1、2020-2021 学年江苏省泰州市姜堰区四校联考七年级（下）月考数学试卷学年江苏省泰州市姜堰区四校联考七年级（下）月考数学试卷 一、选择题： （共一、选择题： （共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 18 分分.） 1 （3 分）下列运算正确的是（ ） A （3a2）327a6 B （a3）2a5 Ca3a4a12 Da6a3a2 2 （3 分）若 39m27m321，则 m 的值为（ ） A3 B4 C5 D6 3 （3 分）一个三角形的三个内角的度数之比为 1：2：3，则这个三角形一定是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形 4 （3 分）如图，
2、ABCD，B85，E27，则D 的度数为（ ） A45 B48 C50 D58 5 （3 分）如图摆放的一副学生用直角三角板，F30，C45，AB 与 DE 相交于点 G，当 EFBC 时，EGB 的度数是（ ） A135 B120 C115 D105 6 （3 分）如图，六边形 ABCDEF 内部有一点 G，连接 BG、DG若1+2+3+4+5440，则 BGD 的大小为（ ） A60 B70 C80 D90 二、填空题： （共二、填空题： （共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 30 分分.） 7 （3 分）计算（2x2y）4 8 （3 分）设 a，b，c 为平面内三条不同
3、的直线，若 ac，bc，则 a 与 b 的位置关系是 9 （3 分）已知一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，那么这个多边形是 边形 10 （3 分）两个角的两边分别平行，一个角是 50，那么另一个角是 11 （3 分）比较大小：2100 375 12 （3 分）如图，在ABC 中，ADBC，AE 平分BAC，若130，220，则B 13 （3 分）如图，五角星的顶点分别是 A，B，C，D，E，那么A+B+C+D+E 14 （3 分）如图，已知 ABCD，GM 平分BGE，若1120，则2 的度数是 15 （3 分）如图，直线 ABCD，C44，E 为直角，则1 16 （3 分）如图，在ABC
4、 中，D，E 分别是边 AB，AC 上一点，将ABC 沿 DE 折叠，使点 A 的对称点 A落在边 BC 上，若A50，则1+2+3+4 三、解答题： （共三、解答题： （共 10 题，计题，计 102 分分.） 17 （10 分）计算 （1）14+（） 3+（3.14）0（3）2； （2） （a3）2a3（3a3）3 18 （10 分） （1）已知 a+43b，求 3a27b的值； （2）已知 3m6，9n2，求 32m 4n 的值 19 （8 分）已知 416m64m421，求（m2）3（m3m2）的值 20 （10 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，ABC 的顶点都在方格纸格
5、点上 （1）利用格点在图中画出ABC 中 AB 边上的高 CD； （2）画出将ABC 先向右平移 3 格，再向下平移 2 格得到的A1B1C1； 线段 BB1与 CC1的关系为 ； 在平移的过程中，线段 AB 扫过的部分所组成的封闭图形的面积为 21 （8 分）阅读下列推理过程，在括号中填写依据 已知：如图，点 D、E 分别在线段 AB、BC 上，ACDE，DFAE，DF 交 BC 于点 F，AE 平分BAC， 求证：DF 平分BDE 证明：AE 平分BAC（已知） 12 （ ） ACDE（已知） ， 13 （ ） 23 （ ） DFAE （ ） ， 25 （ ） 且34 （ ） 45 （ ）
6、 DF 平分BDE （ ） 22 （10 分）如图，ADBC，FCCD，12，B60 （1）求BCF 的度数； （2）如果 DE 是ADC 的平分线，那么 DE 与 AB 平行吗？请说明理由 23 （10 分）如图，点 F 在线段 AB 上，点 E，G 在线段 CD 上，FGAE，12 （1）求证：ABCD； （2）若 FGBC 于点 H，BC 平分ABD，D100，求1 的度数 24 （10 分）如果 acb，那么我们规定（a，b）c例如：因为 238，所以（2，8）3 （1）根据上述规定，填空： （3，27） ， （4，16） ， （2，16） （2）记（3，5）a， （3，6）b， （3
7、，30）c求证：a+bc 25 （ 12 分 ） MOQ 90 ， 点 A ， B 分 别 在 射 线 OM 、 OQ 上 运 动 （ 不 与 点 O 重 合） （1）如图 1，AI 平分BAO，BI 平分ABO，若BAO40，求AIB 的度数 （2）如图 2，AI 平分BAO，BC 平分ABM，BC 的反向延长线交 AI 于点 D 若BAO40，则ADB ； 点 A、B 在运动的过程中，ADB 是否发生变化，若不变，试求ADB 的度数；若变化，请说明变化 规律 26 （14 分）课题学习：平行线的“等角转化”功能 阅读理解： 如图 1，已知点 A 是 BC 外一点，连接 AB，AC，求BAC
8、+B+C 的度数 （1）阅读并补充下面推理过程 解：过点 A 作 EDBC BEAB，C 180 B+BAC+C180 解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将BAC，B，C“凑” 在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决 方法运用： （2）如图 2，已知 ABED，求证：D+BCDB180（提示：过点 C 做 CFAB） 深化拓展： （3）已知 ABCD，点 C 在点 D 的右侧，ADC60BE 平分ABC，DE 平分ADC，BE，DE 所 在的直线交于点 E，点 E 在 AB 与 CD 两条平行线之间 如图 3，点 B 在点 A 的左侧，若ABC50，求BED
9、 的度数 如图 4， 点 B 在点 A 的右侧， 且 ABCD， ADBC 若ABC100， 则BED 的度数为 2020-2021 学年江苏省泰州市姜堰区四校联考七年级（下）月考数学试卷学年江苏省泰州市姜堰区四校联考七年级（下）月考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题： （共一、选择题： （共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 18 分分.） 1 （3 分）下列运算正确的是（ ） A （3a2）327a6 B （a3）2a5 Ca3a4a12 Da6a3a2 【分析】根据同底数幂的除法的运算方法，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运 算方法
10、，逐项判断即可 【解答】解：（3a2）327a6， 选项 A 符合题意； （a3）2a6， 选项 B 不符合题意； a3a4a7， 选项 C 不符合题意； a6a3a3， 选项 D 不符合题意 故选：A 【点评】此题主要考查了同底数幂的除法的运算方法，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积 的乘方的运算方法，要熟练掌握 2 （3 分）若 39m27m321，则 m 的值为（ ） A3 B4 C5 D6 【分析】先逆用幂的乘方的性质转化为以 3 为底数的幂相乘，再利用同底数幂的乘法的性质计算后根据 指数相等列出方程求解即可 【解答】解：39m27m332m33m31+2m+3m321， 1+
11、2m+3m21， 解得 m4 故选：B 【点评】本题考查了幂的乘方的性质的逆用，同底数幂的乘法，转化为同底数幂的乘法，理清指数的变 化是解题的关键 3 （3 分）一个三角形的三个内角的度数之比为 1：2：3，则这个三角形一定是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形 【分析】根据三角形内角和等于 180计算即可 【解答】解：设三角形的三个内角的度数之比为 x、2x、3x， 则 x+2x+3x180， 解得，x30， 则 3x90， 这个三角形一定是直角三角形， 故选：B 【点评】本题考查的是三角形内角和定理的应用，掌握三角形内角和等于 180是解题的关键 4 （3 分
12、）如图，ABCD，B85，E27，则D 的度数为（ ） A45 B48 C50 D58 【分析】根据平行线的性质解答即可 【解答】解：ABCD， 185， E27， D852758， 故选：D 【点评】此题考查平行线的性质，根据两直线平行，同位角相等解答 5 （3 分）如图摆放的一副学生用直角三角板，F30，C45，AB 与 DE 相交于点 G，当 EFBC 时，EGB 的度数是（ ） A135 B120 C115 D105 【分析】过点 G 作 HGBC，则有HGBB，HGEE，又因为DEF 和ABC 都是特殊直角 三角形，F30，C45，可以得到E60，B45，有EGBHGE+HGB 即可
13、得 出答案 【解答】解：过点 G 作 HGBC， EFBC， GHBCEF， HGBB，HGEE， 在 RtDEF 和 RtABC 中，F30，C45 E60，B45 HGBB45，HGEE60 EGBHGE+HGB60+45105 故EGB 的度数是 105， 故选：D 【点评】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理，其中平行线的性质为：两直线平行，内错 角相等；三角形内角和定理为：三角形的内角和为 180；其中正确作出辅助线是解本题的关键 6 （3 分）如图，六边形 ABCDEF 内部有一点 G，连接 BG、DG若1+2+3+4+5440，则 BGD 的大小为（ ） A60 B70
14、C80 D90 【分析】利用多边形的内角和定理计算出六边形内角和，计算出6+7+C 的度数，然后可得BGD 的大小 【解答】解：多边形 ABCDEF 是六边形， 1+5+4+3+2+6+7+C180（62）720， 1+2+3+4+5440， 6+7+C720440280， 多边形 BCDG 是四边形， C+6+7+BGD360， BGD360（6+7+C）36028080， 故选：C 【点评】此题主要考查了多边形内角和，关键是掌握多边形内角和定理： （n2） 180 （n3 且 n 为 整数） 二、填空题： （共二、填空题： （共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 30 分分
15、.） 7 （3 分）计算（2x2y）4 16x8y4 【分析】根据积的乘方法则进行计算即可 【解答】解：原式16x8y4， 故答案为：16x8y4 【点评】本题考查了积的乘方法则的应用，注意：积的乘方要把积的每一个因式分别乘方，再把所得的 结果相乘 8 （3 分）设 a，b，c 为平面内三条不同的直线，若 ac，bc，则 a 与 b 的位置关系是 ab 【分析】根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行进行判断 【解答】解：ac，bc ab 故答案为：ab 【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直 线，那么这两条直线平行 9 （3 分）已知
16、一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，那么这个多边形是 八 边形 【分析】根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（n2） 180，外角和等于 360，然后列方 程求解即可 【解答】解：设多边形的边数是 n，根据题意得， （n2） 1803360， 解得 n8， 这个多边形为八边形， 故答案为：八 【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键，要注意 “八”不能用阿拉伯数字写 10 （3 分）两个角的两边分别平行，一个角是 50，那么另一个角是 130或 50 【分析】由两个角的两边分别平行，可得这两个角互补或相等，又由一个角是 50，即可求得答案 【解
17、答】解：两个角的两边分别平行， 这两个角互补或相等， 一个角是 50， 另一个角是 130或 50 故答案为：130或 50 【点评】此题考查了平行线的性质此题比较简单，注意若两个角的两边分别平行，则这两个角互补或 相等 11 （3 分）比较大小：2100 375 【分析】根据幂的乘方和积的乘方法则计算即可 【解答】解：2100（24）251625， 375（33）252725， 16252725， 则 2100375 故答案为： 【点评】本题考查的是幂的乘方和积的乘方运算，掌握幂的乘方和积的乘方法则是解题的关键 12 （3 分）如图，在ABC 中，ADBC，AE 平分BAC，若130，220
18、，则B 50 【分析】由 AE 平分BAC，可得角相等，由130，220，可求得EAD 的度数，在直角三 角形 ABD 在利用两锐角互余可求得答案 【解答】解：AE 平分BAC， 1EAD+2， EAD12302010， RtABD 中，B90BAD 90301050 故答案为 50 【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线和高的相关知识；求得EAD10是正确解答本题的关 键 13 （3 分）如图，五角星的顶点分别是 A，B，C，D，E，那么A+B+C+D+E 180 【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出A+D1，B+E2， 再根据三角形的内角和等于 180求解即可 【
19、解答】解：如图，A+D1，B+E2， 1+2+C180， A+B+C+D+E180 故答案为：180 【点评】本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质以及三角形的内角和 定理，把五个角转换为一个三角形的三个内角的和是解题的关键 14 （3 分）如图，已知 ABCD，GM 平分BGE，若1120，则2 的度数是 30 【分析】先根据平行线的性质得出1HGB120，由邻补角的定义得到：2EGB，再由角 平分线的定义即可得出结论 【解答】解：ABCD， 1HGB120 BGE60 GM 平分BGE， 2EGB30 故答案是：30 【点评】考查了平行线的性质定理： 定理 1：两
20、直线平行，同位角相等 定理 2：两直线平行，同旁内角互补 定理 3：两直线平行，内错角相等 15 （3 分）如图，直线 ABCD，C44，E 为直角，则1 134 【分析】过 E 作 EFAB，求出 ABCDEF，根据平行线的性质得出CFEC，BAEFEA， 求出BAE，即可求出答案 【解答】解：过 E 作 EFAB， ABCD， ABCDEF， CFEC，BAEFEA， C44，AEC 为直角， FEC44，BAEAEF904446， 1180BAE18046134， 故答案为：134 【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键 16 （3 分）如图，在ABC 中，
21、D，E 分别是边 AB，AC 上一点，将ABC 沿 DE 折叠，使点 A 的对称点 A落在边 BC 上，若A50，则1+2+3+4 230 【分析】依据三角形内角和定理，可得ABC 中，B+C130，再根据1+2+B180， 3+4+C180，即可得出1+2+3+4360（B+C）230 【解答】解：A50， ABC 中，B+C130， 又1+2+B180，3+4+C180， 1+2+3+4360（B+C）360130230， 故答案为：230 【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理，综合运用各定理是解答此题的关键 三、解答题： （共三、解答题： （共 10 题，计题，计 102 分分.）
22、17 （10 分）计算 （1）14+（） 3+（3.14）0（3）2； （2） （a3）2a3（3a3）3 【分析】 （1）分别根据有理数的乘方的定义，负整数指数幂的定义，零指数幂的定义计算即可； （2）根据幂的乘方，同底数幂的乘法法则以及积的乘方运算法则化简后，再合并同类项即可 【解答】解： （1）14+（） 3+（3.14）0（3）2 1+8+19 1； （2） （a3）2a3（3a3）3 a6a3（27a9） a9+27a9 28a9 【点评】本题主要考查了实数的运算，零指数幂，同底数幂的乘法以及积的乘方，熟记幂的运算法则是 解答本题的关键 18 （10 分） （1）已知 a+43b，求
23、 3a27b的值； （2）已知 3m6，9n2，求 32m 4n 的值 【分析】 （1）由 a+43b 可得 a+3b4，再根据同底数幂的乘法法则以及幂的乘方运算法则计算即 可； （2）根据同底数幂的除法法则以及幂的乘方运算法则计算即可 【解答】解： （1）因为 a+43b， 所以 a+3b4， 所以 3a27b3a33b3a+3b3 4 ； （2）因为 3m6，9n2， 所以 32n2， 所以 32m 4n（3m）2（32n）262223649 【点评】本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键 19 （8 分）已知 416m64m421，求（m2）3（m3
24、m2）的值 【分析】先根据幂的乘方和积的乘方得出 5m+121，求出 m 的值，再算乘方，算除法，最后代入求出 即可 【解答】解：416m64m421， 41+2m+3m421， 5m+121， m4， （m2）3（m3m2） m6m5 m 4 【点评】本题考查了幂的有关性质，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，难度适中 20 （10 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，ABC 的顶点都在方格纸格点上 （1）利用格点在图中画出ABC 中 AB 边上的高 CD； （2）画出将ABC 先向右平移 3 格，再向下平移 2 格得到的A1B1C1； 线段 BB1与 CC1的关系为
25、平行且相等 ； 在平移的过程中，线段 AB 扫过的部分所组成的封闭图形的面积为 16 【分析】 （1）取格点 T，连接 CT 交 AB 的延长线于点 D，线段 CD 即为所求作 （2）分别作出 A，B，C 的对应点 A1，B1，C1即可 利用平移变换的性质判断即可 求出两个平行四边形的面积和即可 【解答】解： （1）如图，图中线段 CD 即为所求 （2）如图所示，A1B1C1即为所求作 BB1CC1，BB1CC1 故答案为：平行且相等； 线段 AB 扫过的部分所组成的封闭图形的面积34+2216 故答案为：16 【点评】本题考查作图应用与设计作图，平移变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，
26、属于中 考常考题型 21 （8 分）阅读下列推理过程，在括号中填写依据 已知：如图，点 D、E 分别在线段 AB、BC 上，ACDE，DFAE，DF 交 BC 于点 F，AE 平分BAC， 求证：DF 平分BDE 证明：AE 平分BAC（已知） 12 （ 角平分线的定义 ） ACDE（已知） ， 13 （ 两直线平行，内错角相等 ） 23 （ 等量代换 ） DFAE （ 已知 ） ， 25 （ 两直线平行，同位角相等 ） 且34 （ 两直线平行，内错角相等 ） 45 （ 等量代换 ） DF 平分BDE （ 角平分线的定义 ） 【分析】根据角平分线的定义得到12，根据平行线的性质得到13，34，
27、根据平行线 的性质得到25，等量代换即可得到结论 【解答】证明：AE 平分BAC（已知） ， 12（角平分线的定义） ， ACDE（已知） ， 13（两直线平行，内错角相等） ， 23（等量代换） ， DFAE（已知） ， 25， （两直线平行，同位角相等） ， 且34（两直线平行，内错角相等） ， 45（等量代换） ， DF 平分BDE（角平分线的定义） 故答案为：角平分线的定义，两直线平行，内错角相等，等量代换，已知，两直线平行，同位角相等， 两直线平行，内错角相等，等量代换，角平分线的定义 【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键 22 （10 分
28、）如图，ADBC，FCCD，12，B60 （1）求BCF 的度数； （2）如果 DE 是ADC 的平分线，那么 DE 与 AB 平行吗？请说明理由 【分析】 （1）根据平行线的性质和已知求出21B，即可得出答案； （2）求出1B60，根据平行线的性质求出ADC，求出ADE，即可得出1ADE，根据 平行线的判定得出即可 【解答】解： （1）ADBC， 1B60， 又12， 260， 又FCCD， BCF906030； （2）DEAB 证明：ADBC，260， ADC120， 又DE 是ADC 的平分线， ADE60， 又160， 1ADE， DEAB 【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，
29、能综合运用定理进行推理是解此题的关键 23 （10 分）如图，点 F 在线段 AB 上，点 E，G 在线段 CD 上，FGAE，12 （1）求证：ABCD； （2）若 FGBC 于点 H，BC 平分ABD，D100，求1 的度数 【分析】 （1）欲证明 ABCD，只要证明13 即可 （2）根据1+490，想办法求出4 即可解决问题 【解答】 （1）证明：FGAE， 23， 12， 13， ABCD （2）解：ABCD， ABD+D180， D100， ABD180D80， BC 平分ABD， 4ABD40， FGBC， 1+490， 1904050 【点评】本题考查三角形内角和定理，平行线的性
30、质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握 基本知识，属于中考常考题型 24 （10 分）如果 acb，那么我们规定（a，b）c例如：因为 238，所以（2，8）3 （1）根据上述规定，填空： （3，27） 3 ， （4，16） 2 ， （2，16） 4 （2）记（3，5）a， （3，6）b， （3，30）c求证：a+bc 【分析】 （1）根据规定的两数之间的运算法则解答； （2）根据积的乘方法则，结合定义计算 【解答】解： （1）3327， （3，27）3； 4216， （4，16）2； 2416， （2，16）4； 故答案为：3；2；4； （2）证明：（3，5）a， （3，6）b， （
31、3，30）c， 3a5，3b6，3c30， 3a3b30， 3a+b30， 3c30， 3a+b3c， a+bc 【点评】本题考查的是幂的乘方和积的乘方以及有理数的混合运算，掌握幂的乘方和积的乘方法则是解 题的关键 25 （ 12 分 ） MOQ 90 ， 点 A ， B 分 别 在 射 线 OM 、 OQ 上 运 动 （ 不 与 点 O 重 合） （1）如图 1，AI 平分BAO，BI 平分ABO，若BAO40，求AIB 的度数 （2）如图 2，AI 平分BAO，BC 平分ABM，BC 的反向延长线交 AI 于点 D 若BAO40，则ADB 45 ； 点 A、B 在运动的过程中，ADB 是否
32、发生变化，若不变，试求ADB 的度数；若变化，请说明变化 规律 【分析】 （1）求出IBA，IAB，根据AIB180（IBA+IAB） ，即可解决问题； （2）根据CBAD+BAD，只要求出CBA，BAD 即可； 结论： 点 A、 B 在运动的过程中， ADB45 根据DCBABADMBABAO （MBABAO）AOB 计算即可 【解答】解： （1）MNPQ， AOB90，OAB40， ABO90OAB50， AI 平分BAO，BI 平分ABO， IBAABO25，IABOAB20， AIB180（IBA+IAB）135 （2）MBAAOB+BAO90+40130， AI 平分BAO，BC 平
33、分ABM， CBAMBA65，BAIBAO20， CBAD+BAD， D45， 故答案为：45 不变， 理由：DCBABADMBABAO（MBABAO）AOB90 45， 点 A、B 在运动的过程中，ADB45 【点评】本题考查三角形综合题、三角形内角和定理、角平分线的定义、三角形的外角等知识，解题的 关键是灵活运用这些知识解决问题，属于中考常考题型 26 （14 分）课题学习：平行线的“等角转化”功能 阅读理解： 如图 1，已知点 A 是 BC 外一点，连接 AB，AC，求BAC+B+C 的度数 （1）阅读并补充下面推理过程 解：过点 A 作 EDBC BEAB，C DAC EAB+BAC+
34、DAC 180 B+BAC+C180 解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将BAC，B，C“凑” 在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决 方法运用： （2）如图 2，已知 ABED，求证：D+BCDB180（提示：过点 C 做 CFAB） 深化拓展： （3）已知 ABCD，点 C 在点 D 的右侧，ADC60BE 平分ABC，DE 平分ADC，BE，DE 所 在的直线交于点 E，点 E 在 AB 与 CD 两条平行线之间 如图 3，点 B 在点 A 的左侧，若ABC50，求BED 的度数 如图 4， 点 B 在点 A 的右侧， 且 ABCD， ADBC 若AB
35、C100， 则BED 的度数为 160 【分析】 （1）根据平行线的性质即可得到结论； （2）过 C 作 CFAB，根据平行线的性质得到D+FCD180，BBCF，然后根据已知条件 即可得到结论； （3）过点 E 作 EFAB，然后根据两直线平行内错角相等，即可求BED 的度数； BED 的度数改变过点 E 作 EFAB，先由角平分线的定义可得：ABEABC50，CDE ADC30，然后根据两直线平行内错角相等及同旁内角互补可得：BEF180ABE 130，CDEDEF30，进而可求BEDBEF+DEF130+30160 【解答】解： （1）如图 1，过点 A 作 EDBC， BEAB，CDA
36、C， EAB+BAC+DAC180， B+BAC+C180， 故答案为：DAC，EAB+BAC+DAC； （2）如图 2，过 C 作 CFAB ， ABDE， CFDE， D+FCD180， CFAB， BBCF， D+BCD180+BCF， D+BCD180+B， 即D+BCDB180； （3）如图 3，过点 E 作 EFAB， ABCD， ABCDEF， ABEBEF，CDEDEF， BE 平分ABC，DE 平分ADC，ABC50，ADC60， ABEABC25，CDEADC30， BEDBEF+DEF25+3055； 如图 4，过点 E 作 EFAB， BE 平分ABC，DE 平分ADC，ABC100，ADC60， ABEABC50，CDEADC30， ABCD， ABCDEF， BEF180ABE130，CDEDEF30， BEDBEF+DEF130+30160， 故答案为：160 【点评】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是正确添加辅助线
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