1、九年级数学二模第 1 页 共 8 页 2020 年 九 年 级 第 二 次 模 拟 检 测 数 学 试 卷2020.6 注意事项：注意事项： 1本次评价满分 120 分，时间为 120 分钟。 2答卷前，务必在答题卡上用 0.5mm 黑色字迹的签字笔填写自己的学校、姓名及考 生号，并在指定位置粘贴条形码。 3选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非 选择题必须用 0.5mm 黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应 位置上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图，答在试卷上无效。 4必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡。 一、选择
2、题（本大题共 16 个小题；1-10 小题，每题 3 分；11-16 小题，每题 2 分，共 42 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1已知2a ，则代数式1a的值为 A-3B-2 C-1D1 2下列运算正确的是 A (2)22 B(2 3)26 C 2 3 5D 2 3 6 3将 20011999 变形正确的是 A200021B20002+1 C20002+22000+1D2000222000+1 4图中的三视图所对应的几何体是 AB CD 学校班级姓名考号 密封线 （第第4 4题图题图） 主视图左视图俯视图 九年级数学二模第 2 页 共 8 页 5如图，ABCD，DB
3、BC，2=50，则1 的度数是 A40B50 C60D140 6 图， 图分别是某厂六台机床第一天和第二天生产零件数的统计图， 与第一天相比， 第二天六台机床生产零件数的平均数与方差的变化情况是 A平均数变大，方差不变 B平均数变小，方差不变 C平均数不变，方差变小 D平均数不变，方差变大 7解分式方程 21 1 22 x xx ，去分母后得到的方程正确的是 A212xx B221xx C221xxD221xx 8如图，经过测量，C 地在 A 地北偏东 46方向上，同时 C 地在 B 地北偏西 63方向上，则C 的度数为 A99B109 C119D129 9如图，从一块直径是 1m 的圆形铁皮
4、上剪出一个圆心角为 90的扇形，如果将剪下来 的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆的半径是 A 2 8 m B 2 4 m C 2 2 m D 2m （第第8 8题图题图） （第第6 6题图题图） （第第5 5题图题图） （第第9 9题图题图） 九年级数学二模第 3 页 共 8 页 10如图，以点O为位似中心，把ABC 放大为原图形的 2 倍得到A B C ，以下说法 中错误的是 AABC A B C B点C、点O、点C三点在同一直线上 C:1:2AO AA D/ /ABA B 11 如图， 数轴上的四个点 A、 B、 C、 D 对应的数为整数， 且 AB=BC=CD=1， 若| 2ab， 则原点
5、的位置可能是 AA 或 BBB 或 C CC 或 DDD 或 A 12图 1图 4 是四个基本作图的痕迹，关于四条弧、有四种说法： （1）弧是以 O 为圆心，任意长为半径所画的弧； （2）弧是以 P 为圆心，任意长为半径所画的弧； （3）弧是以 A 为圆心，任意长为半径所画的弧； （4）弧是以 P 为圆心，任意长为半径所画的弧； 其中正确说法的个数为 A4B3 C2D1 （第（第 1010 题图）题图） （第（第 1111 题图）题图） （第（第 1212 题图）题图） 九年级数学二模第 4 页 共 8 页 13 在方格纸中， 选择标有序号中的一个小正方形涂黑， 与图中阴影部分构成中心对称图形
6、，该小正方形的序号是 AB CD 14如图，在正六边形 ABCDEF 外作正方形 DEGH，连接 AH， 则 tanHAB 等于 A3B 3+1 C2D 2+1 15如图，平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别是 A(1，1)， B(3，1)，C(2，2)，当直线 1 2 yxb与ABC 有交点时，b 的取值范围是 A 1 1 2 bB11b C 11 22 bD 1 1 2 b 16在四边形 ABCD 中，B90，AC4，ABCD，DH 垂 直平分 AC， 点 H 为垂足， 设 ABx， ADy， 则 y 关于 x 的 函数关系用图象大致可以表示为 AB CD （第（第 1414 题图）题
7、图） （第（第 1515 题图）题图） （第（第 1616 题图）题图） （第（第 1313 题图）题图） 九年级数学二模第 5 页 共 8 页 二、填空题（本大题共 3 个小题；17 题 3 分，18-19 题每空 2 分，共 11 分把答案写在 题中横线上） 17将 5000 2 用科学记数法表示为 18如图，已知O 的半径为 2，ABC 内接于O，ACB=135，则 AB=， 弓形 ACB 的面积为 19在锐角ABC 中，AB=4，BC=5，ACB=45，将ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转， 得到A1BC1 （1）如图 1，当点 C1在线段 CA 的延长线上时，则CC1A1的度数为度；
8、 （2）如图 2，点 E 为线段 AB 中点，点 P 是线段 AC 上的动点，在ABC 绕点 B 按逆 时针方向旋转过程中，点 P 的对应点是点 P1，则线段 EP1长度最小值是 三、解答题（本大题共 7 个小题；共 67 分） 20本题 8 分 对于四个数“8，2，1，3”及四种运算“，”，列算式 解答： （1）求这四个数的和； （2）在这四个数中选出两个数，按要求进行下列计算，使得： 两数差的结果最小； 两数积的结果最大； （3）在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，使运算结 果等于没选的那个数 （第（第 1919 题图题图 1 1） （第（第 1919 题图题图 2
9、 2） （第（第 1818 题图）题图） 九年级数学二模第 6 页 共 8 页 21本题 9 分 李宁准备完成题目； 解二元一次方程组 4 8 xy xy ， 发现系数“”印刷不清楚 （1）他把“”猜成 3，请你解二元一次方程组 4 38 xy xy ； （2）张老师说：“你猜错了”，我看到该题标准答案的结果 x、y 是一对相反数， 通过计算说明原题中“”是几？ 22本题 9 分 如图，某社区工作人员在社区随机抽取了若干名居民开展环保知识有奖问答活动， 并用得到的数据绘制了如图所示条形统计图(得分为整数， 满分为 10 分， 最低分为 6 分) 请根据图中信息，解答下列问题： （1）本次调查一
10、共抽取了_名居民； （2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （3）社区决定对该小区 500 名居民开展这项有奖问答活动，得 10 分者设为“一等 奖”根据调查结果，请你帮社区工作人员直接估计出需准备多少份“一等奖”奖品 23本题 9 分 已知：在矩形 ABCD 中，E，F 分别是边 AB，AD 上的点，过点 F 作 EF 的垂线交 DC 于点 H，以 EF 为直径作半圆 O （1）填空：点 A（填“在”或“不在”）O 上； 当 AE= AF时，tanAEF 的值是 ； （2）如图 1，在EFH 中，当 FEFH 时，求证：ADAE+DH； （3）如图 2，当EFH 的顶点 F
11、是边 AD 的中点时，请直接写出 EH、AE、DH 三 条线段的数量关系 （第（第 2323 题图题图 2 2） （第（第 2323 题图题图 1 1）（第（第 2222 题图）题图） 15 10 5 0 678 人数 10 得分 11 4 10 10 9 15 九年级数学二模第 7 页 共 8 页 24本题 10 分 现种植 A、B、C 三种树苗一共 480 棵，安排 80 名工人一天正好完成，已知每名工 人只植一种树苗，且每名工人每天可植 A 种树苗 8 棵；或植 B 种树苗 6 棵，或植 C 种树 苗 5 棵经过统计，在整个过程中，每棵树苗的种植成本如图所示设种植 A 种树苗的 工人为
12、x 名，种植 B 种树苗的工人为 y 名 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）设种植的总成本为 w 元， 求 w 与 x 之间的函数关系式； 若种植的总成本为 5600 元，从植树工人中随机采访一名工人，直接写出采 访到种植 C 种树苗工人的概率 25本题 11 分 如图 1，在平行四边形 ABCD 中，AB9，AD13，tanA12 5 ，P 是射线 AD 上一 点，连接 PB，沿 PB 将三角形 APB 折叠，得三角形 APB. （1）当DPA10时，APB度； （2）如图 2，当 PABC 时，求线段 PA 的长度； （3）当点 A落在平行四边形 ABCD 的边上时，直接写出
13、线段 PA 的长度； （第（第 2525 题图题图 1 1）（第（第 2525 题图题图 2 2）（第（第 2424 题图）题图） 15 12 8 每棵树苗的植树成本(元) 0ABC树苗种类 九年级数学二模第 8 页 共 8 页 26本题 11 分 某游乐园有一个直径为 16 米的圆形喷水池， 喷水池的周边有一圈喷水头， 喷出的水 柱为抛物线，在距水池中心 3 米处达到最高，高度为 5 米，且各方向喷出的水柱恰好在 喷水池中心的装饰物处汇合如图所示，以水平方向为 x 轴，喷水池中心为原点建立直 角坐标系 （1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式； （2）王师傅在喷水池内维修设备期间，
14、喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高 1.8 米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？ （3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变 的前提下， 把水池的直径扩大到 32 米， 各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰 物（高度不变）处汇合，请直接写出扩建改造后喷水池水柱的最大高度 （第（第 2626 题题实物实物图）图） （第（第 2626 题图）题图） 2020 年九年级模拟检测年九年级模拟检测数学参考答案数学参考答案 一.选择题（1-10 小题，每题 3 分；11-16 小题，每题 2 分，共 42 分） 二.填空题： （17 题 3 分，18-19 题
15、每空 2 分，共 11 分） 17410-4； 18 （1）2 2 ， （2）-2； 19 （1）90 ， （2） 5 2 2 2 三解答题： （共 67 分） 20解： （1）-6；3 分 （2）(-8)-3=-11；5 分 (-8)(-2)=16；7 分 （3）(-8)(-2)-3=1 或(-8)(-2)-1=38 分 21解： （1） 4 38 xy xy +得，1x .2 分 将1x 时代入得，5y ，4 分 1 5 x y .5 分 （2）设“”为 a， x、y 是一对相反数， 把 x=-y代入 x-y=4 得：-y-y=4， 解得：y=-2，6 分 即 x=2，7 分 题号 1 2
16、 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 C D A B A D D B A C B C B B A D 所以方程组的解是 2 2 x y ， 代入 ax+y=-8 得：2a-2=-8，解得：a=-3，8 分 即原题中“”是-39 分 22解： （1）502 分 （2）平均数为 6 47 108 159 11 10 10 8.26 50 ，4 分 众数为 8，中位数为 8.8 分 （3）本次调查中居民获得 10 分的频率为 101 505 ， 所以，社区工作人员大约需要准备 1 (500)100 5 份“一等奖”奖品.9 分 23解：（1）在，1；2 分 （
17、2）EFFH， EFH90， 在矩形 ABCD 中，AD90， AEF+AFE90，AFE+DFH90， AEFDFH， 又 FEFH， AEFDFH（AAS） ，6 分 AFDH，AEDF，7 分 ADAF+DFAE+DH；8 分 （3）EHAE+DH；9 分 24解： （1）设种植 A 种树苗的工人为 x 名，种植 B 种树苗的工人为 y名， 则种植 C 种树苗的人数为（80-x-y）人，1 分 根据题意，得：8x+6y+5（80-x-y）=480，3 分 整理，得：y=-3x+80；5 分 （2）w=158x+126y+85（80-x-y）=80 x+32y+3200，7 分 把 y=-
18、3x+80 代入，得：w=-16x+5760，8 分 1 4 10 分 25解： （1）85 或 95 或 5.3 分 （2）在ABCD 中，ADBC， PABC， PAAD， APA90， APBAPB45，4 分 作 BHAD 于 H，如解图， tanA12 5 ， 设 AH5x，BH12x， AB AH 2BH213x9，x9 13，5 分 AH45 13，BH 108 13 .7 分 在RtBHP 中，BPH45， BHPH108 13 ，8 分 APAHPH153 13 .9 分 图图 （3）当点 A在 AD 上时，如解图， ABAB，12， BPAD，且 APAP， tanA12
19、5 ，AP 5 13AB 45 13.10 分 当 A在 BC 上时，如解图. 由折叠可知，ABAB，APAP，34， 又ADBC，54，35. ABPA，四边形 ABAP 为菱形， AP9.11 分 26解：（1）设水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为 y=a（x3）2+5（a0），2 分 将（8，0）代入 y=a（x3）2+5，得：25a+5=0，3 分 解得：a= 5 1 ，4 分 水柱所在抛物线的函数表达式为 y= 5 1 （x3）2+5（0 x8）5 分 （2）当 y=1.8 时，有 5 1 （x3）2+5=1.8，6 分 解得：x1=1，x2=7，8 分 为了不被淋湿，身高 1.8 米的王师傅站立时必须在离水池中心 7 米以内9 分 （3） 20 289 11 分 图图 图图 详解如下： 当 x=0 时，y= 5 1 （x3）2+5= 5 16 设改造后水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为 y= 5 1 x2+bx+ 5 16 ， 该函数图象过点（16，0）， 0= 5 1 162+16b+ 5 16 ，解得：b=3， 改造后水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为 y= 5 1 x2+3x+ 5 16 = 5 1 （x 2 15 ）2+ 20 289 扩建改造后喷水池水柱的最大高度为 20 289 米
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