1、第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 单元测试单元测试 一选择题一选择题 1在下面四个图形中，1 与2 是对顶角的是（ ） A B C D 2如图，ACBC，AC4，点 D 是线段 BC 上的动点，则 A、D 两点之间的距离不可能是（ ） A3.5 B4.5 C5 D5.5 3如图所示，下列结论中正确的是（ ） A1 和2 是同位角 B2 和3 是同旁内角 C1 和4 是内错角 D3 和4 是对顶角 4如图，RtABC 沿直角边所在直线向右平移BC 的长度得到DEF，DE 交 AC 于点 G，若 AB6，BC 8，则 EG（ ） A3 B4 C4.5 D5 5如图，点 E、F 分别是 A
2、B、CD 上的点，点 G 是 BC 的延长线上一点，且BDCGD，则下列判 断不一定成立的是（ ） AABCD BADBG CBAEF DBEF+EFC180 6如图，下列条件：12，3+4180，5+6180，23，72+ 3，7+41180中能判断直线 ab 的有（ ） A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 7如图，已知直线 a、b、c，若1260，且23，则图中平行线组数为（ ） A0 B1 C2 D3 8已知，直线 ab，直角三角形如图放置，DCB90，若1+B64，则2 的度数为（ ） A20 B26 C30 D35 9如图，把矩形 ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合，若150
3、，则AEF（ ） A110 B115 C120 D130 10直线 MN 与 AB、CD 分别相交于点 E，F，ABCDEG 平分BEF 交 CD 于点 G若EGD140， 则CFN 的度数为（ ） A100 B80 C60 D50 二填空题二填空题 11 两条直线相交所构成的四个角， 其中： 有三个角都相等； 有一对对顶角相等； 有一个角是直角； 有一对邻补角相等，能判定这两条直线垂直的有 12如图，已知 AOBC 于 O，BOD120，那么AOD 13如图，B 的内错角是 14如图，将周长为 12 的三角形 ABC 沿 BC 方向平移 2 个单位长度得到三角形 DEF，则四边形 ABFD
4、的 周长为 15如图，写出一个能判定 ADBC 的条件： 16如图，下列能判定 ABCD 的条件有 个 B+BAD180；12；34；BAD5 17如图，直线 c 与 a，b 相交，140，270，要使直线 a 与 b 平行，直线 a 顺时针旋转的度数 至少是 18如图，已知 ABCE，B50，CE 平分ACD，则ACD 19如图，ABCD，点 M 为 CD 上一点，MF 平分CME若157，则EMD 的大小为 度 20如图，ABCDEF，且 CF 平分AFE，若C20，则A 的度数是 三解答题三解答题 21在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，
5、如图， ABC 的三个顶点均在格点上 （1）将ABC 先向右平移 7 个单位长度，再向上平移 5 个单位长度，得到对应的A1B1C1，画出平移 后的A1B1C1； （2）请在图中建立适当的平面直角坐标系，使得点 A 的坐标为（6，3） ； （3）试判断AB1C 的形状，并说明理由 22如图，直线 AB、CD 相交于 O，OECD，且BOD 的度数是AOD 的 5 倍 求： （1）AOD、BOD 的度数； （2）BOE 的度数 23已知：如图，点 E 在 AC 上，且ACED+D求证：ABCD 24如图，点 B、E 分别在 AC、DF 上，BD、CE 均与 AF 相交，12，CD 求证：ACDF
6、 25如图，ABC 中，ABCACB，BD 平分ABC，CE 平分ACB，BD，CE 交于点 O，F，G 分别 是 AC，BC 延长线上一点，且EOD+OBF180，DBCG，指出图中所有平行线，并说明理 由 26如图，已知1+2180，3B （1）试判断 DE 与 BC 的位置关系，并说明理由 （2）若 DE 平分ADC，23B，求1 的度数 27感知如图，ABCD，AEP40，PFD130，求EPF 的度数小明想到了以下方法： 解； （1）如图，过点 P 作 PMAB， 1AEP40（两直线平行，内错角相等） ABCD（已知） ， PMCD（平行于同一条直线的两直线平行） ， 2+PFD1
7、80（两直线平行，同旁内角互补） PFD130（已知） ， 218013050（等式的性质） ， 1+240+5090（等式的性质） 即EPF90（等量代换） 探究如图，ABCD，AEP50，PFC120，求EPF 的度数 应用如图所示，在探究的条件下，PEA 的平分线和PFC 的平分线交于点 G，则G 的度数 是 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解：A、1 与2 不是对顶角； B、1 与2 是对顶角； C、1 与2 不是对顶角； D、1 与2 不是对顶角； 故选：B 2解：ACBC，AC4， ADAC，即 AD4 观察选项，只有选项 A 符合题意 故选：A 3解：A、1 和2 是同旁内
8、角，故本选项错误； B、2 和3 是同旁内角，故本选项正确； C、1 和4 是同位角，故本选项错误； D、3 和4 是邻补角，故本选项错误； 故选：B 4解：RtABC 沿直角边所在直线向右平移 4 个单位得到DEF， BE4，DEAB， CEBE4， GEAB， ，即， GE3 故选：A 5解：A、BDCGD， ABDC，ADBG，正确，故本选项不符合题意； B、BDCGD， ABDC，ADBG，正确，故本选项不符合题意； C、根据 ABDC，ADBG 不能推出 EFBC，所以不能推出BAEF，错误，故本选项符合题意； D、ABCD， BEF+EFC180，正确，故本选项不符合题意； 故选：
9、C 6解：由12，可得 ab； 由3+4180，可得 ab； 由5+6180，3+6180，可得53，即可得到 ab； 由23，不能得到 ab； 由72+3，71+3 可得12，即可得到 ab； 由7+41180，713，可得3+4180，即可得到 ab； 故选：C 7解：1260， ab， 23， bc， ac， 故选：D 8解：1+B64， 31+B64， ab， 3+ACD+2180， 2180ACD3180906426， 故选：B 9解：矩形 ABCD 沿 EF 对折后两部分重合，150， 3265， 矩形对边 ADBC， AEF180318065115 故选：B 10解：ABCD，E
10、GD140， BEG18014040， EG 平分BEF， FEGBEG40， 在EFG 中，CFNEFGEGDFEG14040100 故选：A 二填空题二填空题 11解：两条直线相交所构成的四个角， 因为有三个角都相等，都等于 90，所以能判定这两条直线垂直； 因为有一对对顶角相等，但不一定等于 90，所以不能判定这两条直线垂直； 有一个角是直角，能判定这两条直线垂直； 因为一对邻补角相加等于 180，这对邻补角又相等都等于 90，所以能判定这两条直线垂直； 故答案为： 12解：AOBC， AOB90， BOD120， AODBODAOB1209030， 故答案是：30 13解：B 的内错角
11、是BAD； 故答案为：BAD 14解：周长为 12 的三角形 ABC 沿 BC 方向平移 2 个单位长度得到三角形 DEF， ADCF2，ACDF， 四边形 ABFD 的周长AB+BC+CF+DF+ADAB+BC+AC+AD+CFABC 的周长+2AD12+22 16 故答案为 16 15解：ACBE， ACBE， ADBC， 故答案为：ACBE（答案不唯一） 16解： （1）B+BAD180，ADBC，故本小题不符合题意； （2）12，ADBC，故本小题不符合题意； （3）34，ABCD，故本小题正确； （4）B5，ABCD，故本小题不符合题意； 故答案为：1 17解：如图 3270时，ab
12、， 要使直线 a 与 b 平行，直线 a 顺时针旋转的度数至少是 704030 故答案为：30 18解：ABCE，B50， ECDB50， CE 平分ACD， ACD2ECD250100， 故答案为：100 19解：ABCD， CMF157， MF 平分CME， CME2CMF114 又CME+EMD180， EMD180CME18011466 故答案为：66 20解：CDEF，C20， CFEC20 又CF 平分AFE， AFE2CFE40 ABEF， AAFE40 故答案为：40 三解答题三解答题 21解： （1）如图，A1B1C1为所作； （2）如图所示， （3）AB1C 是直角三角形，
13、理由如下： AB1212+7250，AC232+3218，B1C242+4232， AB12AC2+B1C2， AB1C 是直角三角形 22解： （1）AB 是直线（已知） ， BOD+AOD180， BOD 的度数是AOD 的 5 倍， AOD18030，BOD180150 （2）BOCAOD30，OEDC， EOC90， BOEEOCBOC903060 23解：由三角形的内角和得C+CED+D180， ACED+D， C+A180， ABCD 24证明：23，12， 13， BDCE， CABD； 又CD， DABD， ACDF 25解：ECBF，DGBF，DGEC 理由：EOD+OBF1
14、80， 又EOD+BOE180， BOEOBF， ECBF； ABCACB，BD 平分ABC，CE 平分ACB， DBCECB， 又ECBF， ECBCBF， DBCCBF， 又DBCG， CBFG， DGBF； ECBF，DGBF， DGEC 26解： （1）DEBC，理由如下： 1+4180，1+2180， 24， ABEF， 35， 3B， 5B， DEBC， （2）DE 平分ADC， 56， DEBC， 5B， 23B， 2+5+63B+B+B180， B36， 2108， 1+2180， 172 27探究如图，过点 P 作 PMAB， MPEAEP50（两直线平行，内错角相等） ABCD（已知） ， PMCD（平行于同一条直线的两直线平行） ， PFCMPF120（两直线平行，内错角相等） EPFMPFMPE1205070（等式的性质） 答：EPF 的度数为 70； 应用如图所示， EG 是PEA 的平分线，PG 是PFC 的平分线， AEGAEP25，GCFPFC60， 过点 G 作 GMAB， MGEAEG25（两直线平行，内错角相等） ABCD（已知） ， GMCD（平行于同一条直线的两直线平行） ， GFCMGF60（两直线平行，内错角相等） GMGFMGE602535 答：G 的度数是 35 故答案为：35
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