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    2021年苏科版七年级数学下册 第7章平面图形的认识(二)章末易错题专题突破训练(含答案)

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    2021年苏科版七年级数学下册 第7章平面图形的认识(二)章末易错题专题突破训练(含答案)

    1、第第 7 章平面图形的认识(二)章末综合易错题专题突破训练章平面图形的认识(二)章末综合易错题专题突破训练 1如图,CD、BD 分别平分ACE、ABC,A80,则BDC( ) A35 B40 C30 D45 2如图,下列条件:12,3+4180,5+6180,23,72+ 3,7+41180中能判断直线 ab 的有( ) A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 3三角形的三边长可以是( ) A2,11,13 B5,12,7 C5,5,11 D5,12,13 4一个多边形截去一个角后,形成的另一个多边形的内角和是 1620,则原来多边形的边数是( ) A10 B11 C12 D10 或 11 或

    2、 12 5如图,将一张含有 30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,若244,则1 的 大小为( ) A14 B16 C24 D30 6如图,ABDE,那么BCD( ) A180+12 B1+2 C21 D180+221 7下列命题是真命题的有( )个 对顶角相等,邻补角互补; 两条直线被第三条直线所截,同位角的平分线平行; 垂直于同一条直线的两条直线互相平行; 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 A0 B1 C2 D3 8如图,AFCD,CB 平分ACD,BD 平分EBF,且 BCBD,下列结论: BC 平分ABE; ACBE; CBE+D90; DEB2ABC,其中正确的有(

    3、 ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9ABC 的三边长分别为 1,3,x,且 x 为整数,则 x 的值是 10一个正五边形和一个正六边形都有一边在直线 l 上,且有一个公共顶点 O,其摆放方式如图所示,则 1+2 11如图,已知点 D,F 分别在BAC 边 AB 和 AC 上,点 E 在BAC 的内部,DF 平分ADE若BAC BDE70,则AFD 的度数为 12已知在ABC 中,A30,BD 是ABC 的高,BCD80,则ACB 13如果两个角的两边分别平行,其中一个角为 45,则另一个角的度数为 14在同一平面内,设 a、b、c 是三条互相平行的直线,a 与 b 之间的距离为 5

    4、,b 与 c 之间的距离为 2,则 a 与 c 之间的距离为 15已知A 与B(0A180,0B180)的两边一边平行,另一边互相垂直,且 2A B18,则A 的度数为 16 如图, 1, 2, 3, 4, 5 是五边形 ABCDE 的外角, 且123469, 则5 17如图,把ABC 纸片沿 DE 折叠,使点 A 落在四边形 BCDE 的外部已知A30,1100,则 2 的度数是 度 18 如图, ABCD, 直线MN交AB于点F, 过点F作FEMN, 交CD于点E, 若142, 则2 19将两张长方形纸片按如图所示摆放,使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的 一条边上,则

    5、1+2 20如图,AM、CM 平分BAD 和BCD,若B34,D42,则M 21如图所示 (1)独立思考: 图中的对顶角有 对; 图中互补的角有 (写出 2 对即可) ; 写出图中的同位角 2 对 , ,内错角 2 对 , ; (2)合作探究:如果12,BC,你能判断哪两条直线平行,写出来,并说明平行理由 22已知一个正多边形相邻的内角比外角大 140 (1)求这个正多边形的内角与外角的度数; (2)直接写出这个正多边形的边数; (3)只用这个正多边形若干个,能否镶嵌?并说明理由 23如图,已知 ABCD,12,34,请说明 ADBC 24如图,ABCD,点 E 在 BD 上 (1)试探讨BF

    6、E、DGE 和FEG 三者之间的关系,并说明理由; (2)已知BFEBEF,DEGDGE,试判断线段 EF 与 EG 的位置关系,并说明理由 25已知 ABCD,点 E 为 AB,CD 之外任意一点 (1)如图,探究BED 与B,D 的数量关系,并说明理由; (2)如图,探究CDE 与B,E 的数量关系,并说明理由 26如图,在ABC 中,AD 平分BAC,CB,过点 A 作 AFBC 于点 F (1)试探索DAF 与B、C 的大小关系; (2)若 E 为 AD 上一点,且 EFBC 于 F,试探索DEF 与B、C 的大小关系; (3)当点 E 在 AD 的延长线上时,其他条件都不变,上述结论

    7、是否还成立,请说明理由 27如图,在ABC 中,BAC50 (1)若点 I 是ABC,ACB 的角平分线的交点,则BIC (2)若点 D 是ABC,ACB 的外角平分线的交点,则BDC (3)若点 E 是ABC,ACG 的平分线的交点,探索BEC 与BAC 的数量关系,并说明理由 (4)在(3)的条件下,若 CEAB,求ACB 的度数 参考答案参考答案 1解:ACE 是ABC 的外角, AACEABC, CD、BD 分别平分ACE、ABC, DCEACE,DBEABC, DCE 是BCD 的外角, DDCEDBCACEABC(ACEABC)40, 故选:B 2解:由12,可得 ab; 由3+4

    8、180,可得 ab; 由5+6180,3+6180,可得53,即可得到 ab; 由23,不能得到 ab; 由72+3,71+3 可得12,即可得到 ab; 由7+41180,713,可得3+4180,即可得到 ab; 故选:C 3解:A.2,11,13 中,2+1113,不合题意; B.5,12,7 中,5+712,不合题意; C.5,5,11 中,5+511,不合题意; D.5,12,13 中,5+1213,能组成三角形; 故选:D 4解:设多边形截去一个角的边数为 n, 则(n2) 1801620, 解得 n11, 截去一个角后边上可以增加 1,不变,减少 1, 原来多边形的边数是 10

    9、或 11 或 12 故选:D 5解:如图: 矩形的对边平行, 2344, 根据三角形外角性质,可得31+30, 1443014, 故选:A 6解:过点 C 作 CFAB,如图: ABDE, ABDECF, BCF1,2+DCF180, +得,BCF+DCF+21+180,即BCD180+12 故选:A 7解:对顶角相等,邻补角互补,原说法正确,故是真命题; 两条平行线被第三条直线所截,同位角的平分线平行,原说法错误,故是假命题 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,原说法错误,故是假命题; 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,原说法错误,故是假命题; 所以真命题的有 1 个

    10、 故选:B 8解:AFCD, ABCECB,EDBDBF,DEBEBA, CB 平分ACD,BD 平分EBF, ECBBCA,EBDDBF, EDBDBE, BCBD, EDB+ECB90,DBE+EBC90, ECBEBC, ECBEBCABCBCA, BC 平分ABE,正确; EBCBCA, ACBE,正确; CBE+EDB90,正确; DEBEBA2ABC,故正确; 故选:D 9解:根据三角形三边关系, 三角形的第三边 x 满足:31x3+1,即 2x4, x 为整数, x3, 故答案为:3 10解:如图: 由题意:AOE108,BOF120,OEF72,OFE60, 218072604

    11、8, 13601084812084, 1+284+48132, 故答案为:132 11解:因为BACBDE, 所以 DEAC, 所以BAC+ADE180, 因为BAC70, 所以ADE180BAC18070110, 因为 DF 平分ADE, 所以AFDADE11055 故答案为:55 12解: (1)如图,当ABC 为锐角三角形时, ACBBCD80, (2)如图,当ABC 为钝角三角形时, ACB180BCD100 故答案为:80或 100 13解:其中一个角为 45, 若两角相等,则另一个角的度数为 45; 若两角互补,则另一个角的度数为 18045135; 故答案为:45或 135 14

    12、解:有两种情况: 如图所示,直线 a 与 c 之间的距离是 5+27; 如图所示,直线 a 与 c 之间的距离是 523; 综上所述,a 与 c 之间的距离为 7 或 3 故答案为:7 或 3 15解:若DAC 是锐角时,过点 C 作 FCAD,如图 1 所示: ACBC, ACB90, 又1+2ACB, 1+290, 又FCAD, A1, 又ADBE, FCBE, 2B, A+B90, 又2AB18, A36; 若DAC 是钝角时过点 C 作 FCAD,如图 2 所示: 同理可得:1+290, CFAD, A+1180, 又ADBE, CFBE, 2+B180, 1+2+A+B360, A+

    13、B270, 又2AB18, A96; 综合所述:A 的度数为 36或 96, 故答案为 36 或 96 16解:123469, 536069436027684 故答案为:84 17解:如图 1100, ADF80, AED 是AED 翻折变换而成, AA30, AFE 是ADF 的外角, AFEA+ADF30+80110, AFE+2+A180, 110+2+30180, 240 故答案为:40 18解:如图: ABCD, 3142 又FEMN, MFE90, 290348 故答案为:48 19解:AEBD, 13, 又ABC90, 3+21809090, 1+290, 故答案为:90 20解

    14、:B+BAMM+BCM, BAMBCMMB, 同理,MADMCDDM, AM、CM 分别平分BAD 和BCD, BAMMAD,BCMMCD, MBDM, M(B+D)(34+42)38 故答案为 38 21解: (1)图中的对顶角有 4 对:1 和CGD,AGC 和EGD,AMB 和FMD,AMF 和 BMD; 互补的角有:1 和EGD,2 和BFC; 同位角:1 和AMB,2 和C, 内错角:EGD 和AMF,CGD 和AMB; (2)如果12,BC,不能判断图中的直线平行,因为不具备平行的条件 22解: (1)设正多边形的外角为 x,则内角为(180 x), 180 xx140, 解得 x

    15、20, 正多边形的内角为 160,外角为 20; (2)这个正多边形的边数为:3602018 (3)正多边形的内角为 160,不能整除 360,不能镶嵌 23证明:ABCD(已知) , 4BAE(两直线平行,同位角相等) , 34(已知) 3BAE(等量代换) , 12(已知) , CAE+1CAE+2,即BAEDAC, 3DAC, ADBC(内错角相等,两直线平行) 24解:过点 E 作 EFAB,如图所示: (1)FEGBFE+DGE,理由如下: ABCD, BFE1, 又EFAB, EFCD, 2DGE, 又FEG1+2, FEGBFE+DGE; (2)EFEG,理由如下: BFEBEF

    16、,DEGDGE, 1BEF,2DEG, 又1+2+BEF+DEG180, 1+290, EFEG 25解: (1)如图,设 CD、BE 交于点 F, ABCD, BBFD, 又BFDBED+D, BBED+D; (2)如图,延长 CD 交 BE 于点 F, ABCD, BDFE, 又CDEDFE+BED, CDEB+BED 26解: (1)如图 1,AD 平分BAC, CADBAC, AFBC, CAF90C, DAFCADCAFBAC(90C) (180BC)(90C) CB(CB) ; (2)如图 2,过 A 作 AGBC 于 G, EFBC, AGEF, DAGDEF, 由(1)可得,D

    17、AG(CB) , DEF(CB) ; (3)仍成立 如图 3,过 A 作 AGBC 于 G, EFBC, AGEF, DAGDEF, 由(1)可得,DAG(CB) , DEF(CB) 27解: (1)ABC 中,BAC50, ABC+ACB130, 点 I 是ABC,ACB 的角平分线的交点, IBC+ICB65, IBC 中,BIC18065115; (2)ABC 中,BAC50, ABC+ACB130, ABC,ACB 的外角之和360130230, 点 D 是ABC,ACB 的外角平分线的交点, DBC+DCB115, DBC 中,BDC18011565; (3)BECBAC DCE 是BCE 的外角, EDCECBE, 点 E 是ABC,ACG 的平分线的交点, DCEACD,CBEABC, EACDABC(ACDABC)A, 即BECBAC; (4)CEAB, AACE50, CE 平分ACD, ACD100, ACB18010080


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