贵州省毕节市2021年初中毕业生升学考试数学模拟试卷（4）含答案

1、 贵州省毕节市贵州省毕节市 2021 年初中毕业生升学考试数学模拟试卷（年初中毕业生升学考试数学模拟试卷（4） 注意事项： 1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。 2答题时，必须使用 2B 铅笔或 0.5 毫米黑色签字笔，将答案填涂或书写在答题卡规定的位置，字体工整、 笔迹清楚。在试卷上答题无效。 3本试题共 6页，满分 150分，考试用时 120分钟。 一、选择题(本题共 15小题，每题 3分，共 45分) 1计算|1|3，结果正确的是 A4 B3 C2 D1 2为了将“新冠”疫情对国民经济的影响降至最低，中国政府采取积极的财政税收政策，切实减轻企业负担， 以促进我国进

2、出口企业平稳发展据国家统计局相关数据显示，2020 年 1 月至 5 月，全国累计办理出口退税 632 400 000 000元，其中数字 632 400 000 000用科学记数法表示为 A6.3241011 B6.3241010 C632.4109 D0.632 41012 3下列运算正确的是 A a b ab B2 a 3 a 6 a Cx5x6x30 D(x2)5x10 4如图所示，该几何体的俯视图为 5在平面直角坐标系中，点 G 的坐标是(2，1)，连接 OG，将线段 OG 绕原点 O 旋转 180，得到对应线 段 OG，则点 G的坐标为 A(2，1) B(2，1) C(1，2) D

3、(2，1) 6下列不是三棱柱展开图的是 7某校评选先进班集体，从“学习” “卫生” “纪律” “活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为 100， 所占比例如下表： 项目 学习 卫生 纪律 活动参与 所占比例 40% 25% 25% 10% 八年级 2 班这四项得分依次为 80，90，84，70，则该班四项综合得分(满分 100)为 A81.5 B82.5 C84 D86 8某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资 8 000 元建设几间直播教室，为了保证教学质 量，实际每间建设费用增加了 20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了 4 000 元根据题意，求 出原计划每

4、间直播教室的建设费用是 A1 600元 B1 800元 C2 000元 D2 400元 9如图，在ABC中，BABC，B80，观察图中尺规作图的痕迹，则DCE的度数为 A60 B65 C70 D75 (第 9题图) (第 10题图) (第 14题图) (第 15题图) 10如图，在直角坐标系中，OAB 的顶点为 O(0，0)，A(4，3)，B(3，0).以点 O 为位似中心，在第三象限 内作与OAB的相似比为1 3 的位似图形OCD，则点 C的坐标为 A(1，1) B 4 3，1 C 1，4 3 D(2，1) 11四张背面完全相同的卡片，正面分别印有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边形，现在把

5、它们的正面 向下，随机的摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽到的卡片正面是中心对称图形的概率是 A1 4 B 1 2 C 3 4 D1 12已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程 x26x80的两根，则该等腰三角形的底边长为 A2 B4 C8 D2或 4 13用一个半径为 3，面积为 3的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径为 A B2 C2 D1 14如图，正方形 ABCD 中，点 F 是 BC 边上一点，连接 AF，以 AF 为对角线作正方形 AEFG，边 FG 与正 方形 ABCD 的对角线 AC 相交于点 H，连接 DG.以下四个结论：EABGAD；AFCAGD

6、；2AE2 AHAC；DGAC.其中正确的个数为 A1个 B2个 C3个 D4个 15如图，二次函数 yax2bxc(a0)的图象与 x轴交于 A，B两点，与 y轴交于点 C，点 A坐标为(1， 0)，点 C 在(0，2)与(0，3)之间(不包括这两点)，抛物线的顶点为 D，对称轴为直线 x2.有以下结论：abc0； 若点 M 1 2，y1 ，点 N 7 2，y2 是函数图象上的两点，则 y1y2；3 5 a 2 5 ；ADB 可以是等腰直角 三角形其中正确的有 A1个 B2个 C3个 D4个 二、填空题(本题 5小题，每题 5分，共 25分) 16已知 x5y，xy2，计算 3x3y4xy的

7、值为 17若关于 x 的不等式组 x2 4 x1 3 ， 2xm2x 有且只有三个整数解，则 m的取值范围是 18如图，在菱形 ABCD中，A30，取大于1 2 AB的长为半径，分别以点 A，B为圆心作弧相交于两点， 过此两点的直线交 AD边于点 E(作图痕迹如图所示)，连接 BE，BD.则EBD 的度数为 (第 18题图) (第 19题图) (第 20题图) 19如图，正方形 ABCD 的边长为 1，将其绕顶点 C 按逆时针方向旋转一定角度到 CEFG 位置，使得点 B 落 在对角线 CF上，则阴影部分的面积是 20如图，矩形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上，点 C 在反比例函数 y6

8、x 的图象上，点 D 在反比例函数 y k x 的图 象上，若 sin CAB 5 5 ，cos OCB4 5 ，则 k 三、解答题(本题 7小题，共 80分) 21(8分)计算：2cos 45(2 021)0|2 2 |. 22(8分)化简求值： a1 a a2 a1 2a2a a22a1 ，其中 a 2a10. 23(10 分)为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动为 了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读 的总时间为 x h，将它分为 4 个等级：A(0 x2)，B(2x4)，C(4x6

9、)，D(x6)，并根据调查结果绘制了如 图两幅不完整的统计图 请你根据统计图的信息，解决下列问题： (1)本次共调查了 名学生； (2)在扇形统计图中，等级 D所对应的扇形的圆心角为 ； (3)请补全条形统计图； (4)在等级 D 中有甲、乙、丙、丁 4 人表现最为优秀，现从 4 人中任选 2 人作为学校本次读书活动的宣传员， 用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率 学生课外阅读总时间扇形统计图 学生课外阅读总时间条形统计图 24(12 分)倡导垃圾分类，共享绿色生活为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某机器人公司研发出 A 型 和 B 型两款垃圾分拣机器人，已知 2 台 A 型机器人和

10、5 台 B 型机器人同时工作 2 h 共分拣垃圾 3.6 t，3 台 A 型机 器人和 2 台 B型机器人同时工作 5 h共分拣垃圾 8 t. (1)1台 A型机器人和 1台 B型机器人每小时各分拣垃圾多少吨？ (2)某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批 A 型和 B 型垃圾分拣机器人，这批机器人每小时一共能分拣垃圾 20 t设购买 A型机器人 a台(10a45)，B型机器人 b 台，请用含 a的代数式表示 b； (3)机器人公司的报价如表 型号 原价 购买数量少于 30台 购买数量不少于 30台 A型 20万元/台 原价购买 打九折 B型 12万元/台 原价购买 打八折 在(2)的条件下，设

11、购买总费用为 W 万元，问如何购买使得总费用 W最少？请说明理由 25(12 分)如图，点 M，N 分别在正方形 ABCD 的边 BC，CD 上，且MAN45.把ADN 绕点 A 顺时针 旋转 90得到ABE. (1)求证：AEMANM； (2)若 BM3，DN2，求正方形 ABCD的边长 26(14分)如图，已知 AB是O的直径，点 C是O上异于 A，B的一点，连接 BC并延长至点 D，使 CD BC，连接 AD交O于点 E，连接 BE. (1)求证：ABD是等腰三角形； (2)连接 OC并延长，与以点 B为切点的切线交于点 F，若 AB4，CF1，求 DE的长 27(16 分)如图 1，抛

12、物线 yx2bxc 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，已知点 B 的坐标为(3， 0)，点 C的坐标为(0，3). (1)求抛物线的表达式； (2)点 P为直线 BC上方抛物线上的一个动点，当PBC的面积最大时，求点 P的坐标； (3)如图 2，点 M 为该抛物线的顶点，直线 MDx 轴于点 D，在直线 MD 上是否存在点 N，使点 N 到直线 MC的距离等于点 N到点 A的距离？若存在，求出点 N的坐标；若不存在，请说明理由 答案答案 贵州省毕节市 2021 年初中毕业生升学考试 数学模拟试卷（4） 注意事项： 1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。

13、2答题时，必须使用 2B 铅笔或 0.5 毫米黑色签字笔，将答案填涂或书写在答题卡规定的位置，字体工整、 笔迹清楚。在试卷上答题无效。 3本试题共 6页，满分 150分，考试用时 120分钟。 一、选择题(本题共 15小题，每题 3分，共 45分) 1计算|1|3，结果正确的是 C A4 B3 C2 D1 2为了将“新冠”疫情对国民经济的影响降至最低，中国政府采取积极的财政税收政策，切实减轻企业负担， 以促进我国进出口企业平稳发展据国家统计局相关数据显示，2020 年 1 月至 5 月，全国累计办理出口退税 632 400 000 000元，其中数字 632 400 000 000用科学记数法

14、表示为 A A6.3241011 B6.3241010 C632.4109 D0.632 41012 3下列运算正确的是 D A a b ab B2 a 3 a 6 a Cx5x6x30 D(x2)5x10 4如图所示，该几何体的俯视图为 C 5在平面直角坐标系 中，点 G的坐标是(2，1)，连接 OG，将线段 OG 绕原点 O旋转 180，得到对应线段 OG，则点 G的坐标为 A A(2，1) B(2，1) C(1，2) D(2，1) 6下列不是三棱柱展开图的是 B 7某校评选先进班集体，从“学习” “卫生” “纪律” “活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为 100， 所占比例如下表：

15、项目 学习 卫生 纪律 活动参与 所占比例 40% 25% 25% 10% 八年级 2 班这四项得分依次为 80，90，84，70，则该班四项综合得分(满分 100)为 B A81.5 B82.5 C84 D86 8某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资 8 000 元建设几间直播教室，为了保证教学质 量，实际每间建设费用增加了 20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了 4 000 元根据题意，求 出原计划每间直播教室的建设费用是C A1 600元 B1 800元 C2 000元 D2 400元 9如图，在ABC中，BABC，B80，观察图中尺规作图的痕迹，则DCE的

16、度数为 B A60 B65 C70 D75 (第 9题图) (第 10题图) (第 14题图) (第 15题图) 10如图，在直角坐标系中，OAB 的顶点为 O(0，0)，A(4，3)，B(3，0).以点 O 为位似中心，在第三象限 内作与OAB的相似比为1 3 的位似图形OCD，则点 C的坐标为 B A(1，1) B 4 3，1 C 1，4 3 D(2，1) 11四张背面完全相同的卡片，正面分别印有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边形，现在把它们的正面 向下，随机的摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽到的卡片正面是中心对称图形的概率是 C A1 4 B 1 2 C 3 4 D1 12已知等腰

17、三角形的两边长分别是一元二次方程 x26x80的两根，则该等腰三角形的底边长为 A A2 B4 C8 D2或 4 13用一个半径为 3，面积为 3的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径为 D A B2 C2 D1 14如图，正方形 ABCD 中，点 F 是 BC 边上一点，连接 AF，以 AF 为对角线作正方形 AEFG，边 FG 与正 方形 ABCD 的对角线 AC 相交于点 H，连接 DG.以下四个结论：EABGAD；AFCAGD；2AE2 AHAC；DGAC.其中正确的个数为 D A1个 B2个 C3个 D4个 15如图，二次函数 yax2bxc(a0)的图象与 x

18、轴交于 A，B两点，与 y轴交于点 C，点 A坐标为(1， 0)，点 C 在(0，2)与(0，3)之间(不包括这两点)，抛物线的顶点为 D，对称轴为直线 x2.有以下结论：abc0； 若点 M 1 2，y1 ，点 N 7 2，y2 是函数图象上的两点，则 y1y2；3 5 a 2 5 ；ADB 可以是等腰直角 三角形其中正确的有 B A1个 B2个 C3个 D4个 二、填空题(本题 5小题，每题 5分，共 25分) 16已知 x5y，xy2，计算 3x3y4xy的值为 7 17若关于 x 的不等式组 x2 4 x1 3 ， 2xm2x 有且只有三个整数解，则 m的取值范围是 1m4 18如图，

19、在菱形 ABCD中，A30，取大于1 2 AB的长为半径，分别以点 A，B为圆心作弧相交于两点， 过此两点的直线交 AD边于点 E(作图痕迹如图所示)，连接 BE，BD.则EBD 的度数为 45 (第 18题图) (第 19题图) (第 20题图) 19如图，正方形 ABCD 的边长为 1，将其绕顶点 C 按逆时针方向旋转一定角度到 CEFG 位置，使得点 B 落 在对角线 CF上，则阴影部分的面积是 2 1 20如图，矩形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上，点 C 在反比例函数 y6 x 的图象上，点 D 在反比例函数 y k x 的图 象上，若 sin CAB 5 5 ，cos OCB4

20、 5 ，则 k10 三、解答题(本题 7小题，共 80分) 21(8分)计算：2cos 45(2 021)0|2 2 |. 解：原式2 2 2 12 2 4分 2 12 2 3.8分 22(8分)化简求值： a1 a a2 a1 2a2a a22a1 ，其中 a 2a10. 解：原式（a1）（a1）a（a2） a（a1） （a1）2 a（2a1） 2a1 a（a1） （a1）2 a（2a1） a1 a2 .4分 a2a10.a2a1. 原式a1 a1 1.8分 23(10 分)为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动为 了有效了解学生课外阅读情况，现随机

21、调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读 的总时间为 x h，将它分为 4 个等级：A(0 x2)，B(2x4)，C(4x6)，D(x6)，并根据调查结果绘制了如 图两幅不完整的统计图 请你根据统计图的信息，解决下列问题： (1)本次共调查了 名学生； (2)在扇形统计图中，等级 D所对应的扇形的圆心角为 ； (3)请补全条形统计图； (4)在等级 D 中有甲、乙、丙、丁 4 人表现最为优秀，现从 4 人中任选 2 人作为学校本次读书活动的宣传员， 用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率 学生课外阅读总时间扇形统计图 学生课外阅读总时间条形统计图 解：(1)50；

22、本次共调查学生 1326%50(名).2分 (2)108；扇形统计图中，等级 D所对应的扇形的圆心角为 36015 50 108.4分 (3)补全条形统计图如图所示；C等级人数为 50(41315)18(名).6分 (4)画树状图： 由图可知，共有 12种等可能的结果，其中恰好选中甲和乙的结果有 2 种， 恰好选中甲和乙的概率为 2 12 1 6 .10分 24(12 分)倡导垃圾分类，共享绿色生活为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某机器人公司研发出 A 型 和 B 型两款垃圾分拣机器人，已知 2 台 A 型机器人和 5 台 B 型机器人同时工作 2 h 共分拣垃圾 3.6 t，3 台 A 型

23、机 器人和 2 台 B型机器人同时工作 5 h共分拣垃圾 8 t. (1)1台 A型机器人和 1台 B型机器人每小时各分拣垃圾多少吨？ (2)某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批 A 型和 B 型垃圾分拣机器人，这批机器人每小时一共能分拣垃圾 20 t设购买 A型机器人 a台(10a45)，B型机器人 b 台，请用含 a的代数式表示 b； (3)机器人公司的报价如表 型号 原价 购买数量少于 30台 购买数量不少于 30台 A型 20万元/台 原价购买 打九折 B型 12万元/台 原价购买 打八折 在(2)的条件下，设购买总费用为 W 万元，问如何购买使得总费用 W最少？请说明理由 解：(1)

24、设 1 台 A型机器人和 1 台 B型机器人每小时分别分拣垃圾 x t和 y t 由题意，得解得 答：1台 A型机器人和 1台 B型机器人每小时分别分拣垃圾 0.4 t和 0.2 t；4 分 (2)由题意，得 0.4a0.2b20. b1002a(10a45)；6分 (3)当 10a30时，40b80. W20a0.812(1002a)0.8a960. 此时，当 a10时，W 有最小值 968； 当 30a35时，30b40. W0.920a0.812(1002a)1.2a960. 此时，当 a35时，W 有最小值 918； 当 35a45时，10b30. W0.920a12(1002a)6a

25、1 200. 此时，当 a45时，W 有最小值 930. 918930968， 当 a35，b30时，总费用 W最少 综上所述，选购 A型机器人 35台和 B型机器人 30台时，总费用 W最少，最少为 918万元12分 25(12 分)如图，点 M，N 分别在正方形 ABCD 的边 BC，CD 上，且MAN45.把ADN 绕点 A 顺时针 旋转 90得到ABE. (1)求证：AEMANM； (2)若 BM3，DN2，求正方形 ABCD的边长 (1)证明：由旋转知ADNABE，DANBAE，ANAE. DAB90，MAN45，DANBAM45. MAEBAEBAM45.MAEMAN. MAMA，

26、 AEMANM(SAS)；6分 (2)解：设 CDBCx，则 CMx3，CNx2. 由(1)知，EMMN，BEDN2. MNBMDN5. C90，MN2CM2CN2，即 25(x3)2(x2)2.解得 x16，x21(舍去). 正方形 ABCD的边长为 6.12分 26(14分)如图，已知 AB是O的直径，点 C是O上异于 A，B的一点，连接 BC并延长至点 D，使 CD BC，连接 AD交O于点 E，连接 BE. (1)求证：ABD是等腰三角形； (2)连接 OC并延长，与以点 B为切点的切线交于点 F，若 AB4，CF1，求 DE的长 (1)证明：AB是O的直径，ACB90.ACBD. 又

27、CDBC，ABAD.ABD是等腰三角形；6分 (2)解：ABD是等腰三角形，ACBD， BAC1 2 BAD，ABAD4，BCCD. 又BAC1 2 BOC，BOCBAD. BF是O的切线，OBF90. AB是O的直径，AEB90OBF.OBFAEB.OB AE OF AB .10分 AB4，CF1，OBOC2，OFOCCF3. 2 AE 3 4 .AE 8 3 . DEADAE48 3 4 3 .14分 27(16 分)如图 1，抛物线 yx2bxc 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，已知点 B 的坐标为(3， 0)，点 C的坐标为(0，3). (1)求抛物线的表达式； (

28、2)点 P为直线 BC上方抛物线上的一个动点，当PBC的面积最大时，求点 P的坐标； (3)如图 2，点 M 为该抛物线的顶点，直线 MDx 轴于点 D，在直线 MD 上是否存在点 N，使点 N 到直线 MC的距离等于点 N到点 A的距离？若存在，求出点 N的坐标；若不存在，请说明理由 解：(1)点 B(3，0)，C(0，3)在抛物线 yx2bxc上， 解得4分 抛物线的表达式为 yx22x3；5分 (2)由 B(3，0)，C(0，3)，得直线 BC的表达式为 yx3. 如图，过点 P作 PHx 轴于点 H，交 BC于点 G. 设 P(m，m22m3)，0m3，则 G(m，m3). PG(m2

29、2m3)(m3)m23m. SPBC1 2 PGOB 1 2 (m 23m)33 2 m3 2 2 27 8 . 当 m3 2 时，SPBC有最大值此时点 P的坐标为 3 2， 15 4 ；9分 (3)存在10分 抛物线 yx22x3 与 x 轴交于 A，B两点，A(1，0). yx22x3(x1)24，M(1，4). 由 M(1，4)，C(0，3)，得直线 MC的表达式为 yx3. 如图，设直线 MC与 x轴交于点 E，过点 N作 NQMC于点 Q，连接 AN，则 E(3，0). DE4MD.NMQ45. NQMC，NMQMNQ45.MQNQ 2 2 MN. 设 N(1，n).点 N到直线 MC的距离等于点 N到点 A的距离， NQAN.NQ2AN2. 2 2 MN 2 AN2，即 2 2 |4n| 2 4n2. n28n80.解得 n42 6 . 满足条件的点 N的坐标为(1，42 6 )或(1，42 6 ).16分