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    专题01 整体法解代数式的值技巧练(解析版)-备战2021年中考数学查缺补漏再训练26个微专题

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    专题01 整体法解代数式的值技巧练(解析版)-备战2021年中考数学查缺补漏再训练26个微专题

    1、 20212021 年中考数学查缺补漏再训练年中考数学查缺补漏再训练 2626 个微专题个微专题 ( (全国通用全国通用) ) 专题专题 01 01 整体法解代数式的值技巧练整体法解代数式的值技巧练( (共共 2121 道小题道小题) ) 1 (20202020无锡)无锡)若x+y2,zy3,则x+z的值等于( ) A5 B1 C1 D5 【答案】C 【解析】已知两等式左右两边相加即可求出所求 x+y2,zy3, (x+y)+(zy)2+(3) , 整理得:x+y+zy23,即x+z1, 则x+z的值为1 2 2(2019(2019泰州泰州) )若 2a3b1,则代数式 4a 26ab+3b

    2、的值为( ) A1 B1 C2 D3 【答案】A 【解析】因为 2a3b1,4a 26ab+3b2a(2a3b)+3b2a+3b(2a3b)1 3. .(20202020 湖北随州)湖北随州)将关于x的一元二次方程 2 0 xpxq变形为 2 xpxq,就可以将 2 x表示为关 于x的一次多项式,从而达到“降次”的目的,又 32 ()xx xx pxq,我们将这种方法称为“降 次法”,通过这种方法可以化简次数较高的代数式根据“降次法”,已知: 2 10 xx ,且0 x,则 43 23xxx的值为( ) A. 15 B. 35 C. 15 D. 35 【答案】C 【解析】先求得 2= +1 x

    3、x,代入 43 23xxx即可得出答案 2 10 xx , 2= +1 xx, 2 114 11 15 x 22 , 43 23xxx = 2 1213x+- x x+ + x = 22 21 223x + x+ - x - x+ x = 2 31-x + x+ =131- x+ + x+ =2x, 15 2 x ,且0 x, 1+ 5 x 2 , 原式= 1+ 5 2=1+ 5 2 4. (20202020 湖北十堰)湖北十堰)已知23xy,则124xy_ 【答案】7 【解析】由23xy可得到246xy,然后整体代入124xy计算即可 23xy, 22242 36xyxy , 124167x

    4、y 5. (20202020 四川成都)四川成都)已知7 3ab,则代数式 22 69aabb的值为_ 【答案】49 【解析】先将条件的式子转换成a+3b=7,再平方即可求出代数式的值 7 3ab, 37ab, 2 222 693749aabbab 6 6 (20192019常德)常德) 若x 2x1,则 3x43x23x1 的值为 【答案】4 【解析】原式3x 43x23x13x2(x2x)3x13x23x13(x2x)14 7 7. .(20192019岳阳)岳阳)已知 x3=2,则代数式(x3) 22(x3) 1 的值为 【答案】1 【解析】把“x3=2”代入,可得 22221=1 8

    5、(20212021 沈阳模拟)沈阳模拟)当a2018 时,代数式( 1 a a 1 1a ) 2 1 (1) a a 的值是 【答案】2019 【解析】原式 1 1 a a 2 (1) 1 a a 1a, 当a2018 时,原式2019 9 (20202020成都)成都)已知a73b,则代数式a 2+6ab+9b2的值为 【答案】49 【解析】先根据完全平方公式变形,再代入,即可求出答案 a73b, a+3b7, a 2+6ab+9b2(a+3b)27249 10.10.(20192019潍坊)潍坊)若 2 x =3,2y =5,则 2x+y = 【答案】15 【解析】2x+y=2x2y=35

    6、=15 1111. . (2019(2019枣庄枣庄) )若 m 1 m 3,则 m 2+ 2 1 m _. 【答案】11 【解析】m 2+ 2 1 m (m 1 m ) 2+232+211. 12. (20212021 江西模拟)江西模拟)若mn=m+3,则 2mn+3m-5nm+10=_. 【答案】1. 【解析】因为mn=m+3,所以有mn-m=3,m-mn=-3 则 2mn+3m-5nm+10=3m-3nm+10=3(m-nm)+10= 3(-3)+10=1 1313. .(20192019 乐山)乐山)若293 nm .则 nm 2 3 . 【答案】4 【解析】3 m+2n=3m32n

    7、=3m(32)n=3m9n=22=4. 14 (20192019 广东)广东)已知 x=2y+3,则代数式 4x8y+9 的值是_ 【答案】21 【解析】由已知条件得 x-2y=3, 原式=4(x-2y)+9=12+9=21. 15 (20202020枣庄)枣庄)若a+b3,a 2+b27,则 ab 【答案】1 【解析】根据完全平方公式,可得答案 (a+b) 232 9, (a+b) 2a2+b2+2ab9 a 2+b27, 2ab2, ab1 16. (20212021 海南模拟)海南模拟)若 3 7 y x ,则 xy x _ 【答案】 4 7 【解析】根据比例的基本性质变形,代入求职即可

    8、; 由 3 7 y x 可设3yk,7xk,k 是非零整数, 则 7344 777 xykkk xkk 17 (20212021 大连模拟)大连模拟)已知(x+y) 216, (xy)24,求 x 2+y2和 3xy 的值 【答案】10, 9 【分析】已知等式利用完全平方公式化简,相加减即可求出所求 【解析】由题意可知x 2+2xy+y216,x22xy+y24, +得:2x 2+2y220, x 2+y210, 得:4xy12, xy3, 3xy9 18. (20202020 北京)北京)已知 2 510 xx ,求代数式(3 2)(32)(2)xxx x 的值 【答案】 2 1024xx,

    9、-2 【解析】先按照整式的混合运算化简代数式,注意利用平方差公式进行简便运算,再把 2 510 xx 变形 后,整体代入求值即可 原式= 22 942xxx 2 1024.xx 2 510 xx , 2 51xx, 2 1022xx, 原式=242 19 (20212021 湖北荆州模拟)湖北荆州模拟)阅读下列材料:已知a 2+a30,求 a 2(a+4)的值 解:a 23a a 2(a+4)(3a) (a+4)3a+12a24aa2a+12 a 2+a3 (a 2+a)+123+129 a 2(a4)9 根据上述材料的做法,完成下列各小题: (1)已知a 2a100,求 2(a+4) (a5

    10、)的值 (2)已知x 2+4x10,求代数式 2x4+8x34x28x+1 的值 【答案】见解析。 【解析】 (1)a 2a100, a 2a10, 2(a+4) (a5) 2(a 2a20) 2(1020) 20; (2)x 2+4x10, x 2+4x1, 2x 4+8x34x28x+1 2x 2(x2+4x)4x28x+1 2x 24x28x+1 2x 28x+1 2(x 2+4x)+1 2+1 1 20 (20212021 山东济宁模拟)山东济宁模拟)先化简,再求值(),其中a满足a 2+3a20 【答案】见解析。 【解析】 () () , a 2+3a20, a 2+3a2, 原式1 21.21.(创新题)(创新题)已知 x 2+1=1/x,y2+1=1/y, 求 2021(x-y)的值 【答案】1 【解析】因为 x 2+1=1/x,y2+1=1/y。 所以 x 3+x-1=0(1) y 3+y-1=0(2) 两个等式相减得: x 3-y3+x-y=0 (x-y) (x 2+xy+ y2)+(x-y)=0 (x-y) (x 2+xy+ y2+1)=0 因为 x 2+xy+ y2+1=x2+xy+(y/2)2 +y2+1-(y/2)2=(x+y/2)2+3y2/4+1 不等于 0 所以 x-y=0 所以 2021 (x-y)=20210=1


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