1、七年级数学 第 1页（共 6 页） 江苏省扬州市江都区江苏省扬州市江都区2020-2021学年七年级上期末数学试题学年七年级上期末数学试题 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 2021.1 一、选择题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在在答题卡相应位置 上） 13的倒数是（ ） A3 B C 1 3 D 1 3 2. 早在两千多年前，中国人已经开始使用负数，并应用到生产和生活中中国人使用负数在 世界上是首创下列各式计算结果为负数的是（ ） A5+( B5( C5 (3) D(5) (3
2、) 3. 若方程2x+a5=0的解是x=3，则a的值为（ ） A 2 B1 C 0 D1 4如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ） A三棱柱 B圆锥 C四棱柱 D圆柱 （第4题图） （第6题图） 52020年3月14日，是人类第一个“国际数学日”这个节日的昵称是“（Day）”在古代，一 个国家所算得的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展水平的一 个主要标志我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7 位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年以下对于圆周率的四个表述： 圆周率是一个有理数； 圆周率是一个无理数； 圆周率是一个与圆的大小有关的常数； 圆周率是
3、一个与圆的大小无关的常数 其中表述正确的序号是（ ） A B C D 6如图，已知线段AB=12cm，点N在AB上，NB=2cm，点M是线段AB的中点，那么线段MN的 七年级数学 第 2页（共 6 页） 长为（ ） A5cm B4cm C3cm D2cm 7把一根绳子对折成一条线段AB，在线段AB取一点P，使AP= 1 3 PB，从P处把绳子剪断，若 剪断后的三段绳子中最长的一段为24cm，则绳子的原长为（ ） A32cm B64cm C32cm或64cm D64cm或128cm 8若2021个数a1、a2、a2021满足下列条件：a1=2，a2=|a1+6|，a3=|a2+6|， a2021
4、=|a2020+6|，则a2021的值为（ ） A2 B2 C4 D8 二、填空题二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填 写在答题卡相应位置 上） 92020年12月，连淮扬镇铁路通车，助力扬州迈入“高铁时代”。连淮扬镇铁路全长约305000 米，数据305000用科学记数法表示为_ 10若3x2y和2xmyn是同类项，则m3n=_ 11一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是_ 12某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中， 与“勤”字所在面相对面上的汉字是_ 13若2x3y+2=0，则54x+6y=_ 1
5、4实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|ab|的结果为_ 15已知A=7530，则A的补角等于_ （第12题图） （第14题图） 16把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺 25本这个班有学生_人 17时钟上2点40分时，时针与分针的夹角为_ 18如图，O为直线AB上一点，作射线OC，使AOC120 ，将一个直角三角尺如图摆放， 直角顶点在点O处，一条直角边OP在射线OA上，将图中的三角尺绕点O以每秒6 的速度 七年级数学 第 3页（共 6 页） 按顺时针方向旋转（如图所示），在旋转一周的过程中第t秒时，OP所在直线恰好平分 BOC，则t的
6、值为_ （第18题图） 三、解答题三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内 作答，解答时应写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤） 19（本题满分8分）计算： （1）(20)+ (+3) (5) (+7)； （2）23+(4)2(132 2) 20（本题满分8分）解下列方程： （1）2(x+8)=3(x1)； （2）1 2 3 - x = 1 7 3x+ 3 21（本题满分8分）先化简，再求值： 22 1131 2 2323 x-x-y-x+y ，其中x =2，y = 2 3 七年级数学 第 4页（共 6 页） 22（本题满分8分）如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为
7、1，每个小正方形的顶点 叫格点，请利用格点画图 （1）过点C画AB的平行线，并标出经过的格点M； （2）过点C画AB的垂线，垂足为H，并标出经过的格点N； （3）直线CM与直线CN的位置关系_ （4）三角形ABC的面积是_ 23（本题满分10分）一艘船从甲码头到乙码头顺流而下，用了2h；从乙码头返回甲码头逆 流而行，用了2.5h若水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度 24（本题满分10分）如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点 （1）求线段AD的长； （2）若在线段AB上有一点E，CE= 1 4 BC，求AE的长 25（本题满分10分）如图是由7个棱长为1的小
8、正方体搭成的几何体 （1）请分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图； （2）这个几何体的表面积为_（包括底面积）； （3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在（1）中所 画的图形一致，则搭这样的几何体最少要_个小正方体 七年级数学 第 5页（共 6 页） 主视图 左视图 俯视图 26（本题满分10分）如图，直线AB与CD相交于点O，OECD （1）如果COB=130 ，那么根据_，可得AOD=_ （2）如果EOB=2AOC，求AOD的度数 27（本题满分12分）如图，已知A、B是数轴上的两个点，点A表示的数为5，点B表示的 数为15，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度
9、沿数轴向右匀速运动，设运动时间 为t（t0）秒 （1）AP=_，点P表示的数_（分别用含 t 的代数式表示）； （2）点P运动多少秒时，PA=3PB？ （3）若M为PA的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？ 若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长 七年级数学 第 6页（共 6 页） 28（本题满分12分） 【阅读理解】 射线OC是AOB内部的一条射线，若AOC= 1 2 BOC，则我们称射线OC是射线OA的伴随 线如图1，AOB60 ，AOCCODBOD20 ，则AOC= 1 2 BOC，称射线OC 是射线OA的伴随线；同时，由于BOD= 1 2 AO
10、D，称射线OD是射线OB的伴随线 图1 图2 图3 备用图 【知识运用】 （1）如图2，AOB135 ，射线OM是射线OA的伴随线，则AOM_ 若AOB的 度数是，射线ON是射线OB的伴随线，则AON的度数是_（用含的代数式表 示） （2）如图3，如AOB180 ，射线OC与射线OA重合，并绕点O以每秒6 的速度逆时针旋转， 射线OD与射线OB重合，并绕点O以每秒3 的速度顺时针旋转，当射线OC与射线OB重合时， 运动停止 是否存在某个时刻 t（秒），使得COD的度数是45 ，若存在，求出t的值，若不存在， 请说明理由 当 t 为多少秒时，射线OB、OC、OD中恰好有一条射线是其余两条射线中某一条射线的 伴随线，请直接写出 t 的值 七年级数学 第 7页（共 6 页） 七年级数学 第 8页（共 6 页） 七年级数学 第 9页（共 6 页）
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