1、 1 / 28 专题专题 11 电磁感应电磁感应 1 （2021 湖南高三一模）美媒称，中国第三艘航母（第二艘国产航母）正在建造当中，很可能体现出优于 前两艘航母的技术进步，新航母很可能比两艘“前辈”更大，并配备电磁弹射系统，允许更大，更重的飞机携 带更多武器，执行更远距离任务，航母上飞机弹射起飞所利用的电磁驱动原理如图所示，当固定线圈上突 然通过直流电流时，线圈左侧的金属环被弹射出去，则下列说法正确的是（ ） A若将金属环置于线圈的右侧，环将不能弹射出去 B金属环向左运动过程中将有扩大趋势 C若将电池正、负极调换后，金属环不能向左弹射 D合上开关 S 的瞬间，从左侧看环中产生沿逆时针方向的感
2、应电流 【答案】D 【解析】A若金属环放在线圈右侧，根据“来拒去留可得，环将向右运动，A 错误；B固定线圈上突然 通过直流电流，穿过环的磁通量增大，根据楞次定律“增缩减扩”可知金属环被向左弹射的瞬间，还有缩小的 趋势，B 错误；C根据“来拒去留”，在线圈上突然通过直流电流时，环都会受到向左的力的作用，与电源 的正负极无关，C 错误；D线圈中电流为左侧流入，磁场方向为向右，在闭合开关的过程中，磁场变强， 则由楞次定律可知，金属环的感应电流由左侧看为逆时针，D 正确。故选 D。 2 （2021 北京海淀区高三一模）线圈绕制在圆柱形铁芯上，通过导线与电流计连接组成闭合回路。条形磁 铁的轴线和铁芯的轴
3、线及连接线圈和电流计的导线在同一平面内，铁芯、线圈及条形磁铁的几何中心均在 与铁芯垂直的 PQ 连线上。条形磁铁分别与线圈相互平行或相互垂直放置，使其沿 QP 方向靠近线圈。若电 流从电流计“+”接线柱流入时电流计指针向右偏转，在如下情形中能观察到明显的电磁感应现象，且图中标 出的电流计指针偏转方向正确的是（ ） A B 2 / 28 C D 【答案】A 【解析】该图中当磁铁向线圈靠近时，穿过线圈的磁通量向下增加，根据楞次定律可知，线圈中产生的感 应电流从正极流入电流计，则电流计指针向右偏转，选项 A 正确，B 错误；当磁铁按如图所示的方式靠近 线圈时，由对称性可知，穿过线圈的磁通量总是零，线
4、圈中不会有感应电流，选项 CD 错误。故选 A。 3 （2021 北京西城区高三一模）如图所示，赤道附近地区的几位同学在做“摇绳发电”实验：把一条长约 20 m 的导线的两端连在一个灵敏电流计的两个接线柱上，形成闭合回路。甲、乙两位同学按某一方向摇动导 线的 AB 段，另两位同学观察电流计的指针。下列说法正确的是（ ） A若摇绳同学沿南北方向站立，摇绳过程中观察到电流计指针偏转不明显，其主要原因是导线太短 B若摇绳同学沿东西方向站立，当导线运动到最高点时回路中的电流最小 C若摇绳同学沿东西方向站立，摇绳过程中回路中的电流方向始终不变 D若摇绳同学沿东西方向站立，换用更细的导线会使电流计指针偏转
5、更明显 【答案】B 【解析】A赤道附近地区地磁场的方向由南指向北，与地面平行，两同学沿南北站立舞动绳子，切割磁感 线效果不明显，所以不易观察到感应电流，A 错误；B沿东西方向站立，舞动绳子运动到最高点时，绳子 的速度方向与地磁场方向平行，切割磁感线效果最差，感应电动势最小，B 正确；C沿东西方向站立舞动 绳子，绳子有上升和下降，方向相反，感应电流相反，C 错误；D更换更细导线，由 l R s ，可知，电 阻变大，电流更小，指针偏转更不明显，D 错误；故选 B。 4 （2021 广东高三一模）如图为电磁刹车实验装置，小车底面安装有矩形导线框 abcd，线框底面平行于地 面，在小车行进方向有与 a
6、bcd 等宽、等长的有界匀强磁场，磁场方向垂直地面向上。小车进入磁场前撤去 牵引力，小车穿过磁场后滑行一段距离停止。则小车（ ） 3 / 28 A进入磁场时，矩形导线框中感应电流的方向为 adcba B离开磁场时，矩形导线框中感应电流的方向为 abcda C穿过磁场的过程中，中间有一段时间矩形导线框中没有感应电流 D穿过磁场的过程中，矩形导线框受到的安培力方向始终水平向左 【答案】D 【解析】AB根据楞次定律可知，进入磁场时，矩形导线框中感应电流的方向为 abcda，离开磁场时，矩 形导线框中感应电流的方向为 adcba，选项 AB 错误；C因线圈与磁场等宽、等长，则穿过磁场的过程中， 矩形导
7、线框中始终有感应电流，选项 C 错误；D根据左手定则可知，穿过磁场的过程中，矩形导线框受到 的安培力方向始终水平向左，选项 D 正确。故选 D。 5 （2021 辽宁葫芦岛市高三一模）如图所示，边长为 L 的单匝均匀金属线框置于光滑水平桌面上，在拉力 作用下以恒定速度通过宽度为 D、方向竖直向下的有界匀强磁场，线框的边长 L 小于有界磁场的宽度 D， 在整个过程中线框的 ab 边始终与磁场的边界平行，若以 F 表示拉力、以 Uab表示线框 ab 两点间的电势差、 I 表示通过线框的电流（规定逆时针为正，顺时针为负） 、P 表示拉力的功率，则下列反映这些物理量随时间 变化的图像中正确的是（ ）
8、A B C D 4 / 28 【答案】B 【解析】设线框每边电阻为 R，线框的边长为 L，线框的速度为 v。 线框进入磁场过程，产生的感应电动势为 E=BLv，线框中的电流为 4 BLv I R ，方向为逆时针方向（正方 向） ；拉力 F 大小为 22 4 B L v FFBIL R 安 ，a、b 两点间的电势差为 3 3 4 ab UIRBLv，拉力的功率为 222 4 B L v PFv R 。 线框完全进入磁场过程 Uab=E=BLv F=0 I=0 P=0 线框离开磁场过程，产生的感应电动势为 E=BLv，线框中的电流为 4 BLv I R ，方向为顺时针方向（负方 向） ；拉力 F
9、大小为 22 4 B L v FFBIL R 安 ，a、b 两点间的电势差为 1 4 ab UI RBLv，拉力的功率为 222 4 B L v PFv R ，故 B 正确，ACD 错误。 6 （2021 广东肇庆市高三二模）如图所示，将粗细均匀的导体圆环固定在竖直平面内，圆环半径为 a，圆 环的最高点 A 处用铰链连接粗细均匀的导体棒 AD，导体棒的长度为 2a，电阻为 r，圆环电阻不计，整个装 置处于垂直纸面向里的 x 匀强磁场中。现使导体棒 AD 绕铰链从水平位置开始顺时针匀速转动，导体棒与 圆环始终接触良好。导体棒转动一周的过程中，i 表示 x 流过导体棒的电流，取电流从 A 流向 D
10、 的方向为 正方向，则正确描述电流 i 随时间 t 变化关系的是（ ） A B C D 5 / 28 【答案】C 【解析】金属棒 AD 与圆环接触点间的电动势为 2 1 (2 sin) 2 EBat，电阻为sinRrt， 由欧姆定律可知电流为 2 2 sin EBa It Rr ，顺时针转动过程中前半个周期有电流，由右手定则或楞次 定律可以判定电流由 A 指向 D，后半个周期，即转到 180 后不再构成回路，金属棒 AD 中无电流。故选 C。 7 （2021 浙江高三二模）如图所示，匀强磁场中有一等边三角形线框 abc，匀质导体棒在线框上向右匀速 运动。导体棒在线框接触点之间的感应电动势为 E
11、，通过的电流为 I。忽略线框的电阻，且导体棒与线框接 触良好，则导体棒（ ） A从位置到的过程中，E 增大、I 增大 B经过位置时，E 最大、I 为零 C从位置到的过程中，E 减小、I 不变 D从位置到的过程中，E 和 I 都保持不变 【答案】C 【解析】A由导体做切割磁感线产生电动势公式EBLv可知，L 增大，E 就会增大，由电阻定律可知 L R S ，导体中的电流为 EBLvBSv I L R S ，导体做匀速运动，所以 I 不变，A 错误；B经过位 置时，L 最大，E 最大，电流不为 0，B 错误；CL 减小，E 减小，电流不变，C 正确；D从位置到 的过程中，E 先增大后减小，I 保持
12、不变，D 错误；故选 C。 8 （2021 河北高三一模）如图，平行导轨左端接有电阻和线圈，导体棒 MN 与导轨垂直，其右侧存在垂直 于纸面的匀强磁场，MN 保持向右做匀速运动，且与导轨接触良好，则 MN 中电流随时间变化的图像可能正 确的是（ ） 6 / 28 A B C D 【答案】A 【解析】因为导体棒产生的感应电动势恒定，所以线圈中的自感电动势逐渐减小，根据 I EL t 可得，图 像的斜率逐渐减小。故选 A。 9 （2021 北京丰台区高三一模）如图所示，金属圆环水平放置在匀强磁场中，磁场方向竖直向上，磁感应 强度均匀增大。下列说法正确的是（ ） A圆环内产生感应电流是因为自由电子受
13、到洛伦兹力的作用 B圆环内产生感应电流是因为自由电子受到电场力的作用 C圆环内产生的感应电流逐渐增大 D如果把金属圆环换成金属圆盘，不会产生感应电流 【答案】B 【解析】AB由于磁场的磁感应强度在均匀增大，则圆环内会产生感应电流，这个电流是由于在圆环内产 生了涡旋电场，自由电子受到涡旋电场电场力的作用而产生的，并不是因为自由电子受到洛伦兹力的作用 而产生的，故 A 错误，B 正确；C 由于磁场的磁感应强度在均匀增大，根据法拉第电磁感应定律可知， 圆环内产生的感应电动势是不变的， 则感应电流也是不变的， 故 C 错误； D 如果把金属圆环换成金属圆盘， 则金属圆盘可以看成由无数个这样的圆环组成的
14、，所以它也会产生感应电流，故 D 错误。故选 B。 10 （2021 北京东城区高三一模）如图所示，空间中某区域内存在竖直向下的匀强磁场，将一水平放置的金 属棒 ab 从磁场外紧贴磁场边缘以某一速度水平抛出，不计空气阻力，金属棒在运动过程中始终保持水平且 未离开磁场区域。下列说法正确的是（ ） 7 / 28 Aa 点电势比 b 点高 B从抛出到落地的过程中，电子不断从 b 向 a 定向移动 C单位时间内 ab 扫过的曲面中的磁通量是定值 D电场力使金属棒两端分别积累了正、负电荷 【答案】C 【解析】A根据右手定则可以判断，a 点电势比 b 点低，故 A 错误；B从抛出到落地的过程中，ab 与外
15、 部并没有形成闭合回路，没有电流流过，导体棒两段的电势差恒定，故 B 错误；C由于 ab 在水平方向做 匀速直线运动，所以它在单位时间内扫过的曲面在水平面的投影面积相同，又因为穿过曲面中的磁通量等 于穿过曲面在水平面投影面的磁通量， 因此单位时间内 ab 扫过的曲面中的磁通量是定值， 故 C 正确； D 洛 伦兹力使金属棒两端分别积累了正负电荷，故 D 错误。故选 C。 11 （2021 辽宁抚顺市高三一模）如图所示，有一与水平面成 30 放着两根相距为0.2md 的足够长的光 滑平行金属导轨MN和PQ，导轨的电阻忽略不计，在两根导轨的端点 N、Q 之间连接一个阻值0.5R 的电阻，导轨上跨放
16、着一根长0.3mL，质量0.01kgm ，电阻值1.5r 的金属棒ab，金属棒与导轨 正交放置， 接触良好， 交点为 c、 d。空间有垂直导轨平面向下1TB 的匀强磁场， 金属棒沿导轨MN和PQ 匀速下滑， 2 10m/sg ，下列说法正确的是（ ） 8 / 28 A金属棒匀速下滑的速度为 10 m/s 9 Bc、d 两点间的电势差为 1 V 8 Ca、b 两点间的电势差为 9 V 16 D金属棒ab的发热功率为 3 W 32 【答案】B 【解析】A金属棒沿导轨匀速下滑，有 sin30BIdmg EBdv 1 E I Rr 1 rd r L 解得0.25AI ， 15 m/s 8 v ，故 A
17、 错误； B根据右手定则可知等效电源 cd 内部电流由 c 到 d，即 d 点为电源正极，cc、d 两点间的电势差为闭合电 路的路端电压，且 Cd ，0 cd U，有 1 V 8 cd UIR ，故 B 正确；Ca、b 两点间的电势差包括 闭合电路 cd 间的路端电压，两端的棒切割磁感线产生的电动势，有 5 () V 16 abcd UUB Ld v ， 故 C 错误；D金属棒ab的发热功率为 2 1 1 W 16 PI r，故 D 错误；故选 B。 12 （2021 江苏南京市高三二模）如图所示，金属框 abcd 置于水平绝缘平台上，ab 和 dc 边平行，和 bc 边 垂直，ab、dc 足
18、够长，整个金属框电阻可忽略。一根具有一定电阻的导体棒 MN 置于金属框上，用水平恒 力 F 向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN 与金属框保持良好接触，且 与 bc 边保持平行，不计一切摩擦。则（ ） 9 / 28 A金属框的速度逐渐增大，最终趋于恒定 B金属框的加速度逐渐减小，最终为零 C导体棒所受安培力逐渐增大，最终趋于恒定 D导体棒到金属框 be 边的距离逐渐增大，最终趋于恒定 【答案】C 【解析】初始时刻，金属框的加速度最大，随着金属框速度的增加，感应电动势逐渐增加，回路电流之间 增加，MN 所受安培力逐渐增加，根据牛顿第二定律，对金属框 1 FBILMa
19、，对导体棒 2 BILma， 因此金属框加速度逐渐减小，导体棒加速度逐渐增加，最终两者加速度相同，速度差恒定。故选 C。 13 （2021 山东济南市历城二中高三模拟）如图所示，倾斜平行金属导轨 PQ、MN 处在垂直导轨平面的匀 强磁场中，铜棒 ab 垂直跨放在导轨上且与导轨接触良好，由静止释放铜棒，在铜棒运动中闭合开关 S，之 后通过电阻 R 的电荷量为 q，铜棒速度为 v，铜棒和导轨电阻不计，不计摩擦。则下列表达 q、v 与时间 t 的关系图像，不可能成立的是（ ） A B C D 【答案】BD 【解析】设闭合开关 S 时铜棒的速度为 0 v，铜棒达到匀速运动的速度为v，则 2 2 sin
20、 B l v mg R ，铜棒运 动的加速度 2 2 sin sin mgBIlB l v ag mmR ，若 0 vv 则0a ，铜棒匀速下滑；若 0 vv 则0a， 铜棒加速下滑，且随速度的增大加速度减小，最终达到vv ；若 0 vv 则0a ，铜棒减速下滑，且加速 度随速度减小而减小，最终达到vv ；所以 v-t 图像的斜率只能不变或减小，故 D 错误；通过电阻的电荷 10 / 28 量qIt，其中电流 Blv I R ，随铜棒速度的变化趋向相同，即图像的斜率只能不变或减小，v v 时斜率 恒定且不为零，但电荷量 q 总是随时间而增大，故 B 错误。故选 BD。 14 （2021 福建福
21、州市高三二模）如图甲所示，通电的螺线管右侧有一金属圆环，在螺线管中通入如图乙所 示的正弦交变电流，规定甲图中所示电流方向为正方向。在 B 时刻，金属环（ ） A感应电流为逆时针方向（从左向右方向观察） B受到水平向左的安培力作用 C磁通量最大 D感应电动势最大 【答案】AD 【解析】AB 时刻螺线管中电流 i 随时间的变化率为负，根据安培定则可以判断此时金属环中由右向左方 向的磁通量随时间的变化率为负，根据楞次定律可知感应电流的磁场应阻碍这种变化，即从左向右方向观 察，金属环中的感应电流方向为逆时针方向，故 A 正确；BB 时刻是螺线管中电流为零，因此产生的磁场 大小为零，因此金属环的安培力为
22、零，故 B 错误；CDB 时刻穿过金属环磁通量为零，但磁通量的变化率 最大，感应电动势最大，故 C 错误，D 正确。故选 AD。 15 （2021 湖南娄底市高三零模）如图甲所示，平行边界MN、QP间有垂直光滑绝缘水平桌面向下的匀 强磁场，磁场的磁感应强度大小为 1T，正方形金属线框放在MN左侧的水平桌面上。用水平向右的恒定力 拉金属线框， 使金属线框一直向右做初速度为零的匀加速直线运动， 施加的拉力 F 随时间 t 变化规律如图乙 所示，已知金属线框的质址为 4.5kg、电阻为 2，则下列判断正确的是（ ） 11 / 28 A金属框运动的加速度大小为 2 2m/s B金属框的边长为 1m C
23、金属框进磁场过程通过金属框截面电址为 0.5C D金属框通过磁场过程中安培力的冲量大小为 1N s 【答案】BCD 【解析】A由题意可知，金属框运动的加速度大小 2 0.5m/s F a m ，A 错误；B由题意知，金属框进 磁场时的速度大小为 11 0.5m/svat，设金属框边长为 L，则 2 1 22 1 2 2 Lvtat，解得1mL ，B 正确； C金属框进碰场过程中通过金属框截面的电量为 2 0.5C BL q R ，C 正确；D金属框通过磁场时速度大 小为 212 1.5m/svvat，则金属框通过磁场过程中安培力的冲量大小为 2222 12 2 1 1N s 2 A B L v
24、B L v It RR ，D 正确。故选 BCD。 16 （2021 河北衡水高三模拟）如图所示，两个金属轮 A1、A2，可绕通过各自中心并与轮面垂直的固定的 光滑金属细轴 O1和 O2转动，O1和 O2相互平行，水平放置，每个金属轮由四根金属辐条和金属环组成，A1 轮的辐条长为 a1、电阻为 R1，A2轮的辐条长也为 a1、电阻为 R2，连接辐条的金属环的宽度与电阻都可以忽 略。半径为 a0的绝缘圆盘 D 与 A1同轴且固连在一起，一轻细绳的一端固定在 D 边缘上的某点，绳在 D 上 绕足够匝数后，悬挂一质量为 m 的重物 P。当 P 下落时，通过细绳带动 D 和 A1绕轴转动，转动过程中
25、A1、 A2保持接触，无相对滑动。两轮与各自轴之间保持良好接触，无相对滑动，两轮与各自细轴之间保持良好 的电接触。两细轴通过导线与一阻值为 R 的电阻相连，除 R 和 1 1 v a A1、A2两轮中辐条的电阻外，所有 金属电阻都不计，整个装置处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向与转轴平行，现将 P 由静止起释 12 / 28 放，则（ ） A重物在下落过程中，减少的重力势能转化为重物的动能和电路电阻发热的内能 B通过电阻 R 中的电流方向由 NM C通过电阻 R 中的电流方向由 MN DP 下落过程中的最大速度为 2 120 24 1 (4) 4 mgRRR a v B a 【答案】
26、CD 【解析】AA1、A2从起始的静止状态逐渐加速转动，电流随之逐渐增大，电磁阻力矩亦逐渐增大，直至 电磁阻力矩与机械力矩相等，D、A1和 A2停止作加速转动，均作匀角速转动，此时 P 匀速下落，加速过程 的能量转化：重力势能转化为动能和内能；匀速阶段：重力势能转化为内能，A 错误；BCP 被释放后， 细绳的张力对 D 产生机械力矩，带动 D 和 A1作逆时针的转动，通过两个轮子之间无相对运动的接触，A1 带动 A2作顺时针的运动，根据左手定则，左边的四条电流方向均指向圆心，右边的四条电流方向均背向圆 心，即通过电阻 R 中的电流方向由 MN，B 错误 C 正确；D设其速度为 v，则 A1的角
27、速度 1 1 v a ， A1带动 A2转动， A2的角速度 2与 A1的角速度 1之间的关系为 1 121 aa， A1中每根辐条产生的感应电 动势均为 2 111 1 2 EBa，轴与轮边之间的电动势就是 A1中四条辐条电动势的并联，其数值 2 111 1 2 EBa 同理，A2中，轴与轮边之间的电动势就是 A2中四条辐条电动势的并联，其数值 2 212 1 2 EBa，A1中每根 辐条的电阻为 R1，轴与轮边之间的电动势就是 A1中四条辐条电动势的并联，其数值为 1 1 4 A R R。A2中每 根辐条的电阻为 R2，轴与轮边之间的电动势就是 A2中四条辐条电动势的并联，其数值为 2 2
28、 4 A R R。 13 / 28 A1轮、 A2轮和电阻 R 构成串联回路， 其中的电流为 12 12AA EE RR I R ， 根据以上格式可得 2 1 12 0 44 RR R Ba a I ， 当 P 匀速下降时， 对整个系统来说， 重力的功率等于所有电阻的焦耳热功率之和， 即 2 12 ( 44 ) RR mgvIR， 解得 2 120 24 1 (4) 4 mgRRR a v B a ，D 正确。故选 CD。 17 （2021 广东高三模拟）如图所示，两根足够长的平行光滑金属轨道 MN、PQ 水平放置，轨道间距为 L。 现有一个质量为 m，长度为 L 的导体棒 ab 垂直于轨道放
29、置，且与轨道接触良好，导体棒和轨道电阻均可忽 略不计。有一电动势为 E、内阻为 r 的电源通过开关 S 连接到轨道左端，另有一个定值电阻 R 也连接在轨道 上，且在定值电阻右侧存在着垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B。现闭合开关 S，导体棒 ab 开始运动，则下列叙述中正确的有（ ） A导体棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当速度达到最大时导体棒中无电流 B导体棒所能达到的最大速度为 ER Rr BL C导体棒稳定运动时电源的输出功率 2 22 E R Rr B L D导体棒稳定运动时产生的感应电动势为 E 【答案】AB 【解析】A闭合开关 S，导体棒受到安培力向右同时导体棒切割磁
30、感线产生感应电动势，且方向与电源电 动势相反，电流减小，安培力减小，加速度减小，当导体棒的电动势和定值电阻 R 两端电压大小相等时， 导体棒中电流为零， 导体棒做匀速运动， 速度达到最大， 故 A 正确； B 由 A 分析可知 abm R EBLvE Rr ， 得 () m ER v Rr BL ， 故 B 正确； C 导体棒稳定运动时电源的输出功率为 2 22 2 () () EE R PI RR RrRr ， 故 C 错误；D导体棒稳定运动时导体棒中电流为零，感应电动势与电源两端的路端电压相等，即 ER U Rr ，故 D 错误。故选 AB。 14 / 28 18 （2021 广东高三模拟
31、）如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为 m 有效长度（等于导轨 宽度）为 L 的金属棒 ab。导轨的一端连接电阻 R，其他电阻均不计，磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直于导 轨平面向下，金属棒 ab 在一水平恒力 F 作用下由静止开始向右运动，则（ ） A随着 ab 运动速度的增大，其加速度也增大 B外力 F 对 ab 做的功等于电路中产生的电能 C当 ab 棒的速度为 v 时，ab 棒两端的电势差为 BLv D无论 ab 做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能 【答案】CD 【解析】A由于感应电动势EBLv，回路的电流 E I R ，根据牛顿第二定律FBILma，整
32、理得 22 FB L v a mmR ，可知随着 ab 运动速度的增大，其加速度减小，A 错误；B根据能量守恒定律，外力 F 对 ab 做的功等于电路中产生的电能与导体棒增加的动能之和，B 错误；C当 ab 棒的速度为 v 时，ab 棒产 生的感应电动势EBLv，而导体棒电阻不计，因此两端的电势差为 BLv，C 正确；D根据功能关系，克 服安培力做的功就等于其他形式的能转化为电能，与导体棒运动状态无关，D 正确。故选 CD。 19 （2021 重庆高三二模）如题图所示，MN 和 PQ 是两根互相平行、竖直放置的足够长的光滑金属导轨， 电阻不计，匀强磁场垂直导轨平面向里。具有一定质量和电阻的金属
33、杆 ab 垂直导轨放置，与导轨接触良好。 开始时，断开开关 S，让金属杆 ab 由静止开始沿导轨下落，经过一段时间后，闭合开关 S。从闭合开关 S 开始计时，取竖直向下为正方向，金属杆的速度 v、加速度 a、安培力 F 及电流表示数 i 随时间 t 变化的图 象可能是题图中的（ ） 15 / 28 A B C D 【答案】BC 【解析】闭合开关时，金属棒受到向下的重力以及向上的安培力，若重力与安培力相等，即 2 2 B l v mgBIL R ，金属杆做匀速直线运动。速度不变，则动能、安培力、感应电流都不变，加速度为零。 若安培力小于重力，则加速度的方向向下，做加速运动，加速运动的过程中，安培
34、力增大，则加速度减小， 做加速度逐渐减小的加速运动，当重力与安培力相等时，做匀速直线运动，则 a-t 图象是斜率逐渐减小的曲 线，v-t 图象是一条斜率减小的曲线。安培力为 2 2 B l v F R ，F-t 图线先是一条斜率逐渐减小的曲线，之后恒 定不变，因为 Blv I R ，所以 I-t 图象先是一条斜率逐渐减小的的曲线，当金属杆匀速时，电流恒定不变，但 t=0 时金属杆有速度，所以 t=0 时电流不等于零。若安培力大于重力，则加速度的方向向上，做减速运动， 减速运动的过程中，安培力减小，做加速度逐渐减小的减速运动，当重力与安培力相等时，做匀速直线运 动。安培力为 2 2 B l v
35、F R ，所以 F-t 图象是斜率逐渐减小的曲线，当匀速运动时，安培力不再减小，此时安 培力等于重力，故 AD 错误，BC 正确。故选 BC。 20 （2021 山东枣庄市高三二模）如图甲所示，足够长的光滑金属导轨内有垂直于导轨平而向里方向不变的 匀强磁场，其磁感应强度 B 随时间 t 的变化图像如图乙所示。导轨左端接有一个电阻值恒为 R 的灯泡。从 0 时刻开始，垂直于导轨的导体ab在水平外力 F 的作用下从导轨的左端沿导轨以速度 v 水平向右匀速运动。 导体棒ab的长度为 l，导体棒运动过程中与导轨接触良好，导体棒与导轨的电阻均不计。在导体棒ab向右 运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
36、16 / 28 A灯泡亮度不变 B灯泡逐渐变亮 C在运动后的 0 t时刻， 2 2 0 2B l v F R D在运动后的 0 t时刻， 2 2 0 B l v F R 【答案】BC 【解析】AB由图乙可知，在 t 时刻磁感应强度的大小为 0 0 B Bt t ，所以在 t 时刻回路中由于导体运动产 生的动生电动势为 0 1 0 B lvt EBlv t ，在 t 时刻回路中由于磁感应强度变化产生的感生电动势为 0 2 0 S BlvtB E tt ，根据右手定则和楞次定律可知，这两个电动势是同方向的，所以回路中的总电动势为 0 12 0 2 B lvt EEE t ，因此回路中的总电动势随时
37、间增大，所以灯泡逐渐变亮，故 A 错误，B 正确； CDab 棒在运动后的 t0时刻，回路中的总电动势为 00 0 0 22 B lvt EB lv t ，回路中的电流为 0 2EB lv I RR ，ab 棒受到的安培力为 2 2 0 0 2B l v FB Il R ，由于 ab 棒匀速运动，所以 ab 棒受力平衡， 因此水平外力为 2 2 0 2B l v FF R ，故 C 正确，D 错误。故选 BC。 21 （2021 福建漳州市高三二模）如图为带灯的自行车后轮的示意图金属轮框与轮轴之间均匀地连接四根金 属条，每根金属条中间都串接一个阻值为3小灯泡，车轮半径为 0.3m，轮轴半径可以
38、忽略。车架上固定 一个强磁铁，可形成圆心角为60扇形匀强磁场区域，磁感应强度大小为2.0T，方向垂直纸面（车轮平面） 17 / 28 向里。若自行车后轮逆时针转动的角速度恒为10rad/s，不计其它电阻，则（ ） A通过每个小灯泡的电流始终相等 B当金属条ab在磁场中运动时，金属条ab中的电流从b指向a C当金属条ab在磁场中运动时，电路的总电阻为4 D当金属条ab在磁场中运动时，所受安培力大小为0.135N 【答案】BCD 【解析】A当其中一根金属条在磁场中切割磁感应线时，该金属条相对于电源，其它三根金属条相对于外 电路且并联，根据电路特点可知，通过磁场中的那根金属条的电流是通过其它三根金属
39、条电流的三倍，故 A 错误；B当金属条 ab 在磁场中运动时，根据右手定则可知通过金属条 ab 中的电流从 b 指向 a，故 B 正确； C金属条 ab 在匀强磁场中运动时充当电源，其余为外电路，且并联，其等效电路如下图所示 设电路的总电阻为 R总，根据电路图可知 11 334 33 RRR 总 ，故 C 正确； D当金属条 ab 在磁场中运动时，产生的感应电动势为 22 11 2 0.310V0.9V 22 EBr ， 此时通过 ab 的电流为 0.9 A0.225A 4 E I R 总 ，所以金属条 ab 所受安培力大小为 2 0.225 0.3N0.135N A FBIr ，故 D 正确
40、。故选 BCD。 22 （2021 广东高三模拟） 足够大磁场区域， 磁场垂直于纸面向里， 磁感应强度的大小在竖直方向均匀分布， 而沿水平向右的方向逐渐增大。如图所示，磁场内一个质量为 m 的铜制圆环从光滑斜面（倾角为 ）上端 某位置由静止释放后沿斜面滚下，并且始终保持在竖直平面内。已知重力加速度为 g。关于圆环沿斜面滚动 的过程，下列说法正确的是（ ） 18 / 28 A圆环做匀加速直线运动，其加速度大小为 gsin B斜面对圆环的支持力大小恒为 mgcos C圆环中的感应电流方向一直是逆时针 D圆环的机械能减少 【答案】CD 【解析】C圆环沿斜面向下运动的过程中，磁通量向里增大，据楞次定律
41、知感应电流为逆时针，故 C 正确； A由于圆环所在处的磁场上下对称，所受安培力竖直方向平衡，因此总的安培力沿水平方向，如图所示 可知，圆环加速度小于 gsin，故 A 错误；B斜面对圆环的支持力大于 mgcos，故 B 错误；D据能量守 恒，圆环减少的机械能全部转化为电能，故 D 正确。故选 CD。 23 （2021 天津高三模拟）如图所示，两平行光滑的金属导轨相距 L=0.5m，导轨的上端连接一阻值为 R=1 的电阻，导轨平面与水平面间的夹角 =30 ，导轨处于磁感应强度大小为 B=1T、方向垂直于导轨平面向上 的匀强磁场中。一粗细均匀、质量为 m=0.5kg 的金属杆 ab，从高为h 处由
42、静止释放，下滑过程始终保持与 导轨垂直且接触良好，金属杆的电阻为 r=0.1。经过一段时间后，金属杆达到最大速度 vm。轨的电阻和空 气阻力均可忽略，重力加速度 g 取 10m/s2。下列结论正确的是（ ） A金属杆的最大速度 vm等于 10m/s B金属杆的速度为 m 1 4 v时的加速度大小为 3.75m/s2 19 / 28 C金属杆从开始运动到滑至底端的整个过程中，电阻 R 产生的焦耳热为 mgh 2 m 1 2 mv D金属杆从开始运动到滑至底端的整个过程中，通过金属棒的电荷量为 2BLh q Rr 【答案】BD 【解析】A金属杆的受力情况为 当金属杆有最大速度时，合力为零，则 22
43、 sin= m B L v mgFBIL Rr 安 ，代入数据解得11m s m v ，故 A 错误；B金属杆的速度为 m 1 4 v时，根据牛顿第二定律可得 22 sin 4() m B L v mgma Rr ，代入数据解得 2 3.75m sa ，故 B 正确；C金属杆滑至底端的整个过程中，整个回路中产生的焦耳热为 2 1 2 m Qmghmv，电阻 R 产生的焦耳热一定小于此值，故 C 错误；D金属杆从开始运动到滑至底端的 整个过程中，通过金属棒的电荷量为2 S B EBLh tt qItttt RrRrRrRr ，故 D 正确。故选 BD。 24 （2021 福建福州市高三一模）磁悬
44、浮列车动力原理如下图所示，在水平地面上放有两根平行直导轨，轨 间存在着等距离的正方形匀强磁场 B1和 B2，方向相反， 12 BBB，导轨上放有金属框 abcd，其边长等 于轨道间距 L，金属框电阻为 R，磁场 B1、B2同时以速度 v 向右匀速运动从可带动金属框运动，金属框受到 的阻为恒为其速度的 k 倍。下列说法正确的是（ ） A金属框中的感应电流方向始终不变 20 / 28 B金属框受到的安培力方向始终不变 C金属框的最终速度为 22 22 4 4 B L v kRB L D稳定后系统消耗的功率为 222 2 4B L v kv R 【答案】BC 【解析】AB当 ad 处在向内的磁场时，
45、由右手定则可知，金属框中产生逆时针的感应电流，由左手定则可 知，受到安培力向右，当 ad 处在向外的磁场时，金属框中产生顺时针的感应电流，由左手定则可知，受到 安培力向右，A 错误，B 正确；C当金属框最终以 v0达到稳定时，设左、右边线框各受到安培力为 F，满 足 f=2F，加速度 a=0，又 f=kv0，此时金属框与磁场的相对速度为 0 vvv ，左、右边线框各受到安培力 22 12 0 22 () EEBL vB L FBILBLBLvv RRR ，联立整理可得 22 0 22 4 4 B L v v kRB L ，C 正确； D稳定后系统消耗的功率为 2 PI R ，其中 0 2()B
46、L vv I R ，联立可解得 222222 2 4/(4)kRPB L R kBvL，D 错误。故选 BC。 25 （2021 河北高三一模）如图，间距为1 m的足够长平行导轨固定在水平面上，导轨左端接阻值为2的 电阻。导轨之间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为1 T。一质量为1 kg的金属杆从左侧水平向右 以2 m/s的速度进入磁场，在水平外力控制下做匀减速运动，1 s后速度刚好减为零。杆与导轨间的动摩擦 因数为 0.1，忽略杆与导轨的电阻，重力加速度 g 取 2 10 m/s。杆从进入磁场到静止过程中，下列说法正确 的是 （ ） A通过电阻的电荷量为0.5 C B整个过程中安培力做功
47、为1 J C整个过程中水平外力做功为零 D水平外力对金属杆的冲量大小为0.5 N? s 【答案】AD 21 / 28 【解析】A导体棒在磁场中运动的位移为1m 2 v st，通过电阻的电荷量为 0.5C EBLs t qIttt RRR ，A 正确；BC根据动能定理得 2 1 0 2 WWmgsmv 安 ，因为 外力做功无法确定， 所以安培力做功也无法确定， BC 错误； D 根据动量定理得0IBILtmgtmv， 结合0.5CqIt解得0.5N sI ，D 正确。故选 AD。 26 （2021 湖南邵阳市高三一模）如图所示，水平面内有两根足够长的平行导轨 L1、L2，其间距 d=0.5 m，
48、 左端接有电容 C=l000F 的电容器， 质量 m=l0g 的导体棒可在导轨上无摩擦滑动， 导体棒和导轨的电阻不计。 整个空间存在着垂互导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度 B=2T。现用一沿导轨方向向右的恒力，F1=0.44 N 作用于导体棒，使导体棒从静止开始运动，经 t 时间后到达 B 处，速度 v=8 m/s。此时，突然将拉力方向 变为沿导轨向左，大小变为 F2，又经 t 时间后导体棒返回到初始位置 A 处，整个过程电容器未被击穿。则 （ ） A导体棒运动到 B 处时，电容器 C 上的电荷量 8 10-3 C B导体棒运动到 B 处时，导体棒的加速度大小为 40 m/s2 C2F1= F2 D3F1= F2 【答案】ABD 【解析】A当导体棒运动到 B 处时电容器两端电压为2 0.5 8V8VUBdv ， 此时电容器积累的电荷量 63 1000 108C8 10 CQCU ，A 正确； B棒在 F1作用下由牛顿第二定律有 11 FBIdma，又根据 QCBd v I tt ， 1 v a t
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