1、 九年级数学期末试题 第 1 页 共 10 页 20202021 学年度第一学期期末考试 九年级数学试卷 注意事项： 1本试卷考试时间 120 分钟，试卷满分 150 分，考试形式闭卷 2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分 3答题前，务必将姓名、考试证号用黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置内 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，只有一个选 项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1在 4 张相同的卡片上分别写有数 1、3、4、6将卡片的背面朝上并洗匀，从中抽取一张，抽到 的数是奇数的概率 【 】 A
2、1 4 B 1 2 C 3 4 D1 2在 Rt ABC 中，么 C=90 ，AB=5，AC=3则下列等式正确的是 【 】 AsinA = 3 5 BcosA= 3 5 CtanA= 3 4 DcosA= 4 5 3如图在 ABC 中，点 D、E、F 分别在 AB、AC、BC 上，DE/BC，DF/AC下列比例式中， 正确的是 【 】 A ADDE BDBC B DFDE ACBC C ADDE ABBC D AEBF ECFC 4两个相似三角形面积比是 4：9，其中一个三角形的周长为 18，则另一个三角形的周长 是 【 】 A12 B12 或 24 C27 D12 或 27 5关于 x 的一
3、元二次方程 x2+4x+c=0 有实数根，则 c 应满足的条件是 【 】 Ac 4 Bc 4 Cc 4 6在一场排球比赛中，某排球队 6 名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188， 190，192， 191如果用一名身高为 190cm 的队员替换场上身高为 184cm 的队员，那么换人后与换人前相 比，场上队员身高的平均数和方差大小变化正确的是 【 】 A平均数变小。方差变小 B平均数变小，方差变大 九年级数学期末试题 第 2 页 共 10 页 C平均数变大，方差变大 D平均数变大，方差变小 7如图，点 E 是平行四边形 ABCD 中 BC 的延长线上的一点，连接 AE 交 C
4、D 于 F，交 BD 于 G， 则图中共有相似三角形（不含全等的三角形） 【 】 A7 对 B6 对 C5 对 D4 对 8老师给出了二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的部分对应值如表： x 3 2 0 1 3 5 y 7 0 -8 -9 -5 7 同学们讨论得出了下列结论：抛物线的开口向上；抛物线的对称轴为直线 x=2；当-2x4 时，y0；x=3 是方程 ax2+bx+c+5=0 的一个根；若 A（x1, 5） ，B（x2, 6）是抛物线上从左到右 依次分布的两点，则 x1x2其中正确的是 【 】 A B C D 二、填空题本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分不需写出解答
5、过程，请将答案直接写在 答题卡相应位置上） 9若 2a = 5b（a0） ，则 a b 的值为_ 10组数据 4，4，5，5，x，6，7 的平均数是 5，则这组数据的中位数是_ 11 如图， AB 是O 的直径， 点 C、 D 是 AB 两侧O 上的点， 若ADC=54 ， 则CAB=_ 12如图，经过原点的抛物线是二次函数 v=av -3x+1-d?的图像，那么 a 的值是_ 13小明想测量出电线杆 AB 的高度，于是在阳光明媚的星期天，他在电线杆旁的点 D 处立一标杆 CD使标杆的影子 DE 与电线杆的影子 BE 部分重叠（即点 E、C、A 在一直线丨） 量得 ED=3 米，DB=6 米，
6、CD=1.8 米则电线杆 AB 长=_米 14如图，矩形 ABCD 中，AD=4，AB=10，P 为 CD 边上的动点，当 DP=_时， ADP 与 BCP 相似 15如图， ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则 tanACB 等于_ 16 如图， 要修建一个圆形喷水池， 在池中心竖直安装一根水管， 在水管的顶端 A 点安一个喷水头， 使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为 2m 处达到最高，高度为 5m，水柱落地处离池 九年级数学期末试题 第 3 页 共 10 页 中心距离为 6m，则水管的长度 OA 是_m 三解答题（本大题共有 11 小题，共 102 分请在答题卡指定区域内作答解
7、答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤） 17 （本题满分 6 分）求值：tan 2 30 - 4 cos45 sin 60 18 （本题满分 6 分）某校组织全校 1400 名学生进行了八礼四仪 掌握情况问卷测试为了解成 绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数满分为 100 分） ，并全制了频数分布 表和频数分布直方图（不完整） 分组 50.5x60.5 60.5x70.5 70.5x80.5 80.5x90.5 90.5x100.5 合计 倾数 20 48 a 104 148 400 根据所给信息，回答下列问题： （1）频数分布表中，a=_ （2）补全频数分布直方图： （3）
8、学校将对分数 x 在 90.5x100.5 范围内的学生进行奖励，请你估算出全校获奖学生的人数 19本题满分 8 分）已知关于 x 的一元二次方程 2mx -（5m-1）x+3m-1=0 （1）求证：无论 m 为任意实数，方程总有实数根 （2）如果这个方程的根的判别式的值等于 1，求 m 的值 20 （本题满分 8 分）有 4 张印有青、山、绿、水字样的卡片（卡片的开状、大小、质地都 相同） ，放在一个不透明的盒子中，将卡片洗匀 （1）从盒子中任意取出一张卡片，恰好取出印有青字的卡片的概率为_； （2）先从盒子中任意取出一张卡片，记录后放回并搅匀，再从其中任意取出一张卡片，求取出的两 张卡片中
9、，至少有 1 张印有青字的卡片的概率（请画树状图或列表等方法求解） 九年级数学期末试题 第 4 页 共 10 页 21 （本题满分 8 分）二次函数 y= - x2 -（m-1）x + m 的图象与 y 轴交点坐标是（0，3） （1）求此二次函数解析式； （2）在图中画出二次函数的图象： （3）当 -3x0 时，直接写出 y 的取值范围为 _ 22 （本题满分 10 分）如图，在 ABC 中，ACB=90 ，D 是 BC 的中点，CEAD，垂足为点 E （1）求征：CD2 = DE 4D； （2）求证：BED =ABC 23 （本题满分 10 分）如图，在 ABC 中，B=45 ，C=75 ，
10、BC=32求：AB、AC 24 （本题满分 10 分）如图，在一次数学综合实践活动中，小亮要测量一教学楼的高度，先在坡面 D 处测得楼房项部 A 的仰角为 30 ， 沿坡面向下走到坡脚 C 处， 然后向教学楼方向继续行走 10 米到达 E 处，测得楼房顶部 A 的仰角为 60 ，已知坡面 CD=16 米，山坡的坡度 i =13，求 九年级数学期末试题 第 5 页 共 10 页 楼房 AB 高度（结果精确到 0.1 米） （参考数据：3 1.73，2 1.41） 25 （本题满分 10 分）如图，AB 是O 的直径，点 D 在半径 OA 上（D 与 O、A 不重合） ， CD AB，且 CD=A
11、B连接 CB，与O 交于点 F，在 CD 上取一点 E，使 EF=EC （1）求证：EF 是O 的切线： （2）若 D 是 OA 的中点， ，AB=4求 CF 的长 26 （本题满分 12 分）某商场销售一种小商品，进货价为 8 元/件当售价为 10 元/件时，每天的销 售量为 100 件。在销售过程中发现： 销售单价每上涨 0.1 元，每天的销售量就减少 1 件。设 销售单价为 x 元/件（x10） ，每天销售利润为 y 元 （1）求 y 与 x 的函数关系式； （2）要使每天销售利润不低于 270 元，求销售单价所在的范围； （3）若每件该小商品的利润不超过 50%，则每件该小商品的销售单
12、价定为多少元时，每天获得的 利润最大。最大利润是多少? 九年级数学期末试题 第 6 页 共 10 页 27 （本题满分 14 分）如图，二次函数 y=ax2+bx-2（a0）的图像经过点 A（-1，0） 且与直线 y= 1 2 x+c 相交于坐标轴上的 B、C 两点 （1）求 a、b、c 的值； （2）求证：ACB=90 ； （3） 抛物线上是否存在点 P， 使得ABP=2ABC? 若存在， 则求出直线 BP 的解析式及 P 点坐标； 若不存在，请说明理由 九年级数学期末试题 第 7 页 共 10 页 九年级数学期末试题 第 8 页 共 10 页 九年级数学期末试题 第 9 页 共 10 页 九年级数学期末试题 第 10 页 共 10 页
浙公网安备33030202001339号