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    2019-2020学年浙江省杭州市富阳区八年级上期末数学试卷(含答案详解)

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    2019-2020学年浙江省杭州市富阳区八年级上期末数学试卷(含答案详解)

    1、2019-2020 学年浙江省杭州市富阳区八年级(上)期末数学试卷学年浙江省杭州市富阳区八年级(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题有一、选择题:本大题有 10 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 30 分分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的目要求的. 1 (3 分)点 P(2,4)所在的象限为( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2 (3 分)若长度分别为 a,3,5 的三条线段能组成一个三角形,则下列选项中符合条件的 a 值是( ) A1 B2 C3 D8 3 (3 分)在,2,1,3 四个数中,满

    2、足不等式 x2 的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4 (3 分)如果一次函数 ykx+b 的图象经过第二、第四象限,且与 x 轴正半轴相交,那么( ) Ak0,b0 Bk0,b0 Ck0,b0 Dk0,b0 5 (3 分)已知ABCA1B1C1,A 和 A1对应,B 和 B1对应,A70,B150,则C 的度数为 ( ) A70 B50 C120 D60 6 (3 分)已知(2,y1) , (1,y2) , (1.7,y3)是直线 y5x+b(b 为常数)上的三个点,则 y1,y2, y3的大小关系是( ) Ay1y2y3 By3y2y1 Cy1y3y2 Dy3y1y2 7(

    3、3 分) 如图, ABC 中, ABAC, BAC100, DE 是 AC 边的垂直平分线, 则BAE 的度数为 ( ) A60 B50 C45 D40 8 (3 分)已知 xy,则下列不等式成立的是( ) A2x2y B4x3y C5x5y Dx2y3 9 (3 分)如图,在 44 方格中,以 AB 为一边,第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出( ) A7 个 B6 个 C4 个 D3 个 10 (3 分)如图,在OAB 和OCD 中,OAOB,OCOD,OAOC,AOBCOD30,连接 AC,BD 交于点 M,AC 与 OD 相交于 E,BD 与 OA 相交于 F,连接 OM则下列结论

    4、中: ACBD;AMB30;OEMOFM;MO 平分BMC 正确的个数有( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题(共二、填空题(共 6 小题,每小题小题,每小题 4 分,满分分,满分 24 分)分) 11 (4 分)x 减去 y 大于4,用不等式表示为 12 (4 分)若点 M(a3,a+4)在 x 轴上,则点 M 的坐标是 13 (4 分)在ABC 中,A:B:C2:3:4,则C 14 (4 分)已知一个直角三角形的两条边的长分别为 3 和 5,则第三条边的长为 15 (4 分)某商店卖水果,数量 x(千克)与售价 y(元)之间的关系如下表, (y 是 x 的一次函数) x

    5、(千克) 0.5 1 1.5 2 y(元) 1.6+0.1 3.2+0.1 4.8+0.1 6.4+0.1 当 x7 千克时,售价 y 元 16 (4 分)如图,CD 是ABC 的角平分线,AECD 于 E,BC6,AC4,ABC 的面积是 9,则AEC 的面积是 三三.解答题:本大题有解答题:本大题有 7 个小题个小题.共共 66 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17 (6 分)解下列不等式(组) : (1)4x12x3 (2) 18 (8 分)如图所示,ABC 在正方形网格中,若点 A 的坐标是(2,4) ,点 B 的坐标是(1,0)

    6、,按要 求解答下列问题: (1)在图中建立正确的平面直角坐标系,写出点 C 的坐标; (2)在图中作出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1 19 (8 分)如图,已知 B,D,E,C 在同一直线上,DCBE,ADEAED求证:ABAC 20 (10 分)如图 1,公路上有 A,B,C 三个车站,一辆汽车从 A 站以速度 v1匀速驶向 B 站,到达 B 站后 不停留,以速度 v2匀速驶向 C 站,汽车行驶路程 y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图象如图 2 所示 (1)求 y 与 x 之间的函数关系式及自变量的取值范围; (2)汽车距离 C 站 20 千米时已行驶了多少时间? 21 (

    7、10 分)如图,在ABC 中,ACABBC,AD 是高线,B,C (1)用直尺与圆规作三角形内角BAC 的平分线 AE; (不写作法,保留作图痕迹) (2) 在 (1) 的前提下, 判断EAD, EAD中哪一个正确?并说明理由 22 (12 分)如图,已知直线 l1:y12x3,直线 l2:y2x+3,l1与 l2相交于点 P,l1,l2分别与 y 轴相 交于点 A,B (1)求点 P 的坐标 (2)若 y1y20,求 x 的取值范围 (3)点 D(m,0)为 x 轴上的一个动点,过点 D 作 x 轴的垂线分别交 l1和 l2于点 E,F,当 EF3 时, 求 m 的值 23 (12 分)如图

    8、,CD,BE 是ABC 的两条高线,且它们相交于 F,H 是 BC 边的中点,连结 DH,DH 与 BE 相交于点 G,已知 CDBD (1)求证 BFAC (2)若 BE 平分ABC 求证:DFDG 若 AC8,求 BG 的长 2019-2020 学年浙江省杭州市富阳区八年级(上)期末数学试卷学年浙江省杭州市富阳区八年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题:本大题有一、选择题:本大题有 10 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 30 分分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的目要求的. 1

    9、(3 分)点 P(2,4)所在的象限为( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】点 P(2,4)横坐标为负,纵坐标为正,根据象限内点的符号,确定象限 【解答】解:20,40, 点 P(2,4)在第二象限, 故选:B 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式,记住各象限内点的坐标的符号是解决 的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+) ;第二象限(,+) ;第三象限(,) ;第 四象限(+,) 2 (3 分)若长度分别为 a,3,5 的三条线段能组成一个三角形,则下列选项中符合条件的 a 值是( ) A1 B2 C3 D8 【分析】根据三角形的三边

    10、关系定理可得:53a5+3,即可得到 a 的范围,进而可得答案 【解答】解:由题意得:53a5+3, 则 2a8, 故选:C 【点评】此题主要考查了三角形的三边关系,关键是掌握任意两边之和第三边,任意两边之差第三 边 3 (3 分)在,2,1,3 四个数中,满足不等式 x2 的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据不等式的解集的定义解答即可 【解答】解:469, 23, 32, 21, 在,2,1,3 四个数中,小于2 的数有两个, 即满足不等式 x2 的有 2 个, 故选:B 【点评】本题考查了不等式的解集解题的关键是掌握不等式的解集的定义 4 (3 分)如果一次函数

    11、 ykx+b 的图象经过第二、第四象限,且与 x 轴正半轴相交,那么( ) Ak0,b0 Bk0,b0 Ck0,b0 Dk0,b0 【分析】因为一次函数 ykx+b 图象经过第二第四象限,且与 x 轴正半轴相交,即函数 ykx+b 的图象 经过第一、二、四象限,即可确定 k,b 的符号 【解答】解:由题意得,函数 ykx+b 的图象经过第一、二、四象限,k0,b0 故选:C 【点评】此题考查一次函数问题,关键是根据一次函数 ykx+b 的图象有四种情况: 当 k0,b0,函数 ykx+b 的图象经过第一、二、三象限,y 的值随 x 的值增大而增大; 当 k0,b0,函数 ykx+b 的图象经过

    12、第一、三、四象限,y 的值随 x 的值增大而增大; 当 k0,b0 时,函数 ykx+b 的图象经过第一、二、四象限,y 的值随 x 的值增大而减小; 当 k0,b0 时,函数 ykx+b 的图象经过第二、三、四象限,y 的值随 x 的值增大而减小 5 (3 分)已知ABCA1B1C1,A 和 A1对应,B 和 B1对应,A70,B150,则C 的度数为 ( ) A70 B50 C120 D60 【分析】直接利用全等三角形的性质得出对应角进而得出答案 【解答】解:ABCA1B1C1,A 和 A1对应,B 和 B1对应,A70,B150, BB150, 则C 的度数为:180507060 故选:

    13、D 【点评】此题主要考查了全等三角形的性质,正确得出对应角相等是解题关键 6 (3 分)已知(2,y1) , (1,y2) , (1.7,y3)是直线 y5x+b(b 为常数)上的三个点,则 y1,y2, y3的大小关系是( ) Ay1y2y3 By3y2y1 Cy1y3y2 Dy3y1y2 【分析】y5x+b,k50,故 y 随 x 的增大而减小,即可求解 【解答】解:y5x+b,k50, 故 y 随 x 的增大而减小, 1.712, 故 y1y2y3, 故选:A 【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征,关键根据一次函数 k 值情况,确定 y 随 x 变化的 规律求解即可 7(3 分

    14、) 如图, ABC 中, ABAC, BAC100, DE 是 AC 边的垂直平分线, 则BAE 的度数为 ( ) A60 B50 C45 D40 【分析】设Bx,分别利用等腰三角形的性质和垂直平分线的性质用 x 表示出BAC 的度数,从而 求得 x 的值后即可求得答案 【解答】解:设Bx, ABAC, BCx, ,又AC 边的垂直平分线交 BC 于点 E, AECE, CAECx, AEB2C2x, BAE180BCAE(1803x), BACBAE+CAE1803x+x(1802x), BAC100, 1802x100, 解得:x40, BAEBAECAE60 故选:A 【点评】此题考查了

    15、线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质;利用角的等量代换是正确解答本题 的关键 8 (3 分)已知 xy,则下列不等式成立的是( ) A2x2y B4x3y C5x5y Dx2y3 【分析】根据不等式的性质逐项分析即可 【解答】解:A、根据不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,原变形错误,故本选 项不符合题意; B、不等式两边大的乘以 4,小的乘以 3,不等号的方向不变或改变或相等,原变形错误,故本选项不符 合题意; C、不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,不等式两边加(或减)同一个数(或式 子) ,不等号方向不变,原变形错误,故本选项不符合题意; D、不等式两

    16、边大的减去 2,小的减去 3,不等号的方向不变,原变形正确,故本选项符合题意 故选:D 【点评】本题主要考查不等式的性质解题的关键是掌握不等式的性质: (1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子) ,不等号的方向不变; (2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变; (3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变 9 (3 分)如图,在 44 方格中,以 AB 为一边,第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出( ) A7 个 B6 个 C4 个 D3 个 【分析】根据等腰三角形的定义,分别以 A、B 为圆心,AB 长为半径画弧,作线段 AB 的垂直平分线, 即可得出第三个

    17、顶点的位置 【解答】解:如图所示,分别以 A、B 为圆心,AB 长为半径画弧,则圆弧经过的格点 C1、C2、C3、C4、 C5、C6、C7即为第三个顶点的位置;作线段 AB 的垂直平分线,垂直平分线未经过格点 故以 AB 为一边,第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出 7 个 故选:A 【点评】本题主要考查了等腰三角形的判断,解题时需要通过尺规作图,找出第三个顶点的位置掌握 等腰三角形的判定,分情况讨论是解决问题的关键 10 (3 分)如图,在OAB 和OCD 中,OAOB,OCOD,OAOC,AOBCOD30,连接 AC,BD 交于点 M,AC 与 OD 相交于 E,BD 与 OA 相交于

    18、 F,连接 OM则下列结论中: ACBD;AMB30;OEMOFM;MO 平分BMC 正确的个数有( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【分析】根据“SAS”判断AOCBOD 得到 ACBD,则可对进行判断;根据全等三角形的性质 得到OACOBD,则根据三角形内角和得到AMFBOF30,于是可对进行判断;利用 OCOA 得到OCAOAC, 则根据三角形外角性质得到推出OEMOFM, 所以OEM 与OFM 不可能全等,于是可对进行判断;作 OHAC 于 H,OGBD 于 G,如图,根据三角形全等的性质得 到 OHOG,然后根据角平分线的性质定理的逆定理可对进行判断 【解答】解:AOBC

    19、OD30, AOCBOD, OAOB,OCOD, AOCBOD(SAS) , ACBD,所以正确; OACOBD, 而AFMBFO, AMFBOF30,所以正确; OCOA, OCAOAC, OEMOCE+30,OFMOBF+30OAM+30, OEMOFM, OEM 与OFM 不可能全等,所以错误; 作 OHAC 于 H,OGBD 于 G,如图, AOCBOD, OHOG, MO 平分BMC,所以正确 故选:B 【点评】本题考查了全等三角形的判定:全等三角形的 5 种判定方法中,选用哪一种方法,取决于题目 中的已知条件,若已知两边对应相等,则找它们的夹角或第三边;若已知两角对应相等,则必须再

    20、找一 组对边对应相等, 且要是两角的夹边, 若已知一边一角, 则找另一组角, 或找这个角的另一组对应邻边 二、填空题(共二、填空题(共 6 小题,每小题小题,每小题 4 分,满分分,满分 24 分)分) 11 (4 分)x 减去 y 大于4,用不等式表示为 xy4 【分析】首先表示“x 减去 y” ,再表示“大于4”即可 【解答】解:由题意得:xy4, 故答案为:xy4 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式,关键是抓住关键词,选准不等号 12 (4 分)若点 M(a3,a+4)在 x 轴上,则点 M 的坐标是 (7,0) 【分析】根据 x 轴上的点纵坐标为 0,列式求出 a 的

    21、值,然后计算求出横坐标,从而点 M 的坐标可得 【解答】解:M(a3,a+4)在 x 轴上, a+40, 解得 a4, a3437, M 点的坐标为(7,0) 故答案为(7,0) 【点评】本题主要考查了点的坐标,利用 x 轴上的点纵坐标等于 0 列式求出 a 的值是解题的关键 13 (4 分)在ABC 中,A:B:C2:3:4,则C 80 【分析】利用三角形内角和定理结合条件可求得答案 【解答】解:A:B:C2:3:4, 设A2x,B3x,C4x, 由三角形内角和定理可得:2x+3x+4x180, 解得 x20, C4x80, 故答案为:80 【点评】本题主要考查三角形内角和定理,掌握三角形三

    22、个内角的和为 180是解题的关键 14 (4 分)已知一个直角三角形的两条边的长分别为 3 和 5,则第三条边的长为 4 或 【分析】此题要分两种情况:当 3 和 5 都是直角边时,当 5 是斜边长时,分别利用勾股定理计算出第三 边长即可 【解答】解:当 3 和 5 都是直角边时,第三边长为:, 当 5 是斜边长时,第三边长为:4, 故答案为:4 或 【点评】此题主要考查了利用勾股定理,当已知条件中没有明确哪是斜边时,要注意讨论,一些学生往 往忽略这一点,造成丢解 15 (4 分)某商店卖水果,数量 x(千克)与售价 y(元)之间的关系如下表, (y 是 x 的一次函数) x(千克) 0.5

    23、1 1.5 2 y(元) 1.6+0.1 3.2+0.1 4.8+0.1 6.4+0.1 当 x7 千克时,售价 y 22.5 元 【分析】根据题意和表格中的数据,可以求得 y 与 x 的函数关系式,然后将 x7 代入函数关系式,即可 求得相应的 y 的值,本题得以解决 【解答】解:设 y 与 x 的函数关系式为 ykx+b, , 解得, 即 y 与 x 的函数关系式为 y3.2x+0.1, 当 x7 时,y3.27+0.122.5, 故答案为:22.5 【点评】本题考查一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,求出相应的函数关系式,利用一次函 数的性质解答 16 (4 分)如图,CD 是AB

    24、C 的角平分线,AECD 于 E,BC6,AC4,ABC 的面积是 9,则AEC 的面积是 3 【分析】延长 AE 交 BC 于 F,根据全等三角形的性质得到 CFAC4,得到 BF2,根据三角形的面 积公式即可得到结论 【解答】解:延长 AE 交 BC 于 F, CD 是ABC 的角平分线, ACEFCE, AECD 于 E, AECCEF90, CECE, ACEFCE(ASA) , CFAC4, BC6, BF2, ABC 的面积是 9, SACF96, AEC 的面积SACF3, 故答案为:3 【点评】本题考查了等腰三角形的判定和性质,三角形的面积的计算,全等三角形的判定和性质,正确

    25、的作出辅助线是解题的关键 三三.解答题:本大题有解答题:本大题有 7 个小题个小题.共共 66 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17 (6 分)解下列不等式(组) : (1)4x12x3 (2) 【分析】 (1)不等式移项合并,把 x 系数化为 1,即可求出解; (2)分别求出不等式组中两不等式的解集,找出两解集的公共部分即可 【解答】解: (1)移项合并得:2x2, 解得:x1; (2), 解不等式得:x, 解不等式得:x3, 则不等式组的解集为 x3 【点评】此题考查了解一元一次不等式组,以及解一元一次不等式,解不等式的步骤为:去分母,

    26、去括 号,移项合并,把未知数系数化为 1,求出解集 18 (8 分)如图所示,ABC 在正方形网格中,若点 A 的坐标是(2,4) ,点 B 的坐标是(1,0) ,按要 求解答下列问题: (1)在图中建立正确的平面直角坐标系,写出点 C 的坐标; (2)在图中作出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1 【分析】 (1)根据 B 点坐标确定原点位置,再建立坐标系即可; (2)首先确定 A、B、C 三点关于 x 轴的对称点,再连接即可 【解答】解: (1)如图:C(3,2) ; (2)如图所示,A1B1C1即为所求 【点评】此题主要考查了作图轴对称变换,画轴对称图形关键是确定组成图形的关键点的对称

    27、点位 置 19 (8 分)如图,已知 B,D,E,C 在同一直线上,DCBE,ADEAED求证:ABAC 【分析】利用 SAS 得到三角形 ADB 与三角形 AEC 全等,利用全等三角形对应边相等即可得证 【解答】证明:ADEAED,ADE+ADB180,AED+AEC180, ADAE,ADBAEC, DCBE, BDCE 在ADB 和AEC 中, , ADBAEC(SAS) , ABAC 【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键 20 (10 分)如图 1,公路上有 A,B,C 三个车站,一辆汽车从 A 站以速度 v1匀速驶向 B 站,到达 B

    28、 站后 不停留,以速度 v2匀速驶向 C 站,汽车行驶路程 y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图象如图 2 所示 (1)求 y 与 x 之间的函数关系式及自变量的取值范围; (2)汽车距离 C 站 20 千米时已行驶了多少时间? 【分析】 (1)根据题意和函数图象中的数据,可以分别求得汽车从 A 站到 B 站、从 B 站到 C 站对应的函 数解析式并写出 x 的取值范围; (2)将 y42020 代入从 B 站到 C 站的函数解析式,即可得到汽车距离 C 站 20 千米时已行驶了多少 时间 【解答】解: (1)设汽车从 A 站到 B 站对应的函数解析式为 ykx, k1100,得 k1

    29、00, 即汽车从 A 站到 B 站对应的函数解析式为 y100 x, 当 y300 时,300100 x,得 x3, 设汽车从 B 站到 C 站对应的函数解析式为 yax+b, ,的, 即汽车从 B 站到 C 站对应的函数解析式为 y120 x60, 由上可得,y 与 x 之间的函数关系式是 y; (2)当 y42020400 时, 400120 x60,得 x, 答:汽车距离 C 站 20 千米时已行驶了小时 【点评】本题考查一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,利用一次函数的性质和数形结合的思 想解答 21 (10 分)如图,在ABC 中,ACABBC,AD 是高线,B,C (1)用直

    30、尺与圆规作三角形内角BAC 的平分线 AE; (不写作法,保留作图痕迹) (2) 在 (1) 的前提下, 判断EAD, EAD中哪一个正确?并说明理由 【分析】 (1)用直尺与圆规作三角形内角BAC 的平分线 AE 即可; (2)在(1)的前提下,根据三角形内角和定理即可判断EAD,EAD 中哪一个正确 【解答】解:如图, (1)AE 即为BAC 的平分线; (2)EAD正确,理由如下: 在(1)的前提下, AE 为BAC 的平分线, EABEACBAC, (180) 90, AD 是高线, ADC90, DAC90C90, EADEACDAC 90(90) () 所以EAD正确 【点评】本题

    31、考查了作图复杂作图、三角形内角和定理,解决本题的关键是准确画图 22 (12 分)如图,已知直线 l1:y12x3,直线 l2:y2x+3,l1与 l2相交于点 P,l1,l2分别与 y 轴相 交于点 A,B (1)求点 P 的坐标 (2)若 y1y20,求 x 的取值范围 (3)点 D(m,0)为 x 轴上的一个动点,过点 D 作 x 轴的垂线分别交 l1和 l2于点 E,F,当 EF3 时, 求 m 的值 【分析】 (1)联立两直线解析式得到关于 x、y 的方程组,解之即可得; (2)求得直线 l2:y2x+3 与 x 轴的交点,然后根据图象即可求得; (3)根据题意表示出 E、F 的坐标

    32、,得到关于 m 的方程,解之可得答案 【解答】解: (1)根据题意,得:, 解得:, 点 P 的坐标为(2,1) (2)在直线 l2:y2x+3 中,令 y0,解得 x3, 由图象可知:若 y1y20,x 的取值范围是3x2; (2)由题意可知 E(m,2m3) ,F(m,m+3) , EF3, |2m3m3|3, 解得:m3 或 m1 【点评】本题主要考查两直线相交或平行问题,解题的关键是掌握两条直线的交点坐标,就是由这两条 直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解 23 (12 分)如图,CD,BE 是ABC 的两条高线,且它们相交于 F,H 是 BC 边的中点,连结 DH,D

    33、H 与 BE 相交于点 G,已知 CDBD (1)求证 BFAC (2)若 BE 平分ABC 求证:DFDG 若 AC8,求 BG 的长 【分析】 (1)根据垂直的定义得到CEFADCBDF90,求得ACDDBF,根据全等三 角形的性质即可得到结论; (2)根据等腰直角三角形的性质得到 DHBC,求得HGB+HBG90,根据角平分线的定义得 到HBGFBD,求得DFGDGF,于是得到 DFDG; 过 G 作 GHBD 于 H,则DHG 是等腰直角三角形,求得 DHGH,设 DHGHx,则 DFDG x,根据全等三角形的判定和性质以及勾股定理即可得到结论 【解答】 (1)证明:CD,BE 是AB

    34、C 的两条高线, CEFADCBDF90, CFEBFD, ACDDBF, CDBD, ACDFBD(ASA) , BFAC; (2)解:BDC90,CDBD, BDC 是等腰直角三角形, H 是 BC 边的中点, DHBC, HGB+HBG90, BE 平分ABC, HBGFBD, DFB+DBF90, DFGBGH, BGHDGF, DFGDGF, DFDG; 过 G 作 GHBD 于 P,则DPG 是等腰直角三角形, DPGP, 设 DPGPx,则 DFDGx,CFDF2x, CDBD(2+)x, PB(1+)x, BEAC, BECCDB90, CFEBFD, ACDDBF, CDBD,ADCBDF90, ACDFBD(ASA) , ADDFx, AC2AD2+CD2, 82(x)2+(2)x2, 解得:x, PB(1+), BG4 【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质,相似三角形的判定和性质,等腰直角三角形的判定和性 质,正确的识别图形是解题的关键


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