1、第第 7 章平面直角坐标系期末复习综合提升训练章平面直角坐标系期末复习综合提升训练 1（附答案）（附答案） 1在平面直角坐标系中，将点 P（3，2）向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度所得到的点坐 标为（ ） A （4，2） B （1，0） C （4，4） D （4，0） 2点 P 在第四象限，其到 x 轴的距离是 3，到 y 轴的距离是 2，则点 P 的坐标是（ ） A （2，3） B （2，3） C （3，2） D （3，2） 3若点 M（a3，2a+4）到 x 轴的距离是到 y 轴距离的 2 倍，则点 M 的坐标是（ ） A （2.5，9） B （0.5，9） C （2.
2、5，5） D （0.5，5） 4在平面直角坐标系中，已知点 A（a，b）在第二象限，则点 B（a，b）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5已知第二象限的点 E（a3，a+1）到 y 轴的距离等于 1，则 a 的值为（ ） A4 B0 C2 D2 6如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0） 、 （2，0） 、 （2，1） 、 （1，1） 、 （1，2） 、 （2，2）根据这个规律，第 2021 个点的坐标为（ ） A （45，9） B （45，4） C （45，21） D （45，0） 7如图，A、B 的坐标分别为（2，1） 、 （0，
3、2） 若将线段 AB 平移至 A1B1，A1、B1的坐标分别为（a， 4） 、 （3，b） ，则 a+b 的值为（ ） A2 B3 C4 D5 8已知点 P（a+5，a1）在第四象限，且到 x 轴的距离为 2，则点 P 的坐标为（ ） A （4，2） B （4，2） C （2，4） D （2，4） 9如果点 P（m+3，m+1）在 x 轴上，则点 P 的坐标为（ ） A （0，2） B （2，0） C （4，0） D （0，4） 10平面内不同的两点 A（a+2，4）和 B（3，2a+2）到 x 轴的距离相等，则 a 的值为（ ） A3 B5 C1 或3 D1 或5 11 已知点 P 的坐标为
4、 （a+1， 53a） ， 且它到两个坐标轴的距离相等， 则点 P 的坐标为 12 如图所示的象棋盘上， 若 “帅” 的坐标为 （0， 2） ，“相” 的坐标为 （2， 2） ， 则 “炮” 的坐标为 13平面直角坐标系，线段 AB 在 x 轴上，AB2，且点 A（，0） 则点 B 的坐标是 14若点 A（m，1） ，点 B（3，m+1） ，且直线 ABy 轴，则 m 的值为 15 若点P （a， b） 到 x 轴的距离是 4， 到 y 轴的距离是 3， 且|ab|ba， 则点 P 的坐标是 16已知点 M（a3，4a）在 y 轴上，则点 M 的坐标为 17如图，动点 P 从坐标原点（0，0）
5、出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示的方向运动，第 1 秒运动到点（1，0） ，第 2 秒运动到（1，1） ，第 3 秒运动到（0，1） ，第 4 秒运动到点（0，2） ，则第 9 秒点 P 所在位置的坐标是 ，第 2021 秒点 P 所在位置的坐标是 18已知点 E（a3，2a+1）到两坐标轴的距离相等，则点 E 的坐标为 19已知点 P（a，b） ，ab0，a+b0，则点 P 在第 象限 20如图，点 A（0，1） ，点 A1（2，0） ，点 A2（3，2） ，点 A3（5，1），按照这样的规律下去，点 A2021 的坐标为 21在平面直角坐标系中： （1）若点 M（m6，2m+3
6、）到两坐标轴的距离相等，求 M 的坐标； （2）若点 M（m6，2m+3） ，点 N（5，2） ，且 MNy 轴，求 M 的坐标； （3）若点 M（a，b） ，点 N（5，2） ，且 MNx 轴，MN3，求 M 的坐标 22如图，三角形 ABC是由三角形 ABC 经过某种平移得到的，点 A 与点 A，点 B 与点 B，点 C 与点 C分别对应，观察点与点坐标之间的关系，解答下列问题 （1） 直接写出点 A 和点 A的坐标， 并说明三角形 ABC是由三角形 ABC 经过怎样的平移得到的 （2）若点 M（a+2，4b）是点 N（2a3，2b5）通过（1）中的平移变换得到的，求（ba）2的值 23已
7、知平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（m1，2m+3） （1）当 m 为何值时，点 P 到 x 轴的距离为 1？ （2）当 m 为何值时，点 P 到 y 轴的距离为 2？ （3）点 P 可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上吗？若可能，求出 m 的值；若不可能，请说明理由 24如图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系 （1）写出汽车站和消防站的坐标； （2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿（3，2）（3，1）（0，1）（1，2）（ 3，1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方 25如图是某初中平面结构示意图 （图中每个小正方形的边长均为 1 个单位长
8、度） （1）请以大门为坐标原点，以水平向右为 x 轴的正方向，以竖直向上为 y 轴的正方向，用坐标表示下列 位置： 实验楼 、教学 楼 、 食 堂 ； （2）不以大门为坐标原 点，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出宿舍楼、实验楼和大门的坐标 26在平面直角坐标系中，按要求写出下列点的坐标： （1）点 A 在第三象限，且 A 到 x 轴的距离为 4，到 y 轴的距离为 6，直接写出点 A 的坐标； （2）直线 MN，点 M（2，y） ，N（x，3） ，若 MNx 轴，且 M，N 之间的距离为 6 个单位，求出点 M， N 的坐标 27已知点 P（3a4，2+a） ，解答下列各题： （1）若点
9、P 在 x 轴上，则点 P 的坐标为 P ； （2）若 Q（5，8） ，且 PQy 轴，则点 P 的坐标为 P ； （3）若点 P 在第二象限，且它到 x 轴、y 轴的距离相等，求 a2020+2020 的值 参考答案参考答案 1解：将点 P（3，2）向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度所得到的点坐标为（3+1，22） ， 即（4，0） ， 故选：D 2解：点 P 在第四象限，且到 x 轴的距离是 3，到 y 轴的距离是 2， 点 P 的横坐标是 2，纵坐标是3， 点 P 的坐标为（2，3） 故选：A 3解：由点 M（a3，2a+4）到 x 轴距离是到 y 轴的距离 2 倍，
10、|2a+4|2|a3|， 2a+42（a3）或 2a+42（a3） ， 方程 2a+42（a3）无解； 解方程 2a+42（a3） ，得 a0.5， 0.532.5，20.5+45， 点 M 的坐标为（2.5，5） 故选：C 4解：点 A（a，b）在第二象限， a0，b0； b0， 即点 B（a，b）在第三象限 故选：C 5解：第二象限的点 E（a3，a+1）到 y 轴的距离等于 1， a31， 解得 a2 故选：C 6解：观察图形可知，到每一个横坐标结束，经过整数点的个数等于最后横坐标的平方， 横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为 0 结束， 横坐标为偶数时以横坐标为 1，纵坐标以横坐
11、标减 1 结束， 横坐标以 n 结束的有 n2个点， 第 2025 个点是（45，0） ， 2021 个点的坐标是（45，4） ； 故选：B 7解：由 A（2，1）的对应点 A1的坐标为（a，4）知，线段 AB 向上平移了 5 个单位， 由 B（0，2）的对应点 B1的坐标为（3，b）知，线段 AB 向右平移了 3 个单位， 则 a2+31，b2+53， a+b1+34， 故选：C 8解：点 P（a+5，a1）在第四象限，且到 x 轴的距离为 2， a12， 解得 a1， 所以，a+51+54， a1112， 所以，点 P 的坐标为（4，2） 故选：A 9解：点 P（m+3，m+1）在 x 轴
12、上， y0， m+10， 解得：m1， m+31+32， 点 P 的坐标为（2，0） 故选：B 10解：点 A（a+2，4）和 B（3，2a+2）到 x 轴的距离相等， 4|2a+2|，a+23 解得：a3， 故选：A 11解：由题意得：a+1+53a0 或 a+153a， 解得 a3 或 a1 故当 a3 时，P（4，4） ； 当 a1 时，P（2，2） ； 故答案为： （4，4）或（2，2） 12解：根据“帅”的坐标，向左移动三个单位，再向上移动三个单位，可以得到“炮”的位置， 所以将“帅”的横坐标减 3，纵坐标加 3，就可以得到“炮”的坐标， 即（03，2+3） ， 也就是（3，1） 故
13、答案为： （3，1） 13解：线段 AB 在 x 轴上，AB2，且点 A（，0） ， 点 B 在点 A 的右边，B 点的横坐标为：2+2， 点 B 在点 A 的左边，B 点的横坐标为：2， 点 B 的坐标为： （2，0）或（，0） ； 故答案为： （2，0）或（，0） 14解：由 ABy 轴 可知：A 与 B 的横坐标相等，可得 m3 故答案为：3 15解：点 P（a，b）到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3， a3，b4， |ab|ba， ba0， 则 ba， 当 b4，则 a3， 当 b4，a 的值不合题意， 故点 P 的坐标是： （3，4）或（3，4） 故答案为： （3，4）或
14、（3，4） 16解：点 M（a3，4a）在 y 轴上， a30， 解得：a3， 则 4a431 则点 M 的坐标为： （0，1） 故答案为： （0，1） 17解：根据题意列出 P 的坐标寻找规律 P1（1，0） ； P8（2，0） ； P24（4，0） ； P48（6，0） ； 即 P2n（2n+2）坐标为（2n，0） P2024（44，0） P2021坐标为 P2024（44，0）退回三个单位（44，1）（44，2）（44，3） 故答案为： （2，1） ， （44，3） 18解：点 E（a3，2a+1）到两坐标轴的距离相等， a32a+1 或（a3）+（2a+1）0； 解得：a4 或 a，
15、所以点 E 的坐标为（7，7）或（，） 故答案为： （7，7）或（，） 19解：因为 ab0，a+b0， 所以 a0，b0， 点 P（a，b）在第一象限， 故答案为：一 20解：观察图形可得，A1（2，0） ，A3（5，1） ，A5（8，2） ，A2n1（3n1，n1） ， A2（3，2） ，A4（6，3） ，A6（9，4） ，A2n（3n，n+1） ， 2021 是奇数，且 20212n1， n1011， A2n1（3032，1010） ， 故答案为（3032，1010） 21解： （1）点 M（m6，2m+3）到两坐标轴的距离相等， |m6|2m+3|， 当 m6 时，m62m+3， 解得
16、 m9（舍） 当1.5m6 时，6m2m+3， 解得 m1，6m5， 点 M 坐标为（5，5） 当 m1.5 时，6m2m3， 解得 m9，m615， 点 M 坐标为（15，15） 综上所述，M 的坐标为（5，5）或（15，15） （2）MNy 轴， m65， 解得 m11，211+325， M 的坐标（11，25） （3）MNx 轴， b2， 当点 M 在点 N 左侧时，a532， 当点 M 在点 N 右侧时，a5+38， 点 M 坐标为（2，2）或（8，2） 22解： （1）由题意 A（0，3） ，A（3，0） ， 三角形 ABC是由三角形 ABC 向左平移 3 个单位，再向下平移 3 个
17、单位得到 （2）由题意， 解得， （ba）216 23解： （1）点 P 到 x 轴的距离为 1 |2m+3|1 m11，m22 （2）点 P 到 y 轴的距离为 2 |m1|2 m13，m21 （3）点 P 可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上 m12m+3 m4 点 P 在第一象限 m10，2m+30 m1 m4 不合题意 点 P 不可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上 24解： （1）汽车站（1，1） ，消防站（2，2） ； （2）小英经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局 25解： （1）如图 1，以大门为坐标原点，以水平向右为 x 轴的正方向，以竖直向上为 y 轴的正方向， 实验
18、楼坐标为（2，3） 、教学楼的坐标为（4，1） 、食堂的坐标为（5，6） ， 故答案为： （2，3） 、 （4，1） 、 （5，6） ； （2）如图 2，以实验楼为坐标原点建立坐标系， 宿舍楼的坐标为（1，3） 、实验楼的坐标为（0，0） 、大门的坐标为（2，3） 26解： （1）点 A 在第三象限，A 到 x 轴距离为 4，到 y 轴距离为 6， 点 A 的横坐标为6，纵坐标为4， 点 A（6，4） ； （2）MNx 轴， M 和 N 两点的纵坐标相等， M（2，y） ，N（x，3） ， y3， 点 M（2，3） ， M，N 之间的距离为 6 个单位， 当点 N 在点 M 的左边时，x268， 点 N 的坐标为（8，3） ， 当点 N 在点 M 的右边时，x2+64， 点 N 的坐标为（4，3） ， 所以，点 M（2，3） ，点 N 的坐标为（8，3）或（4，3） 27解： （1）由题意可得：2+a0，解得：a2， 3a4642， 所以点 P 的坐标为（2，0） ， 故答案为： （2，0） ； （2）根据题意可得：3a45，解得：a3， 2+a1， 所以点 P 的坐标为（5，1） ， 故答案为： （5，1） ； （3）根据题意可得：3a42a， 解得：a1， 3a41，2+a1， （1，1）在第二象限， 把 a1 代入 a2020+20202021
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