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    2020-2021学年北师大版八年级数学下册期末考试模拟训练题(C)含答案

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    2020-2021学年北师大版八年级数学下册期末考试模拟训练题(C)含答案

    1、期期末末考试模拟训练考试模拟训练题题 C 卷卷 考试时间:考试时间:9090 分钟;总分:分钟;总分:120120 一、单选题(将唯一正确答案的代号填在题后括号内,每题一、单选题(将唯一正确答案的代号填在题后括号内,每题 3 3 分,共分,共 3636 分)分) 1已知等腰三角形的一边长等于 4,一边长等于 9,则它的周长是( ) A17 或 22 B17 或 18 C17 D22 2如果不等式(m2)xm2 的解集为 x1,那么( ) Am2 Bm2 Cm2 Dm 为任意有理数 3下列各式可以因式分解的是( ) Ax2+4x2 B4x2+2xy+y2 Cx2(y2) Dx22xyy2 4计算

    2、 2 2 2 2 55 aaa bbb 的结果为( ) A 3 125 4 b a B 5 4ab C 3 125 4 b a D 5 4ab 5若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为 2570 ,则这个内角的度数为( ) A90 B105 C130 D120 6如图,已知ABC 与ABC关于点 O 成中心对称图形,则下列判断不正确的是( ) AABC=ABC BBOC=BAC CAB=AB DOA=OA 6 题图 7 题图 7 如图, 在RtABC中,90C, 直线MN垂直平分AB交AB于M, 交BC于N, 且 15B , 2cmAC,则 BN 的长为( ) A4cm B3.5cm C

    3、3cm D4.5cm 8某公司为尽快给医院供应一批医用防护服,原计划 x 天生产 120 套防护服,由于采用新技 术,每天增加生产 30 套,因此提前 2 天完成任务,列出方程为( ) A 1200 x 1200 2x 30 B 1200 x 1200 2x 30 C 1200 2x 1200 x 30 D 1200 2x 1200 x 30 9在ABCD中, 363ABC:, 则D的度数为( ) A90 B67.5 C112.5 D120 10已知72x , 432 816xxx的值为( ) A117 B73 C3 D9 11已知实数 abc0,且满足 c a a4, c b b4,则 2

    4、a c 2 b c 16 c 的值为( ) A2 B2 C1 D1 12如图,四边形 ABCD 中,ADBC,ABC+DCB90 ,且 BC2AD,以 AB、BC、 DC 为边向外作正方形,其面积分别为 S1、S2、S3,若 S14,S312,则 S2的值为( ) A16 B24 C48 D64 二、填空题(将正确答案填在题中横线上,每题二、填空题(将正确答案填在题中横线上,每题 3 3 分,共分,共 2424 分)分) 13如图,DE 垂直平分ABC 的边 BC,CE 平分ACB,如果BAC=75 ,那么B=_; 13 题图 14 题图 14如图,将一个含 30 角的直角三角板 ABC 绕点

    5、 A 旋转,得点 B,A,C,在同一条直线上, 则旋转角BAB的度数是_. 15对于实数 x,我们规定x表示不大于 x 的最大整数,例如1.1=1,3=3,2.2=3,若 4 3 x =5,则 x 的取值范围是_ 16若1x, 2y ,则 22 21 648 x xyxy 的值为_. 17如图,点D,E是ABC的边AB,AC上的点,已知F,G,H分别是DE,BE,BC中 点,连接 BE,FH,若 BD=8,CE=6, ,FGH=90 ,则 FH 长为_. 17 题图 18 题图 19 题图 18如图,经过点 B(4,0)的直线 y=kx+b 与直线 y=mx 相交于点 A(2,4) ,则关于

    6、x 不等式 mxkx+b0 的解集为_ 19 如图, 在四边形 ABCD 中, DAB 的角平分线与ABC 的外角平分线相交于点 P, 且P=20 , D=100 ,则C=_ 20关于 x 的分式方程 2 xm x + 2 2 m x 3 的解为正实数,且不等式组 413 1 124 0 xx xm 无解,则满 足条件的正整数 m 之和等于 三、解答题(本题共有三、解答题(本题共有 8 8 小题,共小题,共 6060 分)分) 21(本题 6 分)解不等式组: 536, 4 3, 3 xx x x 并将解集在数轴上表示出来. 22(本题 6 分)如图,在ABC 中,AE 是BAC 的平分线,交

    7、 BC 于点 E,DEAB交 AC 于 点 D (1)求证:ADED; (2)若ACAB,6DE ,求 AC 的长 22 题图 23(本题 6 分)先化简代数式( 2 1 1x ) 2 2 69 xx xx ,请你在 3,-2,0,1 当中选取一个合适的 值,代入求值 24(本题 8 分)学习了因式分解的知识后,老师提出了这样一个问题:设n为整数,则 22 (7)(3)nn的值一定能被 20 整除吗?若能,请说明理由?若不能,请举出一个反例,你 能回答这个问题吗? 25 (本题 8 分)直线 l1: y2x+5 与 y 轴交于点 B, 直线 l2: ykx+b 与 x 轴交于点 D (1, 0

    8、) , 与 y 轴交于点 C,两直线交于点 A(2,1) (1)求直线 l2的函数解析式 (2)求两直线与 y 轴围成的三角形的面积 (3)点 P 为 l1上一动点,点 Q 为 l2上一动点,点 E(0,2) ,若以 BE 为一边,且以点 B, E,P,Q 为顶点的四边形为平行四边形,直接写出点 Q 的坐标 25 题图 26(本题 8 分)在如图所示的方格纸中, (1)作出ABC关于MN对称的111 A B C ; (2) 222 A B C 是由111 A B C 经过怎样的平移得到的?并求出111 A B C 在平移过程中所扫过的面 积 27(本题 8 分)为抗击新型冠状病毒肺炎,某市医院

    9、打算采购 A、B 两种医疗器械,购买 1 台 A 机器比购买 1 台 B 机器多花 10 万元,并且花费 300 万元购买 A 器材和花费 100 万元购买 B 器材的数量相等 (1)求购买一台 A 器材和一台 B 器材各需多少万元; (2)医院准备购买购 A、B 两种器材共 80 台,若购买 A、B 器材的总费用不高于 1050 万元, 那么最多购买 A 器材多少台? 28(本题 10 分)如图,在四边形 ABCD 中,ADBC,AD=6,BC=16,AB=8,ABC=60 , 点 E 是 BC 的中点点 P 以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 出发,沿 AD 向点 D 运动;点 Q 同时

    10、以每秒 2 个单位长度的速度从点 C 出发,沿 CB 向点 B 运动点 P 停止运动时,点 Q 也 随之停止运动设运动时间为 t 秒 (1)设BPQ 的面积为 s,求 s 与 t 之间的函数关系式; (2)当 t= 时,BPQ 的面积与四边形 PQCD 的面积相等; (3)当 t 为何值时,以点 P,Q,E,D 为顶点的四边形是平行四边形? 28 题图 期末考试模拟训练题期末考试模拟训练题 C 卷参考答案卷参考答案 1D. 解析:分两种情况: 当腰为 4 时,4+49,所以不能构成三角形; 当腰为 9 时,9+94,9-94,所以能构成三角形,周长是:9+9+4=22 故选:D 2C. 解析:

    11、由不等式(m2)xm2,当 m2 时,两边除以 m2 不等式(m2)xm2 的解集为 x1,m20,m2 故选 C 3A. 解析:A、-x2+4x2能分解因式,故本选项正确; B、4x2+2xy+y2不能分解因式,故本选项错误; C、x2-(-y2)不能分解因式,故本选项错误; D、x2-2xy-y2不能分解因式,故本选项错误 故选 A 4B. 解析: 2 2 2 2 55 aaa bbb = 22 24 ()25 45 aba bab = 5 4ab . 故选:B. 5C. 解析:2570180=1450,因为多边形的内角和为 180的整数倍, 又 130 +50 =180 ,这个内角度数为

    12、 130 ,故选 C 6B. 解析:因为ABC 与ABC关于点 O 成中心对称图形, 所以可得ABC=ABC,AB=AB,OA=OA, 故选:B 7A. 解析:连接 AN, 直线 MN 垂直平分 AB, AN=BN,NAB=B=15 ,ANC=30 , 90C,2cmAC,AN=BN=4cm 故选:A 8A. 解析:依题意,得: 1200 x 1200 2x 30故选:A 9D. 解析:四边形 ABCD 为平行四边形, B=D,AB=180 , 363ABC:,设A=3x,则B=6x, 3x6x=180 ,解得:x=20, B=120 ,D=120 , 故选 D 10D. 解析: 432222

    13、2 816(816)(4)xxxxxxxx, 将72x 代入, 原式= 22 ( 72) ( 724) 22 ( 72) ( 72) 2 ( 72)( 72) 2 (74) 9 故选:D 11A. 解析: c a a4, c b b4, c=a2+4a,c=b2+4b,a2+4a =b2+4b, a2-b2=4b-4a,(a+b)(a-b)=-4(a-b), abc0,a+b=-4, c=a2+4a,c=b2+4b, a2=c-4a,b2=c-4b, 4ca c 4cb c 16 c =2+ 416ab c =2+ 4416 c =2 故选:A 12D. 解析:S14,S312,AB2,CD2

    14、3, 过 A 作 AECD 交 BC 于 E, 则AEBDCB,ADBC, 四边形 AECD 是平行四边形, CEAD,AECD23, ABC+DCB90 , AEB+ABC90 ,BAE90 , BE 222 2124ABAE , BC2AD,BC2BE8, S2(8)264, 故选:D 1335 . 解析:DE 垂直平分ABC 的边 BC, EB=EC,B=ECB, CE 平分ACB,ECB=ACE, BAC=75 ,B+ACB=180 -75 =105 , B= 1 3 105 =35 , 故答案为 35 . 14150 . 解析:由题知,直角三角板ABC绕A点旋转,得到ABC ; 由旋

    15、转性质可得: ABCABC , 30BACBAC, 又点BA C, ,在同一直线上; + 180BABBAC; 180150BABBAC; 故填:150; 1511x14. 解析:由 4 3 x =5,得: 4 5 3 4 6 3 x x ,解得 11x14,故答案是:11x14 16 1 15 . 解析: 22 21 648 x xyxy , 21 (8 )(8 )8 x xy xyxy , 2(8 ) (8 )(8 ) xxy xy xy , 8 (8 )(8 ) xy xy xy , 1 8xy , 当1x, 2y 时,原式 11 1 1615 故答案为: 1 15 175. 解析:F,

    16、G,H分别是DE,BE,BC中点, 1 4 2 GFBD 1 3 2 GHEC , FGH=90 ,FGH为直角三角形, 根据勾股定理得: 2222 435FHGFGH 故答案为:5 1842.x 解析: mxkx+b, 函数ykxb 图像上的点在函数y mx 的图像上的点的上方, 24A , 结合图像可得:x2, kx+b0, 函数y kxb 图像上的点在x轴的下方, 40B , 结合函数图像可得:x4, 从而可得关于 x 不等式 mxkx+b0 的解集为42.x 故答案为:42.x 19120. 解析:如图,DAB+ABC+C+D=360 , DAB+ABC=360 -C-D 又DAB 的

    17、角平分线与ABC 的外角平分线相交于点 P, PAB+ABP= 1 2 DAB+ABC+ 1 2 (180 -ABC) =90 + 1 2 (DAB+ABC) =90 + 1 2 (360 -C-D) =270 - 1 2 C- 1 2 D, PAB+ABP=180 -P, 270 - 1 2 C- 1 2 D=180 -P, 270 - 1 2 C- 1 2 100 =180 -20 , C=120 故答案为 120 . 2013. 解析:分式方程去分母得:x+m2m3x6, 解得:x 6 2 m , 由分式方程的解为正数,得到: 6 2 m 0 且 6 2 m 2, m6 且 m2, 不等

    18、式组整理得: 1x xm , 不等式组无解,m1, 综上,m 的范围为 1m6 且 m2 整数 m1,3,4,5 所有满足条件的正整数 m 之和是 13, 故答案为:13 21解:式求解得: 1 2 x 式去分母:394xx ,解得: 5 2 x 解集: 15 22 x 22证明: (1)AE 是BAC 的平分线, DAEBAE , /DE AB, DEAEAB , DAEDEA , ADED; (2)ABAC,AE 是BAC 的平分线, AEBC, C+CAE=90 ,CED+DEA=90 , 由(1)得,CAE=DEA,AD=DE, C=CED, DE=CD,AD=DE=CD, DE=6,

    19、 AC=AD+CD=12 23解:( 2 1 1x ) 2 2 69 xx xx 2 112 11 3 x xx xx x 2 13 1 3 x xx x x 3 x x , 1x 且3x , 当2x时,原式 22 235 24解: 22 (7)(3)nn的值一定能被 20 整除, 理由如下: 22 (7)(3)nn=(n+7+n-3) (n+7-n+3)=20(n+2) , 22 (7)(3)nn的值一定能被 20 整除 25解: (1)直线 l2:y=kx+b 与 x 轴交于点 D(1,0) ,与直线 l1:y=-2x+5 交于点 A(2, 1) 0 21 kb kb ,解得 1 1 k

    20、b , 直线 l2的函数解析式为 y=x-1; (2)直线 l1:y=-2x+5 与 y 轴交于点 B,B(0,5) , 直线 l2:y=x-1 与 y 轴交于点 C,C(0,-1) , BC=5+1=6,SABC= 1 2 6 2=6; 两直线与 y 轴围成的三角形的面积为 6; (3)要使以点 B,E,P,Q 为顶点的四边形为平行四边形,则 PQBE 且 PQ=BE, 设 P(m,-2m+5) ,则 Q(m,m-1) , BE=5-2=3,|-2m+5-(m-1)|=3,解得 m=1 或 m=3, Q(1,0)或(3,2) 26解: (1)如图所示, (2)如图所示, 111 A B C

    21、先向右平移 6 个单位,再向下平移 2 个单位,得到 222 A B C , 111 A B C 在平移过程中所扫过的面积是图中阴影部分, 1 6 24 212416 2 S 27解: (1)设购买一台 B 器材需要 x 万元,则购买一台 A 器材需要10 x万元,依题意, 得: 300100 10 xx ,解得:5x , 经检验,5x 是原方程的解,且符合题意, 1015x 答:购买一台 A 器材需要 15 万元,则购买一台 B 器材需要 5 万元 (2)设购买 A 器材 y 台,则购买 B 器材80y台, 总费用不高于 1050 万元, 155 801050yy解得: 65y y 的最大值

    22、为 65 答:最多购买 A 器材 65 台 28解: (1)作 AMBC 于 M,如图所示:则AMB90 , ABC60 , BAM30 , BM 1 2 AB4,AM3BM43, 由题意得:CQ2t, BQBCCQ162t, S 1 2 BQ AM 1 2 (162t) 4 3 4 3t323, 即 S4 3t323(0t6) ; (2)由题意得;APt,CQ2t,则 PDADAP6t, ADBC, 梯形 PQCD 的面积 1 2 (PDCQ) AM 1 2 (6t2t) 4 3 12 3+23t, BPQ 的面积四边形 PQCD 的面积相等, 4 3t323=123+23t,解得:t 10 3 , 即 t 10 3 时,BPQ 的面积与四边形 PQCD 的面积相等; 故答案为: 10 3 ; (3)解:ADBC,则点 P,Q,E,D 为顶点的四边形是平行四边形时, PDEQ, E 是 BC 的中点,BECE 1 2 BC8, 分两种情况: 当 Q 运动到 E 和 B 之间,则得:2t86t,解得:t 14 3 , 当 Q 运动到 E 和 C 之间,则得:82t6t,解得:t2, 综上所述,当运动时间 t 为 2 秒或 14 3 秒时,以点 P,Q,E,D 为顶点的四边形是平行四边形


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