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    山西省运城市盐湖区2019-2020学年八年级下期末考试数学试卷(含答案解析)

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    山西省运城市盐湖区2019-2020学年八年级下期末考试数学试卷(含答案解析)

    1、2019-2020 学年山西省运城市盐湖区八年级(下)期末数学试卷学年山西省运城市盐湖区八年级(下)期末数学试卷 一、选择题:每小题一、选择题:每小题 3 分,共分,共 30 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1下列是最简二次根式的是( ) A B C D 2下列四个图案中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( ) A B C D 3下列命题是真命题的是( ) A同位角相等 B互补的两个角一定是一个是锐角,另一个是钝角 C两个全等图形是轴对称图形 D两点之间线段的长度,叫做两点之间的距离 4下列分解因式正确的( ) Ax

    2、2y21(x+y) (xy)1 Bx29y2(x+3y) (x3y) C4x2y2(2xy) (2xy) Dx22xyy2(xy)2 5若 xy,则下列式子中错误的是( ) Ax3y3 B Cx+3y+3 D3x3y 6若关于 x 的一元一次不等式组有且只有两个整数解,则 m 取值范围是( ) A5m6 B5m6 C5m6 D5m6 7已知四边形 ABCD,对角线 AC 与 BD 交于点 O,从下列条件中:ABCD;ADBC;ABC ADC;OAOC,任取其中两个,以下组合能够判定四边形 ABCD 是平行四边形的是( ) A B C D 8如图,有 A、B、C 三个居民小区的位置成三角形,现决

    3、定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到 三个小区的距离相等,则超市应建在( ) AABC 三条中线的交点处 BABC 三条角平分线的交点处 CABC 三条高线的交点处 DABC 三条边的垂直平分线的交点处 9如图,在MON 中,以点 O 为圆心,任意长为半径作弧,交射线 OM 于点 A,交射线 ON 于点 B,再分 别以 A,B 为圆心,OA 的长为半径作弧,两弧在MON 的内部交于点 C,作射线 OC若 OA5,AB 6,则点 B 到 AC 的距离为( ) A5 B C4 D 10 如图, 在ABC 中, BF 平分ABC, AGBF, 垂足为点 D, 交 BC 于点 G, E 为 AC

    4、 的中点, 连接 DE 若 DE3.5cm,AB4cm,则 BC 的长为( ) A8cm B10cm C11cm D12cm 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 5 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,满分分,满分 15 分,将答案填在答题纸上分,将答案填在答题纸上 11分式的值等于 0,则 x 12若一个多边形每一个内角都是它相邻外角的 2 倍,则这个多边形是 边形 13等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40,则等腰三角形顶角的度数是 14如图,两条直线 l1和 l2的关系式分别为 y1k1x+b1,y2k2x+b2,两直线的交点坐标为(2,1) ,当 y1 y2时,x 的取值范

    5、围为 15如图,在 RtABC 中,ACB90,AC6,BC8,AD 是BAC 的平分线若 P,Q 分别是 AD 和 AC 上的动点,则 PC+PQ 的最小值是 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 8 个小题,共个小题,共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16 (6 分)解不等式组,并求出不等式组的整数解; 17 (6 分)先化简,再求值:,从 0、1、2、3 中选择一个你喜欢的数,代入求 值 18 (8 分)在如图所示的平面直角坐标系中(每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形) ,解答下列问 题: (1)画出与ABC 关于

    6、y 轴对称的A1B1C1; (2)画出以 C1为旋转中心,将A1B1C1顺时针旋转 90后的A2B2C1; (3)连接 A1A2,则C1A1A2是 三角形,并直接写出C1A1A2的面积 19 (10 分)为响应公安部号召的“珍爱生命,幸盔有你”活动,某商店购进甲、乙两种头盔,其中甲 的单个进价是乙的 2 倍,商店分别用 4200 元购进甲,用 3000 元购进乙,其中甲的数量比乙少 30 个 (1)求甲、乙两种头盔的进价; (2) 第一批上市后供不应求, 商店计划再购进甲乙两种头盔共 300 个, 其中乙的数量不少于甲的 2 倍 甲 的单个售价为 80 元,乙的单个售价为 45 元问商店如何进

    7、货才能使第二批头盔售完后的获利最大?最 大利润是多少? 20 (8 分)请看下面的问题:把 x4+4 分解因式 分析:这个二项式既无公因式可提,也不能直接利用公式,怎么办呢? 19 世纪的法国数学家苏菲热门抓住了该式只有两项,而且属于平方和(x2) 2+22 的形式,要使用公式就 必须添一项 4x2,随即将此项 4x2减去,即可得 x4+4x4+4x2+44x2(x2+2) 24x2(x2+2)2(2x) 2(x2+2x+2) (x22x+2) 人们为了纪念苏菲热门给出这一解法,就把它叫做“热门定理” ,请你依照苏菲热门的做法,将下列各 式因式分解 (1)4x4+y4; (2)x22axb22

    8、ab 21 (8 分) “推进全科阅读,培育时代新人” 某学校为了更好地开展学生读书活动,随机调查了八年级 50 名学生最近一周的读书时间,统计数据如下表: 时间(小时) 6 7 8 9 10 人数 5 8 12 15 10 (1)写出这 50 名学生读书时间的众数、中位数、平均数; (2)根据上述表格补全下面的条形统计图 (3)学校欲从这 50 名学生中,随机抽取 1 名学生参加上级部门组织的读书活动,其中被抽到学生的读 书时间不少于 9 小时的概率是多少? 22 (7 分)有 10 名菜农,每人可种甲种蔬菜 3 亩或乙种蔬菜 2 亩已知甲种蔬菜每亩可收入 0.5 万元,乙 种蔬菜每亩可收入

    9、 0.8 万元,要使总收入不低于 15.5 万元,则最多只能安排多少人种甲种蔬菜? 23 (8 分)如图, 在平行四边形 ABCD 中,E、 F 是对角线 A、 C 上的两点,且 AECF,求证: 四边形 BFDE 是平行四边形 24 (14 分)如图,直线 l1经过 A(6,0) 、B(0,8)两点,点 C 从 B 出发沿线段 BO 以每秒 1 个单位长 度的速度向点 O 运动,点 D 从 A 出发沿线段 AB 以每秒 2 个单位长度的速度向点 B 运动,设运动时间为 t 秒(t0) (1)求直线 l1的表达式; (2)当 t 时,BCBD; (3)将直线 l1沿 x 轴向右平移 3 个单位

    10、长度后,与 x 轴,y 轴分别交于 E、F 两点,求四边形 BAEF 的 面积; (4)在平面内,是否存在点 P,使 O、A、B、P 四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出 点 P 的坐标;若不存在,请说明理由 2019-2020 学年山西省运城市盐湖区八年级(下)期末数学试卷学年山西省运城市盐湖区八年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题:每小题一、选择题:每小题 3 分,共分,共 30 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1下列是最简二次根式的是( ) A B C D 【分析】检

    11、查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是 【解答】解:A、被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故 A 符合题意; B、是开立方,不是二次根式,故 B 不符合题意; C、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故 C 不符合题意; D、被开方数含有分母,故 D 不符合题意, 故选:A 2下列四个图案中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( ) A B C D 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解:A、是中心对称图形,但不是轴对称图形故本选项符合题意; B、是轴对称图形,不是中心对称图形故本选项不合题意; C、是轴对称图形,不

    12、是中心对称图形故本选项不合题意; D、是轴对称图形,不是中心对称图形故本选项不合题意 故选:A 3下列命题是真命题的是( ) A同位角相等 B互补的两个角一定是一个是锐角,另一个是钝角 C两个全等图形是轴对称图形 D两点之间线段的长度,叫做两点之间的距离 【分析】根据平行线的性质、补角的概念、轴对称图形的概念、两点间的距离的概念判断 【解答】解:A、两直线平行,同位角相等,本选项说法是假命题; B、互补的两个角可能是一个是锐角,另一个是钝角,也可能是两个角都是直角,本选项说法是假命题; C、两个全等图形不一定是轴对称图形,本选项说法是假命题; D、两点之间线段的长度,叫做两点之间的距离,本选项

    13、说法是真命题; 故选:D 4下列分解因式正确的( ) Ax2y21(x+y) (xy)1 Bx29y2(x+3y) (x3y) C4x2y2(2xy) (2xy) Dx22xyy2(xy)2 【分析】各式分解得到结果,即可作出判断、 【解答】解:A、原式不能分解,不符合题意; B、原式(x+3y) (x3y) ,符合题意; C、原式(2x+y) (2xy) ,不符合题意; D、原式不能分解,不符合题意 故选:B 5若 xy,则下列式子中错误的是( ) Ax3y3 B Cx+3y+3 D3x3y 【分析】根据不等式的基本性质,进行判断即可 【解答】解:A、根据不等式的性质 1,可得 x3y3,故

    14、 A 选项正确; B、根据不等式的性质 2,可得,故 B 选项正确; C、根据不等式的性质 1,可得 x+3y+3,故 C 选项正确; D、根据不等式的性质 3,可得3x3y,故 D 选项错误; 故选:D 6若关于 x 的一元一次不等式组有且只有两个整数解,则 m 取值范围是( ) A5m6 B5m6 C5m6 D5m6 【分析】先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集,最后根据已知得出关于 m 的不等式组,求 出即可 【解答】解: 解不等式得:x4, 解不等式得:xm+1, 不等式组的解集为 4xm+1, 不等式组只有两个整数解, 6m+17, 解得:5m6, 故选:D 7已知四边形 A

    15、BCD,对角线 AC 与 BD 交于点 O,从下列条件中:ABCD;ADBC;ABC ADC;OAOC,任取其中两个,以下组合能够判定四边形 ABCD 是平行四边形的是( ) A B C D 【分析】以作为条件能够判定四边形 ABCD 是平行四边形,根据平行得出全等三角形,即可求出 OBOD,根据平行四边形的判定推出即可; 【解答】解:以作为条件,能够判定四边形 ABCD 是平行四边形 理由:ABCD, OABOCD, 在AOB 和COD 中, , AOBCOD(ASA) , OBOD, 四边形 ABCD 是平行四边形 故选:D 8如图,有 A、B、C 三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个

    16、小区之间修建一个购物超市,使超市到 三个小区的距离相等,则超市应建在( ) AABC 三条中线的交点处 BABC 三条角平分线的交点处 CABC 三条高线的交点处 DABC 三条边的垂直平分线的交点处 【分析】要求到三小区的距离相等,首先思考到 A 小区、B 小区距离相等,根据线段垂直平分线定理的 逆定理知满足条件的点在线段 AB 的垂直平分线上, 同理到 B 小区、 C 小区的距离相等的点在线段 BC 的 垂直平分线上,于是到三个小区的距离相等的点应是其交点,又因为三角形三边的垂直平分线相交于一 点,所以答案可得 【解答】解:根据线段的垂直平分线的性质:线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点

    17、的距离相等 则超市应建在ABC 三条边的垂直平分线的交点处 故选:D 9如图,在MON 中,以点 O 为圆心,任意长为半径作弧,交射线 OM 于点 A,交射线 ON 于点 B,再分 别以 A,B 为圆心,OA 的长为半径作弧,两弧在MON 的内部交于点 C,作射线 OC若 OA5,AB 6,则点 B 到 AC 的距离为( ) A5 B C4 D 【分析】根据题意,作出合适的辅助线,然后根据角平分线的性质、等腰三角形的性质和勾股定理可以 求得点 B 到 AC 的距离,本题得以解决 【解答】解:由题意可得, OC 为MON 的角平分线, OAOB,OC 平分AOB, OCAB, 设 OC 与 AB

    18、 交于点 D,作 BEAC 于点 E, AB6,OA5,ACOA,OCAB, AC5,ADC90,AD3, CD4, , , 解得,BE, 故选:B 10 如图, 在ABC 中, BF 平分ABC, AGBF, 垂足为点 D, 交 BC 于点 G, E 为 AC 的中点, 连接 DE 若 DE3.5cm,AB4cm,则 BC 的长为( ) A8cm B10cm C11cm D12cm 【分析】由条件“BF 平分ABC,AGBF”证明ABDGBD,得 ABGB,ADGD,再由条件“E 为 AC 的中点” ,可判定 DE 是三角形 AGB 的中位线,由此可得 GC2DE,进而可求出 BC 的长 【

    19、解答】解:BF 平分ABC,AGBF, ABDGBD,ADBGDB90, BDBD, ABDGBD(ASA) , ABGB4cm,ADGD, E 为 AC 的中点, DE 是AGB 的中位线, CG2DE7cm, BCBG+CG4+711cm, 故选:C 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 5 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,满分分,满分 15 分,将答案填在答题纸上分,将答案填在答题纸上 11分式的值等于 0,则 x 2 【分析】直接利用分式的值为零则分子为零分母不为零,进而得出答案 【解答】解:根据题意,得 x24(x+2) (x2)0 且 x20 所以 x+20 所以 x2

    20、故答案是:2 12若一个多边形每一个内角都是它相邻外角的 2 倍,则这个多边形是 六 边形 【分析】设出外角的度数,表示出内角的度数,根据一个内角与它相邻的外角互补列出方程,解方程得 到答案 【解答】解:设外角为 x,则相邻的内角为 2x, 由题意得,2x+x180, 解得,x60, 360606, 故答案为:6 13等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40,则等腰三角形顶角的度数是 50 或 130 【分析】首先根据题意画出图形,一种情况等腰三角形为锐角三角形,即可推出顶角的度数为 50另 一种情况等腰三角形为钝角三角形,由题意,即可推出顶角的度数为 130 【解答】解:如图 1,等腰三角

    21、形为锐角三角形, BDAC,ABD40, A50, 即顶角的度数为 50 如图 2,等腰三角形为钝角三角形, BDAC,DBA40, BAD50, BAC130 故答案为:50 或 130 14如图,两条直线 l1和 l2的关系式分别为 y1k1x+b1,y2k2x+b2,两直线的交点坐标为(2,1) ,当 y1 y2时,x 的取值范围为 x2 【分析】在图中找到两函数图象的交点,根据一次函数图象的交点坐标与不等式组解集的关系即可作出 判断 【解答】解:直线 l1:y1k1x+b1与直线 l2:y2k2x+b2的交点坐标是(2,l) , 当 x2 时,y1y21; 而当 y1y2时,x2 故答

    22、案为 x2 15如图,在 RtABC 中,ACB90,AC6,BC8,AD 是BAC 的平分线若 P,Q 分别是 AD 和 AC 上的动点,则 PC+PQ 的最小值是 【分析】过点 C 作 CMAB 交 AB 于点 M,交 AD 于点 P,过点 P 作 PQAC 于点 Q,由 AD 是BAC 的平分线得出 PQPM,这时 PC+PQ 有最小值,即 CM 的长度,运用勾股定理求出 AB,再运用 SABC ABCMACBC,得出 CM 的值,即 PC+PQ 的最小值 【解答】解:如图,过点 C 作 CMAB 交 AB 于点 M,交 AD 于点 P,过点 P 作 PQAC 于点 Q, AD 是BAC

    23、 的平分线 PQPM,这时 PC+PQ 有最小值,即 CM 的长度, AC6,BC8,ACB90, AB, SABCABCMACBC, CM 故答案为: 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 8 个小题,共个小题,共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16 (6 分)解不等式组,并求出不等式组的整数解; 【分析】根据解一元一次不等式组的方法,可以得到该不等式组的解集,然后即可写出不等式组的整数 解 【解答】解:, 由不等式,得 x, 由不等式,得 x4, 故原不等式组的解集是x4, 该不等式组的整数解是1,0,1,2,3 17 (6 分

    24、)先化简,再求值:,从 0、1、2、3 中选择一个你喜欢的数,代入求 值 【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子,然后从 0、1、2、3 中选择一个使得原分式有意 义的值代入化简后的式子即可解答本题 【解答】解: , a20,a10, a1,2, a0 或 3, 当 a0 时,原式1 18 (8 分)在如图所示的平面直角坐标系中(每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形) ,解答下列问 题: (1)画出与ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1; (2)画出以 C1为旋转中心,将A1B1C1顺时针旋转 90后的A2B2C1; (3)连接 A1A2,则C1A1A2是 等腰直角 三角形

    25、,并直接写出C1A1A2的面积 【分析】 (1)利用关于 y 轴对称的点的坐标特征写出 A1、B1、C1的坐标,然后描点即可; (2)利用网格特点和旋转的性质画出 A1、B1的对应点 A2、B2即可; (3)利用勾股定理的逆定理可判断C1A1A2是等腰直角三角形,然后根据三角形面积公式计算它的面 积 【解答】解: (1)如图,A1B1C1为所作; (2)如图,A2B2C2为所作; (3)C1A1212+225,C1A2212+225,A1A2212+3210, C1A12+C1A22A1A22, C1A1A2是直角三角形, 而 C1A1C1A2, C1A1A2是等腰直角三角形,它的面积 故答案

    26、为等腰直角 19 (10 分)为响应公安部号召的“珍爱生命,幸盔有你”活动,某商店购进甲、乙两种头盔,其中甲 的单个进价是乙的 2 倍,商店分别用 4200 元购进甲,用 3000 元购进乙,其中甲的数量比乙少 30 个 (1)求甲、乙两种头盔的进价; (2) 第一批上市后供不应求, 商店计划再购进甲乙两种头盔共 300 个, 其中乙的数量不少于甲的 2 倍 甲 的单个售价为 80 元,乙的单个售价为 45 元问商店如何进货才能使第二批头盔售完后的获利最大?最 大利润是多少? 【分析】 (1)设乙种头盔单价为 x 元,则甲种头盔单价为 2x 元,根据“用 4200 元购进甲,用 3000 元购

    27、 进乙,其中甲的数量比乙少 30 个”列方程,求解即可; (2)设进甲种头盔 a 个,利润为 w 元,根据利润、销售价与进价的关系以及“乙的数量不少于甲的 2 倍”列出不等式 【解答】解: (1)设乙种头盔单价为 x 元,则甲种头盔单价为 2x 元, 根据题意得:, 解得:x30, 经检验,x30 是原方程的根 2x60 答:甲种头盔进价为 60 元,乙种头盔进价为 30 元 (2)设进甲种头盔 a 个,利润为 w 元, 根据题意得:300a2a, 解得:a100,w(8060)a+(4530) (300a)5a+4500, k50, w 随 a 的增大而增大, 当 a100 时,w最大500

    28、0, 答:甲种头盔购进 100 个,乙种头盔购进 200 个时利润最大,最大利润为 5000 元 20 (8 分)请看下面的问题:把 x4+4 分解因式 分析:这个二项式既无公因式可提,也不能直接利用公式,怎么办呢? 19 世纪的法国数学家苏菲热门抓住了该式只有两项,而且属于平方和(x2) 2+22 的形式,要使用公式就 必须添一项 4x2,随即将此项 4x2减去,即可得 x4+4x4+4x2+44x2(x2+2) 24x2(x2+2)2(2x) 2(x2+2x+2) (x22x+2) 人们为了纪念苏菲热门给出这一解法,就把它叫做“热门定理” ,请你依照苏菲热门的做法,将下列各 式因式分解 (

    29、1)4x4+y4; (2)x22axb22ab 【分析】 (1)原式变形后,利用完全平方公式及平方差公式分解即可; (2)原式变形后,利用完全平方公式及平方差公式分解即可 【解答】解: (1)原式4x4+y4+4x2y24x2y2(2x2+y2)24x2y2(2x2+y2+2xy) (2x2+y22xy) ; (2)原式x22ax+a2a2b22ab(xa)2(a+b)2(x+b) (x2ab) 21 (8 分) “推进全科阅读,培育时代新人” 某学校为了更好地开展学生读书活动,随机调查了八年级 50 名学生最近一周的读书时间,统计数据如下表: 时间(小时) 6 7 8 9 10 人数 5 8

    30、 12 15 10 (1)写出这 50 名学生读书时间的众数、中位数、平均数; (2)根据上述表格补全下面的条形统计图 (3)学校欲从这 50 名学生中,随机抽取 1 名学生参加上级部门组织的读书活动,其中被抽到学生的读 书时间不少于 9 小时的概率是多少? 【分析】 (1)先根据表格提示的数据得出 50 名学生读书的时间,然后除以 50 即可求出平均数;在这组 样本数据中,9 出现的次数最多,所以求出了众数;将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于 中间的两个数是 8 和 9,从而求出中位数是 8.5; (2)根据题意直接补全图形即可 (3)从表格中得知在 50 名学生中,读书时间不少于

    31、 9 小时的有 25 人再除以 50 即可得出结论 【解答】解: (1)观察表格,可知这组样本数据的平均数为: (65+78+812+915+1010)508.34, 故这组样本数据的平均数为 8.34; 这组样本数据中,9 出现了 15 次,出现的次数最多, 这组数据的众数是 9; 将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数是 8 和 9, 这组数据的中位数为(8+9)8.5; (2)补全图形如图所示, (3)读书时间是 9 小时的有 15 人,读书时间是 10 小时的有 10, 读书时间不少于 9 小时的有 15+1025 人, 被抽到学生的读书时间不少于 9 小时的概率是

    32、22 (7 分)有 10 名菜农,每人可种甲种蔬菜 3 亩或乙种蔬菜 2 亩已知甲种蔬菜每亩可收入 0.5 万元,乙 种蔬菜每亩可收入 0.8 万元,要使总收入不低于 15.5 万元,则最多只能安排多少人种甲种蔬菜? 【分析】设安排 x 人种甲种蔬菜,则种乙蔬菜的为(10 x)人,根据题意列出不等式,解不等式可得出 答案 【解答】解:设安排 x 人种甲种蔬菜,则种乙蔬菜的为(10 x)人, 根据题意得:0.53x+0.82(10 x)15.5, 解得 x5, 答:最多只能安排 5 人种甲种蔬菜 23 (8 分)如图, 在平行四边形 ABCD 中,E、 F 是对角线 A、 C 上的两点,且 AE

    33、CF,求证: 四边形 BFDE 是平行四边形 【分析】连接 DB,交 AC 于点 O,由平行四边形的性质得出 AOCO,DOBO,证出 EOFO,即可 得出结论 【解答】证明:连接 DB,交 AC 于点 O, 四边形 ABCD 是平行四边形, AOCO,DOBO, 又AECF, EOFO, 四边形 BFDE 是平行四边形 24 (14 分)如图,直线 l1经过 A(6,0) 、B(0,8)两点,点 C 从 B 出发沿线段 BO 以每秒 1 个单位长 度的速度向点 O 运动,点 D 从 A 出发沿线段 AB 以每秒 2 个单位长度的速度向点 B 运动,设运动时间为 t 秒(t0) (1)求直线

    34、l1的表达式; (2)当 t 时,BCBD; (3)将直线 l1沿 x 轴向右平移 3 个单位长度后,与 x 轴,y 轴分别交于 E、F 两点,求四边形 BAEF 的 面积; (4)在平面内,是否存在点 P,使 O、A、B、P 四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出 点 P 的坐标;若不存在,请说明理由 【分析】 (1)待定系数法即可求解; (2)t 秒时,BCt,BDBAAD102t,当 BCBD 时,则 t102t,即可求解; (3)四边形 BAEF 的面积SEFOSABO,即可求解; (4)分 AB 是边、AB 是对角线两种情况,利用图象平移和中点公式即可求解 【解答】解: (

    35、1)设直线 l1的表达式为 ykx+b, 将 A(6,0) 、B(0,8)代入得:, 解得:, 直线 l1的表达式为; (2)由点 A、B 的坐标知,OA6,OB8,则 AB10, t 秒时,BCt,BDBAAD102t, 当 BCBD 时,则 t102t, 解得:t; 故答案为; (3)由平移可得:直线 EF 的关系式为:, 当 x0 时,y12,F(0,12) , 当 y0 时,x9,E(9,0) , 四边形 BAEF 的面积SEFOSABO,即, 答:四边形 BAEF 的面积是 30; (4)存在,理由: 设点 P(m,n) ,而点 A、B、O 的坐标分别为(6,0) 、 (0,8) 、 (0,0) AB 是边时, 点 A 向左平移 6 个单位向上平移 8 个单位得到点 B, 同样点 O(P)向左平移 6 个单位向上平移 8 个单位得到点 P(O) , 即 06m 且 0+8n 或 0+6m 且 08n,解得或; 当 AB 是对角线时, 由中点公式得:(6+0)(0+m)且(0+8)(0+n) ,解得; 综上点 P 的坐标为: (6,8)或(6,8)或(6,8)


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