1、人教版六年级数学上册同步提优常考题专项训练人教版六年级数学上册同步提优常考题专项训练 第三单元分数除法第三单元分数除法 第第 5 课时分数除法应用课时分数除法应用 一、单选题一、单选题 1.下面的问题，还需要确定一个条件才能解决的是（ ） 。 小东养了一些金鱼，有红色、黄色和黑色三种颜色，其中红金鱼有 15 条，是三种金鱼里数量最多的，小东 一共养了多少条金鱼？ A. 黄金鱼比红金鱼少 5 条 B. 黄金鱼和黑金鱼的数量比是 5：3 C. 红金鱼的数量占总数量的 1 2 D. 黑金鱼占总数量的 1 3 【答案】 C 【解析】 【解答】解：15 1 2=30（条） ， 小东一共养了 30 条金鱼
2、， 还需要确定一个条件是红金鱼的数量占总数量的 1 2。 故答案为：C。 【分析】红金鱼的数量 红金鱼数量对应的分率=单位 1，据此解答。 2.修一条路，第一天修了全长的 1 6 ，第二天修了全长的 1 8 ，已知第一天比第二天多修了 15 米。这条路全 长多少米？正确的列式为（ ） 。 A. 1- 1 6 - 1 8 B. 15 （ 1 6 - 1 8 ） C. 15 （1- 1 6 - 1 8 ） 【答案】 B 【解析】 【解答】 修一条路，第一天修了全长的 1 6 ，第二天修了全长的 1 8 ，已知第一天比第二天多修了 15 米。这条路全长多少米？正确的列式为：15 （ 1 6 - 1
3、8 ） 。 故答案为：B。 【分析】此题主要考查了分数除法的应用，把这条路的全长看作单位“1”，第一天比第二天多修的米数 第 一天比第二天多修的占全长的分率=这条路的全长，据此列式解答。 3.a0，下面排列正确的是（ ） 。 A. a 2 5 a 2 5 a 5 B. a 5a 2 5 a 2 5 C. a 2 5 a 2 5 a 5 【答案】 A 【解析】 【解答】 因为 a 2 5=a 5 2 ， a 5=a 1 5 ， 5 2 2 5 1 5 ， 所以 a0，a 2 5a 2 5a 5 。 故答案为：A。 【分析】根据题意，先把除法变成乘法，然后根据积的变化规律：一个因数相同，另一个因数
4、越大，积越 大，据此排列大小。 4.若 a、b、c 都大于 0，且 a 6 7 =b 2 3 =c 2，下面排列正确的是（ ） 。 A. abc B. cbd C. acb D. cab 【答案】 D 【解析】 【解答】 6 7 = 6 7； 2 3 = 3 2 = 3 2； 2 = 1 2 = 1 2； 故，6 7 = 3 2 = 1 2； 因为，1 2 6 7 3 2； 所以， 故答案为：D 【分析】根据分数除法法则，将除法变为乘法；因为他们的积相等，故因数之间成反比例关系，比较已知 因数的大小，就可以确定字母因数的大小。已知因数大的，字母因数就小。 5.水果店运来两筐橘子， 将甲筐的 2
5、 7 倒人乙筐， 则甲、 乙两筐橘子同样重， 甲筐橘子的质量比乙筐多 （ ） 。 A. 2 7 B. 4 3 C. 2 5 【答案】 B 【解析】 【解答】7-2-2=3 份； （7-3） 3=4 3=4 3. 故答案为：B。 【分析】甲筐橘子看做单位 1，平均分成 7 份，根据题意可知，甲筐比乙筐多 4 份，乙筐是 3 份， （甲筐- 乙筐） 乙筐= 甲筐橘子的质量比乙筐的分率。 二、判断题二、判断题 6.男生人数比女生人数多 1 7 ，女生人数就比男生人数少 1 7 。 （ ） 【答案】 错误 【解析】 【解答】1 7 （1+ 1 7） =1 7 8 7 =1 8 女生人数比男生人数少1
6、8。 故答案为：错误 【分析】 男生人数比女生人数多的几分之几 （1+男生比女生多的几分之几） =女生人数比男生少几分之几。 7.一双运动鞋降价 2 5 后，售价为 120 元，这双运动鞋原价是多少元？列式为：120 （1- 2 5 ） 。 （ ） 【答案】 正确 【解析】 【解答】 一双运动鞋降价 2 5 后， 售价为 120 元， 这双运动鞋原价是多少元？列式为： 120 （1- 2 5 ） ， 原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】根据题意可知，把这双运动鞋的原价看作单位“1”，用现价 （1-现价比原价降低的分率）=原价， 据此列式解答。 8.男生比女生多 1 4 ，那么女生就比男生
7、少 1 4 。 （ ） 【答案】 错误 【解析】 【解答】1 4 （1 + 1 4）= 1 5 ， 女生就比男生少 1 5。 故答案为：错误。 【分析】女生比男生少几分之几=1 4 男生。 9.判断对错 甲数的 3 5 等于乙数的 3 4 由于 3 5 1 甲数乙数 故题中结论错误 【分析】先建立等量关系，然后推理得出结论，甲数乙数 三、填空题三、填空题 10.0.5a= 18 =c 8 9 =d 1 1 2 ，那么 a，b，c，d 从小到大的排列是_。 【答案】 cdab 【解析】 【解答】解： 18=b 1 18 ， d 1 1 2=d 2 3 ， 因为 8 9 2 3 0.5 1 18
8、， 所以 cdab。 故答案为：cdab。 【分析】根据分数除法的计算方法把除法转化成乘法，然后比较三个数字的大小即可确定字母表示的数的 大小，因为乘积相等，一个因数大，另一个因数一定小。 11.一块长方形地，宽 18 米，是长的 2 3 ，这块地的面积是_平方米。 【答案】 486 【解析】 【解答】18 2 3 18 =27 18 =486（平方米） 故答案为：486。 【分析】根据条件“ 宽 18 米，是长的 2 3”可知，把长看作单位“1”，要求单位“1”，用除法计算，宽 2 3=长， 要求长方形的面积，依据公式：长方形的面积=长 宽，据此列式解答。 12.60 米增加 30%后是_米
9、，100 米比_米少 1 5 。 【答案】 78；125 【解析】 【解答】60 （1+30%） =60 1.3 =78（米） ， 所以 60 米增加 30%后是 78 米； 100 （1-1 5） =100 4 5 =125（米） ， 所以 100 米比 125 米少1 5。 故答案为：78；125。 【分析】60 米增加 30%是多少用乘法即 60 （1+30%） ；求 100 米比多少米少1 5用除法，100 米除以（1- 1 5） ， 计算即可。 13.挖一条水渠，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成。如果乙先挖 5 天，能完成这条水渠的 （） （） _，剩下的甲和乙
10、一起挖，还需要_天完成。 【答案】 1 3；4 【解析】 【解答】5 15=1 3 （1-1 3） （ 1 10+ 1 15） =2 3 1 6 =2 3 6 =4（天） 故答案为：1 3；4。 【分析】 乙挖的天数 乙单独做完需要的天数=乙完成这条水渠的几分之几； （1-乙完成这条水渠的几分之几） 甲乙的工作效率之和=还需要做的天数。 14.一堆围棋子，黑子的个数是白子的 3 倍，每次拿 5 枚黑子，2 枚白子，拿了若干次后，白子拿完，还剩 11 枚黑子这堆棋子中，共有白子_个 【答案】 22 【解析】 【解答】2 3-5 =6-5 =1（个） 11 1=11（次） 11 2=22（个） 故
11、答案为：22。 【分析】根据条件“ 黑子的个数是白子的 3 倍 ”可知，假如拿的时候每次拿 6 枚黑子和 2 枚白子，则当白 子拿完的时候黑子也恰好拿完，而现在每次拿 5 枚黑子，比每次拿 6 枚少拿 1 枚，最后还剩下 11 枚黑子， 所以共拿了 11 1=11 次，用每次拿的白子个数 拿的次数=原来白子的个数，据此列式解答。 四、计算题四、计算题 15.求下图中阴影部分的面积。 （1） （2） 【答案】 （1）8 2=4（cm） （8+12） 4 2-3.14 4 2 =20 4 2-3.14 16 2 =40-25.12 =14.88（cm ） （2）60 （1-1 5） =60 4 5
12、 =75（吨） 【解析】 【分析】 （1）用梯形的面积减去空白部分半圆的面积就是阴影部分的面积，半圆的半径和梯形的高 都是 8cm 的一半； （2）以水稻的质量为单位“1”，小麦的质量是水稻的（1-1 5） ，根据分数除法的意义计算水稻的质量即可。 16.看图列式解答。 【答案】解：50 2 3 3 4 =75 4 3 =100(本) 答：故事书有 100 本。 【解析】 【分析】以科技书本数为单位“1”，用文艺书本数除以是科技书的分率即可求出科技书本数；又以故 事书本数为单位“1”，用科技书本数除以占故事书本数的分率即可求出故事书本数。 五、解答题五、解答题 17.一本故事书每天看 24 页
13、，3 天共看了这本书的 1 8 。 （1）这本书一共有多少页？ （2）照这样计算，再用多少天能将这本书看完？ 【答案】 （1）解：3 24=72（页） 72 1 8=576（页） 答：这本书一共有 576 页。 （2）解：576 24=24（天） 24-3=21（天） 答：再用 21 天能将这本书看完。 【解析】 【分析】 （1）每天看 24 页，3 天看了 3 个 24 页，即 3 24=72 页，再用 3 天看的总页数 1 8=这本书的 总页数，即可求出最后结果。 （2）第（1）问求出这本书一共 576 页，每天看 24 页，576 页里面有多少个 24 页，就可以求出看完这本 书一共需要
14、多少天，总共的天数-看了的天数=还需要看的天数。 18.学校图书馆有儿童故事24 本，是少儿科技的 3 4 ，图书馆里有少儿科技多少本？ 【答案】 解：24 3 4=32（本） 答：图书馆有少儿科技32 本。 【解析】 【分析】根据题意可得少儿科技的本数 3 4=儿童故事的本数，所以少儿科技的本数=儿 童故事的本数 3 4 ， 代入数值计算即可。 19.一份文稿，甲打字员单独打要 12 分钟完成，乙打字员单独打要 15 分钟完成，两人合作几分钟后能打完 文稿的一半？ 【答案】 解：1 2 （ 1 12+ 1 15） =1 2 （ 5 60+ 4 60） =1 2 3 20 =1 2 20 3
15、=10 3 （分钟） 答：两人合作10 3 分钟能打完文稿的一半。 【解析】 【分析】将这份文稿看作单位 1，根据工作效率=工作总量 工作时间可分别求出甲、乙打字员的工 作效率，再用1 2除以甲、乙打字员的工作效率之和即可得出答案。 20.一班有 30 人参加演出，比二班参加演出的 2 3 多 6 人，这两个班有多少人参加了节目演出？ 【答案】 解： （306） 2 3 30=66（人） 答：这两个班有 66 人参加了节目演出。 【解析】 【分析】两个班参加节目演出的人数=二班参加节目演出的人数+一班参加节目演出的人数=（一班 参加节目演出的人数-多的几人） 几分之几+一班参加节目演出的人数，
16、据此代入数值解答即可。 21.学校买来一批图书要分给四、五、六年级，四年级分得总数的 1 5 ，剩下的按 3：4 分给五、六年级六 年级分得的图书比四年级多 90 本这批图书共多少本？ 【答案】 解：90 （1- 1 5 ） 4 3:4 - 1 5 90 （ 16 35 - 1 5 ） 90 9 35 350（本） 答：这批图书共 350 本。 【解析】 【分析】根据题意可知，把这批图书的总本数看作单位“1”，六年级分得的图书比四年级多的本数 六年级比四年级多分的占这批图书的分率=这批图书的总本数，据此列式解答。 六、综合题六、综合题 22.只列式，不计算。 （1）书店元旦打折， 安徒生童话现
17、价比原价降低了 1 6 ，原价比现价高 5 元，原价是多少元？ 列式：_ （2）一车大米 8.4 吨，用去了 1 8 ，还剩下几吨？ 列式：_ （3）有一块三角形宣传板，面积是 3 10 m 2 ， 它的底是 4 5 m。这条底边上的高是多少 m？ 列式：_ （4）一批大米 50 吨运往灾区，运了 4 车才运走总数的 2 5 ，照这样计算。剩下的大米还要几车才能运完？ 列式：_ 【答案】 （1）5 1 6 （2）8.4 （1- 1 8 ）或 8.4-8.4 1 8 （3） 3 10 2 4 5 （4）4 2 5 -4 或（1- 2 5 ） （ 2 5 4） 【解析】 【分析】 （1）根据题意可
18、知，把原价看作单位“1”，用原价比现价高的钱数 现价比原价降低的分率 =原价，据此列式解答； （2）根据题意可知，把这车大米的总质量看作单位“1”，用这车大米的总质量 （1-用去的占这车大米的分 率）=还剩下的吨数，据此列式解答； （3）根据题意可知，已知三角形的面积与底，要求三角形的高，用三角形的面积 2 底=三角形的高，据此 列式解答； （4）根据题意可知，用已经运的车数 已经运的车数占总数的分率=一共需要运的车数，然后用一共要运的 车数-已经运的车数=剩下的还需要运的车数，据此列式解答。 七、应用七、应用题题 23.看图列算式求 x 值 甲里面有几个乙？ 【答案】 解：40 个 15 3
19、 8 【解析】 【解答】15 3 8=40（个） 故答案为：40 【分析】线段图可知，本题把甲 15 米看作单位“1”，求甲里面有几个乙，是包含除法类型，直接用除法计算 即可解答。 24.应用题 从甲地到乙地共 400 千米，已行了全程的 3 8 ，已行了多少千米？ 从甲地到乙地，行了全程的 3 8 ，正好是 150 千米这条路全长多少千米？ 【答案】 解： 400 3 8 = 150 (千米) 150 3 8 = 400 (千米) 【解析】 【分析】 题意可知，本题把全程看作单位“1”，全程 3 8=已经行了路程。 （1）单位“1”（从甲地到乙地全长 400 千米）已知，根据分数乘法的意义，
20、求一个数的几分之几是多少， 用乘法计算即可解答。 （2） 单位“1”未知，已行了 150 千米已知，根据除法的意义，已知两个因数的积和其中一个因数，求另一 个因数是多少，用除法计算即可解答。 25.学校有故事书 210 本，占图书总数的 2 7 ，全校共有图书多少本？ 【答案】 解： 210 2 7 = 735 (本) 【解析】 【分析】题意可知，本题把学校图书总数看作单位“1”，图书总数 2 7=故事书本数（210 本） ，单位 “1”未知，根据除法的意义，已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数是多少，用除法计算即可解 答。 26.爱神爱罗斯采来一批仙果，其中攸忒皮拿走 1 12 ，克
21、里奥拿走 1 5 ，退里亚拿走 1 8 ，麦蓬麦尼拿走 1 20 ， 忒普息科里拿走 1 4 ， 尼拉托拿走 1 7 ， 坡力欣尼亚拿走 30 个， 攸果尼亚拿走 120 个， 卡来奥皮拿走 300 个， 最后还剩下 50 个仙果。问这批仙果原来有多少个。 【答案】 解： (30 + 120 + 300 + 50) (1 1 12 1 5 1 8 1 20 1 4 1 7) = 500 25 168 = 3360(个) 【解析】 【解答】答：这批仙果原来有 3360 个。 【分析】把这批仙果的总数看作单位“1”，用 1 减去已知 6 人拿走的分率即可求出剩下 4 人拿走的分率，根 据分数除法的
22、意义，用剩下 4 人拿走的个数除以这 4 人拿走的分率即可求出仙果总数。 27.甲、 乙、 丙三人加工一批零件， 甲加工的占其他两人加工总数的 1 2 ， 乙加工的占其他两人加工总数的 1 3 ， 剩下 300 个零件由丙加工完，这批零件一共有多少个? 【答案】 解： 300 (1 1 1:2 1 1:3) = 720 （个） 【解析】 【解答】300 （1- 1 1:2- 1 1:3） =300 （1-1 3- 1 4） =3005 12 =720（个） 答： 这批零件一共有 720 个. 【分析】把三人加工的零件总个数看作单位“1”，根据条件“ 甲加工的占其他两人加工总数的 1 2 ”可得，甲 加工的占三人加工总数的 1 1:2 ， 由条件“ 乙加工的占其他两人加工总数的 1 3 ”可得，乙加工的占三人加工 总数的 1 1:3 ， 用丙加工的零件个数 丙加工的占三人加工总数的分率=这批零件的总个数，据此列式解答.
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