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    2021年浙江省温州市苍南县初中学业水平适应性考试数学试卷(含答案)

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    2021年浙江省温州市苍南县初中学业水平适应性考试数学试卷(含答案)

    1、数学试卷 第 1 页 共 4 页 2021 年初中毕业生学业水平模拟考试(数学卷)年初中毕业生学业水平模拟考试(数学卷) 亲爱的同学: 欢迎参加考试!请你认真审题,积极思考,细心答题,发挥最佳水平答题时,请注意 以下几点: 1全卷共 4 页,有三大题,24 小题,全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟 2答案必须写在答题纸答题纸相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上均无效 3答题前,认真阅读答题纸上的注意事项 ,按规定答题 祝你成功! 一一、选择题选择题(本题有 10 小题,每小题 4 分,共 40 分每小题只有一个选项是正确的,不选、 多选、错选,均不得分) 12 的绝对值是( ) A2B

    2、2C 1 2 D 1 2 2 2020 年 6 月 23 日, 中国第 55 颗北斗导航卫星成功发射, 其轨道高度约为 36000000m 数 据 36000000 用科学记数法表示为( ) A36107B0.36108C3.6107D3.6108 3一个空心正方体如图所示,它的俯视图 是( ) ABCD 4有 6 个型号相同的杯子,其中一等品 3 个,二等品 2 个,三等品 1 个从中任意取一个 杯子,取出的杯子是一等品的概率是() A 1 6 B 1 3 C 1 2 D 2 3 5如图,在ABCD 中,CE 平分BCD,若A50, 则DEC() A25B30C35D40 6某学校九年级女生

    3、仰卧起坐的测试成绩频数直方图如图 所示,其中不低于 35 次的人数为() A60B84 C96D144 7 如图, 一个小球沿倾斜角为a的斜坡向下滚动, 5 4 cosa 当小球向下滚动了 2.5 米时,则小球下降的高度是( ) A2.5 米B2 米C1.5 米D1 米 8已知关于 x 的一元二次方程 x22xk0 有两个不相等 的实数根,则实数 k 的取值范围是() Ak1Bk1Ck1Dk1 (第 6 题) (第 5 题) (第 7 题) a 数学试卷 第 2 页 共 4 页 9二次函数 yax2+bx+c 的自变量 x 与函数 y 的部分对应值如下表 x 的值21012 y 的值22725

    4、2 当1x4 时,函数 y 的取值范围是( ) A7x2B7x5C22x2D22x5 10如图,在 RtABC 中,BAC90,以其三边为边分别向 外作正方形,延长 EC,DB 分别交 GF,AH 于点 N,K,连 结KN交AG于点M, 若S1S22, AC4, 则AB的长为 ( ) A2B2C2 2D 7 3 二、填空题二、填空题(本题有 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 11分解因式:m21 12不等式组 32 1 1 32 x xx , 的解为 13已知扇形 AOB 如图所示,ACOB,OCBC1,则扇形的面积为 14如图,OA,OB,OC 是O 的半径,连结 AB 交 OC 于

    5、点 D,若BOC20, ODA63,则ABC 的度数为 (第 13 题)(第 14 题)(第 15 题) 15如图,以矩形 OABC 的两边 OA 和 OC 所在直线为 x 轴、y 轴建立平面直角坐标系将 矩形 OABC 绕点 O 逆时针旋转 30,得到矩形 ODEF若点 A 的坐标为( 2 33 ,0) , 反比例函数 x k y(k0)的图象恰好经过 B,F 两点,则 k 的值为 16如图 1 是一种可折叠的台灯,图 2 是台灯的结构图,AC 是可以绕点 A 旋转的支架,点 C 为灯泡的位置,灯罩可绕点 C 旋转量得 AB10cm,AC20cm,此时点 A 离桌面 高度为 6cm,且 CD

    6、AC,CEDE由于台灯亮度不够,旋转支架 AC(AB 固定) ,当 A (图 2) 从 90变成 60 (图 3) 时, 点 C 下降的高度为cm 若ECED, 则图 3 中灯泡照亮的区域宽度ED为cm 图 1图 2图 3 (第 16 题) (第 10 题) 数学试卷 第 3 页 共 4 页 三三、解答题解答题(本题有 8 小题,共 80 分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 17 (本题 10 分) (1)计算: 0 ( 21)316( 1) (2)化简:(x2)2(x3)(x3) 18 (本题 8 分)如图,在CDF 中,延长 FC,CF 至点 A,B, 使得 ACBF,CD

    7、EF,ADBE (1)求证:ADCBEF (2)若 CDCF,AD4,AF5,求BEF 的周长 19 (本题 8 分)质量检测部门对甲、乙两公司销售的某电子产品的使用寿命进行跟踪调查, 统计结果如下表(单位:年) 甲公司:6,6,8,8,8,9,10,12,13,14 乙公司:4,4,4,6,7,9,13,15,16,16 (1)填写以下表格 公司平均数众数中位数方差 甲9.488.57.04 乙9.423.64 (2)如果你是顾客,你将选购哪家公司销售的产品?请结合以上表格,说明理由 20 (本题 8 分)如图,在 55 的正方形网格中,ABC 的顶点都在格点上,请按下列要 求作图,所作图形

    8、的顶点都在格点上 (1)在图 1 中画出格点三角形 CDE,使得 AB 为CDE 的中位线 (2)在图 2 中画出格点四边形 ACBD,使得对角线 AB 与 CD 互相平分,且 ABCD 图 1图 2 21 (本题 10 分)如图所示,在平面直角坐标系中,二次函数 yax22ax+c(a0)与 x 轴交于 A(4,0) ,B 两点, 将抛物线向下平移 m 个单位后,图象与 x 轴交于点 C,D, 与 y 轴交于点 E,C 为 OA 的中点,连结 AE,DE (1)求平移前二次函数 yax22ax+c(a0)的对称轴 (2)若ADE 是等腰直角三角形,且AED90,求 m 的值 (第 20 题)

    9、 (第 21 题) (第 18 题) 数学试卷 第 4 页 共 4 页 22 (本题 10 分)如图,在ABC 中,ABAC,AC 切半圆 O 于点 D,AB,BC 与半圆 O 分别交于点 E,F,连结 OD,OF (1)求证:ODOF (2)若 E 为 OA 的中点,CD32,求 BF 的长 23 (本题 12 分)某校九年(1)班 48 名学生将参加学校举办的庆祝建党 100 周年集体大合 唱比赛为了更好的演出效果,大家决定男生统一穿着衬衫和西裤,女生统一穿着衬衫 和裙子具体价格如下表: 服装衬衫西裤裙子 单价(元/件)453540 (1)若预算购买演出服需 3970 元,求男生和女生各有

    10、多少人 (2)根据节目要求需要从班里抽出 a(a10)名学生配舞(男、女生各至少 1 名) , 需统一穿着舞蹈服,已知舞蹈服 m 元/套,预算购买演出服总费用不变 若 a10,且抽出的女生人数不超过男生人数的 3 倍,则舞蹈服每套最多为 多少元? 若 m 取整数,求 a 的值 24 (本题 14 分)如图,在矩形 ABCD 中,E 为线段 AD 上一点,ABDE3AE15,AC 与 BE 交于点 G,与 BD 交于点 O线段 DE 绕点 E 顺时针旋转(090) ,得 到ED,作FDED,垂足为D (1)判断 BC 与 CG 的数量关系,并说明理由 (2)当EDAC 时,求FD的长 (3)当

    11、DE 开始旋转时,点 P 从点 B 出发,沿射线 BD 匀速运动,停止旋转时点 P 恰 好运动到点 D 并停止运动连结 PF 是否存在点 P,使BFP 与AEG 相似,若存在,求出其相似比;若不存在, 请说明理由 当 PF 所在直线与四边形 DEGO 的一边所在直线垂直时,求所有满足条件的 CF 的长 (第 24 题) (第 22 题) 第 1 页 答案共 4 页 20212021 年年初中初中毕业生毕业生学业水平学业水平模拟模拟考试考试(数学卷数学卷) 参考答案和评分标准参考答案和评分标准 一一、选择题(选择题(本题有本题有 10 小题,小题,每小题每小题 4 分,共分,共 40 分分) 题

    12、号12345678910 答案BCDCADCDDA 二二、填空题(填空题(本题有本题有 6 小题,小题,每小题每小题 5 分,共分,共 30 分分) 11(m1) (m1)125 5 4 x13 3 2 14371539163822;3 3 32 三三、解答题(解答题(本题有本题有 8 小题小题,共,共 80 分分) 17 (本题 8 分) 解: (1)原式1341(4 分) 3(1 分) (2)原式x24x4(x29)(4 分) 4x13(1 分) 18 (本题 8 分) 解: (1)CDEF, DCBEFC,(1 分) ACDBFE(1 分) ADBE, AB(1 分) ACBF, ADC

    13、BEF(ASA)(1 分) (2)ADCBEF, CDEF,ADBE(1 分) CDCF, EFCF, BFEFBFCFACCF5(2 分) BEF 的周长549(1 分) 19 (本题 8 分) 解: (1)4,8(4 分) (2)A 等级:选择甲公司,能较为全面、合理阐述理由(4 分) B 等级:选择甲公司,能从部分角度合理阐述理由(2 分) C 等级:选择甲公司,无理由或者理由不合理; 选择乙公司但有合理理由(1 分) 20 (本题 10 分) 解: (1)如图(5 分) (第 18 题) 第 2 页 答案共 4 页 (2)画法不唯一,如图 1 或图 2 等(5 分) 图 1图 2 (第

    14、 20 题) 21 (本题 10 分) 解: (1)对称轴为直线 2 1 2 a x a (4 分) (2)由题意得 E(0,4) ,C(2,0) ,D(4,0) ,(2 分) 设平移后抛物线的表达式为 ya(x2)(x4), 代入点 E,可得 a 1 2 (2 分) B(6,0) , 平移前抛物线的表达式为 y 1 (4)(6) 2 xx, 可得与 y 轴交点为(0,12) , m1248(2 分) 22 (本题 10 分) 解: (1)ABAC, BC(1 分) OBOF,BOFB, COFB, OFAC(2 分) AC 是半圆 O 的切线, ODAC, OFOD(2 分) (2)如图,连

    15、结 DE,DF, ODOF,ODOF, ODFOFD45 OEOA,ADOD, DEOEOD, ODE 是等边三角形, CFDOED60(2 分) 作 CGDF 于点 G, 则6 2 32 2 CD DGCG, 2 3 CG FG,222FGCF(2 分) OFAC, 2 1 OA OB CF BF , 2 2 1 CFBF(1 分) (第 21 题) (第 22 题) 第 3 页 答案共 4 页 23 (本题 12 分) 解: (1)设男生有 x 人,则女生有(48x)人 (4535)x(4540)(48x)3970,(2 分) 解得 x22,48x26 答:男生有 22 人,女生有 26

    16、人(2 分) (2)设抽出的男生人数为 y,则抽出的女生人数为 10y 由题意得,10m80y85(10y) ,(2 分) y2m170,ym 2 1 85(1 分) 10y3y,且 10y1, 2.5y9(1 分) k 2 1 0,m 随着 y 的增大而减小,且 y 取正整数, 当 y3 时,m 取得最大值 83.5(1 分) 答:舞蹈服每套最多为 83.5 元 (3)设抽出的男生人数为 n,则抽出的女生人数为(an) am80n85(an) ,m a y5 85,(1 分) a,m,n 均为整数,且 na10, a5 或 10(2 分) 24 (本题 14 分) 解: (1)BCCG,理由

    17、如下(如图 1) (1 分) 在矩形 ABCD 中,ADBC,AB15,ADBC20, BDAC25(1 分) AEGCBG, 4 1 20 5 BC AE CG AG ,(1 分) BCACCG20 5 4 CG20BC(1 分) (2)如图 2,作 ERAC 于 R,设FD交 AC 于 S,则四边形DERS是矩形, 3 5 3 AEERSD,4 5 4 AEAR, ASARRS41519, SCACAS6, 2 9 4 3 SCFS, 2 15 2 9 3FSSDFD(3 分) (3)点 F 运动路径长DE15,点 P 运动运动路径长BD25, 点 F 的运动速度与点 P 的运动之比152

    18、535 设 CF3x,则 BP5x,(1 分) BCG 为等腰三角形,AEGBCG, AEG 为等腰三角形 图 1 图 2 第 4 页 答案共 4 页 CADODAPBF, BFPAEG,BPF 是等腰三角形, BFBP5x,(1 分) BC5x3x20, 2 5 x, 2 25 5 xBF, 相似比2:55: 2 25 :AEBF(1 分) ()如图 3,PFEG, 作 PHBC 于 H,延长 FP 与 BE 交于点 T, PFBEBF90,ABEEBF90, PFBABE 设 CF3x,BP5x,则 BH4x,PH3x,HFBCCFBH207x, 3 1 720 3 tantan x x

    19、HF PH ABEPFB, 4 5 x, 4 15 3 xCF(1 分) ()如图 4,PFOD, 作 PHBC 于 H, 5 4 cos BF BP DBC, 5 4 320 5 x x , 37 80 x, 37 240 3 xCF(1 分) ()如图 5,PFDE, 则 PFBC, 5 4 cos BP BF DBC, 5 4 5 320 x x , 7 20 x, 7 60 3 xCF(1 分) ()如图 6,PFAC, 作 PHBC 于 H, 设 BP5x,则 BH4x,PH3x, BFBCCF203x, FHBHBF4x(203x)7x20, 3 4 207 3 tan x x FH PH PFH, 19 80 x, 19 240 3 xCF(1 分) 综上所述,CF 的长为 4 15 , 37 240 , 7 60 或 19 240 说明:本卷其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分说明:本卷其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分 图 3 图 4 图 5 图 6


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