1、 1 宁化县宁化县 20202021 学年学年七年级七年级上期末质量检测数学试卷上期末质量检测数学试卷 （满分：150 分 完卷时间：120 分钟） 友情提示：友情提示： 1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑. 2.未注明精确度的计算问题，结果应为准确数准确数 . 一、一、选择题：本题共选择题：本题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的求的. . 12 的相反数是 A 2 1 B2 C 2 1 D 2已知2a，则代数式1a的值是 A1 B2 C3 D0 3
2、下列结果为负数的是 A( 3) B 2 3 C 2 ( 3) D| 3| 4一条数学信息在一周内被转发了 21800 次，将数据 21800 用科学计数法表示为 A2.1810 5 B2.18102 C2.18103 D2.18104 5下午 3：30 时，钟表上的时针与分针间的夹角是 A400 B500 C600 D750 6为了了解某校 1500 名学生的体重情况，从中抽取了 100 名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正 确的是 2 A1500 名学生的体重的全体是总体 B1500 名学生是总体 C每个学生是个体 D100 名学生是所抽取的一个样本 7某正方体的每个面上都有一个汉字，如
3、图是它的一种展开图， 那么在原正方体中，与“如”字所在面相对的面上的汉字是 A画 B旗 C展 D红 8下列各组代数式中，是同类项的是 Amn3与ab2 Bba23与 2 2 1 ba Ca3与ab2 D 3 1 与a 9中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三 人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘 一车，最终剩余 2 辆车；若每 2 人共乘一车，最终剩余 9 个人无车可乘。问有多少人，多少辆车？如果 我们设有 x 辆车，则可列方程 A9223xx）（ B9223xx）（ C 2 9 2 3 xx
4、 D 2 9 2 3 xx 10若 x 是不等于 1 的实数，我们把 x1 1 称为 x 的差倒数，如 2 的差倒数是-1，-1 的差倒 数为 2 1 ，现已知 1 x 3 1 ， 2 x是的差倒数， 3 x是的差倒数， 4 x是的差倒数 依此类推，则 2020 x等于 A1 B C D3 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分分. . 11比较大小： -2 3（用 “”或“”或“ ”填空) 12一个数 x 的与3的差，用代数式表示为 1 x 2 x 3 x 2 1 3 1 2 1 3 13如图，直线 AB，CD 相交于点 O
5、，若AOCBOD100，则AOD 等于 度 14在一个样本容量为 80 的样本所绘制的频数分布直方图中，第一、二、三、四小组所对应的各个长方形 高的比为 2：3：4：1，那么第四组的频数是 15已知ab,且6a，3b，则ab的值为 16如图，在一条可以折叠的数轴上，A 和 B 表示的数分别是10 和 4，以点 C 为折点，将此数轴向右对 折，若点 A 在点 B 的右边，且 AB2，则 C 点表示的数是 (第 13 题图) (第 16 题图) 三、解答题：本题共三、解答题：本题共 9 9 小题，共小题，共 8686 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演
6、算步骤. . 17.（本小题满分 8 分） 计算 （1） （）（24） ； （2） 4 116 （8）13 18.（本小题满分 8 分）解方程 （1）15323 ）（ x； 3 2 8 5 6 1 4 （2） 1 3 12 2 3 xx 19.（本小题满分 8 分）先化简，再求值 )3(4)3(5 2222 baababba，其中2a，3b 20.（本小题满分 8 分） 如图，已知三点 A、B、C，请用尺规作图完成（保留作图痕迹，不要求写作法） （1）画直线 AB； （2）画射线 AC； （3）连接 BC 并延长 BC到 E，使得 CEABAC 21.（本小题满分 8 分） （1） 由 5 个
7、大小相同的小立方块搭成的几何体如左图， 请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图 5 （2）如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 个 小立方块 22.（本小题满分 10 分） 为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于 1 小时，为了解学生参加 户外活动的情况，对三元、沙县、宁化、建宁四县部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查 结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中共调查了多少名学生？并补充频数分布直方图； （2）四县七年级学生总数为 1 万名，其中大约
8、有多少名学生能达到教育行政部门规定的户外活动时间？ 23.（本小题满分 10 分） 如图，以直线 AB 上一点 O 为端点作射线 OC，使BOC = 0 65，在同一平面内将一个直角三角板的直角顶 点放在点 O 处， （注：DOE = 0 90） （1）如图 1，如果直角三角板 DOE 的一边 OD 放在射线 OB 上，那么COE 的度数为 ； （2）如图 2，将直角三角板 DOE 绕点 O 按逆时针方向转动到某个位置，如果 OC 恰好平分BOE，求 6 )300(aa COD 的度数； （3）如图 3，将直角三角板 DOE 绕点 O 任意转动，如果 OD 始终在BOC 的内部，请直接用等式表
9、示 BOD 和COE 之间的数量关系 24.（本小题满分 12 分) “双十一”已经成为中国电子商务行业的年度盛事，每年这一天成为全民的购物节在今年的“双十一” 期间，某网店举办促销活动，方案如下表所示： 一次性购物金额 促销方案 低于元 所购商品全部按九折结算 元到元（不包含 600 元） 所购商品全部按八折结算 元或超过元 其中前元按八折结算，超过600元的部 分按七折结算 （1）若顾客在该网店一次性购物500元，实际付款 元； （2）如果顾客在该网店一次性购物 x元（600 x ），求实际付款多少元？（用含 x的代数式表示） （3）某顾客在该店两次购物的商品共计 800元，若第一次购物商
10、品的金额为 元，求该顾客两 次购物的实际付款共多少元？(用含a的代数式表示) 300 300600 600600 600 7 25.（本小题满分 14 分) 如图，线段 AB15 厘米，P是 AB上任一点，C、D两点分别从 A、P同时向 B点运动，且 C点的运动速度 为 3厘米/秒，D 点的运动速度为 2厘米/秒，运动的时间为 t秒 （1）若 BP10 厘米， 运动 1 秒时，CP 厘米，DB 厘米，CD 厘米； 当 C在线段 AP 上运动时，试说明 BD2CD； （2）如果运动 3秒时，CD2 厘米，试探索 PB 的值 8 参考答案参考答案 说明：以下各题除本参考答案提供的解法外，其他解法参
11、照本评分标准酌情给分. 一、选择题（每题 4 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A B D D A C B A C 二、填空题（每题 4 分） 11. . 12. . 13. 0 130 . 14. 8 . 15. 9 或3 . 16. 2 .（注：第 15 题答对一个得 2 分，有错误答案的 不得分） 三、解答题 17.（本小题满分 8 分,每小题 4 分） 计算： （1） （ 3 2 + 8 5 6 1 ）（24） ； 415-16:解+=原式 3 分 =5 4 分 （2）1 4+16（8）|31| 42)-1 -:解（原式 3 分 = 9 4分 18.（本小题满分 8
12、分,每小题 4 分）解方程: (1)3（2x+3）15； 3 2 1 x 9 1596:解=+x 2 分 66 =x 3 分 1=x 4 分 (2)1 3 12 - 2 3- = +xx 分4 17- 分3 62-4-9-3 分2 6) 122(-) 3-( 3: = = =+ x xx xx解 19.（本小题满分 8 分） 先化简，再求值 5（3a 2 b-ab2）-4(-ab2+3a2 b)，其中 a=-2，b=3 分4 a-3a 分2 12a-4a5a-15a:解 22 2222 bb bbbb = +=原式 分8 54 分6 92-32-3 3-2,a 2 = = = ）（）（原式 时
13、当b 20.（本小题满分8分） （1） 2分 （2） 4分 （3） 7分 如图就是所要画的 8分 21.（本小题满分8分） 解：（1） 10 6分 （2）最多可以再添加 2 个小立方块 8分 22. （本小题满分10分） 解: (1)20040%=500(名) 3分 500-125-200-75=100(名) 频数分布直方图如图: 答:在这次调查中共调查了500名学生. 6分 (2)1000080%=8000(名) 答:大约有 8000 名学生能达到教育行政部门规定的户外活动时间. 10 分 23. （本小题满10分） 解:(1)COE的度数为 0 25 ； 3分 (2) OC 恰好平分BOE
14、, 0 65= BOC 0 65=COBCOE 5分 0 90=DOE 000 2565-90=COD 6分 (3) 0 25+=BODCOE 10分 24.（本小题满12分） 11 （1）实际付款 400 元 4 分 （2） 当 600 x 时，实际付 600 0.8 0.76000.760 xx 款元 答:当一次性购物x元，600 x时，实际付款: 0.760 x元 8 分 （3）当300500a时，则300800500a， 购物实际付款: 0.8 800640(元) 当500 600a时，则200800300a， 购物实际付款: 0.80.9 8000.1720aaa 元， 当60080
15、0a时，则0800200a， 购物实际付款: 600 0.8 0.76000.9 8000.2780aaa 元 故本次实际付款 640, 300500 0.1720, 500600 0.2780 600800 a aa aa ， 12 分 （注：第3小题写对一种给两分，写对两种给3分，三种全对给4分） 25.（本小题满14分） 解:(1) CP 2 厘米， DB 8 厘米， CD 4 厘米； 6分 （注： 每个空格各2 分） 由题意可得:10,15,2,3=BPABtPDtAC tCBBD3-15,2t-10= 8分 tttDBCBCD-5)2-10(-3-15-= CDBD2= 10分 12 (2) 设xAPxPB-15,=则 6, 9=PDAC由题意可得： 6-PD-xPBDB= 的左边时在点当点DC 2),6-(-9-15-CDxDBACABCD 2)6-(-9-15x 10 =x 12分 的右边时在点当点DC 2, 6-)-15(-9-=CDxDPAPACCD 26-)-15(-9=x 14 =x 1410综上所述=PBPB或 14分
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