1、2020-2021 学年陕西省渭南市七年级学年陕西省渭南市七年级上上期中数学试卷期中数学试卷 一、选择题一、选择题 1（3 分）化简（1） 2020的值是（ ） A2020 B2020 C1 D1 2（3 分）用四舍五入法将数 3.14159 精确到千分位的结果是（ ） A3.1 B3.14 C3.142 D3.141 3（3 分）下列各式中，是 5x 2y 的同类项的是（ ） Ax 2y B3x 2yz C3a 2b D5x 3 4（3 分）对于式子（2） 3，下列说法不正确的是（ ） A指数是 3 B底数是2 C幂为6 D表示 3 个2 相乘 5（3 分）下列计算结果等于 1 的是（ ）
2、A|（6）+（6）| B（6）（6） C（6）（6） D（6） （6） 6（3 分）在（1），|3.14|，0，（3） 4中，正数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7（3 分）一个代数式减去3x得5x 2+3x1，则这个代数式为（ ） A5x 2+1 B5x 26x1 C5x 21 D5x 26x+1 8（3 分）某湖面的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的 2 倍，如果不加以清理，第 1 天水 浮莲的面积是a平方米，则第 12 天水浮莲的面积是（ ） A2 9a 平方米 B2 10a 平方米 C2 11a 平方米 D2 12a 平方米 9（3 分）如图，第 1 个图形
3、中小黑点的个数为 5 个，第 2 个图形中小黑点的个数为 9 个，第 3 个图形中 心点的个数为 13 个，按照这样的规律，第n个图形中小黑点的个数应该是（ ） A4n+1 B3n+2 C5n1 D6n2 10（3 分）如图，数轴上的五个点A、B、C、D、E满足相邻两点之间的距离相等，则在点A，B，C，D对 应的数中，最接近10 的点是（ ） A点A B点B C点C D点D 二、填空题（共二、填空题（共 4 4 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，计分，计 1212 分）分） 11（3 分）我国首艘国产航母排水量约为 65000 吨，将 65000 用科学记数法记为 12（3 分）将多项式
4、3mn 34m2n2+25m3n 的各项按照m的指数从大到小的顺序排列为 13（3 分）如图所示是一个运算程序，若输入的x3，则输出的y的值为 14 （3 分）某市鼓励市民节约用水，如果每月每户用水不超过 15 立方米，那么每立方米水价按a元缴纳， 如果超过 15 立方米，那么超过部分按每立方米（a+0.5）元收费，如果某户居民在一个月内用水 35 立 方米，那么他该月缴纳的水费是 元 三、解答题（共三、解答题（共 1111 小题，计小题，计 7878 分分. .解答应写出过程）解答应写出过程） 15（5 分）计算：3 2+（12）| |6（1） 16（5 分）求的绝对值的倒数减去的相反数的差
5、 17（5 分）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，列式表示这个两位数与它的 22 倍的和 18（5 分）若关于x，y的多项式 3x 2nxmyx 是一个三次三项式，且最高次项的系数是3，求mn的 值 19（7 分）在数轴上有A、B、C三点，若点A表示负整数，点B表示正整数，点A与点B的距离为 3，点 C表示的数的相反数是它本身，求A、B、C所表示的数的和 20（7 分）已知两个多项式A、B，A+B2x 2+6，A3x2+x+5，求 2A+3B 的值 21（7 分）先化简，再求值：ab+6（a 2b+ab2）3a2b2（1ab2ab2），其中 a为最大的负整数，b 为最小的正整数 22（7
6、 分）“中欧班列”是指按照固定车次线路条件开行，往来于中国与欧洲及“一带一路”沿线各国的 集装箱国际铁路联运班列其中从我国义乌到亚欧国家的一趟班列近似直线（东西方向），若某班列从 我国某城市出发 （规定向东为正， 向西为负） ， 下面记录数据分别为每一天的行程 （单位：km） ： 1008， 1100， 976， 1010， 872， 946 问 6 天后， 此班列在该城市什么方向？距离多远？共计行程多少千米？ 23（8 分）如图所示，是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米，已知一用户需A 型的窗框 2 个，B型的窗框 3 个 （1）用含x、y的式子表示共需铝合金的长度（窗框
7、本身宽度忽略不计）； （2）若 1 米铝合金的平均费用为 100 元，求当x1.5，y2.5 时，（1）中铝合金的总费用为多少元？ 24（10 分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的 部分分别用正、负数表示，记录如下表： 与标准质量的差值 （单位：克） 5 3 2 0 1 4 袋数 1 5 4 3 4 3 （1）这 20 袋样品的总质量比标准总质量多或少？相差多少克？ （2）若每袋标准质量为 200 克，则这 20 袋样品的总质量为多少克？平均每袋质量比每袋标准质量多还 是少？多或少多少克？ 25（12 分）电动车厂计划每天平均生产n辆电动车
8、（每周工作五天），而实际产量与计划产量相比有出 入，下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）： 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 实际生产量 +5 1 6 +13 2 （1）用含n的整式表示本周五天生产电动车的总数； （2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得 200 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 55 元；少生产一辆扣 60 元，当n50 时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ （3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当 n50 时，在此方式下这一周工人的工资总额与按日计
9、件的工资哪一个更多？请说明理由 参考答案参考答案 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1（3 分）化简（1） 2020的值是（ ） A2020 B2020 C1 D1 解：（1） 20201， 故选：C 2（3 分）用四舍五入法将数 3.14159 精确到千分位的结果是（ ） A3.1 B3.14 C3.142 D3.141 解：3.14159 精确到千分位的结果是 3.142 故选：C 3（3 分）下列各式中，是 5x 2y 的同类项的是（ ） Ax 2y B3x 2yz C3a 2b D5x 3 解：A.5x 2y 与x 2y， 所含
10、的字母相同： x、y， 它们的指数也相同， 所以它们是同类项， 故本选项符合题意； B.5x 2y 与3x 2yz，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意； C.5x 2y 与 3a 2b，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意； D.5x 2y 与 5x 3，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意 故选：A 4（3 分）对于式子（2） 3，下列说法不正确的是（ ） A指数是 3 B底数是2 C幂为6 D表示 3 个2 相乘 解：该式子的指数为 3，底数为2，幂为8，表示 3 个（2）相乘， 故选：C 5（3 分）下列计算结果等于 1 的是（ ）
11、 A|（6）+（6）| B（6）（6） C（6）（6） D（6） （6） 解：|（6）+（6）|12|12，故选项A错误， （6）（6）0，故选项B错误， （6）（6）36，故选项C错误， （6）（6）1，故选项D正确， 故选：D 6（3 分）在（1），|3.14|，0，（3） 4中，正数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 解：因为（1）1，|3.14|3.14，（3） 43481， 所以正数有（1），（3） 4共两个 故选：B 7（3 分）一个代数式减去3x得5x 2+3x1，则这个代数式为（ ） A5x 2+1 B5x 26x1 C5x 21 D5x 26x+1 解：根据题意
12、得：（5x 2+3x1）+（3x） 5x 2+3x13x 5x 21， 则这个代数式为5x 21， 故选：C 8（3 分）某湖面的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的 2 倍，如果不加以清理，第 1 天水 浮莲的面积是a平方米，则第 12 天水浮莲的面积是（ ） A2 9a 平方米 B2 10a 平方米 C2 11a 平方米 D2 12a 平方米 解：依题意有，第 12 天水浮莲的面积是a2 11211a（平方米） 故选：C 9（3 分）如图，第 1 个图形中小黑点的个数为 5 个，第 2 个图形中小黑点的个数为 9 个，第 3 个图形中 心点的个数为 13 个，按照这样的规律，第n个
13、图形中小黑点的个数应该是（ ） A4n+1 B3n+2 C5n1 D6n2 解：设第n（n为正整数）个图形中小黑点的个数为an个 观察图形，可知：a1541+1，a2942+1，a31343+1， an4n+1 故选：A 10（3 分）如图，数轴上的五个点A、B、C、D、E满足相邻两点之间的距离相等，则在点A，B，C，D对 应的数中，最接近10 的点是（ ） A点A B点B C点C D点D 解：利用数轴可得D表示7.5，C表示9，B表示10.5，最接近10 的点是B， 故选：B 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，计 12 分） 11（3 分）我国首艘国产航母排水量约为 65000 吨，
14、将 65000 用科学记数法记为 6.510 4 解：650006.510 4， 故答案为 6.510 4， 12（3 分）将多项式 3mn 34m2n2+25m3n 的各项按照m的指数从大到小的顺序排列为 5m 3n 4m 2n2+3mn3+2 解：按m的降幂排列：5m 3n4m2n2+3mn3+2， 故答案为：5m 3n4m2n2+3mn3+2 13（3 分）如图所示是一个运算程序，若输入的x3，则输出的y的值为 6 解：当x3， 输出的结果为：y（3） 2+（3）（93）6， 故答案为：6 14 （3 分）某市鼓励市民节约用水，如果每月每户用水不超过 15 立方米，那么每立方米水价按a元
15、缴纳， 如果超过 15 立方米，那么超过部分按每立方米（a+0.5）元收费，如果某户居民在一个月内用水 35 立 方米，那么他该月缴纳的水费是 （35a+10） 元 解：该用户用水 35 立方米超过 15 立方米，所以缴费分两部分：15 立方按每立方米水价按a元缴纳，超 出部分按每立方米（a+0.5）元收费 15a+（3515）（a+0.5） 15a+20（a+0.5） 15a+20a+10 35a+10 故答案为：35a+10 三、解答题（共 11 小题，计 78 分.解答应写出过程） 15（5 分）计算：3 2+（12）| |6（1） 解：3 2+（12）| |6（1） 9+（12）+6
16、9+（6）+6 9 16（5 分）求的绝对值的倒数减去的相反数的差 解：的绝对值的倒数为， 的相反数为， 的绝对值的倒数减去的相反数的差为 17（5 分）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，列式表示这个两位数与它的 22 倍的和 解：由题意可得， 这个两位数可以表示 10b+a， （10b+a）+22（10b+a） 10b+a+220b+22a 230b+23a， 即这个两位数与它的 22 倍的和是 230b+23a 18（5 分）若关于x，y的多项式 3x 2nxmyx 是一个三次三项式，且最高次项的系数是3，求mn的 值 解：关于x，y的多项式 3x 2nxmyx 是一个三次三项式，且
17、最高次项的系数是3， m+13，n3， 解得：n3，m2， 故mn231 19（7 分）在数轴上有A、B、C三点，若点A表示负整数，点B表示正整数，点A与点B的距离为 3，点 C表示的数的相反数是它本身，求A、B、C所表示的数的和 解：点C表示的数的相反数是它本身， C表示 0， 点A表示负整数，点B表示正整数，点A与点B的距离为 3， A表示1，B表示 2 或A表示2，则B表示 1， 故1+2+01，2+1+01， 所以A、B、C所表示的数的和为 1 或1 20（7 分）已知两个多项式A、B，A+B2x 2+6，A3x2+x+5，求 2A+3B 的值 解：A+B2x 2+6，A3x2+x+5
18、， B（A+B）A （2x 2+6）（3x2+x+5） 2x 2+63x2x5 x 2x+1， 则 2A+3B2（3x 2+x+5）+3（x2x+1）6x2+2x+103x23x+33x2x+13 21（7 分）先化简，再求值：ab+6（a 2b+ab2）3a2b2（1ab2ab2），其中 a为最大的负整数，b 为最小的正整数 解：原式ab+3a 2b+6ab2（3a2b2+2ab+4ab2） ab+3a 2b+6ab23a2b+22ab4ab2 2ab 2ab+2， a为最大的负整数，b为最小的正整数， a1，b1， 原式2（1）1+11+2 2+1+2 1 22（7 分）“中欧班列”是指按
19、照固定车次线路条件开行，往来于中国与欧洲及“一带一路”沿线各国的 集装箱国际铁路联运班列其中从我国义乌到亚欧国家的一趟班列近似直线（东西方向），若某班列从 我国某城市出发 （规定向东为正， 向西为负） ， 下面记录数据分别为每一天的行程 （单位：km） ： 1008， 1100， 976， 1010， 872， 946 问 6 天后， 此班列在该城市什么方向？距离多远？共计行程多少千米？ 解：（1008）+1100+（976）+1010+（872）+946200（km）， |1008|+1100+|976|+1010+|872|+9465912（km）， 答：6 天后，此班列在该城市东边，距离
20、 200km，共计行程 5912km 23（8 分）如图所示，是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米，已知一用户需A 型的窗框 2 个，B型的窗框 3 个 （1）用含x、y的式子表示共需铝合金的长度（窗框本身宽度忽略不计）； （2）若 1 米铝合金的平均费用为 100 元，求当x1.5，y2.5 时，（1）中铝合金的总费用为多少元？ 解：（1）共需铝合金的长度为：2（3x+2y）+3（2x+2y）（12x+10y）米； （2）1m铝合金的平均费用为 100 元，x1.5，y2.5 时， 铝合金的总费用为 100（121.5+102.5）4300（元） 24（10 分）某食品厂
21、从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的 部分分别用正、负数表示，记录如下表： 与标准质量的 差值 （单位：克） 5 3 2 0 1 4 袋数 1 5 4 3 4 3 （1）这 20 袋样品的总质量比标准总质量多或少？相差多少克？ （2）若每袋标准质量为 200 克，则这 20 袋样品的总质量为多少克？平均每袋质量比每袋标准质量多还 是少？多或少多少克？ 解：（1）由题意，得：51+（2）4+03+14+43 12（克）， 答：这 20 袋样品的总质量比标准总质量少，少 12 克； （2）2002012 3988（克）， 398820200 199.420
22、0 0.6（克）， 答：这 20 袋样品的总质量为 3988 克，平均每袋质量比每袋标准质量少，少 0.6 克 25（12 分）电动车厂计划每天平均生产n辆电动车（每周工作五天），而实际产量与计划产量相比有出 入，下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）： 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 实际生产量 +5 1 6 +13 2 （1）用含n的整式表示本周五天生产电动车的总数； （2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得 200 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 55 元；少生产一辆扣 60 元，当n50 时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ （3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当 n50 时，在此方式下这一周工人的工资总额与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由 解：（1）n+5+n1+n6+n+13+n25n+9； （2）当n50 时，5n+9550+9259， 200259+55（5+13）+60（162）52250， 所以该厂工人这一周的工资总额是 52250 元 （3）5+（1）+（6）+13+（2）9， 259200+95552295， 5225052295， 每周计件工资制一周工人的工资总额更多
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