4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 同步练习（含答案解析）2020年人教版七年级数学上册

1、 第四章第四章 几何图形初步几何图形初步 4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1下列图形中，是正方体的表面展开图的是 A B C D 2小李同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图 如图所示，那么在该正方体中，和“切”相对的字是 A态 B度 C决 D定 3如图的正方体盒子的外表面上画有 3 条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可 能是 A B C D 4将一正方体纸盒沿图所示的剪裁线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为 5下图是某长方体的展开图，其中错误

2、的是 A B C D 6小明在元旦为好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“祝你新年快 乐”，其中“祝”的对面是“新”，“快”的对面是“乐”，则它的平面展开图可能是 A B C D 二、填空题：请将答案填在题中横线上 7 已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的长方形， 长为 6， 宽为 4， 那么这个圆柱底面圆的半径为_ 8如图，一个长方体的表面展开图中四边形 ABCD 是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是 _cm3 9 一个立体图形的三视图如图所示， 若取3， 请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的体积为_ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步

3、骤 10正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成 一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的；如图所示，请至 少再画出三种不同的平面展开图 11某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为 内部粘贴角料(单位:毫米). （1）此长方体包装盒的体积为_立方毫米(用含 x，y 的式子表示). （2）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的 1 5 ，则当 x=40，y=70 时，制作这样一个长方体 共需要纸板多少平方毫米? 第四章第四章 几何图形初步几何图形初步 4.4 课题

4、学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1下列图形中，是正方体的表面展开图的是 A B C D 【答案】B 【解析】正方体的展开图不能是“一”字形，不能有“田”字形，不能有“凹”字形. 故选 C 2小李同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图 如图所示，那么在该正方体中，和“切”相对的字是 A态 B度 C决 D定 【答案】C 3如图的正方体盒子的外表面上画有 3 条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可 能是 A B C D 【答案】D 4将一正方体纸盒沿图所示的剪裁线剪

5、开，展开成平面图，其展开图的形状为 【答案】B 【解析】根据几何体的展开图，然后自己动手操作一下就可以得出答案. 5下图是某长方体的展开图，其中错误的是 A B C D 【答案】C 6小明在元旦为好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“祝你新年快 乐”，其中“祝”的对面是“新”，“快”的对面是“乐”，则它的平面展开图可能是 A B C D 【答案】C 【解析】A、由对面不存在公共点可知：新与乐是对面，故 A 错误； B、你与年；祝与乐；新与快是对面，故 B 错误； C、正确； D、祝与新；年与乐；你与快是对面，故 D 错误 故选 C 二、填空题：请将答案填在题中横线

6、上 7 已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的长方形， 长为 6， 宽为 4， 那么这个圆柱底面圆的半径为_ 【答案】2 或 3 【解析】（1）当底面圆的周长为 6 时，底面圆的半径为 62=3； （2）当底面圆的周长为 4 时，底面圆的半径为 42=2. 故答案为 2 或 3. 8如图，一个长方体的表面展开图中四边形 ABCD 是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是 _cm3 【答案】12 9 一个立体图形的三视图如图所示， 若取3， 请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的体积为_ 【答案】9 【解析】由三视图可知，这个立体图形是直圆柱，底面直径为 2，高为 3，所以这个立体图形的体积

7、为 12 3=3 3=9故答案为：9 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 10正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成 一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的；如图所示，请至 少再画出三种不同的平面展开图 【解析】如图所示： 11某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为 内部粘贴角料(单位:毫米). （1）此长方体包装盒的体积为_立方毫米(用含 x，y 的式子表示). （2）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的 1 5 ，则当 x=40，y=70 时，制作这样一个长方体 共需要纸板多少平方毫米?