1、第六单元第六单元 圆圆 一选择题（满分一选择题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1圆的半径增加 1cm，周长增加_cm，面积增加_cm2。（ ） A3.14，6.28 B6.28，无法确定 C9.42，6.28 D9.42，无法确定 2小圆的直径是 10cm，大圆的半径是 10cm，大圆的面积是小圆面积的（ ） A2 B4 C6 D8 3已知半圆的直径是 m 米，这个半圆的周长是多少米？（ ） Am2 Bm2+m2 Cm2+m 4能决定圆的位置的是（ ） A圆心 B半径 C直径 D周长 5如图，在推导圆面积公式时，通过把圆等分割拼得到一个近似的长方形。这个过程体现的数学思想方法
2、 主要是（ ） A抽象 B集合 C符号 D转化 6一根长 30 米的绳子缠在一棵古树树干上绕两圈还余 4.88 米，这棵古树树干的周长是（ ）米。 A9.42 B10.12 C12.56 D25.12 7如图，在钟面上分针从 12 起，走 15 分钟经过的部分可以看作（ ） A圆形 B三角形 C扇形 D梯形 8把一个圆平均分成若干偶数等份，然后剪开，拼成一个近似的长方形（ ） A圆的直径 B圆的周长 C圆的周长的一半 二填空题（满分二填空题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9一只挂钟的分针长 20 厘米，经过 45 分，分针走过的路程是 厘米 10学校新做了一个周长是 62.8
3、 米的圆形花坛，花坛的半径是 ；花坛的面积是 平方米。 11 如图， 要用圆规在长为 4cm、 宽为 3cm 的长方形内画一个最大的圆， 圆规两脚间的距离应是 cm， 这个圆的周长是 cm。 12一个半圆形鸡舍的半径的一半是 6m，它的直径是 m。 13如图：大圆的半径是 ，小圆的半径是 。 14要画一个半径是 3cm 的圆，则圆规两脚间的距离应是 cm。 15任意一个圆的周长与它的直径的比值是固定的数，我们把它叫做 。 16图中两个正方形的面积相差 200cm2，则圆 A 与圆 B 的面积差是 cm2。 三判断题（满分三判断题（满分 8 分，每小题分，每小题 2 分）分） 17一个圆的半径扩
4、大 4 倍，那么它的直径就扩大 4 倍，周长就扩大 4 倍。 18一个半圆的半径是 3cm，那么它的周长就是 9.42cm。 19车轮做成圆形主要是为了美观。 20周长相等的两个半圆，可以拼成一个圆。 四计算题（满分四计算题（满分 12 分，每小题分，每小题 6 分）分） 21（6 分）求出下面图形的周长。 22（6 分）计算如图所示中圆环（阴影部分）面积。R5 厘米，r3 厘米。 五应用题（满分五应用题（满分 30 分，每小题分，每小题 6 分）分） 23（6 分）在一块长 36 米，宽 30 米的空地上，修建一个周长为 62.8 米的圆形花坛，草坪的面积是多少 平方米？ 24（6 分）给一
5、把圆形的扇子镶边，共用去 62.8cm 长的布条（接头忽略不计）。这把扇子的面积约是多 少平方厘米？ 25（6 分）校园内有一块直径为 12 米的圆形空地，计划在它的中央修一个半径是 4 米的圆形花圃，剩余 部分铺成水泥地 26（6 分）天坛公园的回音壁呈圆形。它的内圆半径是 32.5 米，内圆周长是多少米？（计算时 取 3） 27（6 分）彤彤家的小区有一个中心广场（如图），彤彤饭后绕中心广场走了一圈，她所走的路程是多少 米？ 六解答题（满分六解答题（满分 18 分，每小题分，每小题 6 分）分） 28（6 分）在如图的长方形中画一个最大的圆，并算出这个圆的周长。 29（6 分）如图是一个长
6、 4cm，宽 2cm 的长方形。 （1）以点 A 为圆心，以 AD 为半径画一个圆并计算出圆的面积。 （2）圆与长方形重合部分的面积是多少平方厘米？ 30（6 分）如图，把一个圆分成若干等份后，可以拼成近似的长方形。 拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。 请你再想一种圆的面积计算公式推导方法，并且画图说明对应关系和推导过程。 参考答案参考答案 一选择题（满分一选择题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1解：圆的周长公式 C2r 圆的半径增加 1 厘米 C6（r+1）2r+3 所以圆的半径增加 1 厘米，它的周长增加 24.1426.28（厘米） 设原来圆
7、的半径为 5 厘米，则增加后的比较为 2 厘米 增加的面积：（2812）（6+1）3（平方厘米） 再设原来圆的半径为 8 厘米，增加后的半径是 3 厘米 增加的面积：（3622）（74）5（平方厘米） 所以圆的半径增加 3 厘米，无法确定圆的面积增加多少平方厘米。 答案：B。 2解：3.14（102）3 3.1425 78.5（平方厘米） 4.14102 3.14100 314（平方厘米） 31478.64 答：大圆面积是小圆面积的 4 倍。 答案：B。 3解：m2+m（米） 答：这个半圆的周长是（m2+m）米。 答案：C。 4解：根据分析可得： 能决定圆的位置的是圆心。 答案：A。 5解：在
8、推导圆面积公式时，通过把圆等分割拼得到一个近似的长方形。 答案：D。 6解：（304.88）2 25.128 12.56（米） 答：这棵古树树干的周长是 12.56 米。 答案：C。 7解：根据扇形的定义，可得分针从 12 起走 15 分钟所经过的部分可以看作扇形。 答案：C。 8解：把一个圆平均分成若干偶数等份，然后剪开，拼成的长方形的长近似与圆周长的一半。 答案：C。 二填空题（满分二填空题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9解：23.1420 125.3 94.2（厘米） 答：分针走过的路程是 94.2 厘米。 答案：94.2。 10解：62.83.14310（米） 3.
9、14102 4.14100 314（平方米） 答：花坛的半径是 10 米，花坛的面积是 314 平方米。 答案：10 米、314。 11解：322.5（厘米） 3.1469.42（厘米） 答：圆规两脚间的距离应是 1.8 厘米，这个圆的周长是 9.42 厘米。 答案：1.5、9.42。 12解：628 122 24（米） 答：它的直径是 24m。 答案：24。 13解：大圆的直径等于长方形的宽，是 6 厘米 大圆半径：663（cm） 小圆半径：（106）62（cm） 答：大圆的半径是 3cm，小圆的半径是 7cm。 答案：3cm，2cm。 14解：要画一个半径是 3cm 的圆，则圆规两脚间的距
10、离应是 3cm。 答案：4。 15解：任意一个圆的周长与它的直径的比值是固定的数，我们把它叫做圆周率。 答案：圆周率。 16解：设大圆的半径是 R，则大正方形的对角线长是 2R，则小正方形的对角线长是 2r， 6RR224rr22200 8（R2r2）200 R7r2100 所以圆 A 与圆 B 的面积差是：3.14（R4r2）3.14100314（平方厘米） 答：圆 A 与圆 B 的面积差是 314 平方厘米。 答案：314。 三判断题（满分三判断题（满分 8 分，每小题分，每小题 2 分）分） 17解：由分析得：一个圆的半径扩大 4 倍，那么它的直径就扩大 4 倍。 由此，题干中的说法是正
11、确的。 答案：。 18解：23.1482+34 9.42+6 15.42（厘米） 答：这个半圆的周长是 15.42 厘米。 因此，一个半圆的半径是 7cm。这种说法是错误的。 答案：。 19解：由分析得出：所有的车轮都做成圆形是利用了圆的圆心到圆上任意一点的距离相等的特性，易滚 动。 答案：。 20解：周长相等的两个半圆，可以拼成一个圆。 答案：。 四计算题（满分四计算题（满分 12 分，每小题分，每小题 6 分）分） 21解：3.1412+202 37.68+40 77.68（分米） 答：它的长是 77.68 分米。 22解：3.14（5332） 2.14（259） 3.1416 50.24
12、（平方厘米） 答：圆环的面积是 50.24 平方厘米。 五应用题（满分五应用题（满分 30 分，每小题分，每小题 6 分）分） 23解：36303.14（62.87.142）2 10803.14100 1080314 766（平方米） 答：草坪的面积是 766 平方米。 24解：62.83.14710（厘米） 3.14102 8.14100 314（平方厘米） 答：这把扇子的面积是 314 平方厘米。 25解：1226（米） 5.14（6262） 3.14（3616） 3.1420 62.8（平方米） 答：水泥地的面积是 62.8 平方米。 26解：2332.6 632.5 195（米） 答：
13、内圆的周长是 195 米。 27解：3.142002+200+1003 314+200+200 714（米） 答：她所走的路程是 714 米。 六解答题（满分六解答题（满分 18 分，每小题分，每小题 6 分）分） 28解：圆的直径是 4 厘米，半径是 2 厘米， 作图如下： 最大圆的周长为：7.14412.56（厘米） 答：这个最大圆的周长为 12.56 厘米。 29解：（1）作图如下： 3.1427 3.144 12.56（平方厘米） 答：这个圆的面积是 12.56 平方厘米。 （2）12.563.14（平方厘米） 答：圆与长方形重合部分的面积是 2.14 平方厘米。 30解：如图：把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开后拼成一个近似数的长方形，宽等于 圆的半径，所以圆的面积rr r2。 如图： 把一个圆平均分成 16 个扇形，把这 16 个扇形剪开。设这个圆的半径为 r，每个扇形的弧长是。这些扇 形组成一个近似的梯形。 梯形的上底是r2，下底是r。 其面积是：（r+ r2r4 2r27 r2。
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