1、 5.1 运算放大器的电路模型运算放大器的电路模型 5.2 比例电路的分析比例电路的分析 5.3 含有理想运算放大器电路的分析含有理想运算放大器电路的分析 第五章第五章 含有运算放大器的电阻电路含有运算放大器的电阻电路 5.1 运算放大器的电路模型运算放大器的电路模型 运算放大器（简称运放）运算放大器（简称运放）是将多个晶体管、电阻、二是将多个晶体管、电阻、二 极管等集成在一起的多端电路器件。它是一种高电压极管等集成在一起的多端电路器件。它是一种高电压 放大倍数、高输入电阻、低输出电阻的放大器。放大倍数、高输入电阻、低输出电阻的放大器。 图图5-1 通用型运算放大器通用型运算放大器741 一、
2、运算放大器的特点及电路符号一、运算放大器的特点及电路符号 5.1 运算放大器的电路模型运算放大器的电路模型 图图5-2(a) 741管脚定义图管脚定义图 负电源端负电源端 反向输入端反向输入端 同向输入端同向输入端 调零端调零端 无定义无定义 输出端输出端 正电源端正电源端 调零端调零端 图5-2(b) 电路符号 反相输入端，反相输入端， 它的对它的对“地地” 电压与输出端电压与输出端 对对“地地”的电的电 压极性永远相压极性永远相 反。反。 同相输入端，它对同相输入端，它对 地的电压与输出端地的电压与输出端 对对“地地”的电压极的电压极 性永远相同。性永远相同。 a b 0 u E E 5.
3、1 运算放大器的电路模型运算放大器的电路模型 若在若在a、b端同时加输入电压端同时加输入电压u- 和和u+，则有：，则有： od uA(uu )Au 其中其中: :ud 为加在同相、反相输入端之间的电压，称为差为加在同相、反相输入端之间的电压，称为差 动输入电压。动输入电压。A A为运放的开环电压放大倍数。为运放的开环电压放大倍数。 5.1 运算放大器的电路模型运算放大器的电路模型 二、运放的输入二、运放的输入-输出转移特性曲线输出转移特性曲线 0 正向饱和电压 反向饱和电压 sat U sat U d u d u 0 /Vu / d uuumV 因为因为A的值很大的值很大（105108），使
4、运放工作在线性区的使运放工作在线性区的 输入电压值很小很小输入电压值很小很小。为使运放工作在线性区的范围为使运放工作在线性区的范围 增大增大,可在输出端和反向输入端之间用电阻相连可在输出端和反向输入端之间用电阻相连。 5.1 运算放大器的电路模型运算放大器的电路模型 a b u u d Au 0 R i R uo 三、工作在线性区的运放电路模型三、工作在线性区的运放电路模型 参数参数 名称名称 典型值范围典型值范围 理想值理想值 A 电压放大倍数电压放大倍数 105 108 Ri 输入电阻输入电阻 106 1013 Ro 输出电阻输出电阻 10 100 0 Vcc 电源电压电源电压 5 24
5、V 运放的典型取值范围 5.1 运算放大器的电路模型运算放大器的电路模型 四、理想运放的特点四、理想运放的特点 d u0,:uu 即 0ii 因为因为A A为无穷大，为无穷大，uo为小于运放电源电压的有限值，为小于运放电源电压的有限值， 所以：所以： 称为“虚短”称为“虚短” 又因为运放的输入电阻为无穷大，因此无论是同相又因为运放的输入电阻为无穷大，因此无论是同相 端还是反相端，输入电流都为零。所以有：端还是反相端，输入电流都为零。所以有： 称为“虚断”称为“虚断” 5.1 运算放大器的电路模型运算放大器的电路模型 理想运放的电路符号理想运放的电路符号 a b 0 u 虽然实际运放工作时的情况
6、复杂些，但当在反向输虽然实际运放工作时的情况复杂些，但当在反向输 入端与输出端之间通过电阻或电容相连时，将实际入端与输出端之间通过电阻或电容相连时，将实际 运放理想化，对计算结果不会造成很大误差。运放理想化，对计算结果不会造成很大误差。 5.2 比例电路的分析比例电路的分析 0 u i u 1 R 2 R 1 R 2 R 0 R i u u Au 0 u 12 Ri 运放组成的反向比 例电路 等效的电路模型 5.2 比例电路的分析比例电路的分析 利用节点电压法列节点利用节点电压法列节点1、2 2 的电压方程：的电压方程： o o 2o2 1 i o 22in1 R Au u) R 1 R 1
7、(u R 1 R u u R 1 u) R 1 R 1 R 1 ( 2 o in 2 1 2 2 o1 2 i o R R A ) R R R R 1( ) R R 1( 1 1 R R u u 解得：解得： 1 R 2 R 0 R i u u Au 0 u 12 Ri 5.2 比例电路的分析比例电路的分析 2 o in 2 1 2 2 o1 2 i o R R A ) R R R R 1( ) R R 1( 1 1 R R u u 例 如 通 用 型 运 放例 如 通 用 型 运 放 741， A=200000， Rin=2000000 ， Ro=75 ，若取若取R1=10k ，R2=100
8、k ，将这些数据代入将这些数据代入 上式中上式中，得到：得到： 000055. 1 1 R R u u 1 2 i o 若将若将741理想化，即理想化，即A、Ri为无穷大，为无穷大，Ro为零，为零， 1 2 i o R R u u 5.2 比例电路的分析比例电路的分析 结论：结论： 1 1、将实际运放理想化，计算结果是很精确的。以后、将实际运放理想化，计算结果是很精确的。以后 本书凡涉及运放的电路，若不做特别的说明，均按本书凡涉及运放的电路，若不做特别的说明，均按 理想运放处理。理想运放处理。 2 2、从前面例子可以得到，电路的输出电压与输入电、从前面例子可以得到，电路的输出电压与输入电 压之
9、比是由外接电阻压之比是由外接电阻R1/R2决定。改变两个电阻的值，决定。改变两个电阻的值， 可获得不同的输出电压与输入电压之比。因为输入可获得不同的输出电压与输入电压之比。因为输入 信号加在反向输入端，输出电压与输入电压反相，信号加在反向输入端，输出电压与输入电压反相， 故该电路常称为倒相放大器。故该电路常称为倒相放大器。 5.3 含有理想运算放大器电路的分析含有理想运算放大器电路的分析 对含理想运放的电路进行分析时，电路具有的特点：对含理想运放的电路进行分析时，电路具有的特点： 2 2、对于公共端（地），同相输入端和反相输入端的电、对于公共端（地），同相输入端和反相输入端的电 压相等，也称为
10、压相等，也称为“虚短虚短”。 1 1、同向输入端和反向输入端的输入电流为零，也称、同向输入端和反向输入端的输入电流为零，也称 为为“虚断虚断”； 利用上面两个特点，结合节点电压分析法，可以分利用上面两个特点，结合节点电压分析法，可以分 析含理想运放的各种电路。析含理想运放的各种电路。 5.3 含有理想运算放大器电路的分析含有理想运算放大器电路的分析 例例5-1 图图5-7所示电路是同相比例放大器。试分析所示电路是同相比例放大器。试分析 输出电压与输入电压之间的关系。输出电压与输入电压之间的关系。 0 u i u 1 R 2 R 1 i 2 i 图5-7 同相比例放大器 解：根据解：根据“虚断虚
11、断”和和“虚虚 短短”， 有有i1=i2，u-=ui，因，因 此：此： 2 oi 1 i R uu R u0 i 1 2 o u) R R 1(u 结论：结论：输出和输入电压是同相的，且比值大于输出和输入电压是同相的，且比值大于1。改变。改变 R1和和R2的值，就可改变输出和输入电压的比值。的值，就可改变输出和输入电压的比值。 5.3 含有理想运算放大器电路的分析含有理想运算放大器电路的分析 0 u i u 1 R 2 R 1 i 2 i 图5-7 同相比例放大器 R2=0 R1= 2 oii 1 R u(1)uu R 该电路被称为电压跟随器，该电路被称为电压跟随器， 或单位增益放大器。或单位
12、增益放大器。 5.3 含有理想运算放大器电路的分析含有理想运算放大器电路的分析 单位增益放大器的应用例子之一：做隔离电路单位增益放大器的应用例子之一：做隔离电路 电压跟随器的输入电阻为无穷大，输出电阻为零，电电压跟随器的输入电阻为无穷大，输出电阻为零，电 压跟随器大大减小了电路压跟随器大大减小了电路1和电路和电路2之间的相互作用，之间的相互作用， 同时电路同时电路2对电路对电路1的负载电阻作用也被的负载电阻作用也被“隔离隔离”了。了。 5.3 含有理想运算放大器电路的分析含有理想运算放大器电路的分析 例例5-2 试分析图试分析图5-10所示电路的作用。所示电路的作用。 图5-10 例5-2图
13、解：根据解：根据“虚断虚断”和和 “虚短虚短”，有：，有： 0u ,iiii 321 3 3 2 2 1 1 f o R u R u R u R u 所以：所以： )u R R u R R u R R (u 3 3 f 2 2 f 1 1 f o 若令若令R1=R2=R3=Rf，则有：，则有： )uuu(u 321o 该电路是加法电路该电路是加法电路 5.3 含有理想运算放大器电路的分析含有理想运算放大器电路的分析 例例5-3 图图5-11所示电路是差分放大电路。两输入端都有所示电路是差分放大电路。两输入端都有 信号输入，现要对两输入端之间的电压进行放大。试信号输入，现要对两输入端之间的电压进
14、行放大。试 分析该电路。分析该电路。 1 u 0 u 1 R 2 R 3 R 4 R 2 u - 图5-11 例5-3图 解：根据解：根据“虚断虚断”，有，有i+ =i- =0，则：，则： 2 o 1 1 R uu R uu 43 2 R 0u R uu 5.3 含有理想运算放大器电路的分析含有理想运算放大器电路的分析 1 u 0 u 1 R 2 R 3 R 4 R 2 u - 图5-11 例5-3图 根据根据“虚短虚短”有有u+ = u-， 联立上面两个方程得到：联立上面两个方程得到： 1 1 2 2 43 4 1 2 o u R R u RR R )1 R R (u 31 24 RR :
15、RR 若 )uu( R R u 12 1 2 o 如果如果R1=R2并且并且R3=R4，则：则： 12o uuu 5.3 含有理想运算放大器电路的分析含有理想运算放大器电路的分析 例例5-4 求图求图5-12所示电路的电压增益所示电路的电压增益uo/ui。 图图5-12 例例5-4图图 5.3 含有理想运算放大器电路的分析含有理想运算放大器电路的分析 i u 0 u 1 R 4 R 2 R 3 R 5 R 6 R 1 2 1 2u10 图5-12 例5-4图 解：根据解：根据“虚短虚短”， 有有u1+ = u2-=0 对节点对节点1列电压方程：列电压方程： 对节点对节点2列电压方程：列电压方程： 消去节点方程中的中消去节点方程中的中 间量间量u u1 1，得到：，得到： 0 3 0 2 10 1 R u R u R ui 0 4 0 5 10 6 R u R u R ui 4 5 6 5 3 2 1 2 R uR R uR R uR R uR oioi 5.3 含有理想运算放大器电路的分析含有理想运算放大器电路的分析 图5-12 例5-4图 整理得：整理得： ) R R R R /( ) R R R R ( u u 4 5 3 2 1 2 6 5 i o 第五章第五章 结束结束
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