1、南京市江宁区二校联考南京市江宁区二校联考 20192019- -20202020 学年八年级上数学学年八年级上数学 1212 月月考试试题月月考试试题 一、选择题一、选择题 1. 下列各数中，没有平方根是( ) A. 4 B. 0 C. 0.25 D. 2 【答案】A 2. 下列各点中，位于直角坐标系第二象限点是（ ） A. （2，1） B. （2，1） C. （2，1） D. （2，1） 【答案】D 3. 由四舍五入得到的地球半径约为 6.4 103km；精确到（ ） A. 1000 km B. 100 km C. 0.1 km D. 0.01 km 【答案】B 4. 已知，一次函数 ykx
2、+b 的图象如图，下列结论正确的是（ ） A. k0，b0 B. k0，b0 C. k0，b0 D. k0，b0 【答案】B 5. 以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 2、3、4 B. 5、5、6 C. 2、 3、5 D. 2、3、5 【答案】D 6. 如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为3,2，以点O为圆心，OB的长为半径画弧，交x轴的正 半轴于点A，则点A的横坐标在（ ） A. 2 和 3之间 B. 3 和 3.5之间 C. 3.5和 4之间 D. 4 和 5之间 【答案】C 二、填空题二、填空题 7. 8的立方根是_ 【答案】-2 8. 点 P（3，4）关于
3、y 轴对称点的坐标是_ 【答案】 （-3，4） 9. 阅读理解： 4 216， 4 216，16的四次方根为2，即 416 2 ，则 4 81 _ 【答案】3 10. 已知y与2x成正比例，且当1x 时， 3y 则y与x之间函数关系式是_ 【答案】2yx 11. 在平面直角坐标系中，若点 M（1，3）与点 N（x，3）之间的距离是 5，则 x 的值是_ 【答案】4 或 6 12. 已知一次函数 y=（2m）x+2 的图象上两点 A（x1，y1），B（x2，y2） ，当 x1x2时，有 y1y2，那么 m的取值范围是_ 【答案】m2 13. 如图， 直线 1 l： 11 yk xb与直线 2 l
4、： 22 yk xb交于点2,2， 则方程组 11 22 yk xb yk xb 的解为_ 【答案】 2 2 x y 14. 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用住房墙（住房墙的长度大于BC） ，另外三边用25m 长的建筑材料围成，为方便进出，在CD边上留一个1m宽的门若设AB为 y m，BC为 x m，则y与 x之间的函数关系式为_ 【答案】 1 13 2 yx 15. 如图， 在ABC中， AC=4cm， 线段AB的垂直平分线交AC于点N， BCN的周长是7cm， 则BC的长为_cm 【答案】3 16. 如图，ABC中，D是 BC上一点，AC=AD=DB，BAC=102 ，则ADC
5、=_度 【答案】52 17. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为3,2、1,0，若将线段BA绕点B顺时针旋 转90得到线段BA，则点A的坐标为_ 【答案】1,4 18. 如图为一张藏宝图，已知秘密宝藏藏在图中的某个黑点标示的位置建立适当的平面直角坐标系，现知 道Rt ABC的直角顶点C的位置的坐标为1,1，B点位置的坐标为2,0经过调查，秘密宝藏的位置P 满足为条件： PAB 为非等腰的锐角三角形A点位置的坐标为_，符合条件的P点的个数为_ 个 【答案】 (1). 0,0； (2). 4 三、解答题三、解答题 19. 解答下列各题： （1）计算： 203 4 +27 （2）求x的值
6、： 2 4250 x 【答案】 （1）0； （2） 1 5 2 x ， 2 5 2 x 20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点0,6A，点6,6B （1）尺规作图，求作一点P，使点P同时满足下列条件（保留作图痕迹，不写作法） 点P到A、B两点距离相等 点P到xOy的两边的距离相等 （2）直接写出点P的坐标 【答案】 （1）图见解析； （2）3,3P 21. 已知函数 3 1 2 3 yx ，不画图象，解答下列问题 （1）判断点 3 91A,是否在该函数图象上，说明理由 （2）若点,0P a、1,Qb都在该函数的图象上，试求a、b的值 【答案】 （1） 3 91A,在该函数上，理由见解析
7、； （2） 3 6a ， 7 3 b 22. 已知一次函数图象经过1,1和1, 5 （1）求这个一次函数的关系式 （2）求这个一次函数与x轴、y轴的交点坐标及一次函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积 （3）当1y 时，x的取值范围是_ 【答案】 （1） 32yx ； （2） 2 ,0 3 ，0, 2， 2 3 ； （3）1x 23. 如图，ABC中，ABAC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD CE （1）求证：MDME （2）若D为AB的中点，且10AB，求ME的长 【答案】 （1）证明见解析； （2）5. 24. 请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法解决下列问题：
8、（1）在平面直角坐标系中，画出函数yx的图象： 列表填空： x 3 2 1 0 1 2 3 y _ _ _ _ _ _ _ 描点、连线，画出yx的图象 （2）结合所画函数图象，写出yx两条不同类型的性质 （3）当12x 时，y的取值范围是_ 【答案】 （1）3；2；1；0；1；2；3；见解析； 画图见解析 （2）增减性：0 x时，y随x的增大而减小，0 x时，y随x的增大而增大对称性：图象关于y轴对 称 （3）02y 25. 命题：有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边”） 已知：如图，ABC中，B=C 求证：AB=AC 三位同学作出了三种不同的辅助线，并完成了命题的证明小刚的方法
9、：作BAC的平分线 AD，可证 ABDACD，得 AB=AC；小亮的方法：作 BC边上的高 AD，可证ABDACD，得 AB=AC；小莉 的方法：作 BC边上的中线 AD （1）请你写出小刚与小亮方法中ABDACD的理由： （2）请你按照小莉的思路完成命题的证明 【答案】 （1）AAS； （2）证明见解析. 26. 如图，直线 1 l： 1 2ykx0k 与直线 2 l： 2 44yx交于点,4P m，直线 1 l分别交x轴、y轴 于点A、B，直线 2 l交x轴于点C （1）求k、m的值 （2）请直接写出使得不等式244kxx 成立的x的取值范围 （3）在直线 2 l上找点Q，使得 QACBP
10、C SS VV ，求点Q的坐标 【答案】 （1）1k ，2m； （2）2x ； （3）Q点的坐标为 1 , 2 2 或 3 ,2 2 27. 如图，在一条笔直的公路上有 M、P、N 三个地点，M、P 两地相距 20km，甲开汽车，乙骑自行车分别 从 M、P 两地同时出发，匀速前往 N 地，到达 N 地后停止运动已知乙骑自行车的速度为 20km/h，甲，乙两 人之间的距离 y（km）与乙行驶的时间 t（h）之间的关系如图所示 （1）M、N 两地之间的距离为 km； （2）求线段 BC 所表示的 y 与 t 之间的函数表达式； （3）若乙到达 N 地后，甲，乙立即以各自原速度返回 M 地，请在图所给的直角坐标系中补全函数图象 【答案】 （1）M、N 两地之间的距离为 80km； （2）y 与 x 之间的函数表达式为 y=60 x20； （3）80
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