1、2020-2021 学年江西省九江市九年级（上）期中数学试卷学年江西省九江市九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分。每小题只有一个正确选项）分。每小题只有一个正确选项） 1一元二次方程 x290 的根是（ ） Ax9 Bx9 Cx3 Dx3 2在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 60 个，除颜色外，形状、大小、质地等完全 相同小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 0.15 和 0.45，则口袋中白色球 的个数很可能是（ ）个 A12 B24 C36 D48 3下列几何图形
2、中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A等边三角形 B平行四边形 C菱形 D对角线相等的四边形 4为了加强视力保护意识，小明要在书房里挂一张视力表由于书房空间狭小，他想根据测试距离为 5m 的大视力表制作一个测试距离为 3m 的小视力表如图，如果大视力表中“E”的高度是 3.5cm，那么小 视力表中相应“E”的高度是（ ） A3cm B2.5cm C2.3cm D2.1cm 5生活中到处可见黄金分割的美如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下 a 与全身 b 的高度比值接 近 0.618，可以增加视觉美感若图中 b 为 2 米，则 a 约为（ ） A1.24 米 B1.38 米 C1
3、.42 米 D1.62 米 6如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，AB6，BC8，过点 O 作 OEAC，交 AD 于点 E， 过点 E 作 EFBD，垂足为 F，则 OE+EF 的值为（ ） A B C D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 7顺次连接一个对角线互相垂直的四边形各边中点，所得的四边形是 形 8现有四张正面分别标有数字1，1，2，3 的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上 洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取 的数字分
4、别记为 m，n则点 P（m，n）在第二象限的概率为 9已知一元二次方程 x2x+k0 的一根为 1，则另一根为 10在 RtABC 中，C90，A30，点 P 为 AC 中点，经过点 P 的直线截ABC，使截得的三角 形与ABC 相似，这样的直线共有 条 11 如图， E， F是正方形ABCD的对角线AC上的两点， AC8， AECF2， 则四边形BEDF的周长是 12如图，在平行四边形 ABCD 中，AB8，BC12，B120，E 是 BC 的中点，点 P 在平行四边形 ABCD 的边上，若PBE 为等腰三角形，则 EP 的长为 三、 （本大题共三、 （本大题共 5 小题，每小题小题，每小题
5、 6 分，共分，共 30 分）分） 13 （6 分） （1）用配方法解方程 x2+4x50； （2）用因式分解法解方程（x3）2+4x（x3）0 14 （6 分）在图 1、2 中，点 E 是矩形 ABCD 边 AD 上的中点，现要求仅用无刻度的直尺分别按下列要求画 图保留画（作）图痕迹，不写画（作）法 （1）在图 1 中，以 BC 为一边画PBC，使PBC 面积矩形 ABCD 面积； （2）在图 2 中，以 BE、ED 为邻边作BEDK 15 （6 分）如图，点 E，F 分别在菱形 ABCD 的边 BC，CD 上，且 BEDF求证：BAEDAF 16 （6 分）已知关于 x 的方程 x2（m+
6、1）x+2（m1）0 （1）求证：无论 m 取何值时，方程总有实数根； （2）若等腰三角形一边长为 4，另两边恰好是此方程的根，求此三角形的另两边长 17 （6 分）小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作根据社区的安排，志愿者被随机分到 A 组（体温 检测） 、B 组（便民代购） 、C 组（环境消杀） （1）小红的爸爸被分到 B 组的概率是 ； （2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画 树状图或列表的方法写出分析过程） 四、 （本大题共四、 （本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 18 （8 分）如图，在A
7、BC 中，点 D，E，F 分别在 AB，BC，AC 边上，DEAC，EFAB （1）求证：BDEEFC； （2）若 BC12，求线段 BE 的长 19 （8 分）某商店将进货为 30 元的商品按每件 40 元出售，每月可出售 600 件，现在采用提高商品售价减 少销售量的办法增加利润，这种商品每件的销售价每提高 1 元，其销售量就减少 10 件，商品想在月销售 成本不超过 1 万元的情况下，使每月总利润为 10000 元，那么此时每件商品售价应为多少元？ 20 （8 分）如图，在ABC 中，点 D，E，F 分别是 AB，BC，CA 的中点，AH 是边 BC 上的高 （1）求证：四边形 ADEF
8、 是平行四边形； （2）求证：DHFDEF 五、 （本大题共五、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 18 分）分） 21 （9 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E 是 AD 的中点，点 F，G 在 AB 上，EF AB，OGEF （1）求证：四边形 OEFG 是矩形； （2）若 AD10，EF4，求 OE 和 BG 的长 22 （9 分）已知 x1，x2是一元二次方程 x22x+k+20 的两个实数根 （1）求 k 的取值范围 （2）是否存在实数 k，使得等式+k2 成立？如果存在，请求出 k 的值；如果不存在，请说明 理由 六、 （本大
9、题共六、 （本大题共 12 分）分） 23 （12 分）如图 1，已知四边形 ABCD 是矩形，点 E 在 BA 的延长线上，AEAD，EC 与 BD 相交于点 G， 与 AD 相交于点 F，AFAB （1）求证：BDEC； （2）若 AE2，求 AB 的长； （3）如图 2，连接 AG，请探究线段 EG、AG、DG 之间的数量美系，并说明理由 2020-2021 学年江西省九江市九年级（上）期中数学试卷学年江西省九江市九年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分。每小题只有一
10、个正确选项）分。每小题只有一个正确选项） 1一元二次方程 x290 的根是（ ） Ax9 Bx9 Cx3 Dx3 【分析】首先把9 移到方程的右边，然后两边直接开平方即可 【解答】解：x290， 移项得：x29， 两边直接开平方得：x3， 故选：D 2在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 60 个，除颜色外，形状、大小、质地等完全 相同小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 0.15 和 0.45，则口袋中白色球 的个数很可能是（ ）个 A12 B24 C36 D48 【分析】 根据频率估计概率得到摸到红色、 黑色球的概率分别为 0.15 和 0.45， 则摸
11、到白球的概率为 0.4， 然后利用概率公式计算即可 【解答】解：小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 0.15 和 0.45， 估计摸到红色、黑色球的概率分别为 0.15 和 0.45， 摸到白球的概率为 10.150.450.4， 口袋中白色球的个数为 600.424， 即口袋中白色球的个数很可能 24 个 故选：B 3下列几何图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A等边三角形 B平行四边形 C菱形 D对角线相等的四边形 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； B、平行四
12、边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意； C、菱形即是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意； D、对角线相等的四边形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意； 故选：C 4为了加强视力保护意识，小明要在书房里挂一张视力表由于书房空间狭小，他想根据测试距离为 5m 的大视力表制作一个测试距离为 3m 的小视力表如图，如果大视力表中“E”的高度是 3.5cm，那么小 视力表中相应“E”的高度是（ ） A3cm B2.5cm C2.3cm D2.1cm 【分析】直接利用平行线分线段成比例定理列比例式，代入可得结论 【解答】解：由题意得：CDAB， ， AB3.5c
13、m，BE5m，DE3m， ， CD2.1cm， 故选：D 5生活中到处可见黄金分割的美如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下 a 与全身 b 的高度比值接 近 0.618，可以增加视觉美感若图中 b 为 2 米，则 a 约为（ ） A1.24 米 B1.38 米 C1.42 米 D1.62 米 【分析】根据雕像的腰部以下 a 与全身 b 的高度比值接近 0.618，因为图中 b 为 2 米，即可求出 a 的值 【解答】解：雕像的腰部以下 a 与全身 b 的高度比值接近 0.618， 0.618， b 为 2 米， a 约为 1.24 米 故选：A 6如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD
14、 交于点 O，AB6，BC8，过点 O 作 OEAC，交 AD 于点 E， 过点 E 作 EFBD，垂足为 F，则 OE+EF 的值为（ ） A B C D 【分析】依据矩形的性质即可得到AOD 的面积为 12，再根据 SAODSAOE+SDOE，即可得到 OE+EF 的值 【解答】解：AB6，BC8， 矩形 ABCD 的面积为 48，AC10， AODOAC5， 对角线 AC，BD 交于点 O， AOD 的面积为 12， EOAO，EFDO， SAODSAOE+SDOE，即 12AOEO+DOEF， 125EO+5EF， 5（EO+EF）24， EO+EF， 故选：C 二、填空题（本大题共二
15、、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 7顺次连接一个对角线互相垂直的四边形各边中点，所得的四边形是 矩 形 【分析】根据三角形中位线的性质，可得到这个四边形是平行四边形，再由对角线垂直，能证出有一个 角等于 90，则这个四边形为矩形 【解答】解：矩形理由如下： E、F、G、H 分别为各边的中点， EFAC，GHAC，EHBD，FGBD， （三角形的中位线平行于第三边） 四边形 EFGH 是平行四边形， （两组对边分别平行的四边形是平行四边形） ACBD，EFAC，EHBD， EMOENO90， 四边形 EMON 是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形
16、） ， MEN90， 四边形 EFGH 是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形） 8现有四张正面分别标有数字1，1，2，3 的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上 洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取 的数字分别记为 m，n则点 P（m，n）在第二象限的概率为 【分析】画树状图展示所有 16 种等可能的结果数，利用第二象限内点的坐标特征确定点 P（m，n）在第 二象限的结果数，然后根据概率公式求解 【解答】解：画树状图为： 共有 16 种等可能的结果数，其中点 P（m，n）在第二象限的结果数为 3， 所以点 P（m，n）在
17、第二象限的概率 故答案为： 9已知一元二次方程 x2x+k0 的一根为 1，则另一根为 0 【分析】根据根与系数的关系由两根之和可以求出另一个根 【解答】解：设方程的另一个根是 x2，则： 1+x21， 解得 x20 所以另一根为 0， 故答案为 0 10在 RtABC 中，C90，A30，点 P 为 AC 中点，经过点 P 的直线截ABC，使截得的三角 形与ABC 相似，这样的直线共有 3 条 【分析】根据相似三角形的判定方法，画出图形判断即可 【解答】解：过点 P 作 PEAB 交 AB 于点 E，CPECAB 过点 P 作 PFBC 交 AB 于点 F，APFACB 过点 P 作 PGA
18、B 交 AB 于点 G，PGABCA 故满足条件的直线有 3 条， 故答案为：3 11如图，E，F 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AC8，AECF2，则四边形 BEDF 的周长是 8 【分析】连接 BD 交 AC 于点 O，则可证得 OEOF，ODOB，可证四边形 BEDF 为平行四边形，且 BDEF，可证得四边形 BEDF 为菱形；根据勾股定理计算 DE 的长，可得结论 【解答】解：如图，连接 BD 交 AC 于点 O， 四边形 ABCD 为正方形， BDAC，ODOBOAOC， AECF2， OAAEOCCF，即 OEOF， 四边形 BEDF 为平行四边形，且 BDEF，
19、四边形 BEDF 为菱形， DEDFBEBF， ACBD8，OEOF2， 由勾股定理得：DE2， 四边形 BEDF 的周长4DE48， 故答案为：8 12如图，在平行四边形 ABCD 中，AB8，BC12，B120，E 是 BC 的中点，点 P 在平行四边形 ABCD 的边上，若PBE 为等腰三角形，则 EP 的长为 6 或 6或 【分析】当 P 点在 BA 上，BPBE6，作 BHPE 于 H，如图 1，根据等腰三角形的性质得 PHEH， 再计算出BPEBEP30，然后利用含 30 度的直角三角形三边的关系计算出 EH，从而得到此时 的 PE 的长；当 P 点在 AD 上，BPPE，作 BG
20、AD 于 G，PFBE 于 F，如图 2，所以 BFEF3， 先求出 BG4，从而得到 PF4，然后利用勾股定理计算出此时 PE 的长；当点 P 在 CD 上，如 图 3，EBEP6 【解答】解：当 P 点在 BA 上，BPBE6， 作 BHPE 于 H，如图 1，则 PHEH， B120， BPEBEP30， 在 RtBEH 中，BHBE3，EHBH3， PE2EH6； 当 P 点在 AD 上，BPPE， 作 BGAD 于 G，PFBE 于 F，如图 2，则 BFEF3， 四边形 ABCD 为平行四边形， ADBC， ABC120， A60， 在 RtABG 中，AGAB4，BGAG4， P
21、F4， 在 RtPEF 中，PE； 当点 P 在 CD 上，如图 3，EBEP6， 综上所述，PE 的长为 6 或 6或 故答案为 6 或 6或 三、 （本大题共三、 （本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 30 分）分） 13 （6 分） （1）用配方法解方程 x2+4x50； （2）用因式分解法解方程（x3）2+4x（x3）0 【分析】 （1）利用配方法求解即可 （2）利用因式分解法求解即可 【解答】解： （1）x2+4x5 x2+4x+49， （x+2）29， x+23， x15，x21； （2）原方程因式分解得： （x3） （5x3）0， x30 或 5x30， 1
22、4 （6 分）在图 1、2 中，点 E 是矩形 ABCD 边 AD 上的中点，现要求仅用无刻度的直尺分别按下列要求画 图保留画（作）图痕迹，不写画（作）法 （1）在图 1 中，以 BC 为一边画PBC，使PBC 面积矩形 ABCD 面积； （2）在图 2 中，以 BE、ED 为邻边作BEDK 【分析】 （1） 连接 CE 并延长， 交 BA 的延长线于 P， 根据APEDCE， 可得PBC 面积矩形 ABCD 面积； （2）连接矩形 ABCD 的对角线，交于点 O，可得 BODO，再连接 EO 并延长，交 BC 于 K，根据BOK DOE，可得 EOKO，连接 DK，即可得到BEDK 【解答】
23、解： （1）如图所示，PBC 即为所求； （2）如图所示，平行四边形 BEDK 即为所求 15 （6 分）如图，点 E，F 分别在菱形 ABCD 的边 BC，CD 上，且 BEDF求证：BAEDAF 【分析】根据菱形的性质可得BD，ABAD，再证明ABEADF，即可得BAEDAF 【解答】证明：四边形 ABCD 是菱形， BD，ABAD， 在ABE 和ADF 中， ， ABEADF（SAS） ， BAEDAF 16 （6 分）已知关于 x 的方程 x2（m+1）x+2（m1）0 （1）求证：无论 m 取何值时，方程总有实数根； （2）若等腰三角形一边长为 4，另两边恰好是此方程的根，求此三角形
24、的另两边长 【分析】 （1）根据方程的系数结合根的判别式，即可得出（m3）20，由此即可证出：无论 m 取 何值，这个方程总有实数根； （2）分腰长为 4 和底边长度为 4 两种情况分别求解可得 【解答】解： （1）证明：（m+1）242（m1）m26m+9（m3）20， 无论 m 取何值，这个方程总有实数根； （2）若腰长为 4，将 x4 代入原方程，得：164（m+1）+2（m1）0， 解得：m5， 原方程为 x26x+80， 解得：x12，x24 组成三角形的三边长度为 2、4、4； 若底边长为 4，则此方程有两个相等实数根， 0，即 m3， 此时方程为 x24x+40， 解得：x1x2
25、2， 由于 2+24，不能构成三角形，舍去； 所以三角形另外两边长度为 4 和 2 17 （6 分）小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作根据社区的安排，志愿者被随机分到 A 组（体温 检测） 、B 组（便民代购） 、C 组（环境消杀） （1）小红的爸爸被分到 B 组的概率是 ； （2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画 树状图或列表的方法写出分析过程） 【分析】 （1）共有 3 种等可能出现的结果，被分到“B 组”的有 1 中，可求出概率 （2）用列表法表示所有等可能出现的结果，进而计算“他与小红的爸爸”分到同一组的概率 【解答】解： （1
26、）共有 3 种等可能出现的结果，被分到“B 组”的有 1 中，因此被分到“B 组”的概率 为； （2）用列表法表示所有等可能出现的结果如下： 共有 9 种等可能出现的结果，其中“他与小红的爸爸”在同一组的有 3 种， P（他与小红爸爸在同一组） 四、 （本大题共四、 （本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 18 （8 分）如图，在ABC 中，点 D，E，F 分别在 AB，BC，AC 边上，DEAC，EFAB （1）求证：BDEEFC； （2）若 BC12，求线段 BE 的长 【分析】 （1）由平行线的性质可得DEBFCE，DBEFEC，可得结论； （2）由平
27、行线分线段成比例可得，即可求解 【解答】证明： （1）DEAC， DEBFCE， EFAB， DBEFEC， BDEEFC； （2）EFAB， ， ECBCBE12BE， ， 解得：BE4 19 （8 分）某商店将进货为 30 元的商品按每件 40 元出售，每月可出售 600 件，现在采用提高商品售价减 少销售量的办法增加利润，这种商品每件的销售价每提高 1 元，其销售量就减少 10 件，商品想在月销售 成本不超过 1 万元的情况下，使每月总利润为 10000 元，那么此时每件商品售价应为多少元？ 【分析】设每件商品售价应为 x 元，根据利润售价进价建立方程求出其解即可 【解答】解：设每件商品
28、售价应为 x 元，每月的销量为60010（x40）件，由题意，得 60010（x40）（x30）10000， 解得：x150，x280 当 x50 时，60010（5040）500 件， 销售成本为：500301500010000 舍去， 当 x80 时，60010（8040）200 件， 销售成本为：20030600010000 舍去， 答：此时每件商品售价应为 80 元 20 （8 分）如图，在ABC 中，点 D，E，F 分别是 AB，BC，CA 的中点，AH 是边 BC 上的高 （1）求证：四边形 ADEF 是平行四边形； （2）求证：DHFDEF 【分析】 （1）根据三角形的中位线平行
29、于第三边并且等于第三边的一半可得 EFAB，DEAC，再根据 平行四边形的定义证明即可； （2）根据平行四边形的对角相等可得DEFBAC，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可 得 DHAD，FHAF，再根据等边对等角可得DAHDHA，FAHFHA，然后求出DHF BAC，等量代换即可得到DHFDEF 【解答】证明： （1）点 D，E，F 分别是 AB，BC，CA 的中点， DE、EF 都是ABC 的中位线， EFAB，DEAC， 四边形 ADEF 是平行四边形； （2）四边形 ADEF 是平行四边形， DEFBAC， D，F 分别是 AB，CA 的中点，AH 是边 BC 上的高， DHA
30、D，FHAF， DAHDHA，FAHFHA， DAH+FAHBAC， DHA+FHADHF， DHFBAC， DHFDEF 五、 （本大题共五、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 18 分）分） 21 （9 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E 是 AD 的中点，点 F，G 在 AB 上，EF AB，OGEF （1）求证：四边形 OEFG 是矩形； （2）若 AD10，EF4，求 OE 和 BG 的长 【分析】 （1）根据菱形的性质得出 OBOD，再由点 E 是 AD 的中点，所以，AEDE，进而判断出 OE 是三角形 ABD 的中位线，得
31、到 AEOEAD，推出 OEFG，求得四边形 OEFG 是平行四边形，根据 矩形的判定定理即可得到结论； （2）根据菱形的性质得到 BDAC，ABAD10，得到 OEAEAD5；由（1）知，四边形 OEFG 是矩形，求得 FGOE5，根据勾股定理得到 AF3，于是得到结论 【解答】解： （1）四边形 ABCD 是菱形， OBOD， E 是 AD 的中点， OE 是ABD 的中位线， OEFG， OGEF， 四边形 OEFG 是平行四边形， EFAB， EFG90， 平行四边形 OEFG 是矩形； （2）四边形 ABCD 是菱形， BDAC，ABAD10， AOD90， E 是 AD 的中点，
32、OEAEAD5； 由（1）知，四边形 OEFG 是矩形， FGOE5， AE5，EF4， AF3， BGABAFFG10352 22 （9 分）已知 x1，x2是一元二次方程 x22x+k+20 的两个实数根 （1）求 k 的取值范围 （2）是否存在实数 k，使得等式+k2 成立？如果存在，请求出 k 的值；如果不存在，请说明 理由 【分析】 （1）根据方程的系数结合0，即可得出关于 k 的一元一次不等式，解之即可得出 k 的取值范 围； （2）根据根与系数的关系可得出 x1+x22，x1x2k+2，结合+k2，即可得出关于 k 的方程， 解之即可得出 k 值，再结合（1）即可得出结论 【解答
33、】解： （1）一元二次方程 x22x+k+20 有两个实数根， （2）241（k+2）0， 解得：k1 （2）x1，x2是一元二次方程 x22x+k+20 的两个实数根， x1+x22，x1x2k+2 +k2， k2， k260， 解得：k1，k2 又k1， k 存在这样的 k 值，使得等式+k2 成立，k 值为 六、 （本大题共六、 （本大题共 12 分）分） 23 （12 分）如图 1，已知四边形 ABCD 是矩形，点 E 在 BA 的延长线上，AEAD，EC 与 BD 相交于点 G， 与 AD 相交于点 F，AFAB （1）求证：BDEC； （2）若 AE2，求 AB 的长； （3）如图
34、 2，连接 AG，请探究线段 EG、AG、DG 之间的数量美系，并说明理由 【分析】 （1）证明AEFADB（SAS） ，则AEFADB，GEB+GBEADB+ABD90， 即可求解； （2）证明AEFDCF，则，设 ABa（a0） ，则有 222aa2，即可求解； （3）证明AEPADG（SAS） ，则PAG 为等腰直角三角形，故 EGDGEGEPPGAG 【解答】解： （1）四边形 ABCD 是矩形，点 E 在 BA 的延长线上， EAFDAB90， 又AEAD，AFAB， AEFADB（SAS） ， AEFADB， GEB+GBEADB+ABD90， 即EGB90， 故 BDEC； （2）四边形 ABCD 是矩形， AECD， AEFDCF，EAFCDF， AEFDCF， ，即 AEDFAFDC， 设 AEADa（a0） ，则有 a （a1）1，化简得 a2a10， 解得或（舍去） ， ； （3）如图，在线段 EG 上取点 P，使得 EPDG， 在AEP 与ADG 中，AEAD，AEPADG，EPDG， AEPADG（SAS） ， APAG，EAPDAG， PAGPAD+DAGPAD+EAPDAE90， PAG 为等腰直角三角形， EGDGEGEPPGAG
浙公网安备33030202001339号