1、20202020 学年浙教版七年级上学期期末测试卷学年浙教版七年级上学期期末测试卷 A A 卷卷 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1. - 2020 的倒数是( ) A. B. C. 2020 D.2020 2.下列各式中，与 4a2b3是同类项的为( ) A.4ab B. a 2b3 C.4a3b2 D. ab 4 3.下列各式中，正确的是( ) A. -3 2 + （-3）2 = 0 B. -3 2 - 3 2 = 0 C. - 3 2 - （-3）2 = 0 D.（-3）2 + 3 2 = 0 4.已知 = 35.则 的余角的度数是( ) A.
2、55 B.65 C.145 D.165 5.已知线段 AB = 10 cm，点 C 在直线 AB上，且 AC = 2 cm，则线段 BC 的长为( ) A.12 cm B.8 cm C.12 cm 或 8 cm D.以上均不对 6.小刚骑车从学校到家，每分钟行 150 m，某天回家时，速度提高到每分钟 200 m，结果提前 5 min 到家，设原来从学校到家骑 x（min），则可列出的方程为( ) A.150 x = 200（x + 5） B.150 x = 200（x - 5） C.150（x + 5） = 200 x D.150（x - 5） = 200 x 7.九章算术是我国古代数学名著
3、，卷七“盈不足”中有题译文如下:今有人合伙买羊，每人出 5 钱，会差 45钱；每人出 7 钱，会差 3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为 x人，所列 方程正确的是( ) A.5x - 45 = 7x - 3 B.5x + 45 = 7x + 3 C. 7 3 5 45 xx D. 7 3 5 45 xx 8.一种长方形餐桌的四周可坐 6 人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图所示的方式拼接.若用餐的 人数有 90人，则这样的餐桌需要( ) A.15 张 B.16 张 C.21张 D.22 张 9.在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论，小明同学写了以下 5 个:任何无理数 都是无
4、限不循环小数；有理数与数轴上的点一一对应；在 1 和 3 之间的无理数有且只有 7532，这 4 个； 2 分数，它是有理数:由四舍五入得到的近似数 8.50 表示大于或等于 8.495，而小于 8.505的数.其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图所示，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 1 所示）不重叠地放在一个底面为 长方形（长为 7 cm，宽为 6 cm）的盒子底部（如图 2 所示），盒子底面未被卡片覆盖的部分用 阴影表示，则图 2中两块阴影部分的周长和是( ) A.16 cm B.24 cm C.28 cm D.32 cm 二、填空题（每题二、填空
5、题（每题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 11.比较大小: - _ （填“ ”“ ”或“ = ”） - . 12.如图所示，将一刻度尺放在数轴上（数轴上的单位长度为 1 cm），刻度尺上的“0 cm”和“9 cm”分别对应数轴上的 - 2 和 x，则 x = _ . 13.若 5 m + 3与 - 2 m + 9 互为相反数，则 m - 的值为 _ . 14.李明组织同学一起去看电影，已知电影票价每张 60 元，20 张以上（不含 20 张）打八折，他们 一共花了 1200元，他们共买了 _ 张电影票. 15.定义运算“*”，规定 x*y = a（x + y）+ xy，其中 a为常数
6、，且 1*2 = 5，则 2*3 = _ . 16.将数 1 个 1，2 个 ，3 个 ，n 个 （n 为正整数）顺次排成一列:1， ， ， ， ， ， ， ，记 a1= 1，a2 = ，a3 = ，S1 = a1，S2 =a1 + a2 ，S3 =a1 + a2+a3 ， Sn = a1 + a2 + + an ，则S2019 = _ . 三、解答题（共三、解答题（共 6666 分）分） 17.（6 分）计算: （1）（-6）2 （ - ） - 2 3. （2）2 （5 + 3）+ 3 - 2 5. 18.（8 分）解方程: （1）5（x - 5） + 2x = - 4. （2）x - （1
7、 - 3 3x ） = . 19.（8 分）如图所示，已知线段 AB，延长 AB 至点 C，使 BC = AB；延长 BA 至点 D，使 AD = 2AB， 点 E是 DB的中点. （1）画出图形，标明 C，D，E的位置. （2）若 AE = 2，求 CD的长. 20.（10 分）定义一种新的运算:对于任意的有理数 a，b，都有 ab = a + b，ab = a - b，等式右 边是通常的加法、减法运算，例如:a = 2，b = 1 时，ab = 2 + 1 = 3，ab = 2 - 1 = 1. （1）求（ - 2）3 + 4（ - 2）的值. （2）化简:a2b3ab + 5a2b4ab
8、. （3）若 2x1 = -（x - 2）4，求 x的值. 21.（10 分）如图所示为一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用 10节粗细不同的空心套管连接而成的，闲置 时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿的长度即为第 1 节套管的长度（如图 1 所示），使用时，可将 鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图 2 所示），图 3 是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下 的平面示意图.已知第 1 节套管长 50 cm，第 2节套管长 46 cm，以此类推，每一节套管都比前一 节套管少 4 cm，完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长 度的重叠，设其长度为 x（cm）. （1）请直接写出第 5
9、节套管的长度. （2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为 311 cm，求 x的值. 22.（12 分）某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的 80%出售；同时，当顾客在该商场 内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券: 根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如:购买标价为 400 元的商品，则消 费金额为 320元，获得的优惠额为:400 （1 - 80%）+ 30 = 110（元）. 购买商品得到的优惠率 = 购买商品获得的优惠额 商品的标价.试问: （1）购买一件标价为 1000 元的商品，顾客得到的优惠率是多少? （2）对于标价在 500 元与 800 元
10、之间（含 500 元和 800 元）的商品，顾客购买标价为多少元的商 品，可以得到 的优惠率? 23.（12 分）如图所示，AOB = 120，射线 OC 从 OA开始，绕点 O逆时针旋转，旋转的速度为 每分钟 20；射线 OD 从 OB 开始，绕点 O 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟 5，OC 和 OD 同时旋转，设旋转的时间为 t（0t15）（min）. （1）当 t 为何值时，射线 OC 与 OD重合? （2）当 t 为何值时，射线 OCOD? 3.试探索:在射线 OC 与 OD 旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线 OC，OB 与 OD 中的某 一条射线是另两条射线所夹角的平分线?若存在，请求出所有满足题意的 t 的取值；若不存在，请 说明理由.
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