1、2020-2021 学年山东省青岛市西海岸新区学年山东省青岛市西海岸新区七年级上七年级上段测数学试卷（段测数学试卷（10 月月） 一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题） 1一天早晨的气温为3，中午上升了 7，半夜又下降了 8，则半夜的气温是（ ） A5 B4 C4 D16 2一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1 个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即 1.496 亿 km，用科学记数法表示 1.496 亿是（ ） A1.496107 B14.96108 C0.1496108 D1.496108 3下列说法中，正确的个数是（ ） 柱体的两个底面一样大； 圆柱、圆锥的底面都是圆； 棱
2、柱的底面是四边形； 长方体一定是柱体； 棱柱的侧面一定是长方形 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 4如果|a|a，下列成立的是（ ） Aa0 Ba0 Ca0 Da0 5下列计算错误的是（ ） A B C D020200 6如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，则构成这个立体图形的小正方体的个数是 （ ） A5 B6 C7 D8 7图中的立方体展开后，应是图中的（ ） A B C D 8已知|a|6，|b|4，且 ab，则 a+b 的值为（ ） A2 B2 或10 C10 D以上都不是 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 9的倒数是 10绝对值不大于 4 的所有整数的
3、积等于 11平方等于的数是 ，绝对值为的数是 ，立方等于27 的数是 12比较大小，用“”或“”或“”填空 ， 3.14； 若 ab0，则 13将一个直角三角形 ABC 绕它的一边旋转，旋转后所得的几何体可能是下面图中的哪个 14八棱柱是有 个面， 条侧棱， 个顶点 15下列各式一定成立的是 a2（a）2；a3（a）3；a2|a2|；a3|a3| 16若已知|x1|+（y2）20，则（xy）2020 三解答题三解答题 17在数轴上表示下列各数：3，2，0，1.5，0.75，0.5，并用“”连接 18如图所示是由几个小立方体所组成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的 小立方
4、体的个数，请画出这个几何体的从正面看、从左面看的图形 19计算： （1） （72）（37）（22）17； （2）； （3） （2）3（3）2； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）（用简便方法计算） 20某收费员骑摩托车从水厂出发，向东骑了 2.5 千米到达小聪家，继续向东骑了 2 千米到达小华家，又向 西骑了 6 千米到达小文家，最后回到水厂 （1）以水厂为原点，以向东方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1 千米，你能在数轴上表示出小聪家、 小华家和小文家的位置吗？ （2）收费员一共走了多少千米？ （3）在摩托车行驶过程中，若每行驶 1km 耗油 0.2L，则收费员从出发到回到水
5、厂共耗油多少升？ 21抽查了某班 10 名同学的一次考试成绩，以 80 分为标准，超出记为正数，不足记为负数，记录结果如 下：+8，+12，3，10，7，+4，8，+1，0，+10 （1）这 10 名同学中，成绩不够 80 分的占百分之多少？ （2）这 10 名同学的平均成绩是多少？ 22如表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位 33 米 （正 号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降） 星期 日 一 二 三 四 五 六 水位变化 0.2 +0.8 0.4 +0.2 +0.3 0.5 0.2 通过计算解答下列问题 （1）本周哪一天长江的水位最高？哪
6、一天河流的水位最低？它们分别位于警戒水位之上还是之下？ （2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？变化了多少？ （3）以警戒水位为 0 点，用折线统计图表示本周的水位情况 （要求纵向每个单位长度表示 0.1 米） 23阅读材料：对于任意有理数 a，b，规定一种新的运算：aba（a+b）1，例如，252（2+5） 113 （1）计算 3（2） ； （2）若（1）x5，求 x 的值 24根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题： （1） 已知点 A， B， C 表示的数分别为 1， 3 观察数轴， 与点 A 的距离为 3 的点表示的数是 ， A，B 两点之间的距离为 （2）数轴上
7、，点 B 关于点 A 的对称点表示的数是 （3）若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则与 B 点重合的点表示的数是 ；若此数轴上 M，N 两点之间的距离为 2019（M 在 N 的左侧） ，且当 A 点与 C 点重合时，M 点与 N 点也恰好重合，则点 M 表示的数是 ，点 N 表示的数是 ； （4）若数轴上 P，Q 两点间的距离为 a（P 在 Q 左侧） ，表示数 b 的点到 P，Q 两点的距离相等，将数轴 折叠，当 P 点与 Q 点重合时，点 P 表示的数是 ，点 Q 表示的数是 （用含 a，b 的式子表 示这两个数） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共
8、8 小题）小题） 1一天早晨的气温为3，中午上升了 7，半夜又下降了 8，则半夜的气温是（ ） A5 B4 C4 D16 【分析】本题需先算出中午的温度，再根据半夜又下降了 8，即可算出半夜的气温的度数 【解答】解：依题意有 3+78 48 4（） 故选：B 2一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1 个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即 1.496 亿 km，用科学记数法表示 1.496 亿是（ ） A1.496107 B14.96108 C0.1496108 D1.496108 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把
9、原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是 正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：数据 1.496 亿用科学记数法表示为 1.496108， 故选：D 3下列说法中，正确的个数是（ ） 柱体的两个底面一样大； 圆柱、圆锥的底面都是圆； 棱柱的底面是四边形； 长方体一定是柱体； 棱柱的侧面一定是长方形 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【分析】根据柱体，锥体的定义及组成作答 【解答】解：柱体包括圆柱、棱柱；柱体的两个底面一样大；故此选项正确， 圆柱、圆锥的底面都是圆，正确； 棱柱的底面可以为任意多边形，错误； 长方体符合
10、柱体的条件，一定是柱体，正确； 棱柱分为直棱柱和斜棱柱，直棱柱的侧面应是长方形，故错误； 共有 3 个正确， 故选：B 4如果|a|a，下列成立的是（ ） Aa0 Ba0 Ca0 Da0 【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0 的绝对值是 0 【解答】解：如果|a|a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则 a0 故选：D 5下列计算错误的是（ ） A B C D020200 【分析】根据乘方的定义逐一计算可得 【解答】解：A 2 ，此选项计算错误，符合题意； B，此选项计算正确，不符合题意； C，此选项计算正确，不符合题意； D020200，此选项计算正确，
11、不符合题意； 故选：A 6如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，则构成这个立体图形的小正方体的个数是 （ ） A5 B6 C7 D8 【分析】易得这个几何体共有 2 层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层 正方体的个数，相加即可 【解答】 解： 由俯视图易得最底层有 6 个正方体， 第二层有 2 个正方体， 那么共有 6+28 个正方体组成 故选：D 7图中的立方体展开后，应是图中的（ ） A B C D 【分析】首先能想象出来正方体的展开图，然后作出判断 【解答】解：由正方体的展开图可知，D 项符合题意， 故选：D 8已知|a|6，|b|4，且 ab，则
12、 a+b 的值为（ ） A2 B2 或10 C10 D以上都不是 【分析】利用绝对值的代数意义求出 a 与 b 的值，即可确定出 a+b 的值 【解答】解：|a|6，|b|4，且 ab， a6，b4；a6，b4， 则 a+b2 或10， 故选：B 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 9的倒数是 3 【分析】根据倒数的定义求解 【解答】解：因为（）（3）1， 所以的倒数是3 10绝对值不大于 4 的所有整数的积等于 0 【分析】找出绝对值不大于 4 的所有整数，求出之积即可 【解答】解：绝对值不大于 4 的所有整数为4，3，2，1，0，1，2，3，4，之积为 0， 故答案为：0 11平方
13、等于的数是 ，绝对值为的数是 ，立方等于27 的数是 3 【分析】原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果 【解答】解：平方等于的数是，绝对值为的数是，立方等于27 的数是3， 故答案为：；3 12比较大小，用“”或“”或“”填空 ， 3.14； 若 ab0，则 【分析】利用实数比较大小的方法进行比较即可 【解答】解：， ， ； 3.14； ab0， ， 故答案为：； 13 将一个直角三角形 ABC 绕它的一边旋转， 旋转后所得的几何体可能是下面图中的哪个 （2）（3）（4） 【分析】分别以不同的边所在的直线为轴，旋转一周所形成的立体图形进行判断即可 【解答】解：以 A
14、C 边所在的直线为轴，旋转一周所形成的图（2）的圆锥体， 以 BC 边所在的直线为轴，旋转一周所形成的图（3）的圆锥体， 以 AB 边所在的直线为轴，旋转一周所形成的图（4）的圆锥体， 故答案为： （2） （3） （4） 14八棱柱是有 10 个面， 24 条侧棱， 16 个顶点 【分析】根据八棱柱的特点可得答案 【解答】解：八棱柱是有 8+210 个面，3824 条侧棱，2816 个顶点， 故答案为：10；24；16 15下列各式一定成立的是 a2（a）2；a3（a）3；a2|a2|；a3|a3| 【分析】根据乘方的定义和运算法则及绝对值的性质逐一判断即可 【解答】解：a2（a）2，一定成立
15、； a3（a）3，只有当 a0 时才成立； a2|a2|，只有当 a0 时才成立； a3|a3|只有当 a0 时才成立； 故答案为： 16若已知|x1|+（y2）20，则（xy）2020 1 【分析】根据非负数的性质列式求出 x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：|x1|+（y2）20， x10，y20， x1，y2， （xy）2020（12）20201 故答案为：1 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 17在数轴上表示下列各数：3，2，0，1.5，0.75，0.5，并用“”连接 【分析】先将各数字在数轴上表示出来，从左到右用“”连接起来即可 【解答】解：如图所示：
16、 故 31.500.50.752 18如图所示是由几个小立方体所组成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的 小立方体的个数，请画出这个几何体的从正面看、从左面看的图形 【分析】直接利用俯视图结合小正方体个数得出左视图和左视图 【解答】解：由题意可得： 19计算： （1） （72）（37）（22）17； （2）； （3） （2）3（3）2； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）（用简便方法计算） 【分析】 （1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值； （2）原式利用减法法则变形，计算即可求出值； （3）原式先计算乘方运算，再计算减法运算即可求出值； （4）原式从左到
17、右依次计算即可求出值； （5）原式利用乘法分配律计算即可求出值； （6）原式利用除法法则计算即可求出值； （7）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值； （8）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值 【解答】解： （1）原式72+37+2217 89+59 30； （2）原式12+8 20+ 19； （3）原式89 17； （4）原式156 ； （5）原式（36）（36）（36） 30+27+28 25； （6）原式 2； （7）原式915 91 10； （8）原式（100）9 900 899 20某收费员骑摩托车从水厂出发，向东骑了 2.5 千米到达小聪家，继续向东骑
18、了 2 千米到达小华家，又向 西骑了 6 千米到达小文家，最后回到水厂 （1）以水厂为原点，以向东方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1 千米，你能在数轴上表示出小聪家、 小华家和小文家的位置吗？ （2）收费员一共走了多少千米？ （3）在摩托车行驶过程中，若每行驶 1km 耗油 0.2L，则收费员从出发到回到水厂共耗油多少升？ 【分析】 （1）根据题意画图即可得出答案 （2）用小刚家所在位置表示的数减去小芳家所在位置表示的数，计算即可得出答案 （3）用行驶里程乘以每千米耗油量，计算即可 【解答】 （1）在数轴上表示出小聪家、小华家和小文家的位置，如图所示： （2）由题意得： 2.5+2+61
19、0.5（千米） 答：收费员一共走了 10.5 千米 （3）由（1）可知从小文家回到水厂，走了 1.5 千米， （2.5+2+6+1.5）0.2 120.2 2.4（L） 答：收费员从出发到回到水厂共耗油 2.4 升 21抽查了某班 10 名同学的一次考试成绩，以 80 分为标准，超出记为正数，不足记为负数，记录结果如 下：+8，+12，3，10，7，+4，8，+1，0，+10 （1）这 10 名同学中，成绩不够 80 分的占百分之多少？ （2）这 10 名同学的平均成绩是多少？ 【分析】 （1）利用低于 80 分的人数除以总人数 10 可求解； （2）可利用标准分数 80+10 名同学成绩与标
20、准值的差值的平均数可求解 【解答】解： （1）41040%， 答：这 10 名同学中，成绩不够 80 分的占 40%； （2）80+（+8+123107+48+1+0+10）1080.7（分） ， 答：这 10 名同学的平均成绩是 80.7 分 22如表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位 33 米 （正 号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降） 星期 日 一 二 三 四 五 六 水位变化 0.2 +0.8 0.4 +0.2 +0.3 0.5 0.2 通过计算解答下列问题 （1）本周哪一天长江的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们分别位于警戒水位
21、之上还是之下？ （2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？变化了多少？ （3）以警戒水位为 0 点，用折线统计图表示本周的水位情况 （要求纵向每个单位长度表示 0.1 米） 【分析】 （1）根据有理数的加法，可得每天的水位，根据有理数的大小比较，可得答案； （2）根据有理数的大小比较，可得答案 （3）根据表格中的数据画出图形即可 【解答】解： （1）周日 33+0.233.2（米） ，周一 33.2+0.834（米） ，周二 340.433.6（米） ，周三 33.6+0.233.8 （米） ， 周四 33.8+0.334.1 （米） ， 周五 34.10.533.6 （米）
22、 ， 周六 33.60.233.4 （米） 答：周四的水位最高，周日水位最低，都在警戒线之上； （2）33.4330.4（米） 答：上升了 0.4 米 （3）折线图如图所示： 23阅读材料：对于任意有理数 a，b，规定一种新的运算：aba（a+b）1，例如，252（2+5） 113 （1）计算 3（2） ； （2）若（1）x5，求 x 的值 【分析】 （1）直接利用已知运算法则计算得出答案； （2）利用已知运算法则可得关于 x 的一元一次方程，解方程即可得出答案 【解答】解： （1）3（2）3（32）12； （2）由题意可得： （1）x5， 1（1+x）15， 则 1x15， 解得：x5 24
23、根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题： （1）已知点 A，B，C 表示的数分别为 1，3观察数轴，与点 A 的距离为 3 的点表示的数是 2 或 4 ，A，B 两点之间的距离为 3.5 （2）数轴上，点 B 关于点 A 的对称点表示的数是 4.5 （3）若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则与 B 点重合的点表示的数是 0.5 ；若此数轴上 M，N 两点之间的距离为 2019（M 在 N 的左侧） ，且当 A 点与 C 点重合时，M 点与 N 点也恰好重合，则点 M 表示的数是 1010.5 ，点 N 表示的数是 1008.5 ； （4）若数轴上 P，Q 两点间的距离为 a（P 在
24、Q 左侧） ，表示数 b 的点到 P，Q 两点的距离相等，将数轴 折叠，当 P 点与 Q 点重合时，点 P 表示的数是 b ，点 Q 表示的数是 b+ （用含 a，b 的式子 表示这两个数） 【分析】 （1）根据数轴上两点之间的距离即可求解； （2）根据对称的性质可得对称点的坐标； （3）根据 A 与 C 重合表示对称点，可得与 B 点重合的点表示的数；同理根据折叠后点 A 与点 C 重合， 点 M 与点 N 也重合，即可求解； （4）根据数轴上的点左减，右加，即可求表示数 b 的点到 P、Q 两点的距离相等的算式 【解答】解： （1）观察数轴可知： 与点 A 的距离为 3 的点表示的数是 1+34 或 132， A、B 两点之间的距离为 1（2.5）3.5， 故答案为：4 或2，3.5 （2）点 B 关于点 A 的对称点表示的数是：1（）+14.5， 故答案为：4.5； （3）将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合， 对称点表示的数为：1， 与点 B 重合的点表示的数是：1+1（2.5）0.5； M 表示的数是：11010.5， N 表示的数是：1+1008.5； 故答案为：0.5，1010.5，1008.5 （4）根据题意，得 P 表示的数为：b，Q 表示的数为：b+ 故答案为：b，b+
浙公网安备33030202001339号