1、 1 / 25 专题专题 08 电场电场 1 （2021 北京东城区高三一模）如图所示的电场中，实线表示电场线，虚线表示等差等势面， A、B、C 为电场中的三个点。下列正确的（ ） AA 点电势比 B 点高 BA 点场强比 B 点小 C负电荷在 A 点的电势能比在 B 点的电势能大 DB 点和 C 点间的电势差是 C 点和 A 点间电势差的 2 倍 【答案】C 【解析】A因为沿电场线方向电势逐渐降低，由图式可知，电势从 B 点到 A 点逐渐降低，所以 A 点电势 比 B 点低，故 A 错误；B因为电场线越紧密的地方电场强度越大，由于 A 点电场线比 B 点紧密，所以 A 点场强比 B 点大，故
2、 B 错误；C由图示可知，负电荷在 B 点的运动到 A 点的过程中，电场力做负功，电 势能增加，所以负电荷在 A 点的电势能比在 B 点的电势能大，故 C 正确；D因为虚线表示等差等势面， 所以 B 点和 C 点间的电势差和 C 点和 A 点间电势差相等，故 D 错误。故选 C。 2 （2021 广东深圳市高三一模）由已知现象，经过逻辑推理和数学工具验证，再进行合理延伸，是研究物 理问题的一种科学思维方法。下列选项中属于这种方法的是（ ） A 牛顿的人造卫星发射设想 2 / 25 B 测静电力常量 C 探究二力合成的规律 D 研究影响向心力大小的因素 【答案】A 【解析】A牛顿的人造卫星发射设
3、想属于经过逻辑推理和数学工具验证，再进行合理延伸，A 正确；B库 伦通过库仑扭秤实验得出了库仑定律，此实验应用了放大方法，但是由于当时电量的单位（库仑）并没有 得到定义，他并没有能够测出静电力常量的数值。静电力常量的数值是在电量的单位得到定义之后，后人 通过库仑定律计算得出的，B 错误；C探究二力合成的规律利用等效替代的方法，C 错误；D研究影响 向心力大小的因素使用控制变量法，D 错误。故选 A。 3 （2021 广东高三模拟）如图所示为某电场中的一根电场线，电场线上有 A、B、C 三点且 AB=BC，一电 子从 A 点出发经 B 点运动到 C 点。下列说法正确的是（ ） A该电场是匀强电场
4、 B在 A、B、C 三点中，A 点的电势最高 C在 A、B、C 三点中，A 点的电场强度最大 D在 A、B、C 三点中，电子在 A 点的电势能最大 【答案】B 3 / 25 【解析】A只有一条电场线不能确定是否为匀强电场，A 错误；B沿电场线的方向，电势降低，A 点的 电势最高，C 点的电势最低，B 正确；C电场线的疏密表示电场的强弱，一条电场线无法比较疏密，所以 无法比较强弱，C 错误；D电子带负电，受力与电场方向相反，沿电场线方向，电场力对电子做负功，电 势能增大，故电子在 A 点的电势能最小，D 错误。故选 B。 4 （2021 山东高三模拟）如图所示，正方体 ABCD-ABCD的 B、
5、D 两点分别放置两个电荷量均为 Q 的正、 负点电荷，关于两点电荷形成的电场，下列说法正确的是（ ） AA、A两点的电场强度相同 BA、C两点的电场强度相同 C同一负电荷在 A、B 两点具有相同的电势能 D将正电荷由 B 点移到 C点，克服电场力做功，电势能增加 【答案】B 【解析】AA、A两点位于 BD 同侧，它们所在的两条电场线两端交汇，由几何关系可知 A、A两点电场 强度方向不同，故 A 选项错误；B等量异种电荷的电场线分布如图 A、C两点关于B D对称，因此可知电场强度大小相等，方向相同，B 选项正确；CACCA 平面的电势 为零，A 点电势为零，B 点电势大于零，因此同一负电荷在 A
6、、B 两点具有不相同的电势能，故 C 选项错 误；DB 点电势大于零，由 p Eq 可知将正电荷由 B 点移到 C点，电势能降低，故 D 选项错误。故选 B。 5 （2021 北京丰台区高三一模）元电荷 e 的数值最早是由物理学家密立根测得的。实验装置如图所示：两 块金属板水平放置，间距为 d，电压为 U，质量为 m 的油滴悬浮在两板间保持静止。已知重力加速度 g，两 板间电场可视为匀强电场。下列说法正确的是（ ） 4 / 25 A悬浮油滴带正电 B悬浮油滴的电荷量为 mgd U C悬浮油滴的比荷为 g U D油滴的电荷量不-定是电子电荷量的整数倍 【答案】B 【解析】A由于液滴静止，故它受平
7、衡力的作用，电场力的方向向上，而上极板带正电，故悬浮油滴带负 电，选项 A 错误；B因为 F电=mg，即 U d q=mg，故悬浮油滴的电荷量为 mgd U ，选项 B 正确；C悬浮油 滴的比荷为 qgd mU ，选项 C 错误；D由于电子的电荷量是元电荷，故油滴的电荷量-定是电子电荷量的 整数倍，选项 D 错误。故选 B。 6 （2021 北京海淀区高三一模）如图所示， A、B 为两个等量正点电荷连线上的两点 （其中 B 为连线中点） ， C 为连线中垂线上的一点。今将一带负电的试探电荷自 A 沿直线移到 B 再沿直线移到 C。下列说法中正确 的是（ ） AB 点的场强比 C 点的场强大 B
8、A 点的电势比 C 点的电势高 C从 A 点移到 B 点的过程中，电场力对该试探电荷做正功 D从 B 点移到 C 点的过程中，该试探电荷的电势能保持不变 【答案】B 【解析】A两个等量同种电荷，它们在点 B 处产生的电场强度大小相等，方向相反，互相抵消，则中点 B 5 / 25 的场强为零，B 点的场强比 C 点的场强小，选项 A 错误；BCD负电荷从 A 到 B 电场力做负功，电势能增 加；负电荷从 B 到 C，电场力也做负功，电势能增加；则负电荷在 A 点的电势能小于在 C 点的电势能，则 A 点的电势比 C 点的电势高，选项 B 正确，CD 错误。故选 B。 7 （2021 北京西城区高
9、三一模）真空中静止的点电荷的电场线分布如图所示，A、B 为同一条电场线上的两 点。已知 A 点的场强为 EA，B 点的场强为 EB，A、B 两点之间距离为 d，电荷量为+q 的试探电荷在 A 点的 电势能为 EpA，在 B 点的电势能为 EpB。有关 A、B 两点的说法正确的是（ ） A该试探电荷在 A 点受静电力较小 B该试探电荷在 B 点具有的电势能较大 CA、B 两点间的电势差等于() 2 AB EE d DA、B 两点间的电势差等于 ppAB EE q 【答案】D 【解析】A由点电荷场强公式 2 Q Ek r 可知，该试探电荷在 A 点的电场强度大，所以在 A 点受的静电力 较大，故
10、A 错误；B沿电场线电势降低可知 AB ，则该试探电荷在 B 点具有的电势能较小，故 B 错 误；CDA 与 B 两点间的电势差为 AB AB W U q ，从 A 到 B 电场力做的功等于电势能的变化，则有 ppABAB WEE 得 ppAB AB EE U q ，由于电场为非均强电场，则 AB 间的平均强度不等于 2 AB EE ，故 C 错误，D 正确。故选 D。 8 （2021 浙江高三模拟）一种电场的某条电场线与x轴重合，其场强大小E与坐标x的关系如图所示，下 列说法正确的是（ ） 6 / 25 A此电场是匀强电场 B由图像可以直接看出场强大小随x均匀减小 C图像的斜率表示电场的电势
11、 D 1 x与 2 x之间的电势差等于阴影部分的面积 【答案】D 【解析】AB由题图可以看出Ex关系图像是正比例函数图像，场强E随x均匀增大，此电场并非匀强 电场， AB 错误； CUEd虽然是匀强电场的表达式， 但可推导非匀强电场的U、E、x之间的关系，Ex 图线与x轴所围成的面积表示电势差U，图像的斜率不能表示电场的电势，C 错误；D梯形ABKJ的面 积表示 1 x与 2 x之间的电势差，由几何关系有OBCBOK，OADAOJ，则梯形ABKJ的面积 等于梯形ABCD的面积，即阴影部分的面积，所以 1 x与 2 x之间的电势差等于阴影部分的面积，D 正确。 故选 D。 9 （2021 广东高
12、三模拟）如图所示，图中以点电荷 Q 为圆心的虚线同心圆是该点电荷电场中球形等势面的 横截面图。一个带正电的粒子经过该电场，它的运动轨迹如图中实线所示，M 和 N 是轨迹上的两点。不计 带电粒子受到的重力，由此可以判断（ ） A此粒子在 M 点的加速度大于在 N 点的加速度 B此粒子在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能 C此粒子在 M 点的动能大于在 N 点的动能 D电场中 M 点的电势高于 N 点的电势 【答案】C 7 / 25 【解析】A粒子运动轨迹为曲线，根据合力指向曲线内侧可判断场源电荷为正电荷，离场源电荷越近粒子 受到电场力越大，加速度越大，所以粒子在 M 点的加速度小于在 N 点
13、的加速度，A 错误；BC粒子从 N 到 M 电场力做正功，动能增大，M 点的动能大于在 N 点的动能，电势能减少，即在 M 点的电势能小于在 N 点的电势能，B 错误，C 正确；D场源电荷为正电荷，电场线从正电荷指向无穷远，沿电场线电势逐渐降 低，即 N 点电势高于 M 点电势，D 错误。故选 C。 10 （2021 湖南娄底市高三零模）如图所示，带电量分别为2Q、Q的点电荷固定在同一水平线上，粗 细均匀的光滑绝缘细杆竖直放置与两电荷的连线乘直平分线重合。O 为两电荷连线中点，一个带正电的小 球套在细杆上可以白由滑动。在 A 点由静止释放小球，小球能向下运动且通过 O 点。则小球从 A 点运动
14、到 O 点过程中（ ） A加速度一定不断增大 B速度一定不断增大 C电势能一定不断增大 D机械能一定不断增大 【答案】C 【解析】A将-2Q 的点电荷分成两个电荷量均为-Q 的点电荷，其中一个+Q 点电荷与-Q 点电荷组成等量的 异种电荷。它们在AB上的电场线垂直于AB水平向右，另一个+Q 点电荷在AB上的电场强度沿AB方向 的分量，导致带电小球受到向上的电场力，在靠近+2Q 的过程中，加速度不一定在不断增大，A 错误； B如果沿AB向上的最大电场力大于小球的重力，小球将做减速运动，B 错误：C小球向下运动的过程 中。电场力做负功。因此电势能一定不断增大，C 正确：D由于电场力做负功。根据功能
15、关系可知、小球 的机械能一定减小，D 错误。故选 C。 11 （2021 辽宁大连市高三一模）如图所示，空间中存在着由一固定的点电荷（图中未画出）产生的电场。 另一同种点电荷 q 仅在电场力作用下沿曲线 MN 运动，q 在 M 点的速度小于到达 N 点时的速度。图中两虚 线与运动轨迹相切，则（ ） 8 / 25 A点电荷 Q 有可能位于图中的区域内 Bq 在 M 点的加速度比在 N 点的加速度小 Cq 在 M 点的电势能比在 N 点的电势能大 DQ 的电场中 M 点的电势一定比 N 点的高 【答案】C 【解析】A根据同种电荷相互排斥，若点电荷 Q 位于图中的区域内，则两电荷应是吸引关系，应是异
16、 种电荷，所以 A 错误；C由于 q 在 M 点的速度小于到达 N 点时的速度，根据动能定理可知，q 从 M 到 N 过程电场力做正功，则电势能减小，所以 q 在 M 点的电势能比在 N 点的电势能大，则 C 正确；B由于电 场力做正功，则 N 点到点电荷 Q 的距离较大，根据场强公式 2 Q Ek r ，可知，在 N 点的场强较小，所以 q 在 M 点的加速度比在 N 点的加速度大，则 B 错误；D由于两点电荷的电性不确定，所以电势能大的位置 电势无法确定大小关系，则 D 错误；故选 C。 12 （2021 辽宁朝阳市高三一模）如图所示，场源电荷 Q 固定在坐标原点 O，试探电荷 q 仅在电
17、场力作用 下， 由 A 点运动到 C 点，BOCOAO， 运动轨迹在xOy平面上。 x 轴上存在三点 D、 E、 F， 且D E E F。 下列说法正确的是（ ） A试探电荷与场源电荷为异种电荷 B试探电荷在 A、B、C 三点的加速度大小满足 ABC aaa C若试探电荷为正电荷，则 DEF D无论试探电荷电性如何，D、E 和 E、F 间的电势差都相等 【答案】C 9 / 25 【解析】A由试探电荷轨迹判断，试探电荷与场源电荷应该为同种电荷，故 A 错误；B点电荷形成的电 场，试探电荷仅受电场力，电场力提供加速度 2 kQq Fma r ，则可知距离场源电荷越近，加速度越大。 正确排序应为 A
18、CB aaa，故 B 错误；C若试探电荷为正电荷则场源电荷也为正电荷，可知离正电荷越 近，电势越大，故 C 正确；D试探电荷无论如何都不会影响场源电荷附近的电场，但点电荷附近电场为非 匀强电场，根据UEd，在相同距离下，平均电场强度大的地方，电势差的大小更大，故 D 错误。故选 C。 13 （2021 浙江衢州市高三二模）一条长为 L 的绝缘细线上端固定在 O 点，下端系一个质量为 m 带电量为 +q 的小球，将它置于水平向右的匀强电场中，小球静止时细线与竖直线的夹角成 =37 。已知重力加速度 为 g，下列正确的是（ ） A剪断细线，小球将做曲线运动 B突然撤去电场的瞬间，绳子拉力变为 3
19、5 mg C如果改变电场强度大小和方向，使小球仍在原位置平衡，电场强度最小为 4 5 mg q D在 A 点给小球一个垂直于细线方向，大小至少为 5 2 gL的速度，才能使小球能在竖直平面内做完整的 圆周运动 【答案】D 【解析】A剪断细线，小球从静止释放，在恒定的重力及电场力作用下做匀加速直线运动，A 错误； B突然撤去电场的瞬间，小球开始做圆周运动，由于初速度为零，沿绳方向满足 4 cos37 5 Tmgmg ， B 错误；C如图所示 10 / 25 当电场力 qE 与拉力 T 垂直时，电场力最小，场强最小，由平衡条件可得sin37 qE mg ，解得电场强度最小 值为 3 5 mg E
20、q ，C 错误；D如图所示 A 为等效最低点，B 为等效最高点，要使小球在竖直平面内做完整 的圆周运动，只要能过 B 点即可，可得等效重力为 5 cos374 mgmg F ，在 B 点满足 2 B v Fm L ，从 A 到 B 由动能定理可得 22 11 2 22 BA FLmvmv，联立解得在 A 点的最小速度为 5 2 A vgL，D 正确。故选 D。 14 （2021 浙江温州市高三二模）完全相同的平行金属板 A、B 带等量异种电荷，两板正中心记为 O 点， 以 O 点为坐标原点建立 x 轴，规定由 A 板垂直指向 B 板的方向为场强的正方向，得出了 x 轴上的场强 E 随 坐标 x
21、 变化的图像，如图所示。根据图像判断下列说法哪个是正确的（ ） A沿 x 轴正方向电势降低 BA、B 两板的电势差一定为 00 2x E C将电子由 O 点静止释放，电势能增加 D使电子沿 x 轴在板间移动，电势能不变 【答案】D 【解析】A由题意可知，沿 x 轴方向电势不变，故 A 错误；Bx 轴方向即为沿板长方向，由于不知道板 间距离，则无法确定两板间的电势差，故 B 错误；C将电子由 O 点静止释放，电场力做正功，电势能减 小，故 C 错误；Dx 轴方向即为沿板长方向，则使电子沿 x 轴在板间移动，即在同一等势面上移动，其电 势能不变，故 D 正确。故选 D。 15 （2021 天津高三
22、模拟）如图为某静电除尘装置的示意图。A、B 为电极和集尘板上某点连线上的两点。 不计烟尘微粒与空气的作用力及重力，下列说法正确的是（ ） AA、B 两点的电场强度大小不同，方向相同 11 / 25 B集尘板边缘的电场方向一定与集尘板表面垂直 C向集尘板加速靠近的烟尘微粒带负电，且加速度逐渐增大 D若带电烟尘微粒由静止开始仅受电场力作用，则一定沿电场线到达集尘板 【答案】B 【解析】A电极与集尘之板间的电场线是曲线，并非直线，并且越靠近电极处电场线越密集，所以 A、B 两点的电场强度大小不同，方向也不同，故 A 错误；B集尘板表面为一等势面，所以集尘板边缘的电场方 向一定与集尘板表面垂直，故 B
23、 正确；C向集尘板加速靠近的烟尘微粒带负电，但所受电场力逐渐减小， 加速度逐渐减小，故 C 错误；D由于电极与集尘板之间的电场线并非直线，所以带电烟尘微粒由静止开始 仅受电场力作用，其速度方向不可能始终沿电场线的切线方向，故 D 错误。故选 B。 16 （2021 辽宁锦州市高三一模）一个带负电的粒子从0 x处由静止释放，仅受电场力作用，沿 x 轴正方 向运动，加速度 a 随位置变化的关系如图所示， 2132 xxxx可以得出（ ） A在 1 x和 3 x处，电场强度相同 B从 1 x到 3 x过程中，电势先升高后降低 C粒子经 1 x和 3 x处速度等大反向 D粒子在 2 x处电势能最大 【
24、答案】B 【解析】A因为qEma，所以在 1 x和 3 x处，电场强度和加速度大小成正比，方向相反，故 A 错误； BD根据图像可知，从 1 x到 3 x过程中，粒子先加速后减速，所以电场力先做正功，后做负功，电势能先减 小后增大，到 2 x处，电势能最小，根据 p Eq 可知，粒子带负电，所以电势先升高后降低，故 B 正确， D 错误；C根据运动学公式可知 2 2vax 可知，a-x 图像的面积表示 2 2 v ，所以粒子经 1 x和 3 x处速度大小 12 / 25 相等，方向相同，故 C 错误。故选 B。 17 （2021 天津高三模拟）如图所示，用控制变量法可以研究影响平行板电容器电容
25、的因素。设两极板正对 面积为 S，极板间的距离为 d，静电计指针偏角为 。实验中，极板所带电荷量不变，若（ ） A保持 S 不变，减小 d，则 变大 B保持 S 不变，增大 d，则 变小 C保持 d 不变，减小 S，则 变小 D保持 d 不变，减小 S，则 变大 【答案】D 【解析】静电计是测量两个导体间电势差的仪器，指针偏角U，根据 4 rS C kd 和 Q C U 得 4 r kdQ U S 。AB保持 S 不变，电压与距离成正比，AB 错误；CD保持 d 不变，电压与正对面积反比， C 错误，D 正确。故选 D。 18 （2021 广东佛山市高三模拟）如图，四根彼此绝缘带电导体棒围成一
26、个正方形线框（忽略导体棒的形状 大小） ，线框在正方形中心 O 点产生的电场强度大小为 0 E，方向竖直向下；若仅撤去导体棒 C，则 O 点场 强大小变为 1 E，方向竖直向上，则若将导体棒 C 叠于 A 棒处，则 O 点场强大小变为（ ） A 10 EE B 10 2EE C 10 2EE D 1 2E 【答案】C 【解析】正方形线框在 O 点产生的电场竖直向下，则表明左右带电导体棒产生的电场为零。AC 产生的电场 竖直向下。撤去 C，O 点处的场强竖直向上，表明 A 带负电，C 带负电。则 C 在 O 点产生的电场强度为 10C EEE，将 C 叠于 A 棒处，则 O 点处场强大小为 10
27、 2EEE ，故选 C。 19 （2021 天津高三模拟）2020 年 2 月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面 S 蛋白与人体细胞 13 / 25 表面 ACE2 蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键 部分，其中的一种电子透镜的电场分布如图所示，虚线为等差等势面，一电子在其中运动的轨迹如图中实 线所示，a、b 是轨迹上的两点，则（ ） Aa 点的电场强度大于 b 点的电场强度 Bb 点电场强度的方向水平向右 Ca 点的电势高于 b 点的电势 D电子在 a 点的电势能大于在 b 点的电势能 【答案】C 【解析】A根据等差等势面的疏密可表示场
28、强强弱，由于 a 点等差等势面比 b 点稀疏，则 a 点的电场强度 小于 b 点的电场强度根据，故 A 错误；B由于电场线垂直于等势面，则 b 点电场强度垂直等势面沿水平方 向，又因为电子轨迹为曲线，所受电场力指向轨迹凹侧，即水平向右，又电子带负电，则 b 点电场强度的 方向水平向左，故 B 错误；C顺着电场线方向，电势逐渐降低，电场线由高等势面指向低等势面，根据电 子受力方向向右，则电场线方向向左，故 a 点电势高于 b 点，故 C 正确；D因为 ab，电子在电势低的 地方电势能大，在电势高的地方电势能小，故电子在 a 点的电势能小于在 b 点的电势能，故 D 错误。故选 C。 20 （20
29、21 浙江高三二模）某半导体 PN 结中存在电场，取电场强度 E 的方向为 x 轴正方向，其 E-x 关系如 图所示，ON=OP，OA=OB。取 O 点的电势为零，则（ ） AA、B 的电势相等 B从 N 到 O 的过程中，电势一直增大 C电子从 N 移到 P 的过程中，电势能先增大后减小 14 / 25 D电子从 N 移到 O 和从 O 移到 P 的过程中，电场力做功相等 【答案】D 【解析】A由于场强为正值则电场强度 E 的方向为 x 轴正方向，沿着电场线方向电势逐渐降低，所以 A 点电势高于 B 点的电势，则 A 错误；B从 N 到 O 的过程中，电势一直减小，所以 B 错误；C电子从
30、N 移到 P 的过程中，电场力一直做正功，电势能逐渐减小，所以 C 错误；D由图像可知，图形的面积表示 电势差，则有 NOOP UU ，再根据WqU可知，则电子从 N 移到 O 和从 O 移到 P 的过程中，电场力做 功相等，所以 D 正确；故选 D。 21 （2021 辽宁抚顺市高三一模）如图所示，正方形的四个顶点分别放置有电性不同、电量相等的四个点电 荷。a、b、c、d 四个点为正方形四个边的中点，下列说法正确的是（ ） Aa 点与 c 点的场强不同 Bb 点与 d 点的场强相同 Ca 点电势大于 b 点电势 Db 点电势等于 d 点电势 【答案】B 【解析】A两对等量异种电荷在 a 点的
31、场强合成为竖直向下，由对称性可知两对等量异种电荷在 c 点的场 强合成为竖直向下，故 a 点与 c 点的场强相同，故 A 错误；B两正电荷在 b 点场强等大反向抵消，而两负 电荷在 b 点的场强合成为竖直向下，同理 d 点的场强竖直向下，故 b 点与 d 点的场强等大同向，故 B 正确； CDac 两点在两对等量异种电荷的中垂线上，且电势相等为零，根据沿着场强方向电势逐渐降低，有 0V bacd ，故 CD 错误；故选 B。 22 （2021 山东枣庄市高三二模）如图所示，水平面内三点 A、B、C 为等边三角形的三个顶点，三角形的 边长为 L，O 点为AB边的中点。CD为光滑绝缘细杆，D 点在
32、 O 点的正上方，且 D 点到 A、B 两点的距离 均为 L，在 A、B 两点分别固定点电荷，电荷量均为Q 。现将一个质量为 m、电荷量为 q 的中间有细孔的 小球套在细杆上，从 D 点由静止释放。已知静电力常量为 k、重力加速度为 g、且 2 3 3 Qq kmg L ，忽略空 15 / 25 气阻力。下列说法正确的是（ ） A固定在 A、B 处两点电荷的合电场在 C、D 两点的场强相同 B小球在 D 点刚释放时的加速度大小为 26 23 g C小球到达 C 点的速度大小为 3gL D小球将在 D、C 两点之间做往复运动 【答案】C 【解析】A在 A、B 两点分别固定一点电荷，电荷量均为-Q
33、，那么 A、B 两点在 D 点的电场强度方向由 D 指向 O，在 C 点的电场强度方向由 C 指向 O，根据点电荷场强公式 2 Q Ek r ，以及矢量合成法则可知，C 点和 D 点的电场强度大小相同，但方向不同，故 A 错误；B小球在 D 点刚释放时，小球受到 A 点电荷的 库仑力大小为 2 A Qq Fk L ，受到 B 点电荷的库仑力大小为 2 B Qq Fk L ，因为它们的夹角为 60 ，则库仑合力 大小为 2 3 Qq Fk L 库 ，小球除受到库仑力外还受到重力和支持力，它们的合力为()cos45FFmg 库 ， 且 2 3 3 Qq kmg L ，根据牛顿第二定律，可得小球加速
34、度为 2 2 2 2 mg F ag mm ，故 B 错误；C由 题意可知，C、D 处于 A、B 两点电荷的连线的中垂面上，且 C、D 到中点 O 点距离相等，那么 C 点的电势 和 D 点的电势相等，则小球从 D 点到 C 点的过程中，只有重力做正功，库仑力不做功，根据动能定理可得 2 1 sin60 2 mgLmv， 解得 2sin603vgLgL ， 故 C 正确； D 因小球达到 C 点时速度沿杆向下， 故小球不可能在 D、C 两点之间做往复运动，故 D 错误。故选 C。 23 （2021 重庆高三二模）如题图所示，真空中竖直平面内的三点 A、B、C 构成直角三角形，其中 AC 竖 直
35、，长度为 L，ABC=30 。匀强电场在 A、B、C 所决定的平面内，电场强度为 E，电场方向与 AB 平行。 现将质量为 m 的带电小球以初动能 Ek沿 CA 方向从 C 点射出，小球通过 B 点时速度恰好沿 AB 方向，已知 重力加速度为 g，下列说法正确的是（ ） 16 / 25 A小球所受电场力为所受重力的 3 倍 B经过时间 21 4 k E gm ，小球电势能和重力势能之和最大 C从 C 到 B，小球做匀变速直线运动 D从 C 到 B，小球克服重力做功与电场力做功之比为 1：3 【答案】B 【解析】A设小球在 C 点的速度为 vy，在 B 点速度为 vx，AB 的长度3 tan30
36、 L xL ，设从 C 到 B 的 时间为 t，有 2 y v Lt，3 2 x v Lt，解得3 xy vv，根据速度时间关系 v=at 可得3 qE g m ，解得 3qEmg，故 A 错误； B 设电场力和重力的合力与水平方向的夹角为 ， 则有 3 tan 3 mg qE ， 22 ()()2FqEmgmg ， 则合加速度为 2 2 mg ag m ， 将小球的初速度分解为沿合外力的方向和与合外力垂直的方向， 小球电势能 和重力势能之和最大时，小球动能最小，合外力方向的分速度减为零，该过程所用时间 sin30 2 y v t g ， 解得 21 4 k E t gm ，故 B 正确；C从
37、 C 到 B，小球加速度恒定，但与小球速度不共线，故小球做匀变速 曲线运动，故 C 错误；D从 C 到 B，小球克服重力做的功为 G WmgL，电场力所做的功为 33WqELmgL 电 ，则小球克服重力做的功与电场力做的功的比值为 1 3 G W W 电 ，故 D 错误。故选 B。 24 （2021 山东高三模拟）如图所示，有一长方体 ABCD-A1B1C1D1，AB=2BC，BB1=BC，M、N、P、Q 分 别为 AB、A1B1、C1D1、CD 的中点（图中未画出） ，下列说法正确的是（ ） 17 / 25 A若 B 点放置一正点电荷，则电势差 1 CCNP UU B若 B 点放置一正点电荷
38、，则电势差 1 CCNP UU C若在 B1、B 两点分别放置等量异种点电荷，则 C1、M 两点的电场强度大小相等 D若在 B1、B 两点分别放置等量异种点电荷，则 D、D1两点的电势相等 【答案】BC 【解析】ABB 点放一正点电荷时，如图所示 连接 B、P，以 B 为圆心，分别以 BC、BN（长度与 BC1相等）的长为半径作圆弧，分别交 BP 于 R、S。因 CR ， 1 CS ，故 1 CCRS UU 。 又因 NS ，故 NPSP UU 设BCd ，则有 ( 2 1)RSd ( 32)SPd 显然RSSP 。根据正点电荷电场的特点，RS 段的平均电场强度大于 SP 段，且离电荷越远场强
39、越小、电 势越低，故必有 RSSP UU，综上可知 1 CCN P UU ，A 错误 B 正确；C若在 B1、B 两点分别放置等量异 种点电荷，由等量异种点电荷的电场特点可知 M、N 两点的电场强度大小相等，C、C1两点的电场强度大小 相等，M、C 两点的电场强度大小相等，则 C1、M 两点的电场强度大小相等，C 正确；D若在 B1、B 两点 处放置等量异种点电荷，则 B1、B 连线的中垂面是等势面，则 D、D1两点分布在中垂面的两侧，电势不相 等，D 错误。故选 BC。 25 （2021 湖南邵阳市高三一模）如图所示，两块正对平行金属板 M、N 与电池相连，N 板接地，闭台开关 18 / 2
40、5 S 后，在距两板等距离的点有一个带负电的点电荷 C 恰好处于静止状态，如果要使点电荷 C 能够向上运动， 则可采取的方法是（ ） A将 R1的阻值增大 B将 R2的阻值减小 C将 M 板向上平移一段距离 D将 N 板向上平移一段距离 【答案】AD 【解析】要使点电荷 C 能够向上运动，则点电荷 C 受到的电场力增大，根据 F=qE 知，板间场强变大，由 公式 U E d 可知，要增加 U 或减小 d，因与电源相连，所以可增大 R1的阻值，或将 M、N 板平移，减小板 间距。故选 AD。 26 （2021 福建福州市高三二模）空间中存在一静电场，一电子从0 x处以一定的初速度沿x轴方向射 出
41、，仅在电场力作用下在 x 轴上做直线运动，其电势能 P E随位置 x 变化的关系 P Ex如图所示。则下列判 断正确的是（ ） A 1 x处电场强度比 3 x处电场强度大 B 2 x处电势最大、电场强度最小 19 / 25 C 3 x处的电场强度方向沿 x 轴正方向 D电子在0 x处的速度大于 3 x处的速度 【答案】AD 【解析】A根据电势能与电势的关系可知 p Eq ，场强与电势的关系E x ，所以 1 p E E qx ， 由 P Ex图像的斜率为 p E x ，因为 1 x处的斜率比 3 x处的斜率大，所以 1 x处电场强度比 3 x处电场强度大， 故 A 正确；B由于电子带负电，在
42、2 x处，电子的电势能最大，电势最小， 2 x处图像的斜率为零，电场强 度为 0，故 B 错误；C电子从 2 x到 3 x，电势能减小，电场力做正功，则 3 x处的电场强度方向沿 x 轴负方 向，故 C 错误；D根据能量守恒，电子在0 x处的电势能小于电子在 3 x处的电势能，则电子在 0 x处 的动能大于 3 x处的动能，所以电子在 0 x处的速度大于 3 x处的速度，故 D 正确。故选 AD。 27 （2021 福建高三二模）如图甲所示，一光滑绝缘细杆水平固定在非匀强电场中，在O点固定一带正电 的小球 A，一带电量为 6 2 10 Cq 的小球B套在杆上。以O点为原点，沿杆向右为x轴正方向
43、建立坐标 系。小球 A 对小球 B 的作用力随 B 位置x的变化关系如图乙中曲线 I 所示，小球 B 所受水平方向的合力随 B 位置x的变化关系如图乙中曲线所示，静电力常量 922 9 10 N m /Ck ，则（ ） A小球 A 所带电荷量 6 1 10 CQ B非匀强电场在0.3mx处沿细杆方向的电场强度大小 4 2 10 N /CE C将小球 B 从0.1mx处静止释放运动到0.3mx处过程中，加速度一直减小 D将小球 B 从0.1mx处静止释放运动到0.3mx处过程中，速度先增大后减小 20 / 25 【答案】AD 【解析】A由题图乙可知，当小球 A 和小球 B 之间距离 x=0.3m
44、 时，二者之间的库仑力大小为 F1=0.2N， 根据库仑定律有 1 2 = Qq Fk x ，代入数据解得 Q=1 10-6C，故 A 正确；B由题图乙可知，x=0.3m 处，小球 B 所受合电场力大小为 F2=0.16N，则有 12 QEFF，代入数据解得 E=3.6 105N/C，故 B 错误；CD由题 图乙可知，从 x=0.1m 到 x=0.3m，小球 B 所受合力先减小至零后再反向增大，所以加速度先减小至零后再反 向增大，速度先增大后减小，故 C 错误，D 正确。故选 AD。 28 （2021 福建高三二模）空间中有水平方向上的匀强电场，一质量为m，带电量为q的微粒在某竖直平面 内运动
45、，其电势能和重力势能随吋间变化如图所示，则该微粒（ ） A一定带正电 B03秒电场力做功为9J C运动过程中动能不变 D03秒内除电场力和重力外所受其它力对微粒做功为12J 【答案】BCD 【解析】A由于不清楚电场强度的方向，则无法确定微粒的电性，故 A 错误；B由图可知，03内电 势能增加 9J，则03秒电场力做功为9J，故 B 正确；C由图可知，电势能均匀增加，即电场力做功与 时间成正比，说明电场力方向做匀速直线运动，同理，重力方向也做匀速直线运动，则微粒的合运动为匀 速直线运动，所以运动过程中运动不变，故 C 正确；D由功能关系可知，03秒重力势能与电势能之和 增加为 12J，则03秒内
46、除电场力和重力外所受其它力对微粒做功为12J，故 D 正确。故选 BCD。 29 （2021 河北高三一模）如图所示，边长为 l 的正方形四个顶点 a、b、c、d 分别放置一个点电荷，M、N 为 db 延长线上两点，MRN 和 MPN 是由 M 到 N 的两条不同路径。a、b、c 三处电荷的电荷量为 q（q 0） ， b 处电荷受到的静电力为 2 2 1 2 2 kq l （k 为静电力常量） ，方向由 b 指向 N。则（ ） 21 / 25 Ad 处电荷的电荷量为-q BM 点的电势比 N 点的电势高 C正方形中心 O 处的电场方向从 b 指向 d D将一点电荷分别沿路径 MRN 和 MPN
47、 由 M 移到 N 过程中，静电力做功相等 【答案】ACD 【解析】Aa、c 处电荷对 b 处电荷的作用力为 2 1 2 2 kq F l ，所以 d 处电荷对 b 处电荷的作用力为 2 2 2 1 2( 2 ) kqkqq ll ，解得qq ，A 正确；B因为 N 点更靠近正电荷，所以 M 点的电势比 N 点的电势低。 B 错误；Ca、c 两处电荷在中心 O 处的电场为零，b、d 两处电荷在中心 O 处的电场方向从 b 指向 d，C 正确；D静电力做功与路径无关，所以将一点电荷分别沿路径 MRN 和 MPN 由 M 移到 N 过程中，静电力 做功相等。D 正确。故选 ACD。 30 （202
48、1 广东高三模拟）一电荷仅在电场力的作用下运动，其速度一时间图象如图所示，其中 ta和 tb是电 荷在电场中 a、b 两点运动的时刻，则下列说法正确的是（ ） Aa、b 两点处电场强度 ab EE Ba、b 两点处电场强度 ab EE C粒子从 a 运动到 b 的电势能减小，电场力做正功 Da、b 两点电势 ab 【答案】BC 【解析】AB由图线看出，a 处切线的斜率大于 b 处切线的斜率，说明电荷在 a 处的加速度大于在 b 处加 速度，则 a 处场强大于 b 处场强，故 A 错误，B 正确；CD由图看出，电荷从 a 到 b，速率增大，动能增 22 / 25 大，电场力做正功，电势能减小，由于不知电荷的电性，因此无法比较 a 点的电势与 b 点的电势大小，故 C 正确，D 错误。故选 BC。 31 （2021 广东高三模拟）如图所示，平行板电容器的两个极板水平，两板之间固定一个光滑绝缘的半圆形 轨道 ACB，A、B 为半圆轨道的两个端点，且 A、B 紧靠电容器的上极板，在 A 端对应位置的极板处开有一 个小孔
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