1、 2021 年高考全国甲卷物理试题年高考全国甲卷物理试题 二、选择题：本题共二、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 8 分。在每小题给出的四个选项中，第分。在每小题给出的四个选项中，第 15 题题 只有一项符合题目要求，第只有一项符合题目要求，第 68 题有多项符合题目要求。全部选对的得题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的分，选对但不全的 得得 3 分，有选错的得分，有选错的得 0分。分。 1. 如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板 P处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直 杆上调节，使得平板与底座之间的夹角 可变。将小物块由平板与
2、竖直杆交点 Q 处静止释放，物块沿平板 从 Q 点滑至 P点所用的时间 t 与夹角 的大小有关。若由 30 逐渐增大至 60 ，物块的下滑时间 t将（ ） A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 2. “旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反 复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达 50r/s，此时纽扣上距 离中心 1cm处的点向心加速度大小约为（ ） A. 10m/s2 B. 100m/s2 C. 1000m/s2 D. 10000m/s2 3. 两足够长直导线均折成直角，按
3、图示方式放置在同一平面内，EO 与 O Q在一条直线上，PO与 OF在 一条直线上， 两导线相互绝缘， 通有相等的电流 I， 电流方向如图所示。 若一根无限长直导线通过电流 I 时， 所产生的磁场在距离导线 d 处的磁感应强度大小为 B，则图中与导线距离均为 d 的 M、N两点处的磁感应强 度大小分别为（ ） A. B、0 B. 0、2B C. 2B、2B D. B、B 4. 如图，一个原子核 X经图中所示的一系列、衰变后，生成稳定的原子核 Y，在此过程中放射出电子 的总个数为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 14 5. 2021年 2 月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器
4、在成功实施三次近火制动后，进入运行周期 约为 1.8 105s的椭圆形停泊轨道， 轨道与火星表面的最近距离约为 2.8 105m。 已知火星半径约为 3.4 106m， 火星表面处自由落体的加速度大小约为 3.7m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为 （ ） A 6 105m B. 6 106m C. 6 107m D. 6 108m 6. 某电场的等势面如图所示，图中 a、b、c、d、e为电场中的 5个点，则（ ） A. 一正电荷从 b点运动到 e 点，电场力做正功 B. 一电子从 a点运动到 d点，电场力做功为 4eV C. b 点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右
5、 D. a、b、c、d 四个点中，b 点的电场强度大小最大 7. 一质量为 m的物体自倾角为的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为 k E，向上 滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为 k 5 E 。已知sin0.6，重力 加速度大小为 g。则（ ） A. 物体向上滑动的距离为 k 2 E mg B. 物体向下滑动时的加速度大小为 5 g C. 物体与斜面间的动摩擦因数等于 0.5 D. 物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长 8. 由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截 面积不同，甲线圈的匝数是
6、乙的 2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间 后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程 中线圈始终平行于纸面， 上、 下边保持水平。 在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前， 可能出现的是 （ ） A. 甲和乙都加速运动 B. 甲和乙都减速运动 C. 甲加速运动，乙减速运动 D. 甲减速运动，乙加速运动 三、非选择题：第三、非选择题：第 91 12 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 1 1316 题为选考题，考题为选考题，考 生根据要求作答。生根据要求作答。 （一）必考题（一
7、）必考题 9. 为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾 角为的斜面（已知 sin=0.34，cos=0.94） ，小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示。该同学用手机拍 摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得 5 个连续相等时间间隔（每个时间间隔T=0.20s）内 小铜块沿斜面下滑的距离 si（i=1，2，3，4，5） ，如下表所示。 s1 s2 s3 s4 s5 5.87cm 7.58cm 9.31cm 11.02cm 12.74cm 由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为_m/s2，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数 为_。 （
8、结果均保留 2 位有效数字，重力加速度大小取 9.80m/s2） 10. 某同学用图（a）所示电路探究小灯泡的伏安特性，所用器材有： 小灯泡（额定电压 2.5V，额定电流 0.3A） 电压表（量程 300mV，内阻 300） 电流表（量程 300mA，内阻 0.27） 定值电阻 R0 滑动变阻器 R1（阻值 0-20） 电阻箱 R2（最大阻值 9999.9） 电源 E（电动势 6V，内阻不计） 开关 S、导线若干。 完成下列填空： （1）有 3 个阻值分别为 10、20、30的定值电阻可供选择，为了描绘小灯泡电流在 0300mA的 U-I 曲线，R0应选取阻值为_的定值电阻； （2）闭合开关前
9、，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的_（填“a”或“b”）端； （3）在流过电流表的电流较小时，将电阻箱 R2的阻值置零，改变滑动变阻器滑片的位置，读取电压表和电 流表的示数 U、 I， 结果如图 （b） 所示。 当流过电流表的电流为 10mA 时， 小灯泡的电阻为_（保 留 1位有效数字） ； （4） 为使得电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为 3V， 该同学经计算知， 应将 R2的阻值调整为_ 。然后调节滑动变阻器 R1，测得数据如下表所示： U/mV 24.0 46.0 76.0 110.0 128.0 152.0 184 0 216.0 250.0 I/mA 140.0 160.0 18
10、0.0 200.0 220.0 240.0 260.0 280.0 300.0 （5）由图（b）和上表可知，随流过小灯泡电流的增加，其灯丝的电阻_（填“增大”“减小” 或“不变”） ； （6） 该同学观测到小灯泡刚开始发光时流过电流表电流为 160mA， 可得此时小灯泡电功率 W1=_W （保留 2位有效数字） ；当流过电流表的电流为 300mA时，小灯泡的电功率为 W2，则 2 1 W W =_（保留 至整数） 。 11. 如图，一倾角为的光滑斜面上有 50 个减速带（图中未完全画出） ，相邻减速带间的距离均为 d，减速 带的宽度远小于 d；一质量为 m的无动力小车（可视为质点）从距第一个减
11、速带 L 处由静止释放。已知小 车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第 30个减速带后，在相邻减 速带间的平均速度均相同。小车通过第 50 个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离 s 后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为 g。 （1）求小车通过第 30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能； （2）求小车通过前 30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能； （3）若小车在前 30 个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则 L 应 满足什么条件？ 12. 如图，长度均为 l的两块挡板
12、竖直相对放置，间距也为 l，两挡板上边缘 P和 M处于同一水平线上，在 该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为 E；两挡板间有垂直纸面向外、磁感应强 度大小可调节的匀强磁场。一质量为 m，电荷量为 q（q0）的粒子自电场中某处以大小为 v0的速度水平向 右发射，恰好从 P 点处射入磁场，从两挡板下边缘 Q和 N 之间射出磁场，运动过程中粒子未与挡板碰撞。 已知粒子射入磁场时的速度方向与 PQ 的夹角为 60 ，不计重力。 （1）求粒子发射位置到 P点的距离； （2）求磁感应强度大小的取值范围； （3）若粒子正好从 QN中点射出磁场，求粒子在磁场中的轨迹与挡板 MN的最近距离
13、。 （二）选考题：（二）选考题： 物理物理选修选修 3-3 13. 如图，一定量理想气体经历的两个不同过程，分别由体积-温度（V-t）图上的两条直线 I和表示，V1 和 V2分别为两直线与纵轴交点的纵坐标； t0为它们的延长线与横轴交点的横坐标， t 0是它们的延长线与横轴 交点的横坐标，t0=-273.15；a、b为直线 I上的一点。由图可知，气体在状态 a和 b 的压强之比 a b p p =_；气体在状态 b和 c的压强之比 b c p p =_。 14. 如图，一汽缸中由活塞封闭有一定量的理想气体，中间的隔板将气体分为 A、B两部分；初始时，A、 B的体积均为 V，压强均等于大气压 p
14、0，隔板上装有压力传感器和控制装置，当隔板两边压强差超过 0.5p0 时隔板就会滑动， 否则隔板停止运动。 气体温度始终保持不变。 向右缓慢推动活塞， 使 B 的体积减小为 2 V 。 （i）求 A的体积和 B 的压强； （）再使活塞向左缓慢回到初始位置，求此时 A 的体积和 B 的压强。 物理物理选修选修 3-4 15. 如图，单色光从折射率 n=1.5、厚度 d=10.0cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速为 8 3 10 m/s， 则该单色光在玻璃板内传播的速度为_m/s；对于所有可能的入射角，该单色光通过玻璃板所用 时间 t的取值范围是_st0） ，质点 A 位于波峰。求 （i）从
15、 t1时刻开始，质点 B最少要经过多长时间位于波峰； （ii）t1时刻质点 B偏离平衡位置的位移。 2021 年高考全国甲卷物理试题年高考全国甲卷物理试题 二、选择题：本题共二、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 8 分。在每小题给出的四个选项中，第分。在每小题给出的四个选项中，第 15 题题 只有一项符合题目要求，第只有一项符合题目要求，第 68 题有多项符合题目要求。全部选对的得题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的分，选对但不全的 得得 3 分，有选错的得分，有选错的得 0分。分。 1. 如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板 P
16、处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直 杆上调节，使得平板与底座之间的夹角 可变。将小物块由平板与竖直杆交点 Q 处静止释放，物块沿平板 从 Q 点滑至 P点所用的时间 t 与夹角 的大小有关。若由 30 逐渐增大至 60 ，物块的下滑时间 t将（ ） A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】设 PQ的水平距离为 L，由运动学公式可知 2 1 sin cos2 L gt 可得 2 4 sin2 L t g 可知45时，t 有最小值，故当从由 30 逐渐增大至 60 时下滑时间 t先减小后增大。 故选 D。 2. “旋转纽扣
17、”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反 复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达 50r/s，此时纽扣上距 离中心 1cm处的点向心加速度大小约为（ ） A. 10m/s2 B. 100m/s2 C. 1000m/s2 D. 10000m/s2 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】纽扣在转动过程中 2100 rad/sn 由向心加速度 22 1000m/sar 故选 C。 3. 两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO 与 O Q在一条直线上，PO与 OF在 一条直线上， 两导线相互绝缘， 通有相
18、等的电流 I， 电流方向如图所示。 若一根无限长直导线通过电流 I 时， 所产生的磁场在距离导线 d 处的磁感应强度大小为 B，则图中与导线距离均为 d 的 M、N两点处的磁感应强 度大小分别为（ ） A. B、0 B. 0、2B C. 2B、2B D. B、B 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】两直角导线可以等效为如图所示两直导线，由安培定则可知，两直导线分别在 M 处的磁感应强 度方向为垂直纸面向里、垂直纸面向外，故 M处的磁感应强度为零；两直导线在 N 处的磁感应强度方向均 垂直纸面向里，故 M 处的磁感应强度为 2B；综上分析 B 正确。 故选 B。 4. 如图，一个原子核 X经
19、图中所示的一系列、衰变后，生成稳定的原子核 Y，在此过程中放射出电子 的总个数为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 14 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】由图分析可知，核反应方程为 23820640 928221 XY+He+eab 设经过a次衰变，b次衰变。由电荷数与质量数守恒可得 2382064a；92822a b 解得 8a ，6b 故放出 6个电子 故选 A。 5. 2021年 2 月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期 约为 1.8 105s的椭圆形停泊轨道， 轨道与火星表面的最近距离约为 2.8 105m。 已知火星半径
20、约为 3.4 106m， 火星表面处自由落体的加速度大小约为 3.7m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为 （ ） A. 6 105 m B. 6 106 m C. 6 107 m D. 6 108m 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】忽略火星自转则 2 GMm mg R 可知 2 GMgR 设与为 1.8105s的椭圆形停泊轨道周期相同的圆形轨道半径为r，由万引力提供向心力可知 2 22 4GMm mr rT 设近火点到火星中心为 11 RRd 设远火点到火星中心为 22 RRd 由开普勒第三定律可知 3 12 22 () 3 2 RR r TT 由以上分析可得 7
21、 2 6 10 md 故选 C。 6. 某电场的等势面如图所示，图中 a、b、c、d、e为电场中的 5个点，则（ ） A. 一正电荷从 b 点运动到 e点，电场力做正功 B. 一电子从 a 点运动到 d点，电场力做功为 4eV C. b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右 D. a、b、c、d 四个点中，b 点的电场强度大小最大 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A由图象可知 b = e 则正电荷从 b点运动到 e点，电场力不做功，A错误； B由图象可知 a = 3V，d = 7V 根据电场力做功与电势能的变化关系有 Wad = Epa - Epd = (a - d)( - e)
22、= 4eV B正确； C沿电场线方向电势逐渐降低，则 b 点处的场强方向向左，C错误； D由于电场线与等势面处处垂直，则可画出电场线分布如下图所示 由上图可看出，b点电场线最密集，则 b 点处的场强最大，D正确。 故选 BD。 7. 一质量为 m的物体自倾角为的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为 k E，向上 滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为 k 5 E 。已知sin0.6，重力 加速度大小为 g。则（ ） A. 物体向上滑动的距离为 k 2 E mg B. 物体向下滑动时的加速度大小为 5 g C. 物体与斜面间的动摩擦因数等于 0.5 D
23、. 物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AC物体从斜面底端回到斜面底端根据动能定理有 2 cos 5 k k E mglE 物体从斜面底端到斜面顶端根据动能定理有 sincos0 k mglmglE 整理得 k E l mg ；0.5 A 错误，C 正确； B物体向下滑动时的根据牛顿第二定律有 sincosmamgmg 求解得出 5 g a B正确； D物体向上滑动时的根据牛顿第二定律有 sincosmamgmg 上 物体向下滑动时的根据牛顿第二定律有 sincosmamgmg 下 由上式可知 a上 a下 由于上升过程中的末速度为零，下滑过程中的
24、初速度为零，且走过相同的位移，根据公式 2 1 2 lat 则可得出 tt 下上 D 错误。 故选 BC。 8. 由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截 面积不同，甲线圈的匝数是乙的 2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间 后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程 中线圈始终平行于纸面， 上、 下边保持水平。 在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前， 可能出现的是 （ ） A. 甲和乙都加速运动 B. 甲和乙都减速运动 C. 甲加速运动，乙减速运动 D. 甲减速运动，
25、乙加速运动 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】设线圈到磁场的高度为 h，线圈的边长为 l，则线圈下边刚进入磁场时，有 = 2vgh 感应电动势为 EnBlv 两线圈材料相等（设密度为 0 ） ，质量相同（设为m） ，则 0 4mnlS 设材料的电阻率为，则线圈电阻 2 2 0 164n lnl R Sm 感应电流为 0 16 EmBv I Rnl 安培力为 2 0 16 mB v FnBIl 由牛顿第二定律有 mgFma 联立解得 2 0 16 FB v agg m 加速度和线圈的匝数、横截面积无关，则甲和乙进入磁场时，具有相同的加速度。当 2 0 16 B v g 时，甲和 乙都加速
26、运动，当 2 0 16 B v g 时，甲和乙都减速运动，当 2 0 16 B v g 时都匀速。 故选 AB。 三、非选择题：第三、非选择题：第 91 12 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 1 1316 题为选考题，考题为选考题，考 生根据要求作答。生根据要求作答。 （一）必考题（一）必考题 9. 为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾 角为的斜面（已知 sin=0.34，cos=0.94） ，小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示。该同学用手机拍 摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得
27、5 个连续相等时间间隔（每个时间间隔T=0.20s）内 小铜块沿斜面下滑的距离 si（i=1，2，3，4，5） ，如下表所示。 s1 s2 s3 s4 s5 5.87cm 7.58cm 9.31cm 11.02cm 12.74cm 由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为_m/s2，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数 为_。 （结果均保留 2 位有效数字，重力加速度大小取 9.80m/s2） 【答案】 (1). 0.43 (2). 0.32 【解析】 【分析】 详解】1根据逐差法有 5421 2 2 ssss a T 代入数据可得小铜块沿斜面下滑的加速度大小 2 0.43m/sa 2对小铜块
28、受力分析根据牛顿第二定律有 sincosmgmgma 代入数据解得 0.32 10. 某同学用图（a）所示电路探究小灯泡的伏安特性，所用器材有： 小灯泡（额定电压 2.5V，额定电流 0.3A） 电压表（量程 300mV，内阻 300） 电流表（量程 300mA，内阻 0.27） 定值电阻 R0 滑动变阻器 R1（阻值 0-20） 电阻箱 R2（最大阻值 9999.9） 电源 E（电动势 6V，内阻不计） 开关 S、导线若干。 完成下列填空： （1）有 3 个阻值分别为 10、20、30的定值电阻可供选择，为了描绘小灯泡电流在 0300mA的 U-I 曲线，R0应选取阻值为_的定值电阻； （2
29、）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的_（填“a”或“b”）端； （3）在流过电流表的电流较小时，将电阻箱 R2的阻值置零，改变滑动变阻器滑片的位置，读取电压表和电 流表的示数 U、 I， 结果如图 （b） 所示。 当流过电流表的电流为 10mA 时， 小灯泡的电阻为_（保 留 1位有效数字） ； （4） 为使得电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为 3V， 该同学经计算知， 应将 R2的阻值调整为_ 。然后调节滑动变阻器 R1，测得数据如下表所示： U/mV 24.0 46.0 76.0 110.0 128.0 152.0 184.0 216.0 250.0 I/mA 140.0 16
30、0.0 180.0 2000 220.0 240.0 260.0 2800 300.0 （5）由图（b）和上表可知，随流过小灯泡电流的增加，其灯丝的电阻_（填“增大”“减小” 或“不变”） ； （6） 该同学观测到小灯泡刚开始发光时流过电流表的电流为 160mA， 可得此时小灯泡电功率 W1=_W （保留 2位有效数字） ；当流过电流表的电流为 300mA时，小灯泡的电功率为 W2，则 2 1 W W =_（保留 至整数） 。 【答案】 (1). 10 (2). a (3). 0.7 (4). 2700 (5). 增大 (6). 0.074 (7). 10 【解析】 【分析】 【详解】 （1）
31、1因为小灯泡额定电压 2.5V，电动势 6V，则滑动滑动变阻器时，为了保证电路安全，需要定 值电阻分担的电压 6V 2.5V3.5VU 则有 0 3.5V 11.7 0.3A R 则需要描绘小灯泡在 0300mA 的伏安特性曲线，即 R0应选取阻值为 10； （2）2为了保护电路，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的 a端； （3）3由图可知当流过电流表的电流为 10mA 时，电压为 7mV，则小灯泡的电阻为 3 3 7 10 =0.7 10 10 R （4）4由题知电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为 3V时，有 2VV 30.3 RRR 解得 2 2700R （5）5由图（b）和表格可知流过小
32、灯泡电流增加，图像中 U I 变大，则灯丝的电阻增大； （6）6根据表格可知当电流为 160mA时，电压表的示数为 46mA，根据（4）的分析可知此时小灯泡两端 电压为 0.46A，则此时小灯泡电功率 W1=0.46V0.16A0.074W 7同理可知当流过电流表的电流为 300mA时，小灯泡两端电压为 2.5V，此时小灯泡电功率 W2=2.5V 0.3A=0.75W 故有 2 1 0.75 10 0.074 W W 11. 如图，一倾角为的光滑斜面上有 50 个减速带（图中未完全画出） ，相邻减速带间的距离均为 d，减速 带的宽度远小于 d；一质量为 m的无动力小车（可视为质点）从距第一个减
33、速带 L 处由静止释放。已知小 车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第 30个减速带后，在相邻减 速带间的平均速度均相同。小车通过第 50 个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离 s 后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为 g。 （1）求小车通过第 30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能； （2）求小车通过前 30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能； （3）若小车在前 30 个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则 L 应 满足什么条件？ 【答案】 （1）sinmgd； （2
34、） 29sin 30 mg Ldmgs ； （3） sin s Ld 【解析】 【分析】 【详解】 （1）由题意可知小车在光滑斜面上滑行时根据牛顿第二定律有 sinmgma 设小车通过第 30个减速带后速度为 v1，到达第 31个减速带时的速度为 v2，则有 22 21 2vvad 因为小车通过第 30 个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同，故后面过减速带后的速度与到达下一 个减速带均为 v1和 v2；经过每一个减速带时损失的机械能为 22 21 11 22 Emvmv 联立以上各式解得 sinEmgd （2）由（1）知小车通过第 50 个减速带后的速度为 v1，则在水平地面上根据动能定
35、理有 2 1 1 0 2 mgsmv 从小车开始下滑到通过第 30 个减速带，根据动能定理有 2 1 1 29sin 2 mg LdEmv 总 联立解得 =29sinEmg Ldmgs 总 故在每一个减速带上平均损失的机械能为 29sin 3030 mg LdmgsE E 总 （3）由题意可知 EE 可得 sin s Ld 12. 如图，长度均为 l的两块挡板竖直相对放置，间距也为 l，两挡板上边缘 P和 M处于同一水平线上，在 该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为 E；两挡板间有垂直纸面向外、磁感应强 度大小可调节的匀强磁场。一质量为 m，电荷量为 q（q0）的粒子自电
36、场中某处以大小为 v0的速度水平向 右发射，恰好从 P 点处射入磁场，从两挡板下边缘 Q和 N 之间射出磁场，运动过程中粒子未与挡板碰撞。 已知粒子射入磁场时的速度方向与 PQ 的夹角为 60 ，不计重力。 （1）求粒子发射位置到 P点的距离； （2）求磁感应强度大小的取值范围； （3）若粒子正好从 QN的中点射出磁场，求粒子在磁场中的轨迹与挡板 MN的最近距离。 【答案】 （1） 2 0 13 6 mv qE ； （2） 00 22 (33) mvmv B qlql ； （3）粒子运动轨迹见解析， 39 10 3 44 l 【解析】 【分析】 【详解】 （1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动
37、，由类平抛运动规律可知 0 xv t 2 2 1 22 qEt yat m 粒子射入磁场时的速度方向与 PQ 的夹角为 60 ，有 0 tan30 y x v at vv 粒子发射位置到 P 点的距离 22 sxy 由式得 2 0 13 6 mv s qE （2）带电粒子在磁场运动在速度 00 2 3 cos303 vv v 带电粒子在磁场中运动两个临界轨迹（分别从 Q、N点射出）如图所示 由几何关系可知，最小半径 min 3 2 cos303 l rl 最大半径 max 2 2 ( 3 1) cos75 l rl 带电粒子在磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，由向心力公式可知 2 mv
38、qvB r 由解得，磁感应强度大小的取值范围 00 22 (33) mvmv B qlql （3）若粒子正好从 QN的中点射出磁场时，带电粒子运动轨迹如图所示。 由几何关系可知 5 2 sin 55 2 l l 带电粒子的运动半径为 3 5 4 cos(30) l r 粒子在磁场中的轨迹与挡板 MN 的最近距离 min33 ( sin30)drlr 由式解得 39 10 3 44 dl （二）选考题：（二）选考题： 物理物理选修选修 3-3 13. 如图，一定量的理想气体经历的两个不同过程，分别由体积-温度（V-t）图上的两条直线 I和表示，V1 和 V2分别为两直线与纵轴交点的纵坐标； t0
39、为它们的延长线与横轴交点的横坐标， t 0是它们的延长线与横轴 交点的横坐标，t0=-273.15；a、b为直线 I上的一点。由图可知，气体在状态 a和 b 的压强之比 a b p p =_；气体在状态 b和 c的压强之比 b c p p =_。 【答案】 (1). 1 (2). 2 1 V V 【解析】 【分析】 【详解】1根据盖吕萨克定律有 273 V k t 整理得 273Vktk 由于体积-温度（V-t）图像可知，直线 I为等压线，则 a、b两点压强相等，则有 1 a b p p 2设0 Ct 时，当气体体积为1 V 其压强为 1 p ，当气体体积为 2 V 其压强为 2 p，根据等温
40、变化，则有 1 122 pVp V 由于直线 I和各为两条等压线，则有 1b pp ， 2c pp 联立解得 12 21 b c ppV ppV 14. 如图，一汽缸中由活塞封闭有一定量的理想气体，中间的隔板将气体分为 A、B两部分；初始时，A、 B的体积均为 V，压强均等于大气压 p0，隔板上装有压力传感器和控制装置，当隔板两边压强差超过 0.5p0 时隔板就会滑动， 否则隔板停止运动。 气体温度始终保持不变。 向右缓慢推动活塞， 使 B 的体积减小为 2 V 。 （i）求 A的体积和 B 的压强； （）再使活塞向左缓慢回到初始位置，求此时 A 的体积和 B 的压强。 【答案】 （i）0.4
41、 A VV， 0 2 B pp； （） ( 5 1) A VV， 0 35 4 B pp 【解析】 【分析】 【详解】 （i）对 B气体分析，等温变化，根据波意耳定律有 0 1 2 B p VpV 解得 0 2 B pp 对 A 气体分析，根据波意耳定律有 0AA p Vp V 0 0.5 AB ppp 联立解得 0.4 A VV （）再使活塞向左缓慢回到初始位置，假设隔板不动，则 A 的体积为 3 2 V，由波意耳定律可得 00 3 2 p VpV 则 A 此情况下的压强为 00 2 0.5 3 B pppp 则隔板一定会向左运动，设稳定后气体A 的体积为 A V 、压强为 A p ，气体B
42、 的体积为 B V 、 压强为 B p ，根 据等温变化有 0AA p Vp V ， 0BB p Vp V 2 AB VVV ， 0 0.5 AB ppp 联立解得 0 4 53 B pp （舍去）， 0 3+ 5 4 B pp ( 5 1) A VV 物理物理选修选修 3-4 15. 如图，单色光从折射率 n=1.5、厚度 d=10.0cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速为 8 3 10 m/s， 则该单色光在玻璃板内传播的速度为_m/s；对于所有可能的入射角，该单色光通过玻璃板所用 时间 t的取值范围是_st0） ，质点 A 位于波峰。求 （i）从 t1时刻开始，质点 B最少要经过多长
43、时间位于波峰； （ii）t1时刻质点 B偏离平衡位置的位移。 【答案】（i）0.8s；（ii）-0.5cm 【解析】 【分析】 【详解】 （i）因为波长大于 20cm，所以波的周期 1.0sT v 由题可知，波的周期是 21.2sTt 波的波长 24cmvT 在 t1时刻（t10） ，质点 A位于波峰。因为 AB距离小于一个波长，B 到波峰最快也是 A 的波峰传过去，所 以 从 t1时刻开始，质点 B运动到波峰所需要的最少时间 1 0.8s AB x t v （ii）在 t1时刻（t10） ，由题意可知，此时图象的函数是 cos(cm) 12 yx t1时刻质点 B偏离平衡位置的位移 coscm0.5cm 12 BB yx
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