】（2019 春黄冈期末）选择合适的统计图的序号填在横线里 （1）描述六
34、年级男、女生人数占全年级总人数的百分比情况，用 比较合适 （2）描述从一年级到六年级学生的平均体重变化情况，用 比较合适 （3）描述六年级各班男、女生人数的情况，用 比较合适 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数 量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可 【规范解答】解： （1）描述六年级男、女生人数占全年级总人数的百分比情况，用比较合适 （2）描述从一年级到六年级学生的平均体重变化情况，用比较合适 （3）描述六年级各班男、女生人数的情况，用比较合适 故答案为：， 【名师
35、点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答 1 （2019 秋雨花区期末）要表示各部分数量与总数量之间的关系，用 统计图更直观些；要表示数量 的变化趋勢，用 统计图更直观些；要比较出数量的多与少，用 统计图更直观些 【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数 量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可 【规范解答】解：根据统计图的特点可知：要表示各部分数量与总数量之间的关系，用扇形统计图更直观 些；要表示数量的变化趋勢，用折线统计图更直观些；要比较出数量的多与少，用条形统计图更直观些 故答
36、案为：扇形，折线，条形 【名师点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答 2 （2019南康区模拟）要清楚地表示出各年级的人数，你选择 统计图，要表示学校近十年学生人数 增减变化的情况，你选择 统计图，要反映本班这次考试优、良、中、差的情况，你选择 统计 图 【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数 量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可 【规范解答】解：根据统计图的特点可知：要清楚地表示出各年级的人数，你选择条形统计图，要表示学 校近十年学生人数增减变化的情况，你选择折线统计图，要
37、反映本班这次考试优、良、中、差的情况， 你选择扇形统计图； 故答案为：条形，折线，扇形 【名师点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答 3 （2019 秋硚口区期末）要反映 200 亳升牛奶中钙、铁、锌等各种营养成分的含量多少，用( )比较 合适 A条形统计图 B折线统计图 C扇形统计图 D复式折线统计图 【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数 量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可 【规范解答】 解： 根据统计图的特点可知： 要反映 200 亳升牛奶中钙、 铁、 锌等各种营养成
38、分的含量多少， 用扇形统计图比较合适； 故选：C 【名师点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答 4 （2019 春大田县期末）要反映一位病人 24 小时内心跳次数和变化情况，需要把病人心跳数据制成( )统计图较合适 A单式条形 B单式折线 C复式条形 D复式折线 【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数 量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可 【规范解答】解：根据统计图的特点可知：要反映一位病人 24 小时内心跳次数和变化情况，需要把病人 心跳数据制成单式折线统计图较合适； 故选
39、：B 【名师点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答 5 （2019 秋福州期末） 要统计永泰县各庄寨 2019 年国庆黄金周游客所占百分比的情况， 应选用( )较 合适 A条形统计图 B折线统计图 C扇形统计图 D以上都不是 【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数 量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可 【规范解答】解：根据统计图的特点可知：要统计永泰县各庄寨 2019 年国庆黄金周游客所占百分比的情 况，应选用扇形统计图较合适； 故选：C 【名师点评】此题应根据条形统计图、折
40、线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答 考点四：平均数平均数 【例 5】（2019郑州）某班同学数学考试平均分为 91.5 分，复查时发现，计算成绩时将一名同学的 98 分 误作 89 分计算了，经重新计算后，全班数学平均分为 91.7 分，那么这个班有多少学生？ 【思路分析】用“9889”求出少算的分数，因为前后平均分相差(91.791.5)0.2分，根据“少算的分 数前后平均分相差的分数这个班的人数”解答即可 【规范解答】解：(9889)(91.791.5)， 90.2， 45（人)， 答：这个班有 45 个学生 【名师点评】解答此题的关键是认真审题，弄清题中数量间的关系，根据数量间的关系
41、进行解答即可 【例 6】（2019高新区）期末考试，王芳语文、社会、数学三科的平均成绩是 87 分，如果再加上英语和 自然，五科平均成绩是 89 分自然比英语少得 12 分，那么英语和自然各得多少分？ 【思路分析】已知语数外三科的平均分是 95，乘 3 得到三科的总分953；五科的平均分是 89，则这五科 的总分是895；这两个总分的差就是自然和英语的分数和，又知道这两科的差是 12，假设自然和英语 考得一样多， 则这两科的总分多考 12 分， 用 “ （自然、 英语两科的总分12)2” 即可求出英语的成绩， 继而求出自然的成绩 【规范解答】解：89 5873 ， 445261， 184（分)
42、， 英语：(18412)298（分)； 自然：981286（分)； 答：英语得了 98 分，自然得了 86 分 【名师点评】求出自然和英语两科的总成绩，然后进行假设，假设自然和英语考得一样多，则这两科的总 分多考 12 分，然后根据“ （和差）2 大数，求出英语成绩，是解答此题的关键 1 （2019防城港模拟）小梅做跳绳练习，第一次跳了 67 下，第二次跳了 76 下她要想三次平均成绩达 到 80 下，第三次至少要跳多少？ 【思路分析】如果要想三次平均成绩达到 80 下，三次跳的总下数是803240（下)，减去前两次跳的下 数就是第三次至少要跳的下数 【规范解答】解：80 3(6776) 24
43、0143 97（下) 答：第三次至少要跳 97 下 【名师点评】本题是考查平均数的意义及求法求出总下数，用总下数减去前两次跳的下数就是第三次要 跳的下数 2 （2019邵阳模拟）同学们采集树种，三年级有 5 个班，平均每班采集 15 千克，四年级有 4 个班，平均 每班采集 29 千克，三年级和四年级一共采集多少千克？ 【思路分析】先依据“每年级采集千克数班数每班采集克数” ，分别求出两个年级各采集千克数，再把 求得的重量相加即可解答 【规范解答】解：15 5294 75116 191（千克） 答：三年级和四年级一共采集 191 千克 【名师点评】依据等量关系式：人数班数每班人数，分别求出两个
44、年级各有的人数，是解答本题的关 键 3 （2019萧山区模拟）一个小组在一班工作时间内，前 3 小时每小时生产零件 170 个，后 5 小时每小时 生产零件 186 个，平均每小时生产零件多少个？ 【思路分析】先根据“工作效率工作时间工作总量”分别求出前 3 个小时的工作总量和后 5 个小时的 工作总量，进而求出 8 小时的工作总量，进而根据“工作总量工作时间工作效率”进行解答即可 【规范解答】解：(170 3 186 5)(35) ， (510930)8， 14408， 180（个)； 答：平均每小时生产零件 180 个 【名师点评】解答此题的关键是：根据工作总量、工作时间和工作效率三者之间
45、的关系进行解答 4 （2019金牛区）某商店用每千克 19.8 元的奶糖 14 千克，每千克 7.4 元的水果糖 12 千克和每千克 9 元 的酥糖 2 千克混合成什锦糖，这种什锦糖每千克的价格是多少元？ 【思路分析】要求这种什锦糖每千克的价格是多少元，就要求得这种什锦糖的总重量以及总价钱，根据题 意，总重量为1412228（千克） ，总价钱为19.8 147.4 1292，列式解答即可 【规范解答】解：(19.8 147.4 129 2)(14 122) (277.288.8 18)28 38428 13.71（元) 答：这种什锦糖每千克的价格是 13.71元 【名师点评】解答此题的关键是求
46、得这种什锦糖的总重量以及总价钱，然后根据“总价总数量单价” ， 解决问题 小升初专项培优测评卷（小升初专项培优测评卷（二十二十三三）统计统计 1 （2019万州区） 有 20 名学生到铜梁巴岳山风景区时， 一起合影留念， 拍一张 5 寸的照片收底片费用 10.6 元并送 3 张照片，另外每加洗 1 张照片收费 0.8 元如果参加合影的学生每人各得 1 张照片，平均每人 应付多少钱？ 【思路分析】20 人合影留念，照 5 寸照片送 3 张照片，如果每人各得一张，需加洗的张数是(203)张， 加洗每张 0.8 元，需要的钱是(203) 0.8，洗 3 张照片，需 10.6 元，求出共需的钱数，就要
47、把加洗的 钱和正常洗的钱加起来，再根据除法的意义，求出每人应付的钱数据此解答 【规范解答】解：加洗需要的钱是： (203) 0.8 170.8 13.6（元) 共需的钱数是： 13.610.624.2（元) 每人需交的钱数是： 24.2201.21（元) 答：平均每人应付 1.21 元 【名师点评】本题的关键是先求出加洗需要的钱，再加上正常洗的钱，然后根据除法的意义进行解答 2 （2019海沧区）李先生开了两个体育用品店，下面是亮点近几年的营业额资料 （单位：万元） 2008 年 2009 年 2010 年 2011 年 2012 年 2013 年 甲店 8 9.8 7.4 6.4 5.4 3.8 乙店 3 3.6 4.5 5.4 6.6 7.5 （1）计算每个店营业额的平均数 （2）李先生计划关闭一个店，转做其它生意，你认为应该关闭哪个店，为什么？ 【思路分析】 （1）根据平均数总数量总份数可求出各店的平均营业额； （2）根据两店每年营业额的变化来确定关闭的店据此解答 【规范解答】解：甲店： (89.87.46.45.43.8)6 40.86 6.8（万元） (33.64.55.46.67.5)6 30.66 5.1（万元） 答：甲店平均每年 6.8 万元，乙店平均每年 5.1 万元 （2）要关闭甲店，因甲店的营业额近几年呈下降趋势 答：要
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