1、第第 9 章不等式与不等式组期末复习提升训练章不等式与不等式组期末复习提升训练 1（附答案）（附答案） 1语句“x 的与 x 的差不超过 3”可以表示为（ ） A B C D 2不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 3某班数学兴趣小组对不等式组讨论得到以下结论： 若 a5，则不等式组的解集为 3x5； 若 a2，则不等式组无解； 若不等式组无解，则 a 的取值范围为 a3； 若不等式组只有两个整数解，则 a 的值可以为 5.1 其中，正确的结论的序号是（ ） A B C D 4若关于 x 的不等式（m1）xm1 的解集为 x1，则 m 的取值范围是（ ） Am1 Bm1 C
2、m1 Dm1 5满足不等式组的非负整数解的个数为（ ） A7 B6 C5 D4 6下列说法不正确的是（ ） A8 是不等式 y16 的解 B不等式 m12 的解有无数个 Cx3 是不等式2x6 的解集 D不等式 x+12 只有一个非负整数解 7已知 ab，下列式子不一定成立的是（ ） Ananb B2a2b Ca+1b+1 Da1b1 8关于 x 的不等式组有解，则 a 的取值范围是（ ） Aa3 Ba3 Ca3 Da3 9不等式组的解集是 x4，那么 m 的取值范围是（ ） Am3 Bm3 Cm3 Dm3 10已知关于 x 的不等式组的最小整数解是 2，则实数 m 的取值范围是（ ） A3m
3、2 B3m2 C3m2 D3m2 11已知，若 a1，0b4，则 m 的取值范围 12不等式组的最小整数解为 13关于 x 的方程组的解满足 xy，则 m 的取值范围是 14若不等式组的解集是 x3，则 m 的取值范围是 15若关于 x 的不等式组只有 3 个整数解，则 a 的取值范围是 16若不等式组的解集是1x1，则（a+b）2020 17在一次知识竞赛中，有 25 道抢答题，答对一题得 4 分，答错或不答每题扣 2 分，成绩不低于 60 分就 可获奖那么获奖至少要答对 道题 18若关于 x 的一元一次不等式组有解，且每一个解都不在1x4 的范围内，则 a 的取值范围是 19关于 x 的不
4、等式组无整数解，则 a 的取值范围为 20已知关于 x 的不等式（2ab）xa2b 的解是，则关于 x 的不等式 ax+b0 的解为 21已知关于 x，y 的二元一次方程组的解 x，y 满足 x+y4，则 k 的取值范围为 22不等式组所有整数解的和是 23 （1）解不等式； （2）解不等式组 24在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款 购买 A、B 两种防疫物品如果购买 A 种物品 30 件，B 种物品 20 件，共需 680 元；如果购买 A 种物品 50 件，B 种物品 40 件，共需 1240 元 （1）求 A、B 两种防疫物品每件各多
5、少元； （2）现要购买 A、B 两种防疫物品共 300 件，总费用不超过 4000 元，那么 A 种防疫物品最少购买多少 件？ 25建设新农村，绿色好家园为了减少冬季居民取暖带来的环境污染，国家特推出煤改电工程某学校 准备安装一批柜式空调（A 型）和挂壁式空调（B 型） 经市场调查发现，3 台 A 型空调和 2 台 B 型空调 共需 21000 元；1 台 A 型空调和 4 台 B 型空调共需 17000 元 （1）求 A 型空调和 B 型空调的单价 （2）为响应国家号召，有两家商场分别推出了优惠套餐甲商场：A 型空调和 B 型空调均打八折出售； 乙商场： A 型空调打九折出售， B 型空调打
6、七折出售 已知某学校需要购买 A 型空调和 B 型空调共 16 台， 则该学校选择在哪家商场购买更划算？ 26某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品 2 件和乙商品 3 件共需 270 元；购进甲商品 3 件和 乙商品 2 件共需 230 元 （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）商场决定甲商品以每件 40 元出售，乙商品以每件 90 元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种 商品共 100 件，该商场将这 100 件商品全部售出，若获利不少于 1600 元，求至少购进乙种商品多少件？ 27已知不等式组无解，求 m 的取值范围 28已知关于 x、y 的方程组 （1）当 k
7、2 时，求这个方程组的解； （2）若方程组的解满足 x4，y1，求整数 k 的值 292020 年年初，在我国湖北等地区爆发了新型冠状病毒引发的肺炎疫情，对此湖北武汉率先采取了“封 城”的措施，为了解决武汉市民的生活物资紧缺问题，某省给武汉捐献一批水果和蔬菜共 435 吨，其中 蔬菜比水果多 97 吨 （1）求蔬菜和水果各有多少吨？ （2）某慈善组织租用甲、乙两种货车共 16 辆，已知一辆甲车同时可装蔬菜 18 吨，水果 10 吨；一辆乙 车同时可装蔬菜 16 吨，水果 11 吨；若将这批货物一次性运到武汉，有哪几种租车方案？请你帮忙设计 出来 （3）若甲种货车每辆需付燃油费 1600 元，乙
8、种货车每辆需付燃油费 1200 元，应选（2）中的那种方案， 才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？ 30已知关于 x，y 的方程组的解，x，y 均为负数 （1）求 m 的取值范围； （2）化简：|m5|+|m+1| 参考答案参考答案 1解： “x 的与 x 的差不超过 3” ，用不等式表示为xx3 故选：B 2解：解不等式2x+53，得：x1， 解不等式 3（x1）2x，得：x3， 故选：B 3解：若 a5，则不等式组为，此不等式组的解集为 3x5，此结论正确； 若 a2，则不等式组为，此不等式组无解，此结论正确； 若不等式组无解，则 a 的取值范围为 a3，此结论错误； 若不等式组
9、只有两个整数解，则 5a6，a 的值可以为 5.1，此结论正确； 故选：C 4解：关于 x 的不等式（m1）xm1 的解集为 x1， m10， 则 m1， 故选：B 5解： 解不等式得：x2.5， 解不等式得，x4， 不等式组的解集为：2.5x4， 不等式组的所有非负整数解是：0，1，2，3，4， 故选：C 6解：A、解不等式 y16 得 y7，故 8 是不等式 y16 的解的说法正确； B、不等式 m12 的解集是 m3，解有无数个，原题说法正确； C、解不等式2x6 得 x3，原题说法不正确； D、解不等式 x+12 得 x1，故只有一个非负整数解 x0，原题说法正确 故选：C 7解：A、
10、若 ab，则 nanb 不一定成立，当 n0 时，nanb，故此选项符合题意； B、若 ab，则2a2b 成立，故此选项不合题意； C、若 ab，则，则成立，故此选项不合题意； D、若 ab，则 a1b1 成立，故此选项不合题意； 故选：A 8解：解不等式 62x0，得：x3， 不等式组有解， a3， 故选：C 9解：不等式组整理得：， 不等式组的解集为 x4， m+14， 解得：m3 故选：D 10解：解不等式2，得：x4+m， 解不等式 x43（x2） ，得：x1， 不等式组的最小整数解是 2， 14+m2， 解得3m2， 故选：B 11解：解方程组，得， a1，0b4， ， 解不等式，得
11、：m， 解不等式组，得：3m9， m9， 故答案为：m9 12解：解不等式 x20，得：x2， 解不等式 6x1，得：x5， 则不等式组的解集为 2x5， 所以不等式组的最小整数解为 1， 故答案为：1 13解：两个方程相减得 xym+2， xy， xy0， 则 m+20， 解得 m2， 故答案为：m2 14解：不等式组的解集是 x3， m 的取值范围是 m3， 故答案为：m3 15解： 解得 x21， 解得 x23a 所以不等式组的解集为 23ax21， 不等式组只有 3 个整数解， 整数解是 20，19，18 1723a18， 解得：a5 故答案是：a5 16解：由不等式得 xa+2，xb
12、， 1x1， a+21，b1 a3，b2， （a+b）2020（1）20201 故答案为 1 17解：设答对 x 道题可以获奖，则答错或不答（25x）道题， 依题意，得：4x2（25x）60， 解得：x x 为正整数， x 的最小值为 19 故答案为：19 18解：， 由得：x5a6， 由得：x3a， 不等式组有解，且每一个解都不在1x4 的范围内， 5a6x3a，且 3a1 或 5a64， 解得：a或 2a3， 故答案为 a或 2a3 19解：不等式组整理得： 不等式组的解集是：ax，或 a时，不等式组无解， 不等式组无整数解， a2 故答案为：a2 20解：关于 x 的不等式（2ab）xa
13、2b 的解是， 2ab0，x 2ab， 2a4b10a5b 8ab 2a8a a0 ax+b0 axb x 8ab x8 故答案为：x8 21解：解方程组，得：， x+y4， k3k+24， 解得 k， 故答案为：k 22解：， 解得：x1， 解得：x2， 不等式组的解集为：2x1， 故所有整数解为：2，1，0， 则所有整数解的和是：213 故答案为：3 23解： （1）整理，得：1， 去分母，得：2x（67x）3， 去括号，得：2x6+7x3， 移项、合并，得：9x9， 系数化为 1，得：x1； （2）解不等式xx，得：x0， 解不等式1，得：x5， 所以不等式组的解集为 0 x5 24解：
14、 （1）设 A 种防疫物品 x 元/件，B 种防疫物品 y 元/件， 依题意得：， 解得： 答：A 种防疫物品 12 元/件，B 种防疫物品 16 元/件 （2）设 A 种防疫物品购买 m 件，则 B 种防疫物品购买（300m）件， 依题意得：12m+16（300m）4000， 解得：m200 答：A 种防疫物品最少购买 200 件 25解： （1）设 A 型空调的单价为 x 元，B 型空调的单价为 y 元， 依题意得：， 解得： 答：A 型空调的单价为 5000 元，B 型空调的单价为 3000 元 （2）设购买 A 型空调 m（0m16，且 m 为整数）台，则购买 B 型空调（16m）台，
15、设在甲商场购 买共需 w甲元，在乙商场购买共需 w乙元， 根据题意得：w甲50000.8m+30000.8（16m）1600m+38400；w乙50000.9m+30000.7（16 m）2400m+33600 当 w甲w乙时，16000m+384002400m+33600， 解得：m6； 当 w甲w乙时，16000m+384002400m+33600， 解得：m6； 当 w甲w乙时，16000m+384002400m+33600， 解得：m6 答：当 0m6 时，选择乙商场购买更划算；当 m6 时，选择甲、乙两商场所需费用一样；当 6m 16 时，选择甲商场购买更划算 26解： （1）设甲商
16、品每件的进价为 x 元，乙商品每件的进价为 y 元， 依题意得：， 解得： 答：甲商品每件的进价为 30 元，乙商品每件的进价为 70 元 （2）设购进乙商品 m 件，则购进甲商品（100m）件， 依题意得： （4030） （100m）+（9070）m1600， 解得：m60 答：至少购进乙种商品 60 件 27解：， 由得，x8， 不等式组无解， 84m， 解得：m2， m 的取值范围是 m2 28解： （1）当 k2 时，原方程组为， +得，2x12， 解得 x6， 把 x6 代入得，y4， 这个方程组的解为； （2）解方程组得， x4，y1， ， 解得：， 整数 k 的值为 1 29解：
17、 （1）设蔬菜 x 吨，水果有 y 吨， 水果和蔬菜共 435 吨，其中蔬菜比水果多 97 吨， ， 解得：， 答：蔬菜 266 吨，水果有 169 吨； （2）设租用甲种货车 x 辆，租用乙种货车为（16x）辆， 根据题意得， 由得 x5， 由得 x7， 5x7， x 为正整数， x5 或 6 或 7， 因此，有 3 种租车方案： 方案一：租甲种货车 5 辆，乙种货车 11 辆； 方案二：租甲种货车 6 辆，乙种货车 10 辆； 方案三：租甲种货车 7 辆，乙种货车 9 辆； （3）方法一：由（1）知，租用甲种货车 x 辆，租用乙种货车为（16x）辆，设两种货车燃油总费用为 y 元， 由题意
18、得 y1600 x+1200（16x） ， 400 x+19200， 4000， y 随 x 值增大而增大，当 x5 时，y 有最小值， y最小4005+1920021200 元； 方法二： 当 x5 时，16511 辆， 51600+11120021200 元； 当 x6 时，16610 辆， 61600+10120021600 元； 当 x7 时，1679 辆， 71600+9120022000 元 答：选择（1）中的方案一租车，才能使所付的费用最少，最少费用是 21200 元 30解： （1）解方程组得：， 关于 x，y 的方程组的解，x，y 均为负数， ， 解得：1m1； （2）1m1， |m5|+|m+1|5m+m+16
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