欢迎来到七七文库! | 帮助中心 分享价值,成长自我!
七七文库
全部分类
  • 幼教>
  • 小学>
  • 初中>
  • 高中>
  • 职教>
  • 高教>
  • 办公>
  • 资格考试>
  • 行业>
  • ImageVerifierCode 换一换
    首页 七七文库 > 资源分类 > DOCX文档下载
    分享到微信 分享到微博 分享到QQ空间

    2021年天津市红桥区高考数学质量调查试卷(一模)含答案解析

    • 资源ID:180283       资源大小:1.38MB        全文页数:16页
    • 资源格式: DOCX        下载积分:30积分
    快捷下载 游客一键下载
    账号登录下载
    微信登录下载
    三方登录下载: QQ登录 微博登录
    二维码
    微信扫一扫登录
    下载资源需要30积分
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
    如填写123,账号就是123,密码也是123。
    支付方式: 支付宝    微信支付   
    验证码:   换一换

    加入VIP,更优惠
     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    2021年天津市红桥区高考数学质量调查试卷(一模)含答案解析

    1、 第 1 页(共 16 页) 2021 年天津市红桥区高考数学质量调查试卷(一) (一模)年天津市红桥区高考数学质量调查试卷(一) (一模) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1 (5 分)集合 |0Ax x, 2B ,1,0,2,则()( RA B ) A0,2 B 2,1 C 2,1,0 D2 2 (5 分) “|1| 2x成立”是“(3)0 x x成立”的( ) A充分必要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件 3 (5 分)函数sin 3 x yx的图象大致是( )

    2、 A B C D 4 (5 分)某校对高三年级 800 名学生的数学成绩进行统计分析全年级同学的成绩全部介 于 80 分与 150 分之间, 将他们的成绩按照80,90),90,100),100,110),110,120), 120,130),130,140),140,150分组, 整理得到如图频率分布直方图, 则成绩在120, 130)内的学生人数为( ) A200 B240 C360 D280 5 (5 分) 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题: “今有委米 依垣内角,下周八尺,高五尺问:积及为米几何?”其意思为: “在屋内墙角处堆放米(如 图,米堆为一个圆锥的四分之

    3、一) ,米堆底部的弧长为 8 尺,米堆的高为 5 尺,问米堆的体 第 2 页(共 16 页) 积和堆放的米各为多少?”已知 1 斛米的体积约为 1.62 立方尺,圆周率约为 3,估算出堆放 的米约有( ) A14 斛 B22 斛 C36 斛 D66 斛 6 (5 分)已知函数( )yf x在区间(,0)内单调递增,且()( )fxf x,若 1 2 (log 3)af, 1.2 (2)bf , 1 ( ) 2 cf,则a,b,c的大小关系为( ) Aacb Bbca Cbac Dabc 7 (5 分)已知抛物线 2 2(0)ypx p上一点(1M,)(0)m m到其焦点的距离为 5,双曲线 2

    4、 2 1 x y a 的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a的值是( ) A 1 9 B 1 25 C 1 5 D 1 3 8 (5 分)已知函数( )cos(2)2sin()cos() 344 f xxxx ,xR,给出下列四个命题: 函数( )f x的最大值为 1; 函数( )f x的最小正周期为; 函数( )f x在 4 , 4 上单调递增; 将函数( )f x的图象向左平移 12 个单位长度,得到的函数解析式为( )sin2g xx 其中正确命题的个数是( ) A1 B2 C3 D4 9 (5 分)已知函数( ) |f xlnx, 2 0,01 ( ) |4|,1

    5、x g x xx ,若关于x的方程( )( )f xmg x恰 有三个不相等的实数解,则m的取值范围是( ) A(2ln,0 B0,2ln C( 22ln ,0 D0,22)ln 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 30 分分 第 3 页(共 16 页) 10 (5 分)i是虚数单位,则复数 3 12 i i 11 (5 分)在 8 1 ()x x 的二项展开式中 2 x项的系数为 12 (5 分)已知直线20axy与圆心为C的圆 22 (1)()4xya相交于A,B两点, 且ABC为等边三角形,则实数a 13 (5 分)2021 年是中国

    6、共产党成立 100 周年,现有A,B两队参加建党 100 周年知识竞 赛,每队 3 人,每人回答一个问题,答对者为本队赢 1 分,答错得 0 分;A队中每人答对 的概率均为 1 3 ,B队中 3 人答对的概率分别为 2 3 , 2 3 , 1 3 ,且各答题人答题正确与否互不 影响,若事件M表示“A队得 2 分” ,事件N表示“B队得 1 分” ,则()P MN 14 (5 分)已知0 x ,1y ,且1xy,则 22 3 1 xy xy 的最小值为 15 (5 分)在等腰梯形ABCD中,已知/ /ABDC,2AB ,1BC ,60ABC动点E 和F分别在线段BC和DC上, 且BEBC, 1

    7、9 DFDC , 则A EA F的最小值为 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 5 小题,共小题,共 75 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 16 (14 分) 已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, 满足3 cossinaBbA ()求B的大小; ()若 2 cos 3 A,求sin(2)AB的值; ()若2b ,2ca,求边a的值 17 (15 分)如图所示,直角梯形ABCD中,/ /ADBC,ADAB,22ABBCAD, 四边形EDCF为矩形,3CF ,平面EDCF 平面ABCD ()求证:/ /DF平面ABE; ()求平

    8、面ABE与平面EFB所成锐二面角的余弦值 18 (15 分)如图,椭圆 22 22 :1(0) xy Eab ab 经过点(0, 1)A,且离心率为 2 2 第 4 页(共 16 页) ()求椭圆E的方程; ()经过点(1,1),且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P,Q(均异于点)A,问直 线AP与AQ的斜率之和是否为定值,若是,求出这个定值;若不是,请说明理由 19 (15 分)已知数列 n a的前n项和 n S满足:2( 1)n nn Sa ,1n ()求数列 n a的前 3 项 1 a, 2 a, 3 a; ()求证:数列 2 ( 1) 3 n n a 是等比数列; ()求数列(63)

    9、 n na的前n项和 n T 20 (16 分)已知函数( )(1)f xx lnxm,mR ()若2m ,求曲线( )yf x在点(e,f(e))处的切线方程; ()当1x 时,求函数( )f x的单调区间和极值; ()若对于任意xe, 2) e,都有( )4f xlnx成立,求实数m的取值范围 第 5 页(共 16 页) 2021 年天津市红桥区高考数学质量调查试卷(一) (一模)年天津市红桥区高考数学质量调查试卷(一) (一模) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求

    10、的 1 (5 分)集合 |0Ax x, 2B ,1,0,2,则()( RA B ) A0,2 B 2,1 C 2,1,0 D2 【解答】解:集合 |0Ax x, 2B ,1,0,2, 所以 |0 RA x x, 所以() 2 RA B ,1,0 故选:C 2 (5 分) “|1| 2x成立”是“(3)0 x x成立”的( ) A充分必要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件 【解答】解:由|1| 2x,解得:13x 由(3)0 x x,解得:03x “|1| 2x成立”是“(3)0 x x成立”的必要不充分条件 故选:C 3 (5 分)函数sin 3 x yx的图

    11、象大致是( ) A B C D 【解答】解:设( )sin 3 x f xx,则函数的定义域为R ()sin()(sin )( ) 33 xx fxxxf x 函数为奇函数 第 6 页(共 16 页) 1 ( )cos 3 fxx,( )sinfxx , 函数在原点右侧,靠近原点处单调增,且0 x 时, ( )0f x ,0 x 时,( )0f x 故选:C 4 (5 分)某校对高三年级 800 名学生的数学成绩进行统计分析全年级同学的成绩全部介 于 80 分与 150 分之间, 将他们的成绩按照80,90),90,100),100,110),110,120), 120,130),130,14

    12、0),140,150分组, 整理得到如图频率分布直方图, 则成绩在120, 130)内的学生人数为( ) A200 B240 C360 D280 【 解 答 】 解 : 由 频 率 分 布 直 方 图 可 知 , 成 绩 在120,130)内 的 频 率 为 1(0.0050.01 20.0150.0250.005) 100.3, 所以成绩在120,130)内的频数为8000.3240 故选:B 5 (5 分) 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题: “今有委米 依垣内角,下周八尺,高五尺问:积及为米几何?”其意思为: “在屋内墙角处堆放米(如 图,米堆为一个圆锥的四分之一

    13、) ,米堆底部的弧长为 8 尺,米堆的高为 5 尺,问米堆的体 积和堆放的米各为多少?”已知 1 斛米的体积约为 1.62 立方尺,圆周率约为 3,估算出堆放 的米约有( ) A14 斛 B22 斛 C36 斛 D66 斛 第 7 页(共 16 页) 【解答】解:设圆锥的底面半径为r,则8 2 r , 解得 16 r , 故米堆的体积为 2 1116320 ()5 439 , 1斛米的体积约为 1.62 立方尺, 320 1.6222 9 , 故选:B 6 (5 分)已知函数( )yf x在区间(,0)内单调递增,且()( )fxf x,若 1 2 (log 3)af, 1.2 (2)bf ,

    14、 1 ( ) 2 cf,则a,b,c的大小关系为( ) Aacb Bbca Cbac Dabc 【解答】解:根据题意,函数( )yf x满足()( )fxf x,则函数( )f x为偶函数, 又由函数( )yf x在区间(,0)内单调递增,则( )f x在(0,)上递减, 12 2 (log 3)(log 3)aff, 1.2 (2)bf , 1 1 ( )(2 ) 2 cff , 又由 1.21 2 221log 3 , 则bca, 故选:B 7 (5 分)已知抛物线 2 2(0)ypx p上一点(1M,)(0)m m到其焦点的距离为 5,双曲线 2 2 1 x y a 的左顶点为A,若双曲

    15、线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a的值是( ) A 1 9 B 1 25 C 1 5 D 1 3 【解答】解:抛物线 2 2(0)ypx p的准线方程为 2 p x , 由抛物线的定义可得51 2 p ,可得8p , 即有 2 16yx,(1,4)M, 双曲线 2 2 1 x y a 的左顶点为(Aa,0), 渐近线方程为 1 yx a , 第 8 页(共 16 页) 直线AM的斜率为 4 1a , 由双曲线的一条渐近线与直线AM平行, 可得 14 1aa ,解得 1 9 a , 故选:A 8 (5 分)已知函数( )cos(2)2sin()cos() 344 f xxxx ,xR,给出下

    16、列四个命题: 函数( )f x的最大值为 1; 函数( )f x的最小正周期为; 函数( )f x在 4 , 4 上单调递增; 将函数( )f x的图象向左平移 12 个单位长度,得到的函数解析式为( )sin2g xx 其中正确命题的个数是( ) A1 B2 C3 D4 【解答】解: ()cos(2)2sin()cos()cos(2)sin(2)cos(2)cos(2)2sin(2)sin()sin(2) 344323666 fxxxxxxxxxx , 对于,( )f x的最大值为 1,所以对; 对于,( )f x的最小正周期为 2 2 ,所以对; 对于, 4 x , 2 2 463 tx

    17、, 3 ,sint在 2 3 , 3 上不是单调函数, 所以( )f x在 4 , 4 上不是单调函数,所以错; 对 于 , 将 函 数( )f x的 图 象 向 左 平 移 12 个 单 位 长 度 , 得 到 ()s i n ( 2 ()s i n 2 1 21 26 yfxxx ,所以对 故选:C 9 (5 分)已知函数( ) |f xlnx, 2 0,01 ( ) |4|,1 x g x xx ,若关于x的方程( )( )f xmg x恰 有三个不相等的实数解,则m的取值范围是( ) A(2ln,0 B0,2ln C( 22ln ,0 D0,22)ln 【解答】解:设( )( )h x

    18、f xm, 第 9 页(共 16 页) 作出函数( )f x和( )g x的图象如图, 则( )h x是( )f x的图象沿着1x 上下平移得到, 由图象知要使方程( )( )f xmg x恰有三个不相等的实数解, 则等价为( )h x与( )g x的图象有三个不同的交点, 则满足 (1)(1) (2)(2) hg hg , 即 0 20 m lnm , 即20lnm , 即实数m的取值范围是(2ln,0, 故选:A 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 30 分分 10 (5 分)i是虚数单位,则复数 3 12 i i 17 55 i 【解

    19、答】解:复数 3(3)(12 )32617 12(12 )(12 )555 iiiii i iii , 故答案为: 17 55 i 11 (5 分)在 8 1 ()x x 的二项展开式中 2 x项的系数为 56 【解答】解:展开式的通项公式为 88 2 188 1 ()( 1) rrrrrr r TC xCx x , 令822r,解得3r , 所以展开式的含 2 x项的系数为 33 8( 1) 56C , 第 10 页(共 16 页) 故答案为:56 12 (5 分)已知直线20axy与圆心为C的圆 22 (1)()4xya相交于A,B两点, 且ABC为等边三角形,则实数a 415 【解答】解

    20、:圆心(1, )Ca,半径2r , ABC为等边三角形, 圆心C到直线AB的距离 2 213d , 即 22 |2|22| 3 11 aaa d aa , 平方得 2 810aa , 解得415a , 故答案为:415 13 (5 分)2021 年是中国共产党成立 100 周年,现有A,B两队参加建党 100 周年知识竞 赛,每队 3 人,每人回答一个问题,答对者为本队赢 1 分,答错得 0 分;A队中每人答对 的概率均为 1 3 ,B队中 3 人答对的概率分别为 2 3 , 2 3 , 1 3 ,且各答题人答题正确与否互不 影响,若事件M表示“A队得 2 分” ,事件N表示“B队得 1 分”

    21、 ,则()P MN 2 27 【解答】解:事件M表示“A队得 2 分” ,事件N表示“B队得 1 分” , 则 22 3 122 ()( )( ) 339 P MC, 2212212211 ()(1)(1)(1)(1)(1)(1) 3333333333 P N , 212 ()() () 9327 P MNP M P N 故答案为: 2 27 14 (5 分)已知0 x ,1y ,且1xy,则 22 3 1 xy xy 的最小值为 23 【解答】解: 222 33(1)2(1)1313113113(1)1 (1)2()(1)(31)(423)23 111121212 xyyyyx xxyxy

    22、xyxyxyxyxyxy , 当且仅当 3(1) 1 yx xy 时,即33x ,32y 时取等号, 第 11 页(共 16 页) 故 22 3 1 xy xy 最小值为23, 故答案为:23 15 (5 分)在等腰梯形ABCD中,已知/ /ABDC,2AB ,1BC ,60ABC动点E 和F分别在线段BC和DC上,且BEBC, 1 9 DFDC ,则AE AF的最小值为 29 18 【解答】解:由题意,得到1ADBCCD,所以 1 () ()() () 9 AE AFABBEADDFABBCADDC 1111 2 1 cos601 1 cos602 11 1 cos120 9999 AB A

    23、DBC ADAB DCBC DC 2117229 1 291818318 (当且仅当 2 29 时等号成立) ; 故答案为: 29 18 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 5 小题,共小题,共 75 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 16 (14 分) 已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, 满足3 cossinaBbA ()求B的大小; ()若 2 cos 3 A,求sin(2)AB的值; ()若2b ,2ca,求边a的值 【解答】解: ()因为3 cossinaBbA, 所以3sincossinsinABBA, 因为sin

    24、0A, 所以tan3B , 因为(0, )B, 所以 3 B ( )因为 2 cos 3 A, 2 7 sin1 3 Acos A, 可得 2 14 sin22sincos 9 AAA, 2 5 cos22cos1 9 AA 第 12 页(共 16 页) 所以 2 141532 145 3 sin(2)sin2 coscos2 sin() 929218 ABABAB ()因为 3 B ,2b ,2ca, 由余弦定理 222 2cosbacacB, 可得 222222 4423acacaaaa, 解得 2 3 3 a 17 (15 分)如图所示,直角梯形ABCD中,/ /ADBC,ADAB,22

    25、ABBCAD, 四边形EDCF为矩形,3CF ,平面EDCF 平面ABCD ()求证:/ /DF平面ABE; ()求平面ABE与平面EFB所成锐二面角的余弦值 【解答】 ()证明:取BC中点G,连接DG, 因为 1 1 2 BGBCAD ,又因为/ /ADBC, 所以四边形ABGD为平行四边形, 所以/ /DGAB,又因为ABAD,所以DADG, 因为四边形EDCF为矩形,所以EDCD, 又因为平面EDCF 平面ABCD,平面EDCF平面ABCDCD, 所以ED 平面ABCD,所以EDDA,EDDG, 于是DA、DQ、DE两两垂直, 建立如图所示的空间直角坐标系, (0AB ,2,0),( 1

    26、AE ,0,3),( 1DF ,2,3), 设平面ABE的法向量为(mx,y,) z, 20 30 AB my AE mxz ,令1z ,( 3m ,0,1), 因为330DF m ,又因为DF 平面ABE, 所以/ /DF平面ABE 第 13 页(共 16 页) ()解:( 1BE ,2,3),( 2BF ,0,3), 设平面BEF的法向量为(nu,v,)w, 230 230 BE nuvw BF nuw ,令3v ,(2 3n ,3,4), 所以平面ABE与平面EFB所成锐二面角的余弦值为 |105 31 | |31231 m n mn 18 (15 分)如图,椭圆 22 22 :1(0)

    27、 xy Eab ab 经过点(0, 1)A,且离心率为 2 2 ()求椭圆E的方程; ()经过点(1,1),且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P,Q(均异于点)A,问直 线AP与AQ的斜率之和是否为定值,若是,求出这个定值;若不是,请说明理由 【解答】解: ()由题意知 2 2 c a ,1b ,结合 222 abc,解得2a , 椭圆的方程为 2 2 1 2 x y; ()由题设知,直线PQ的方程为(1)1yk x(2)k ,代入 2 2 1 2 x y,得 22 (12)4 (1)2 (2)0kxk kxk k, 由已知0,设 1 (P x, 1) y, 2 (Q x, 2) y, 12

    28、 0 x x , 则 12 2 4 (1) 12 k k xx k , 12 2 2 (2) 12 k k x x k , 第 14 页(共 16 页) 从而直线AP与AQ的斜率之和: 1212 1212 1122 APAQ yykxkkxk kk xxxx 12 1212 11 2(2)()2(2) xx kkkk xxx x 4 (1) 2(2)22(1)2 2 (2) k k kkkk k k 19 (15 分)已知数列 n a的前n项和 n S满足:2( 1)n nn Sa ,1n ()求数列 n a的前 3 项 1 a, 2 a, 3 a; ()求证:数列 2 ( 1) 3 n n

    29、a 是等比数列; ()求数列(63) n na的前n项和 n T 【解答】 ()解:当1n 时,有: 1111 2( 1)1Saaa , 当2n 时,有: 2 21222 2( 1)0Saaaa , 当3n 时,有: 3 312333 2( 1)2Saaaaa , 综上可知 1 1a , 2 0a , 3 2a ; ()证明:由已知得:2n时, 1 11 2( 1)2( 1) nn nnnnn aSSaa , 化简得: 1 1 22 ( 1)n nn aa , 上式可化为: 1 1 22 ( 1)2( 1) 33 nn nn aa , 又 1 1 21 ( 1) 33 a , 数列 2 ( 1

    30、) 3 n n a 是以 1 3 为首项,公比为 2 的等比数列; ()解:由()知 1 21 ( 1)2 33 nn n a , 1 12 2( 1) 33 nn n a , 11 (63)(21)22 ( 1) (21) 22 ( 1)(21) nnnn n nannn 当n为偶数时, 011 1 23 2(21) 22 1 3 5(23)(21) n n Tnnn , 令 011 1 23 2(21) 2n n An ,2 135(23)(21) n Bnn 01221 1 23 25 2(23) 2(21) 2 nn n Ann 第 15 页(共 16 页) 121 21 23 2(2

    31、3) 2(21) 2 nn n Ann 则得: 0121121 2222222(21)212(222)(21)2 nnnn n Ann 1 2(12) 12(21) 23(32 ) 2 12 n nn nn , 3(23) 2n n An , 2 135(23)(21)2 22 2 n n Bnnn , 所以3(23) 22 n nnn TABnn ; 当n为奇数时,3(23) 2n n An , 1 2 135(25)(23)(21)22212 2 n n Bnnnnn , 所以3(23) 22 n nnn TABnn , 综上, 1 3(23) 2( 1)2 nn n Tnn 20 (16

    32、 分)已知函数( )(1)f xx lnxm,mR ()若2m ,求曲线( )yf x在点(e,f(e))处的切线方程; ()当1x 时,求函数( )f x的单调区间和极值; ()若对于任意xe, 2) e,都有( )4f xlnx成立,求实数m的取值范围 【解答】解: ()( )(3)f xlnxx,f(e)2e , 1 ( )32fxxlnxlnx x , 则kf(e)1 3 所 以( )yf x在 点(e,f( e ))处 的 切 线 方 程 为2()yexe 即 0 xye5 ()因为( )(1) ()f xlnxmx mR, 所以0 x , 1 ?( )1fxxlnxmlnxm x

    33、6 当0m时,因为1x ,所以?( )0fxlnxm, 函数( )f x的单调增区间是(1,),无单调减区间,无极值7 当0m 时,令0lnxm,解得 m xe, 第 16 页(共 16 页) 当1 m xe时,?( )0fx ;当 m xe,?( )0fx , 所以函数( )f x的单调减区间是(1,) m e,单调增区间是( m e,),9 在区间(1,)上的极小值为()(1) mmm f emmee,无极大值10 ()因为对于任意xe, 2 e,都有( )4f xlnx成立,所以( )40f xlnx, 即问题转化为(4)(1)0 xlnxmx对于xe, 2 e恒成立, 即 (4) 1

    34、xlnx m x 对于xe, 2 e恒成立,11 令 (4) ( ) xlnx g x x ,则 2 44 ?( ) lnxx gx x , 令( )44t xlnxx,xe, 2 e,则 4 ?( )10tx x , 所以( )t x在区间e, 2 e上单调递增, 故( )mint xt(e)440ee,进而?( )0gx ,13 所以( )g x在区间e, 2 e上单调递增, 函数 2 2 8 ( )()2 max g xg e e ,15 要使 (4) 1 xlnx m x 对于xe, 2 e恒成立,只要1( )maxmg x , 所以 2 8 12m e ,即实数m的取值范围是 2 8 (1,) e 16


    注意事项

    本文(2021年天津市红桥区高考数学质量调查试卷(一模)含答案解析)为本站会员(争先)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(点击联系客服),我们立即给予删除!




    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    工信部备案编号:浙ICP备05049582号-2     公安备案图标。浙公网安备33030202001339号

    本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。如您发现文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立刻联系我们并提供证据,我们将立即给予删除!

    收起
    展开