1、2020-2021 学年江苏省盐城市滨海县学年江苏省盐城市滨海县八年级上八年级上第二次月考数学试题第二次月考数学试题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题 目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上）目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上） 1下面汽车标志图形中，不是轴对称图形是（ ） A B C D 2在平面直角坐标系中，点 M（2，5）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3估算的值是在（
2、） A1 和 2 之间 B2 和 3 之间 C3 和 4 之间 D4 和 5 之间 4在0.202002，0 中，无理数的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5等腰三角形的一个角是 80，则它顶角的度数是（ ） A80或 20 B80 C80或 50 D20 6在平面直角坐标系中，点 P（3，1）关于 x 轴对称的点的坐标是（ ） A （3，1） B （3，1） C （1，3） D （3，1） 7若点 A（2，n）在 x 轴上，则点 B（n1，n+1）在（ ） A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限 8已知 A、B 两地相距 900m，甲、乙两人同时从 A 地出发，以
3、相同速度匀速步行，20min 后到达 B 地，甲 随后马上沿原路按原速返回，回到 A 地后在原地等候乙回来；乙则在 B 地停留 10min 后也沿原路以原速 返回 A 地， 则甲、 乙两人之间的距离 s （m） 与步行时间 t （min） 之间的函数关系可以用图象表示为 （ ） A B C D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.无需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相无需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相 应位置上）应位置上） 9化简： 10点 M（2，3）到 x 轴的距离是 11比较大小： 2 （填、或） 12点
4、 A（3，4）关于 y 轴对称的坐标为 13某风景区接待中外游客的人数为 86740 人次，将 86740 这个数字精确到千位并用科学记数法表示的结 果为 14已知点 P（m2，2m1）在第二象限，则实数 m 的取值范围是 15若实数 x，y 满足|x4|+0，则以 x、y 的值为边长的等腰三角形的周长为 16已知点 A 的坐标为（n+3，3） ，点 B 的坐标为（n4，n） ，ABx 轴，则线段 AB 17如图，数轴上点 A 表示的实数是 18如图，BAC30，AP 平分BAC，GF 垂直平分 AP，交 AC 于 F，Q 为射线 AB 上一动点，若 PQ 的最小值为 3，则 AF 的长为 三
5、、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 96 分分.请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程 或演算步骤）或演算步骤） 19计算： （1）|4|+（1）2019+； （2）+（0）0 20解方程： （1）4x2640 （2） （2x1）38 21为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过 6m3，水费按按 0.6 元/m3；每户每月用水量超过 6m3时，超过的部分按 1 元/m3收费设每户每月用水量 为 xm3，应缴费为 y 元 （1）写出每月用水量不超过
6、 6m3和超过 6m3时，y 与 x 之间函数关系式，并判断它们是否为一次函数； （2）已知某户 5 月份的用水量为 8m3，求该户 5 月份应交的水费 22如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点ABC 的顶点 A、C 的坐标分别为（4，5） 、 （1，3） （1）请在图中正确作出平面直角坐标系； （2）请作出ABC 关于 y 轴对称的ABC； （3）点 B的坐标为 ，ABC的面积为 23如图，点 C 在线段 AB 上，ADEB，ACBE，ADBCCF 平分DCE 求证： （1）ACDBEC； （2）CFDE 24已知正数 x 的两个不同的平方根分别是 a+3 和 2a15，y
7、的立方根是1 求（1）a 的值； （2）x2y+1 的值 25如图，在 RtABC 中，ABC90，AB8，BC6，点 D 为 AC 边上的动点，点 D 从点 C 出发， 沿边 CA 往 A 运动，当运动到点 A 时停止，若设点 D 运动的时间为 t 秒，点 D 运动的速度为每秒 1 个单 位长度 （1）当 t2 时，CD ，AD ； （请直接写出答案） （2）当CBD 是直角三角形时，t ； （请直接写出答案） （3）求当 t 为何值时，CBD 是等腰三角形？并说明理由 26操作与探究 （1）对数轴上的点 P 进行如下操作：先把点 P 表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移 1 个单 位，
8、得到点 P 的对应点 P 如图 1，点 A，B 在数轴上，对线段 AB 上的每个点进行上述操作后得到线段 AB，其中点 A，B 的对 应点分别为 A，B 若点 A 表示的数是3，点 A表示的数是 ；若点 B表示的数是 2，点 B 表示的数是 ； 已知线段 AB 上的点 E 经过上述操作后得到的对应点 E与点 E 重合，则点 E 表示的数是 （2）对平面直角坐标系中的每个点 P 进行如下操作：先把点 P 的横、纵坐标都乘以同一种实数 a，将得 到的点先向右平移 b 个单位，再向上平移 4b 个单位，得到点 P 的对应点 P 如图 2，正方形 ABCD 在平面直角坐标系中，对正方形 ABCD 及其
9、内部的点进行上述操作后得到正方形 ABCD及其内部的点，其中点 A，B，C，D 的对应点分别为 A，B，C，D 若已知 A（3，0） 、A（1，2） 、C（5，4） ，求点 C的坐标； 如果正方形 ABCD 内部的一个点 F 经过上述操作后得到的对应点 F与点 F 重合，求点 F 的坐标 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题） 1下面汽车标志图形中，不是轴对称图形是（ ） A B C D 【分析】根据轴对称的定义，结合选项图形进行判断即可 【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项正确； C、轴对称图形，故本选项错误；
10、D、轴对称图形，故本选项错误； 故选：B 2在平面直角坐标系中，点 M（2，5）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案 【解答】解：20，50， 点 M（2，5）在第四象限 故选：D 3估算的值是在（ ） A1 和 2 之间 B2 和 3 之间 C3 和 4 之间 D4 和 5 之间 【分析】直接利用估算无理数的方法得出，进而得出答案 【解答】解：， 的值是在 2 和 3 之间 故选：B 4在0.202002，0 中，无理数的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据无理数的三种形式：开方
11、开不尽的数，无限不循环小数，含有 的数，进行判断 即可 【解答】解：2， 所给数据中无理数有：，共 2 个 故选：B 5等腰三角形的一个角是 80，则它顶角的度数是（ ） A80或 20 B80 C80或 50 D20 【分析】分两种情况讨论：当 80的角为顶角时；当 80角为底角时；容易得出结论 【解答】解：分两种情况讨论：当 80的角为顶角时，底角为（18080）50； 当 80角为底角时，另一底角也为 80，顶角为 20； 综上所述：等腰三角形的一个角是 80，则它顶角的度数是 80或 20； 故选：A 6在平面直角坐标系中，点 P（3，1）关于 x 轴对称的点的坐标是（ ） A （3，
12、1） B （3，1） C （1，3） D （3，1） 【分析】关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案 【解答】解：点 P（3，1）关于 x 轴对称的点的坐标是（3，1） 故选：D 7若点 A（2，n）在 x 轴上，则点 B（n1，n+1）在（ ） A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限 【分析】由点在 x 轴的条件是纵坐标为 0，得出点 A（2，n）的 n0，再代入求出点 B 的坐标及象限 【解答】解：点 A（2，n）在 x 轴上， n0， 点 B 的坐标为（1，1） 则点 B（n1，n+1）在第二象限 故选：C 8已知 A、B 两地相距 900m，甲、乙两人同时
13、从 A 地出发，以相同速度匀速步行，20min 后到达 B 地，甲 随后马上沿原路按原速返回，回到 A 地后在原地等候乙回来；乙则在 B 地停留 10min 后也沿原路以原速 返回 A 地， 则甲、 乙两人之间的距离 s （m） 与步行时间 t （min） 之间的函数关系可以用图象表示为 （ ） A B C D 【分析】根据 20min 到达 B 地可知 10min 的路程为 450m，然后分 020min，2030min，3040min， 4050min 甲乙两人的运动情况讨论两人之间的距离即可得解 【解答】解：甲乙二人以相同速度匀速步行 20min 后从 A 地到达 B 地， 10min
14、二人步行的距离为 9002450m， 020min 时，二人同行，距离为 0， 2030min 时，甲返回，乙停留在 B 地，距离 S 从 0 到 450min， 3040min 时，甲继续返回，乙也返回，二人之间的距离保持 450m 不变， 4050min 时，甲在 A 地等乙，乙返回，距离 S 从 450 到 0m， 纵观各选项，只有 A 选项图象符合 故选：A 二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题） 9化简： 3 【分析】根据算术平方根的定义求出即可 【解答】解：3 故答案为：3 10点 M（2，3）到 x 轴的距离是 3 【分析】根据点的坐标与其到 x 轴的距离的关系进行解答 【
15、解答】解：M（2，3）到 x 轴的距离是其纵坐标的绝对值，即为 3 故答案为 3 11比较大小： 2 （填、或） 【分析】求出 2，再根据实数的大小比较法则比较即可 【解答】解：2， 2， 故答案为： 12点 A（3，4）关于 y 轴对称的坐标为 （3，4） 【分析】根据关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案 【解答】解：点 A（3，4）关于 y 轴对称的坐标为（3，4） 故答案为： （3，4） ； 13某风景区接待中外游客的人数为 86740 人次，将 86740 这个数字精确到千位并用科学记数法表示的结 果为 8.7104 【分析】先用科学记数法表示 86
16、740，再写出精确到千位的近似数 【解答】解：867408.6741048.7104 故答案为：8.7104 14已知点 P（m2，2m1）在第二象限，则实数 m 的取值范围是 m2 【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可 【解答】解：点 P（m2，2m1）在第二象限， ， 解不等式得，m2， 解不等式得，m， 所以，不等式组的解集是m2， 故答案为m2 15若实数 x，y 满足|x4|+0，则以 x、y 的值为边长的等腰三角形的周长为 22 【分析】先根据非负数的性质列式求出 x、y 的值，再分 4 是腰长与底边两种情况讨论求解 【解答】解：根据题意得
17、，x40，y90， 解得 x4，y9， 4 是腰长时，三角形的三边分别为 4、4、9， 4+489， 不能组成三角形； 4 是底边时，三角形的三边分别为 4、9、9， 能组成三角形，周长4+9+922 所以，三角形的周长为 22 故答案为：22 16已知点 A 的坐标为（n+3，3） ，点 B 的坐标为（n4，n） ，ABx 轴，则线段 AB 7 【分析】根据点 A 的坐标为（n+3，3） ，点 B 的坐标为（n4，n） ，ABx 轴，可以得到点 A 和点 B 的 纵坐标相等，从而可以求得点 A 和点 B 的坐标，进而求得线段 AB 的长 【解答】解：点 A 的坐标为（n+3，3） ，点 B
18、的坐标为（n4，n） ，ABx 轴， 3n， n+36，n41， 点 A 的坐标为（6，3） ，点 B 的坐标为（1，3） ， AB6（1）6+17， 故答案为：7 17如图，数轴上点 A 表示的实数是 1 【分析】直接利用勾股定理得出三角形斜边长即可得出 A 点对应的实数 【解答】解：由图形可得：1 到 A 的距离为， 则数轴上点 A 表示的实数是：1 故答案为：1 18如图，BAC30，AP 平分BAC，GF 垂直平分 AP，交 AC 于 F，Q 为射线 AB 上一动点，若 PQ 的最小值为 3，则 AF 的长为 6 【分析】作 PHAC 于 H，连接 PF，根据角平分线的性质求出 PH，
19、根据线段垂直平分线的性质得到 FA FP，根据三角形的外角的性质求出PFH，根据直角三角形的性质解答即可 【解答】解：作 PHAC 于 H，连接 PF， 当 PQAB 时，PQ 的最小， AP 平分BAC，PQAB，PHAC， PHPQ3，PABPAC15， GF 垂直平分 AP， FAFP， FPAPAC15， PFH30， PF2PH6， AF6， 故答案为：6 三解答题三解答题 19计算： （1）|4|+（1）2019+； （2）+（0）0 【分析】 （1）直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质、有理数的乘方运算法则分别化简得出答案； （2）直接利用二次根式的性质和立方根的性质、零指数幂
20、的性质分别化简得出答案 【解答】解： （1）原式41+3 6； （2）原式9（3）5+1 35+1 7 20解方程： （1）4x2640 （2） （2x1）38 【分析】 （1）先移项，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可； （2）根据立方根定义开方，即可得出一个一元一次方程，求出方程的解即可 【解答】解： （1）移项得：4x264， 2x8， x4， 即 x14，x24； （2） （2x1）38， 2x12， x 21为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过 6m3，水费按按 0.6 元/m3；每户每月用水量超过 6m3时，超过的
21、部分按 1 元/m3收费设每户每月用水量 为 xm3，应缴费为 y 元 （1）写出每月用水量不超过 6m3和超过 6m3时，y 与 x 之间函数关系式，并判断它们是否为一次函数； （2）已知某户 5 月份的用水量为 8m3，求该户 5 月份应交的水费 【分析】 （1）分别根据每月用水不超过 6m3和超过 6m3时的收费标准，即可得出 y 与 x 的函数关系式； （2）将 x8，代入函数关系式即可得出答案 【解答】解： （1）当 0 x6 时，y0.6x；当 x6 时，y60.6+（x6）x2.4；都是一次函数； （2）把 x8 代入 yx2.4 中，得：y82.45.6 元 答：该用户 5 月
22、份的水费是 5.6 元 22如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点ABC 的顶点 A、C 的坐标分别为（4，5） 、 （1，3） （1）请在图中正确作出平面直角坐标系； （2）请作出ABC 关于 y 轴对称的ABC； （3）点 B的坐标为 （2，1） ，ABC的面积为 4 【分析】 （1）根据点 A、C 的坐标作出直角坐标系； （2）分别作出点 A、B、C 关于 y 轴对称的点，然后顺次连接； （3）根据直角坐标系的特点写出点 Bde 坐标，求出面积 【解答】解： （1） （2）所作图形如图所示： （3）点 B的坐标为（2，1） ， ABC的面积342421234 故答案为： （
23、2，1） ，4 23如图，点 C 在线段 AB 上，ADEB，ACBE，ADBCCF 平分DCE 求证： （1）ACDBEC； （2）CFDE 【分析】 （1）根据平行线性质求出AB，根据 SAS 推出即可 （2）根据全等三角形性质推出 CDCE，根据等腰三角形性质求出即可 【解答】证明： （1）ADBE， AB， 在ACD 和BEC 中 ACDBEC（SAS） ， （2）ACDBEC， CDCE， 又CF 平分DCE， CFDE 24已知正数 x 的两个不同的平方根分别是 a+3 和 2a15，y 的立方根是1 求（1）a 的值； （2）x2y+1 的值 【分析】 （1）依据一个正数有两个平
24、方根，这两个平方根互为相反数，即可求出 x 的值； （2）再根据立方根的定义，即可得到 y 的值，进而确定出 x2y+1 的值 【解答】解： （1）正数 x 的两个不同的平方根分别是 a+3 和 2a15， a+3+2a150， 解得：a4； （2）由题可得，x（a+3）249，y（1）31， x2y+149+2+152 25如图，在 RtABC 中，ABC90，AB8，BC6，点 D 为 AC 边上的动点，点 D 从点 C 出发， 沿边 CA 往 A 运动，当运动到点 A 时停止，若设点 D 运动的时间为 t 秒，点 D 运动的速度为每秒 1 个单 位长度 （1）当 t2 时，CD 2 ，A
25、D 8 ； （请直接写出答案） （2）当CBD 是直角三角形时，t 3.6 或 10 秒 ； （请直接写出答案） （3）求当 t 为何值时，CBD 是等腰三角形？并说明理由 【分析】 （1）根据 CD速度时间列式计算即可得解，利用勾股定理列式求出 AC，再根据 ADAC CD 代入数据进行计算即可得解； （2）分CDB90时，利用ABC 的面积列式计算即可求出 BD，然后利用勾股定理列式求解得到 CD，再根据时间路程速度计算；CBD90时，点 D 和点 A 重合，然后根据时间路程速 度计算即可得解； （3）分CDBD 时，过点 D 作 DEBC 于 E，根据等腰三角形三线合一的性质可得 CEB
26、E，从而 得到 CDAD；CDBC 时，CD6；BDBC 时，过点 B 作 BFAC 于 F，根据等腰三角形三线 合一的性质可得 CD2CF，再由（2）的结论解答 【解答】解： （1）t2 时，CD212， ABC90，AB8，BC6， AC10， ADACCD1028； （2）CDB90时，SABCACBDABBC， 即10BD86， 解得 BD4.8， CD3.6， t3.613.6 秒； CBD90时，点 D 和点 A 重合， t10110 秒， 综上所述，t3.6 或 10 秒； 故答案为： （1）2，8； （2）3.6 或 10 秒； （3）CDBD 时，如图 1，过点 D 作 DE
27、BC 于 E， 则 CEBE， CDADAC105， t515； CDBC 时，CD6，t616； BDBC 时，如图 2，过点 B 作 BFAC 于 F， 则 CF3.6， CD2CF3.627.2， t7.217.2， 综上所述，t5 秒或 6 秒或 7.2 秒时，CBD 是等腰三角形 26操作与探究 （1）对数轴上的点 P 进行如下操作：先把点 P 表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移 1 个单 位，得到点 P 的对应点 P 如图 1，点 A，B 在数轴上，对线段 AB 上的每个点进行上述操作后得到线段 AB，其中点 A，B 的对 应点分别为 A，B 若点 A 表示的数是3，点 A表
28、示的数是 ；若点 B表示的数是 2，点 B 表示的数是 4 ； 已知线段 AB 上的点 E 经过上述操作后得到的对应点 E与点 E 重合，则点 E 表示的数是 （2）对平面直角坐标系中的每个点 P 进行如下操作：先把点 P 的横、纵坐标都乘以同一种实数 a，将得 到的点先向右平移 b 个单位，再向上平移 4b 个单位，得到点 P 的对应点 P 如图 2，正方形 ABCD 在平面直角坐标系中，对正方形 ABCD 及其内部的点进行上述操作后得到正方形 ABCD及其内部的点，其中点 A，B，C，D 的对应点分别为 A，B，C，D 若已知 A（3，0） 、A（1，2） 、C（5，4） ，求点 C的坐标
29、； 如果正方形 ABCD 内部的一个点 F 经过上述操作后得到的对应点 F与点 F 重合，求点 F 的坐标 【分析】 （1）先把点 P 表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移 1 个单位，根据变换的关系即可 得到点 P 的对应点 P，即可求得点 A与点 B 表示的数；然后设 E 表示的数为 x，根据题意得：x+1 x，即可求得答案； （2）先把点 P 的横、纵坐标都乘以同一种实数 a，将得到的点先向右平移 b 个单位，再向上平移 4b 个 单位，得到点 P 的对应点 P，与 A（3，0） 、A（1，2） ，即可得方程组：，从而得 到变换关系，继而求得答案 【解答】解： （1）A、B 的对应点分别为 A、B，点 A 表示的数是3，点 B表示的数是 2， 3+1， （21）4， A表示的数为；B 表示的数为 4； E 的对应点 E与点 E 重合， 设 E 表示的数为 x， 根据题意得：x+1x， 解得：x， E表示的数为 故答案为：，4，； （2）A（3，0）的对应点为 A（1，2） ， 根据题意得：， 解得：， C（5，4） ， 5+3，4+44， 点 C（3，4） ； 设 F（m，n） ， 点 F 的对应点 F与点 F 重合， ， 解得：， F（1，4）
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