1、基础训练基础训练 8物体的密度（一）物体的密度（一） 一、单选题一、单选题 1.如图为甲、乙两种物质的 mV 图像。下列说法正确的是( ) A. 体积为 20cm3 的甲物质的质量为 10g B. 乙物质的密度与质量成正比 C. 甲物质的密度比乙的密度小 D. 甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的 2 倍 2.如图为探究甲、乙两种物质 m-V 图象。以下分析不正确的是( ) A. 体积相同的甲、乙两种物质，甲的质量是乙的两倍 B. 质量相等的甲、乙两种物质，乙的体积是甲的 2 倍 C. 甲、乙两种物质，质量均和体积成正比 D. 甲、乙两种物质，密度均和体积成反比 3.在某种弹性密闭容器中充入某种气
2、体的过程中，用数字传感器测得气体的密度随体积变化数据， 绘制成如右图所示，根据图像可知，下列说法正确的是( ) A. 该密闭容器中气体的质量与体积成正比 B. 当体积为 2cm3时，容器内气体质量约为 533g C. 该气体在常温常压下密度随着体积的变大而变大 D. 图中斜线覆盖部分面积代表体积为 3cm3时的气体质量 4.作为质量标准单位的国际千克原器，百余年来因表面遭污染而增重约 50 微克，2018 年 11 月 16 日，在新一届国际计量大会上，科学家们通过投票，正式让国际千克原器退役改以普朗克常数(符 号是 h)作为新标准来重新定义“千克”，若使用增重后的国际千克原器测量物体质量，测
3、量值跟真实 值相比将( ) A. 偏大 B. 偏小 C. 不变 D. 无法确定 5.为了测量干玉米粒的密度，小丽首先用天平测出一些干玉米粒的质量为 33g，接着用一个饮料瓶装 满水，拧上盖子，用天平测出水和瓶子的总质量为 128g，然后拧开瓶盖，把这 33g 干玉米粒全部装 进饮料瓶中(玉米粒短时间内吸水可忽略不计)，再次拧上盖子，擦干溢出的水，用天平测出此时瓶、 瓶中的水和玉米粒的总质量为 131g，由此可以算出干玉米粒的密度约为( ) A. 0.92103kg/m3 B. 1.1103kg/m3 C. 1.2103kg/m3 D. 11103kg/m3 6.学习密度知识后，小明用实验测量某
4、品牌酸奶的密度，其操作步骤及流程如图，则下列说法错误 的是( ) A. 空烧杯的质量为 40g B. 量筒中酸奶的质量为 112.4g C. 量筒中酸奶的体积为 100cm3 D. 按如图步骤测出的酸奶的密度偏大 7.一架天平的称量范围是 200g， 有四位同学用这架天平测质量约为 150g 的物块， 测量的结果为 145g， 他们加减砝码的步骤不同，（数值表示加砝码的质量，“”表示放入砝码，“”表示拿掉砝码）其中 正确的是（ ） A. 100g、20g、20g、5g B. 100g、50g、20g、20g、5g C. 50g、100g、 50g、20g、20g、5g D. 100g、50g、
5、20g、20g、10g、 5g 8.如图所示，A、B 两个完全相同的容器，现有两种不同的液体，液体的密度分别为 1和 2 ， 已 知 12。 现在， 向两容器分别倒入这两种液体， 且都倒满。 倒入方法： 取等质量的两种液体倒入 A； 取等体积的两种液体倒入 B；设此时 A 容器的总质量为 mA ， B 容器的总质量为 mB ， 则 mA、 mB的关系为（ ） A. mA=mB B. mAmB C. mAmB D. 条件不足，无法判断 9.小敏为了测量一实心塑料小球的密度， 先用天平测出小球的质量m ， 再用量筒测量小球的体积。 测体积时，先在量筒内放入适量的水，测得水的体积为 V1 ， 用细线
6、拴一石块，没入水中，测出水 和石块的总体积为 V2 ， 然后将石块和塑料小球拴在一起，没入水中，测出水面对应刻度为 V3。 若不考虑实验过程中水的损失，则塑料小球的密度应为( ) A. B. C. D. 10.在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示，脚 印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，利用冰的密度，只要测量出下列哪组物理量，就可以估 测出积雪的密度（ ） A. 积雪的厚度和脚印的深度 B. 积雪的厚度和脚印的面积 C. 冰层的厚度和脚印的面积 D. 脚印的深度和脚印的面积 11.甲、 乙两金属的密度分别为 甲、 乙 ， 将等质量的甲、 乙两金属制
7、成合金， 则合金密度为 （ ） A. B. C. D. 二、实验探究题二、实验探究题 12.气体的密度容易受温度和压强的影响。为了测量常温常压下氧气的密度，在老师的指导下，小明 进行了如下实验： 步骤一：检查发生装置的气密性。 步骤二：往烧瓶中装入适量的二氧化锰粉末，关闭分液漏斗的活塞，并将适量的过氧化氢溶液倒入 分液漏斗中，测出发生装置的总质量为 M1克。 步骤三：取一个集气瓶，用记号笔在适当的位置做标记，将水注入集气瓶到标记处，用量筒测出这 些水的体积为 V0毫升。再将集气瓶灌满水倒扣在水槽中等待收集。 步骤四：打开活塞，滴入过氧化氢溶液，同时开始收集气体。调节集气瓶在水中的上下位置，当集
8、 气瓶内、外的液面相平且刚好达到标记处时（如图），暂停反应。 步骤五：重复步骤四，再收集 9 瓶气体。 步骤六：称出反应后发生装置的总质量为 M2克。 （1）小明通过该实验，测得氧气的密度是_克/毫升 （2）如果实验中装置的气密性不良，将对测得的密度值_（填“偏大”或“偏小”） （3）步骤四中，控制集气瓶内、外液面相平的目的是_ 13.小刚同学想测出一个实心塑料球的密度，但是发现塑料球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它 的体积。小刚设计了以下实验步骤： A用天平测量塑料球的质量，天平平衡时如图 a 所示。记录塑料球质量为 m； B把适量的水倒进量筒中如图 b 所示，记录此时水的体积为 V1；
9、C用细线在塑料球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图 c 所示，记录此时量筒的示数为 V2； D把小铁块单独放入水中静止时如图 d 所示，记录此时量筒的为 V3； E利用密度公式计算出结果。 根据上述实验过程，回答下列问题。 （1）实验中使用天平测出塑料球的质量 m=_g，塑料球的体积 V=_cm3 ， 计算出 塑料球的密度 =_g/cm3。 （2）实验拓展：本实验中若不用天平，只在 B、C、D 三个步骤中增加一个步骤也可以测出塑料球 的密度。请你写出这个操作步骤_。 （3） 根据你补充的步骤， 写出计算塑料球密度的表达式_。 （用字母表示， 水的密度为 水） 三、解答题三、解答题 14.小金想
10、测量一个挂件的密度，他用 2 个碗、2 个相同的圆柱形平底空瓶、刻度尺，巧妙地利用如 图所示的装置进行实验测量，水=1103kg/m3 ， 下面是他的实验过程： A.把小碗放入加满水的大碗，小碗漂浮，水溢出； B.把挂件放入小碗，把此次溢出的水倒入一个瓶，用刻度尺量出水柱高度 h1=20cm; C.拿掉小碗和挂件， ； D.把挂件沉没浸入大碗，把再次溢出的水倒入第二个空瓶，用刻度尺量出水柱高度 h2=10cm； （1）请把实验步骤 C 补充完整_; （2）列式计算挂件密度。 15.为了测量一块金属的密度，小明在实验室按如图所示步骤进行实验： 如图甲所示，测得量筒中水的体积为 45mL。 如图乙
11、所示， 将空塑料瓶和金属块分别系在绳子两端(绳子的摩擦、 塑料瓶和绳子的重忽略不计)， 并将金属块浸没在装水的烧杯中。用图甲量筒缓缓向空塑料瓶中逐渐加水，待处于如图乙所示的位 置平衡。 如图丙所示，测得量筒中剩余水的体积为 10mL。 如图丙所示，将金属块从烧杯中取出并擦干，用图丙量筒缓缓向塑料瓶中再次逐渐加水，待处于 如图丁所示的位置平衡。 如图戊所示，测得量筒中剩余水的体积为 5mL。 （1）根据测得的数据，计算金属块的密度(g 取 10 牛/千克)。 （2）分析实验过程和使用的设备，若计瓶的重力，实验结果将_(选填“偏大”、“偏小”或“不 变”)。 16.某兴趣小组做了以下研究，将塑料小
12、桶中分别装满已知密度的四种不同液体后，用弹簧测力计测 出它们的重力，记录数据如表所示。 液体密度（g/cm3） 0.8 1.0 1.2 1.4 弹簧测力计的示数(N) 1.6 1.8 2.0 2.2 （1）通过分析此表，发现液体密度与弹簧测力计示数之间有一定规律，能正确反映这一规律的图象 是_。（填字母序号） （2）根据实验结果，将实验时所用的弹簧测力计和小桶改装成了一个液体密度计。使用时，只需将 小桶中装满待测液体，就可从弹簧测力计指针指示的位置直接读出液体的密度。该液体密度计的零 刻度线指示的位置是_N。 （3）若小桶中装满密度未知的某种液体时，弹簧测力计的示数为 2.3N，该液体的体积是
13、多少？（写 出计算过程） 17.为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。如图所示，质量 36kg 的某空心砖，规格为 20cm15cmx10cm，砖的空心部分是 12 根横截面积为 9cm2空心圆柱体。求： （1）该砖块材料的密度； （2）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少千克? 基础训练基础训练 8物体的密度（一）物体的密度（一） 一、单选题一、单选题 1.如图为甲、乙两种物质的 mV 图像。下列说法正确的是( ) A. 体积为 20cm3 的甲物质的质量为 10g B. 乙物质的密度与质量成正比 C. 甲物质的密度比乙的密度小 D. 甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的 2 倍
14、【答案】 D 【解析】【分析】密度是对特定体积内的质量的度量，密度等于物体的质量除以体积，可以用符号 表示，国际单位制和中国法定计量单位中，密度的单位为千克/米 3。 【解答】A、由图可知， 体积为 20cm3 的甲物质的质量为 30g；故 A 错误； B、乙物质的质量与体积成正比，密度与质量不成比例；故 B 错误； C、由图可知，甲的密度是乙的密度的两倍，故 C 错误； D、甲的密度是乙的密度的两倍，所以质量相同时，根据公式 V=m/，可知乙的体积是甲体积的两 倍；故 D 正确； 故答案为：D。 2.如图为探究甲、乙两种物质 m-V 图象。以下分析不正确的是( ) A. 体积相同的甲、乙两种
15、物质，甲的质量是乙的两倍 B. 质量相等的甲、乙两种物质，乙的体积是甲的 2 倍 C. 甲、乙两种物质，质量均和体积成正比 D. 甲、乙两种物质，密度均和体积成反比 【答案】 D 【解析】【分析】（1）根据图像，结合公式 m=V 分析密度、质量和体积之间的数量关系； （2）如果图像为一条通过坐标原点的直线，那么这两个量成正比；如果图像为一条双曲线，那么 这两个量成反比。 【解答】A.当体积同为 50cm3时，甲的质量为 50g，乙的质量为 25g，那么 m甲=2m乙 ， 故 A 正确 不合题意； B.当质量同为 20g 时，甲的体积为 20cm3 ， 乙的体积为 40cm3 ， 那么 V乙=2
16、V甲 ， 故 B 正确 不合题意； C.甲和乙的质量与体积图像都是通过坐标原点的直线，因此它们的质量与体积都成正比，故 C 正确 不合题意； D.甲和乙的密度保持不变，与体积和质量的大小无关，故 D 错误符合题意。 故选 D。 3.在某种弹性密闭容器中充入某种气体的过程中，用数字传感器测得气体的密度随体积变化数据， 绘制成如右图所示，根据图像可知，下列说法正确的是( ) A. 该密闭容器中气体的质量与体积成正比 B. 当体积为 2cm3时，容器内气体质量约为 533g C. 该气体在常温常压下密度随着体积的变大而变大 D. 图中斜线覆盖部分面积代表体积为 3cm3时的气体质量 【答案】 B 【
17、解析】【分析】（1）根据公式 m=V 可知，当密度相等时，物质的质量与体积成正比； （2）从图像中找到体积为 2cm3时对应的密度，然后根据 m=V 计算质量； （3）根据公式 分析常温常压下其他体积的变化规律； （4）分析横轴和纵轴表示的物理意义，然后再确定阴影面积和气体质量的对应关系。 【解答】A.只有气体的密度不变时，质量和体积才成正比，但是该容器中气体的密度在不断增大， 故 A 错误； B.如下图所示， 当体积为 2cm3时， 气体的密度大约为 2.6g/cm3 ， 那么容器内气体的质量大约为： m=V=2.6g/cm32cm3=5.2g5.33g，故 B 正确； C.根据公式 可知，
18、在常温常压下，气体的密度与体积成反比，即体积越大，密度越小，故 C 错误； D.如下图所示，体积为 3cm3的气体质量为红色斜线部分的面积，故 D 错误。 故选 B。 4.作为质量标准单位的国际千克原器，百余年来因表面遭污染而增重约 50 微克，2018 年 11 月 16 日，在新一届国际计量大会上，科学家们通过投票，正式让国际千克原器退役改以普朗克常数(符 号是 h)作为新标准来重新定义“千克”，若使用增重后的国际千克原器测量物体质量，测量值跟真实 值相比将( ) A. 偏大 B. 偏小 C. 不变 D. 无法确定 【答案】 B 【解析】【分析】无论进行哪种测量，如果标准量变大，那么测量结
19、果偏小；如果标准量变小，那 么测量结果偏大。 【解答】若使用增重后的国际千克原器测量物体质量，相当于砝码的质量变大，那么测量值跟真实 值相比将偏小，故 B 正确，而 A、C、D 错误。 故选 B。 5.为了测量干玉米粒的密度，小丽首先用天平测出一些干玉米粒的质量为 33g，接着用一个饮料瓶装 满水，拧上盖子，用天平测出水和瓶子的总质量为 128g，然后拧开瓶盖，把这 33g 干玉米粒全部装 进饮料瓶中(玉米粒短时间内吸水可忽略不计)，再次拧上盖子，擦干溢出的水，用天平测出此时瓶、 瓶中的水和玉米粒的总质量为 131g，由此可以算出干玉米粒的密度约为( ) A. 0.92103kg/m3 B.
20、1.1103kg/m3 C. 1.2103kg/m3 D. 11103kg/m3 【答案】 B 【解析】【分析】放入玉米粒后排开水的质量=水和瓶子的总质量+玉米粒的质量-溢出水后剩余水、 玉米粒和瓶子的总质量，然后根据 水 排 水计算出玉米粒的体积，最后根据 计算玉米粒的 密度即可。 【解答】玉米粒排开水的质量为：m排=128g+33g-131g=30g； 玉米粒的体积： 水 排 水 ； 玉米粒的密度： 。 故选 B。 6.学习密度知识后，小明用实验测量某品牌酸奶的密度，其操作步骤及流程如图，则下列说法错误 的是( ) A. 空烧杯的质量为 40g B. 量筒中酸奶的质量为 112.4g C.
21、 量筒中酸奶的体积为 100cm3 D. 按如图步骤测出的酸奶的密度偏大 【答案】 B 【解析】【分析】（1）物体的质量=砝码质量+游码质量； （2）根据乙图读出烧杯和酸奶的总质量，然后根据酸奶质量=总质量-烧杯质量计算即可； （3）根据量筒示数得到酸奶的体积； （4）将烧杯中的酸奶倒入量筒时，由于烧杯壁上会残留部分酸奶，因此测得的酸奶体积偏小，根 据密度公式 可知，酸奶质量不变，那么密度增大。 【解答】A.根据甲图可知，空烧杯的质量为：20g+20g=40g，故 A 正确不合题意； B.根据乙图可知，烧杯和酸奶的总质量为：50g+100g=150g，那么酸奶的质量为：150g-40g=110
22、g， 故 B 错误符合题意； C.量筒的分度值为 10mL，那么量筒中酸奶的体积为 100cm3，故 C 正确不合题意； D.按如图步骤测出的酸奶密度偏大，故 D 正确不合题意。 故选 B。 7.一架天平的称量范围是 200g， 有四位同学用这架天平测质量约为 150g 的物块， 测量的结果为 145g， 他们加减砝码的步骤不同，（数值表示加砝码的质量，“”表示放入砝码，“”表示拿掉砝码）其中 正确的是（ ） A. 100g、20g、20g、5g B. 100g、50g、20g、20g、5g C. 50g、100g、 50g、20g、20g、5g D. 100g、50g、20g、20g、10g
23、、 5g 【答案】 D 【解析】【分析】使用天平时，应该按照从大到小的顺序增加砝码，据此分析即可。 【解答】测量质量约为 150g 的物体时，首先将最大的砝码 100g 放入，这时右盘上翘，说明砝码质 量偏小；接下来再加入 50g 的砝码，这时左盘上翘，说明砝码质量偏大；接下来将 50g 砝码拿掉， 换上 20g 的砝码，发现右盘上翘；这时再加入 20g 的砝码，发现右盘还是上翘；这时再加入 10g 的 砝码，左盘上翘，说明砝码质量大了；这时取下 10g 的，换上 5g 的，天平平衡。 因此正确的顺序为：100g、50g、20g、20g、10g、5g。 故选 D。 8.如图所示，A、B 两个完
24、全相同的容器，现有两种不同的液体，液体的密度分别为 1和 2 ， 已 知 12。 现在， 向两容器分别倒入这两种液体， 且都倒满。 倒入方法： 取等质量的两种液体倒入 A； 取等体积的两种液体倒入 B；设此时 A 容器的总质量为 mA ， B 容器的总质量为 mB ， 则 mA、 mB的关系为（ ） A. mA=mB B. mAmB C. mAmB D. 条件不足，无法判断 【答案】 C 【解析】【分析】根据 分析即可。 【解答】A 容器中倒入等质量的两种液体，混合液的密度 ；B 容器中倒 入等体积的两种液体，混合液的密度 ; ， 所以 ；，因为两容器的体积相同，根 据 m= 可知： ；故 C
25、 正确，A、B、D 错误； 故答案为：C。 9.小敏为了测量一实心塑料小球的密度， 先用天平测出小球的质量m ， 再用量筒测量小球的体积。 测体积时，先在量筒内放入适量的水，测得水的体积为 V1 ， 用细线拴一石块，没入水中，测出水 和石块的总体积为 V2 ， 然后将石块和塑料小球拴在一起，没入水中，测出水面对应刻度为 V3。 若不考虑实验过程中水的损失，则塑料小球的密度应为( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】【分析】分析题目给出的三个体积，找到石块体积的计算方法，然后根据密度公式计算密 度即可。 【解答】根据题意可得： V1=V水 ； V2=V水+V石 ； V3=V水+V石
26、+V球 ； 那么石块的体积 V石=V3-V2； 那么石块的密度为： 石 石 。 故选 D。 10.在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示，脚 印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，利用冰的密度，只要测量出下列哪组物理量，就可以估 测出积雪的密度（ ） A. 积雪的厚度和脚印的深度 B. 积雪的厚度和脚印的面积 C. 冰层的厚度和脚印的面积 D. 脚印的深度和脚印的面积 【答案】 A 【解析】【分析】冰层的质量和积雪的质量相同；设积雪和冰层的底面积都是 S，测量出冰层的厚 度 h冰 ， 那么冰层的体积为 V 冰=Sh冰 ， 已知冰的密度可以计算出冰的质量
27、：m冰=冰V冰=冰Sh 冰；如果测出积雪的厚度 h雪 ， 那么积雪的体积 V雪=Sh雪 ， 那么积雪的密度 雪 雪 雪 冰 雪 冰 冰 雪 冰冰 雪 ， 据此确定需要测量的物理量。 【解答】根据公式 雪 冰冰 雪 可知，冰的密度已知，只需测量积雪的厚度和冰的厚度即可；而冰的厚 度等于积雪的厚度减去脚印的深度，故 A 正确，而 B、C、D 错误。 故选 A。 11.甲、 乙两金属的密度分别为 甲、 乙 ， 将等质量的甲、 乙两金属制成合金， 则合金密度为 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 【分析】设甲和乙的质量都为 m，首先根据公式 分别计算出甲和乙的体积，然后将它 们相加
28、得到合金的总体积，最后再根据 合金 总 总计算合金的密度。 【解答】设甲和乙的质量都为 m， 那么甲的体积： 甲 甲； 乙的体积： 乙 乙； 合金的总体积： 总 甲 乙 甲 乙； 那么合金的密度： 合金 总 总 甲 乙 甲 乙 甲 乙。 故选 C。 二、实验探究题二、实验探究题 12.气体的密度容易受温度和压强的影响。为了测量常温常压下氧气的密度，在老师的指导下，小明 进行了如下实验： 步骤一：检查发生装置的气密性。 步骤二：往烧瓶中装入适量的二氧化锰粉末，关闭分液漏斗的活塞，并将适量的过氧化氢溶液倒入 分液漏斗中，测出发生装置的总质量为 M1克。 步骤三：取一个集气瓶，用记号笔在适当的位置做
29、标记，将水注入集气瓶到标记处，用量筒测出这 些水的体积为 V0毫升。再将集气瓶灌满水倒扣在水槽中等待收集。 步骤四：打开活塞，滴入过氧化氢溶液，同时开始收集气体。调节集气瓶在水中的上下位置，当集 气瓶内、外的液面相平且刚好达到标记处时（如图），暂停反应。 步骤五：重复步骤四，再收集 9 瓶气体。 步骤六：称出反应后发生装置的总质量为 M2克。 （1）小明通过该实验，测得氧气的密度是_克/毫升 （2）如果实验中装置的气密性不良，将对测得的密度值_（填“偏大”或“偏小”） （3）步骤四中，控制集气瓶内、外液面相平的目的是_ 【答案】 （1）（M1M2）10V0 （2）偏大 （3）使集气瓶内的气压与
30、外界大气压保持相等，以收集到常压下的氧气 【解析】【分析】（1）分析收集到氧气的质量和体积，根据公式 计算密度； （2）如果装置的气密性不好，产生的氧气会泄露到空气中，为了收集到一定体积的氧气就要消耗 更多的过氧化氢，而计算出氧气质量会偏大，自然计算出的氧气密度也会偏大； （3）水槽内水面上方只有大气压强，而集气瓶内同一水平面上有水的压强和气体压强，即 P大气=p 水+p 内；只有内外水面的高度差为零时，p水才等于零，此时 P大气=p内 ， 收集到的氧气才是常压下 的氧气。 【解答】（1） 收集到氧气的质量为： m=M1-M2 ， 体积 V=10V0 ， 那么氧气的密度为： ； （2） 如果实
31、验中装置的气密性不良，将对测得的密度值偏大； （3） 步骤四中， 控制集气瓶内、 外液面相平的目的是： 使集气瓶内的气压与外界大气压保持相等， 以收集到常压下的氧气。 13.小刚同学想测出一个实心塑料球的密度，但是发现塑料球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它 的体积。小刚设计了以下实验步骤： A用天平测量塑料球的质量，天平平衡时如图 a 所示。记录塑料球质量为 m； B把适量的水倒进量筒中如图 b 所示，记录此时水的体积为 V1； C用细线在塑料球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图 c 所示，记录此时量筒的示数为 V2； D把小铁块单独放入水中静止时如图 d 所示，记录此时量筒的为 V3； E
32、利用密度公式计算出结果。 根据上述实验过程，回答下列问题。 （1）实验中使用天平测出塑料球的质量 m=_g，塑料球的体积 V=_cm3 ， 计算出 塑料球的密度 =_g/cm3。 （2）实验拓展：本实验中若不用天平，只在 B、C、D 三个步骤中增加一个步骤也可以测出塑料球 的密度。请你写出这个操作步骤_。 （3） 根据你补充的步骤， 写出计算塑料球密度的表达式_。 （用字母表示， 水的密度为 水） 【答案】 （1）11.2；20；0.56 （2）将塑料球放入图 b 所示的量筒内使其漂浮在水面上，读出量筒示数 V4 （3）（V4V1）水/（V2-V3） 【解析】【分析】（1）塑料球的质量=砝码质
33、量+游码质量；塑料球的体积等于 c、d 两个量筒示数 之差；已知质量和体积根据公式 计算密度； （2）塑料球漂浮在水面上时，它排开水的质量等于自身质量，因此只要测出漂浮时它排开水的质 量即可；b 中只有水，因此在 b 中加入小球后漂浮，记下量筒示数 V4 ， 而它排开水的体积等于 V4-V1； （3）根据 m=m排=水V排计算出塑料球的质量，根据量筒示数之差计算出体积，最后根据密度公式 进行推导即可。 【解答】（1）塑料球的质量为：10g+1.2g=11.2g； 塑料球的体积为：50cm3-30cm3=20cm3； 塑料球的密度为： ； （2） 实验拓展：本实验中若不用天平，只在 B、C、D
34、三个步骤中增加一个步骤也可以测出塑料 球的密度，这个操作步骤为： 将塑料球放入图 b 所示的量筒内使其漂浮在水面上，读出量筒示数 V4 ； （3）塑料球的质量为：m=m排=水V排=水（V4-V1）； 塑料球的体积为：V=V2-V3； 塑料球的密度为： 水 。 三、解答题三、解答题 14.小金想测量一个挂件的密度，他用 2 个碗、2 个相同的圆柱形平底空瓶、刻度尺，巧妙地利用如 图所示的装置进行实验测量，水=1103kg/m3 ， 下面是他的实验过程： A.把小碗放入加满水的大碗，小碗漂浮，水溢出； B.把挂件放入小碗，把此次溢出的水倒入一个瓶，用刻度尺量出水柱高度 h1=20cm; C.拿掉小
35、碗和挂件， ； D.把挂件沉没浸入大碗，把再次溢出的水倒入第二个空瓶，用刻度尺量出水柱高度 h2=10cm； （1）请把实验步骤 C 补充完整_; （2）列式计算挂件密度。 【答案】 （1）把大碗的水重新装满 （2）设瓶底空瓶的底面积为 S， 那么挂件的重力为：G=F浮=G排=水gV排=水gSh1； 挂件的体积为：V=V排=Sh2; 那么挂件的密度为： 水 水 。 【解析】【分析】根据公式 可知，测量挂件的密度关键是得到挂件的质量和体积。将小碗放入 大碗，将水面调平，因此小碗的存在对挂件的测量不会产生影响。将挂件放入小碗，这时排出水的 重力等于挂件的重力；再次将大碗内的水调平，让挂件沉没在水中
36、，这时排出水的体积等于挂件的 体积，最后根据密度公式计算即可。 【解答】（1）为了使挂件放入水中后排出水的体积等于它的体积，需要放入前大碗内的水装满，因 此步骤 C 的内容为： 拿掉小碗和挂件， 把大碗的水重新装满 ； （2）设瓶底空瓶的底面积为 S， 那么挂件的重力为：G=F浮=G排=水gV排=水gSh1； 挂件的体积为：V=V排=Sh2; 那么挂件的密度为： 水 水 。 15.为了测量一块金属的密度，小明在实验室按如图所示步骤进行实验： 如图甲所示，测得量筒中水的体积为 45mL。 如图乙所示， 将空塑料瓶和金属块分别系在绳子两端(绳子的摩擦、 塑料瓶和绳子的重忽略不计)， 并将金属块浸没
37、在装水的烧杯中。用图甲量筒缓缓向空塑料瓶中逐渐加水，待处于如图乙所示的位 置平衡。 如图丙所示，测得量筒中剩余水的体积为 10mL。 如图丙所示，将金属块从烧杯中取出并擦干，用图丙量筒缓缓向塑料瓶中再次逐渐加水，待处于 如图丁所示的位置平衡。 如图戊所示，测得量筒中剩余水的体积为 5mL。 （1）根据测得的数据，计算金属块的密度(g 取 10 牛/千克)。 （2）分析实验过程和使用的设备，若计瓶的重力，实验结果将_(选填“偏大”、“偏小”或“不 变”)。 【答案】 （1）分析乙图中金属块平衡状态的受力条件： G物=F浮+G水 ， 由阿基米德原理公式 F浮=液gV排、重力公式和密度公式 G=mg
38、=Vg 代入上式： G物=水gV物+水V1g- 分析丁图中金属块平衡状态的受力条件： G物=G水=水gV2-， 由式-式得： V物=V2-V1 其中 V1=45mL-10mL=35mL，V2=45mL-5mL=40mL，即 V 物=5cm3 ， 故金属块的密度表达式是： 物= 物 物 物 物 水 水 =8.0g/cm3 （2）偏小 【解析】【分析】（1）根据乙图可知，绳子对金属块的拉力等于塑料瓶内水的重力，根据二力平衡 的知识得到： G物=F浮+G水， 并用阿基米德原理和密度公式将其拆来；根据丁图可知，金属块的重 力等于塑料瓶内水的重力，根据密度公式写出金属块重力的计算式。利用前后量筒内的示数
39、之差分 别计算出第一次加水的体积和第二次加水的体积，带入上面的方程计算出金属块的质量和体积，最 后计算它的密度即可。 （2）无论是否将瓶子的重力计算在内，对金属块体积的测量都不会有影响，只是会使测出金属块 的质量偏小。根据公式 可知，这时测定的密度会偏小。 16.某兴趣小组做了以下研究，将塑料小桶中分别装满已知密度的四种不同液体后，用弹簧测力计测 出它们的重力，记录数据如表所示。 液体密度（g/cm3） 0.8 1.0 1.2 1.4 弹簧测力计的示数(N) 1.6 1.8 2.0 2.2 （1）通过分析此表，发现液体密度与弹簧测力计示数之间有一定规律，能正确反映这一规律的图象 是_。（填字母
40、序号） （2）根据实验结果，将实验时所用的弹簧测力计和小桶改装成了一个液体密度计。使用时，只需将 小桶中装满待测液体，就可从弹簧测力计指针指示的位置直接读出液体的密度。该液体密度计的零 刻度线指示的位置是_N。 （3）若小桶中装满密度未知的某种液体时，弹簧测力计的示数为 2.3N，该液体的体积是多少？（写 出计算过程） 【答案】 （1）A （2）0.8 （3）分析数据得 液体=1.5103kg/m3 ， 结合 G=液体gV,G+G空桶=2.3N，解得 V=10-4m3或由表中任意 两组数据列方程组得 V=10-4m3 【解析】【分析】（1）弹簧测力计的示数等于小桶的重力和里面液体的重力之和，据
41、此分析当小桶 内没有液体时，测力计的示数是否为零。将表格中相邻的两组数据相减，分析测力计的示数和密度 的变化量之间的数量关系，对图像的形状进行判断； （2）当液体的密度为零时，那么测力计的示数就是小桶的重力。从表格中选取两组数据，根据 F=G 桶+G 列出两个方程，联立计算出小桶的重力。 （3）根据（2）中的分析解答。 【解答】（1）弹簧测力计的示数等于小桶的重力和里面液体的重力之和，因此当里面没有液体时， 即液体的密度为零时，测力计的示数等于小桶的重力，肯定不是零。将表格中相邻的两组数据相减 可知，当液体密度增大 0.2g/cm3时，测力计的示数增大 0.2N，因此二者之间是正比例关系，即图
42、像 是一条倾斜的直线，故选 C。 （2）将第一组和第二组数据代入 F=G桶+G 得到： 1.6N=G桶+0.8103kg/m310N/kgV； 1.8N=G桶+1103kg/m310N/kgV； 解得：G 桶=0.8N，V=10-4m3=100cm3； （3）该液体的体积等于小桶的容积，即 100cm3。 17.为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。如图所示，质量 36kg 的某空心砖，规格为 20cm15cmx10cm，砖的空心部分是 12 根横截面积为 9cm2空心圆柱体。求： （1）该砖块材料的密度； （2）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少千克? 【答案】 （1）该砖块
43、的总休积：V砖=20cm15cm10cm=3000cm3=310-3m3；空心部分的体积：V空 =nSL=9cm210cm12=1080cm3=10810-3m3； 实心部分的体积：V实心=V砖-V空=310-3m3-10810-3m3=1.9210-3m3；砖块材料的密度为： 砖 实心 。 （2）可节省的材料： m=V空=1875103kg/m310810-3m3=2025kg 。 【解析】【分析】（1）首先根据 V砖=长宽高计算出整个砖块的体积，然后根据 V空=nSL 计算出空 心圆柱体的总体积，再根据 V实心=V砖-V空计算出实心的体积，最后根据公式 砖 实心计算即可； （2）空心砖比实心砖节省的材料其实就是与空心体积相同的材料的质量，根据 m=V空计算即可。
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