1、2020-2021 学年辽宁省大连市金普新区七年级（上）期中数学试卷学年辽宁省大连市金普新区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1在1，2，0，6 这四个数中最小的数是（ ） A1 B2 C0 D6 26 的相反数是（ ） A6 B6 C D 32 的绝对值是（ ） A2 B2 C D 4如图，数轴上点 A 表示的有理数可能是（ ） A1.6 B1.4 C0.6 D0.4 5在式子 6abc，2x2+4，x，2
2、，中，单项式的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 6下列方程中属于一元一次方程的是（ ） A3x2 B2x30 C4x290 D3x2y1 7下列运算正确的是（ ） A3a+2b5ab B3x22x21 C2x3+3x25x2 D6a3b6ba30 8 “天文单位”是天文学中测量距离的基本单位，1 天文单位约等于 149 600 000 千米，149 600 000 这个数 用科学记数法表示为（ ） A1 496105 B1 496108 C1.496105 D1.496108 9下列式子中变形正确的是（ ） A如果 ab，那么 acb+c B如果 ab，那么 C如果6，那么 a2 D如果
3、ab+c0，那么 ab+c 10一元一次方程 3x（x1）1 的解是（ ） Ax2 Bx1 Cx0 Dx1 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11将 3.8963 用四舍五入法精确到 0.01，则 3.8963 12若|3m|6，则 m 13多项式 6y33y2+4y22020的次数是 14把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本，设 这个班有 x 名学生，则可列一元一次方程为 15 如图， 是按一定规律摆放的图案， 按此规律， 第 2020 个图案与第 14 个图
4、案中相同的是第 个（只 填数字） 16计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一” ，如（1101）2表示二进制数，将它 转换成十进制数为 123+122+021+113， 那么将二进制数 （110101）2， 转换成十进制数为 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 17计算： （4+21）（） 18解方程：3x7（x1）32（x+3） 19计算：|（）6（7）2 四、解答题（本题共四、解答题（本题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 20先化简，后求值：，其中 21解方程：1 22一个
5、两位数，个位数字是 a （1）当两位数的十位数字和个位数字的和是 5 时，求这个两位数（用含 a 的代数式表示） ； （2） “如果两位数的个位数字与十位数字的和能够被 3 整除，那么这个两位数一定能被 3 整除” 这句话 正确吗？请说明理由 五、解答题（本题共五、解答题（本题共 3 小题，每小题小题，每小题 10，共，共 30 分）分） 23观察下列方程： +1 的解是 x2， +1 的解是 x3， +1 的解是 x4， （1）根据观察得到的规律，写出其中解是 x6 的方程，并检验 （2）请写出第 100 个方程和它的解 24如图，动点 A 从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点 B 也从原
6、点出发向数轴正方向运动，3 秒后， 两点相距 15 个单位长度已知动点 A、B 的速度比是 1：4（速度单位：1 个单位长度/秒） （1）求两个动点运动的速度，并在数轴上标出 A、B 两点从原点出发运动 3 秒时的位置； （2）若 A、B 两点分别从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，问经过几秒种，原点恰好处在两 个动点的正中间？ 25一种商品有大小盒两种包装，3 大盒、4 小盒共装 108 瓶；2 大盒、3 小盒共装 76 瓶大盒与小盒每盒 各装多少瓶？ 2020-2021 学年辽宁省大连市金普新区七年级（上）期中数学试卷学年辽宁省大连市金普新区七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解
7、析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1在1，2，0，6 这四个数中最小的数是（ ） A1 B2 C0 D6 【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负 数，绝对值大的其值反而小；据此判断即可 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得2106， 故在1，2，0，6 这四个数中最小的数是2 故选：B 26 的相反数是（ ） A6 B6 C D 【分析】根据相反数的定义，即可解答 【解答】解：6 的相反数是 6， 故选：A 32 的绝对值是（ ） A2 B2 C D 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答 【解答】解：
8、2 的绝对值是 2， 即|2|2 故选：A 4如图，数轴上点 A 表示的有理数可能是（ ） A1.6 B1.4 C0.6 D0.4 【分析】根据点 A 在数轴上的位置，先确定 A 的大致范围，再确定符合条件的数 【解答】解：因为点 A 在1 与0.5 之间， 所以点 A 表示的数可能是0.6 故选：C 5在式子 6abc，2x2+4，x，2，中，单项式的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 【分析】利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式， 进而得出答案 【解答】解：在式子 6abc，2x2+4，x，2，中， 单项式有 6abc，x，2，共 3 个； 故
9、选：C 6下列方程中属于一元一次方程的是（ ） A3x2 B2x30 C4x290 D3x2y1 【分析】根据一元一次方程的定义进行判断 【解答】解：A、不是方程，故本选项不符合题意 B、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意 C、该方程未知数的最高次数是 2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意 D、该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意 故选：B 7下列运算正确的是（ ） A3a+2b5ab B3x22x21 C2x3+3x25x2 D6a3b6ba30 【分析】直接利用合并同类项法则分析得出答案 【解答】解：A、3a+2b，无法合并，故此选项错误； B、3x
10、22x2x2，故此选项错误； C、2x3+3x2，无法合并，故此选项错误； D、6a3b6ba30，正确 故选：D 8 “天文单位”是天文学中测量距离的基本单位，1 天文单位约等于 149 600 000 千米，149 600 000 这个数 用科学记数法表示为（ ） A1 496105 B1 496108 C1.496105 D1.496108 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是 正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答
11、】解：149 600 000 这个数用科学记数法表示为 1.496108 故选：D 9下列式子中变形正确的是（ ） A如果 ab，那么 acb+c B如果 ab，那么 C如果6，那么 a2 D如果 ab+c0，那么 ab+c 【分析】根据等式的性质逐个判断即可 【解答】解：A、ab， a+cb+c，不是 ac，故本选项不符合题意； B、ab， 两边都除以 3 得：，故本选项符合题意； C、6， 两边都乘以 3 得：a18，故本选项不符合题意； D、ab+c0， 两边都加 bc 得：abc，故本选项不符合题意； 故选：B 10一元一次方程 3x（x1）1 的解是（ ） Ax2 Bx1 Cx0 D
12、x1 【分析】先去括号，再移项、合并得到 2x0，然后把 x 的系数化为 1 可得到方程的解 【解答】解：去括号得 3xx+11， 移项得 3xx11， 合并得 2x0， 系数化为 1 得 x0 故选：C 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 11将 3.8963 用四舍五入法精确到 0.01，则 3.8963 3.90 【分析】把千分位上的数字 6 进行四舍五入即可 【解答】解：3.89633.90（精确到 0.01） 故答案为 3.90 12若|3m|6，则 m 2 【分析】利用绝对值的意义得到 3m6，然后解两个一次方程即可 【解答】解：|3m|6， 3m6， m2 故答案为2 1
13、3多项式 6y33y2+4y22020的次数是 三 【分析】根据多项式的次数即最高次项的次数就是多项式的次数即可得出答案 【解答】解：多项式 6y33y2+4y22020的次数是三； 故答案为：三 14把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本，设 这个班有 x 名学生，则可列一元一次方程为 3x+204x25 【分析】设这个班有学生 x 人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程 【解答】解：设这个班有学生 x 人， 由题意得，3x+204x25 故答案是：3x+204x25 15 如图， 是按一定规律摆放的图案， 按此规律， 第
14、2020 个图案与第 14 个图案中相同的是第 4 个（只 填数字） 【分析】根据题目中的图案，可以发现图案的变化特点，从而可以得到 2020 个图案与第 14 个图案中 相同的是第几个 【解答】解：由图可得， 每四个图案为一个循环， 20204505， 第 2020 个图案与第 14 个图案中相同的是第 4 个， 故答案为：4 16计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一” ，如（1101）2表示二进制数，将它 转换成十进制数为 123+122+021+113， 那么将二进制数 （110101）2， 转换成十进制数为 53 【分析】根据转换方法列出算式，再根据有理数的混合运算
15、方法进行计算即可得解 【解答】解： （110101）2 125+124+023+122+021+120 32+16+0+4+0+1 53 故答案为：53 三解答题三解答题 17计算： （4+21）（） 【分析】直接利用乘法分配律计算得出答案 【解答】解：原式（4+21）（18） （4）（18）+2（18）1（18） 8139+20 62 18解方程：3x7（x1）32（x+3） 【分析】方程去括号，移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：去括号得：3x7x+732x6， 移项合并得：2x10， 解得：x5 19计算：|（）6（7）2 【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出
16、答案 【解答】解：原式649 6 10 20先化简，后求值：，其中 【分析】原式去括号合并得到最简结果，将 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式x23x23xy+y2+x+3xy+y2x2+y2， 当 x，y2 时，原式+4 21解方程：1 【分析】根据等式的基本性质依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 可得 【解答】解：去分母，得 10（3y+2）205（2y1）4（2y+1） ， 去括号，得 30y+202010y58y4， 移项，得 30y10y+8y5420+20， 合并同类项，得 28y9， 系数化为 1，得 22一个两位数，个位数字是 a （1）当两位
17、数的十位数字和个位数字的和是 5 时，求这个两位数（用含 a 的代数式表示） ； （2） “如果两位数的个位数字与十位数字的和能够被 3 整除，那么这个两位数一定能被 3 整除” 这句话 正确吗？请说明理由 【分析】 （1）根据题题可以表示出十位数字，从而可以表示出这个两位数； （2）根据两位数的个位数字与十位数字的和能够被 3 整除，和第一问的提示可以表示出这个两位数，从 而可以推得结论成立 【解答】解： （1）根据题意可得，十位数字为：5a 则这个两位数可以表示为：10（5a）+a5010a+a509a 即这个两位数可表示为：509a （2）正确 理由：设这个两位数为 xa，则（n 为整数
18、） xa10 x+a， x3na 10 x+a10（3na）+a30n9a 30n9a 一定能被 3 整除， 这个两位数一定能被 3 整除 23观察下列方程： +1 的解是 x2， +1 的解是 x3， +1 的解是 x4， （1）根据观察得到的规律，写出其中解是 x6 的方程，并检验 （2）请写出第 100 个方程和它的解 【分析】 （1）根据方程中每部分的数字与方程的解的关系即可直接写出方程，然后解方程即可； （2）根据方程中每部分的数字与方程的解的关系即可直接写出方程 【解答】解： （1）+1 的解是 x6 当 x6 时，左边+1右边，所以 x6 是方程+1 的解； （2）第 100 个
19、方程是+1，方程的解是 x101 24如图，动点 A 从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点 B 也从原点出发向数轴正方向运动，3 秒后， 两点相距 15 个单位长度已知动点 A、B 的速度比是 1：4（速度单位：1 个单位长度/秒） （1）求两个动点运动的速度，并在数轴上标出 A、B 两点从原点出发运动 3 秒时的位置； （2）若 A、B 两点分别从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，问经过几秒种，原点恰好处在两 个动点的正中间？ 【分析】 （1） 设动点 A 的速度是 x 单位长度/秒， 那么动点 B 的速度是 4x 单位长度/秒， 然后根据 3 秒后， 两点相距 15 个单位长度即可
20、列出方程解决问题； （2）设 x 秒时，原点恰好处在两个动点的正中间，那么 A 运动的长度为 x，B 运动的长度为 4x，然后根 据（1）的结果和已知条件即可列出方程解题 【解答】解： （1）设动点 A 的速度是 x 单位长度/秒， 根据题意得 3（x+4x）15 15x15 解得：x1， 则 4x4 答：动点 A 的速度是 1 单位长度/秒，动点 B 的速度是 4 单位长度/秒； 标出 A，B 点如图， ； （2）设 x 秒时，原点恰好处在两个动点的正中间， 根据题意得：3+x124x 5x9 x 答：秒时，原点恰好处在两个动点的正中间 25一种商品有大小盒两种包装，3 大盒、4 小盒共装 108 瓶；2 大盒、3 小盒共装 76 瓶大盒与小盒每盒 各装多少瓶？ 【分析】设大盒与小盒每盒分别装 x 瓶和 y 瓶，根据等量关系：3 大盒、4 小盒共装 108 瓶；2 大盒、3 小盒共装 76 瓶，列出方程组求解即可 【解答】解：设大盒与小盒每盒分别装 x 瓶和 y 瓶依题意得： 解此方程组，得 答：大盒与小盒每盒分别装 20 瓶和 12 瓶
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