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    2019-2020学年浙江省绍兴市越城区七年级下期中数学试卷(含答案详解)

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    2019-2020学年浙江省绍兴市越城区七年级下期中数学试卷(含答案详解)

    1、2019-2020 学年浙江省绍兴市越城区中学七年级(下)期中数学试卷学年浙江省绍兴市越城区中学七年级(下)期中数学试卷 一、选择题(每题一、选择题(每题 3 分)分) 1 (3 分)下列生活中的现象,属于平移的是( ) A抽屉的拉开 B汽车刮雨器的运动 C坐在秋千上人的运动 D投影片的文字经投影变换到屏幕 2 (3 分)已知某种植物花粉的直径为 0.000035 米,那么用科学记数法可表示为( ) A3.5104米 B3.510 4 米 C3.510 5 米 D3.5105米 3 (3 分)下列等式,其中正确的个数是( ) (2x2y3)36x6y9; (a2n)3a6n; (3a6)39a

    2、18; (a)5+(a2)3+(a4) a7; (0.5)1002101(0.52)1002 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4 (3 分)下列各式不能使用平方差公式的是( ) A (2a+3b) (2a3b) B (2a+3b) (3b2a) C (2a+3b) (2a3b) D (2a3b) (2a3b) 5 (3 分)方程|xy|+(2y)20 且 x+2ym0,则 m 的值为( ) A5 B6 C7 D8 6 (3 分)设(a+2b)2(a2b)2+A,则 A( ) A8ab B8ab C8b2 D4ab 7 (3 分)如图,边长为(a+3)的正方形纸片剪出一个边长为 a 的正

    3、方形之后,剩余部分又剪拼成一个长 方形(不重叠无缝隙) ,若拼成的长方形一边长为 3,则另一边长是( ) A2a+3 B2a+6 Ca+3 Da+6 8 (3 分) 一个长方形的长的 2 倍比宽的 5 倍还多 1cm, 宽的 3 倍又比长多 1cm, 求这个长方形的长与宽 设 长为 xcm,宽为 ycm,则下列方程组中正确的是( ) A B C D 9 (3 分)如图,把一个长方形纸片沿 EF 折叠后,点 D、C 分别落在 D、C的位置,若EFB65, 则AED等于( ) A50 B55 C60 D65 10 (3 分) 五张如图所示的长为 a, 宽为 b (ab) 的小长方形纸片, 按如图的

    4、方式不重叠地放在矩形 ABCD 中,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 S,当 BC 的 长度变化时,按照同样的放置方式,S 始终保持不变,则 a,b 满足的关系式为( ) Aa2b Ba3b C3a2b D2a3b+1 二、填空题(每题二、填空题(每题 4 分)分) 11 (4 分)计算: 12 (4 分)把方程 3xy2 改写成用含 x 的代数式表示 y 的形式,得 13 (4 分)如图,直线 ab,将三角尺的直角顶点放在直线 b 上,135,则2 14 (4 分)已知 bm3,bn4,则 b2m+n 15 (4 分)若二元一次方程组,则 x+y 的

    5、值为 16 (4 分)已知一个长方形的面积是 x22x,长为 x,那么它的宽为 17 (4 分)已知方程组的解是利用这一结果,观察、比较可知方程组 的解为 三、解答题三、解答题 18 (12 分)计算: (1) (2x2)3+6x3x3 (2) (2x1)4(x1) (x+2) (3) ()0() 3 19 (8 分)用适当方法解下列方程组 (1) (2) 20 (6 分)如图,ABCD,EF 分别交 AB、CD 于点 E、F,FG 平分EFC,交 AB 于 G若180, 求FGE 的度数 21 (8 分)先化简,再求值: (x+2y) (x2y)(6x3y15xy3)3xy,其中 x1,y3

    6、 22 (8 分)列二元一次方程组解应用题: 某大型超市投入 15000 元资金购进 A、B 两种品牌的矿泉水共 600 箱,矿泉水的成本价和销售价如下表 所示: (1)该大型超市购进 A、B 品牌矿泉水各多少箱? (2)全部销售完 600 箱矿泉水,该超市共获得多少利润? 类别/单价 成本价(元/箱 销售价(元/箱) A 品牌 20 32 B 品牌 35 50 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(每题一、选择题(每题 3 分)分) 1 (3 分)下列生活中的现象,属于平移的是( ) A抽屉的拉开 B汽车刮雨器的运动 C坐在秋千上人的运动 D投影片的文字经投影变换到屏幕 【分析】

    7、根基平移的定义,对选项进行一一分析,排除错误答案 【解答】解:A、抽屉的拉开沿直线运动,符合平移的定义,属于平移; B、汽车刮雨器是旋转运动,不属于平移; C、坐在秋千上人的运动不是沿直线运动,不符合平移的定义,不属于平移; D、投影片的文字经投影变换到屏幕,大小发生了变化,不符合平移的定义,不属于平移 故选:A 【点评】本题考查了图形的平移,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,学生易 混淆图形的平移与旋转或翻转,而选择错误 2 (3 分)已知某种植物花粉的直径为 0.000035 米,那么用科学记数法可表示为( ) A3.5104米 B3.510 4 米 C3.510 5

    8、米 D3.5105米 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 a10 n,与较大数的科学记数 法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解:0.000035 米3.510 5 米; 故选:C 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为 a10 n,其中 1|a|10,n 为由原数左边 起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 3 (3 分)下列等式,其中正确的个数是( ) (2x2y3)36x6y9; (a2n)3a6n; (3a6)39a18; (a)5+(a2)3+(a4) a7; (0.5

    9、)1002101(0.52)1002 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】求出每个式子的值,再根据结果判断即可 【解答】解:(2x2y3)38x6y9,错误; (a2n)3a6n,错误; (3a6)327a18,错误; (a)5+(a2)3+(a4)a5a6a4,错误; (0.5)1002101(0.52)1002,正确; 故选:A 【点评】本题考查了积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法的应用,主要考查学生的计算能力 4 (3 分)下列各式不能使用平方差公式的是( ) A (2a+3b) (2a3b) B (2a+3b) (3b2a) C (2a+3b) (2a3b) D (2a3b

    10、) (2a3b) 【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果 【解答】解:不能使用平方差公式的是(2a+3b) (3b2a)(3b2a)2 故选:B 【点评】此题考查了平方差公式,以及完全平方公式,熟练掌握公式是解本题的关键 5 (3 分)方程|xy|+(2y)20 且 x+2ym0,则 m 的值为( ) A5 B6 C7 D8 【分析】由两非负数之和为 0,两非负数分别为 0 求出 x 与 y 的值,代入已知方程中,即可求出 m 的值 【解答】解:|xy|+(2y)20, xy0,2y0, 解得:xy2, 将 xy2 代入 x+2ym0 中得:2+4m0, 则 m6 故选:B 【点评】

    11、此题考查了二元一次方程的解,以及非负数的性质:绝对值与偶次幂,方程的解即为能使方程 左右两边相等的未知数的值 6 (3 分)设(a+2b)2(a2b)2+A,则 A( ) A8ab B8ab C8b2 D4ab 【分析】直接利用完全平方公式去括号求出即可 【解答】解:(a+2b)2(a2b)2+A, a2+4ab+4b2a24ab+4b2+A, 4ab4ab+A, A8ab 故选:A 【点评】此题主要考查了完全平方公式的应用,熟练掌握完全平方公式的形式是解题关键 7 (3 分)如图,边长为(a+3)的正方形纸片剪出一个边长为 a 的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个长 方形(不重叠无缝隙) ,若

    12、拼成的长方形一边长为 3,则另一边长是( ) A2a+3 B2a+6 Ca+3 Da+6 【分析】设另一边长为 x,然后根据剩余部分的面积的两种表示方法列式计算即可得解 【解答】解:设另一边长为 x, 根据题意得,3x(a+3)2a2, 解得 x2a+3 故选:A 【点评】本题考查了平方差公式的几何背景,此类题目根据图形的面积的两种表示方法列出等式是解题 的关键 8 (3 分) 一个长方形的长的 2 倍比宽的 5 倍还多 1cm, 宽的 3 倍又比长多 1cm, 求这个长方形的长与宽 设 长为 xcm,宽为 ycm,则下列方程组中正确的是( ) A B C D 【分析】由题意,得长的 2 倍比

    13、宽的 5 倍还多 1cm 可得方程 2x5y1;宽的 3 倍又比长多 1cm 可得方 程 3yx1,即可得方程组 【解答】解:根据题意,得方程组 故选:C 【点评】根据实际问题中的条件列方程组时,要注意抓住题目中的一些关键性词语,找出等量关系,列 出方程组 9 (3 分)如图,把一个长方形纸片沿 EF 折叠后,点 D、C 分别落在 D、C的位置,若EFB65, 则AED等于( ) A50 B55 C60 D65 【分析】首先根据 ADBC,求出FED 的度数,然后根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小 不变,位置变化,对应边和对应角相等,则可知FEDFED,最后求得AED的大小 【解答】解

    14、:ADBC, EFBFED65, 由折叠的性质知,FEDFED65, AED1802FED50 故AED等于 50 故选:A 【点评】本题考查了:1、折叠的性质;2、矩形的性质,平行线的性质,平角的概念求解 10 (3 分) 五张如图所示的长为 a, 宽为 b (ab) 的小长方形纸片, 按如图的方式不重叠地放在矩形 ABCD 中,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 S,当 BC 的 长度变化时,按照同样的放置方式,S 始终保持不变,则 a,b 满足的关系式为( ) Aa2b Ba3b C3a2b D2a3b+1 【分析】表示出左上角与右下角部分的面积,

    15、求出之差,根据差与 BC 无关即可求出 a 与 b 的关系式 【解答】解:左上角阴影部分的长为 AE,宽为 AF2b,右下角阴影部分的长为 PC,宽为 a, ADBC,即 AE+EDAE+a,BCBP+PC3b+PC, AE+a3b+PC,即 AEPC3ba, 阴影部分面积之差 SAEAFPCCG2bAEaPC2b(PC+3ba)aPC(2ba)PC+6b2 2ab, 则 2ba0,即 a2b, 故选:A 【点评】此题考查了整式的混合运算的应用,弄清题意是解本题的关键 二、填空题(每题二、填空题(每题 4 分)分) 11 (4 分)计算: 【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化

    16、简得出答案 【解答】解:原式+1 故答案为: 【点评】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键 12 (4 分)把方程 3xy2 改写成用含 x 的代数式表示 y 的形式,得 y3x2 【分析】把 x 看做已知数求出 y 即可 【解答】解:方程 3xy2, 解得:y3x2, 故答案为:y3x2 【点评】此题考查了解二元一次方程,解题的关键是将 x 看做已知数求出 y 13 (4 分)如图,直线 ab,将三角尺的直角顶点放在直线 b 上,135,则2 55 【分析】根据平角的定义求出3,再根据两直线平行,同位角相等可得23 【解答】解:如图,135, 3180359055, ab, 235

    17、5 故答案为:55 【点评】本题考查了平行线的性质,熟记性质并准确识图是解题的关键 14 (4 分)已知 bm3,bn4,则 b2m+n 36 【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法,利用公式进行逆运用,即可解答 【解答】解:b2m+nb2mbn(bm)2bn32436 故答案为:36 【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方,解决本题的关键是幂的乘方和同底数幂的乘法的逆运用 15 (4 分)若二元一次方程组,则 x+y 的值为 1 【分析】两方程相加可求解 【解答】解: 由得:x+y1 故答案为:1 【点评】 本题考查了解二元一次方程组, 利用了消元的思想, 消元的方法有: 代入消元法与加减消元法

    18、 16 (4 分)已知一个长方形的面积是 x22x,长为 x,那么它的宽为 x2 【分析】由面积除以长等于宽,即可得到结果 【解答】解:根据题意得:长方形的宽为(x22x)xx2 故答案为:x2 【点评】此题考查了整式的除法,熟练掌握多项式除以单项式法则是解本题的关键 17 (4 分)已知方程组的解是利用这一结果,观察、比较可知方程组 的解为 【分析】观察新的方程组,令 x1a,y+1b 即与原方程组相同,故有 x18.3,y+11.2,即得到 答案 【解答】解:令 x1a,y+1b x18.3,y+11.2 【点评】本题考查了换元法解二元一次方程,解题关键是发现两方程组的特点并用换元法进行计

    19、算 三、解答题三、解答题 18 (12 分)计算: (1) (2x2)3+6x3x3 (2) (2x1)4(x1) (x+2) (3) ()0() 3 【分析】 (1)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则,以及同底数幂的乘法法则计算,合并即可得到结 果; (2)原式利用多项式乘多项式法则计算,去括号合并即可得到结果; (3)原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值 【解答】解: (1)原式8x6+6x6 2x6; (2)原式2x14(x2+2xx2) 2x14x24x+8 4x26x+7; (3)原式1(8) 1+8 9 【点评】此题考查了多项式乘多项式,以及实数的运算,熟练掌握运算法则

    20、是解本题的关键 19 (8 分)用适当方法解下列方程组 (1) (2) 【分析】 (1)把第一个方程代入第二个方程,利用代入消元法求解即可; (2)利用加减消元法求解即可 【解答】解: (1), 代入得,2(1y)y4, 解得 y2, 把 y2 代入得,x121, 所以,方程组的解是; (2), 2 得,4x6y16, 得,11y11, 解得 y1, 把 y1 代入得,2x38, 解得 x, 所以,方程组的解是 【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法,方程组中未知数的系数较小时可用代入法,当未知数的 系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单 20 (6 分)如图,ABCD,EF 分别交 AB

    21、、CD 于点 E、F,FG 平分EFC,交 AB 于 G若180, 求FGE 的度数 【分析】先根据平行线的性质求出CFE 的度数,再由角平分线的定义求出AFC 的度数,由平行线的 性质即可解答 【解答】解:180,AEF180, ABCD, EFC180AEF18080100, FG 平分EFC, AFCEFC10050, ABCD,FGEAFC50 【点评】本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义,解答此题的关键是熟知以下知识: (1)两直线平行,内错角相等,同旁内角互补; (2)从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线 21 (8 分)先化简,再

    22、求值: (x+2y) (x2y)(6x3y15xy3)3xy,其中 x1,y3 【分析】先去括号、合并同类项化简原式,再将 x、y 的值代入计算可得 【解答】解:原式x24y22x2+5y2x2+y2, 当 x1,y3 时,原式12+(3)28 【点评】本题主要考查整式的加减,整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是:先去括 号,然后合并同类项 22 (8 分)列二元一次方程组解应用题: 某大型超市投入 15000 元资金购进 A、B 两种品牌的矿泉水共 600 箱,矿泉水的成本价和销售价如下表 所示: (1)该大型超市购进 A、B 品牌矿泉水各多少箱? (2)全部销售完 600 箱矿

    23、泉水,该超市共获得多少利润? 类别/单价 成本价(元/箱 销售价(元/箱) A 品牌 20 32 B 品牌 35 50 【分析】 (1)设该超市进 A 品牌矿泉水 x 箱,B 品牌矿泉水 y 箱,根据总价单价数量结合该超市投 入 15000 元资金购进 A、B 两种品牌的矿泉水共 600 箱,即可得出关于 x,y 的二元一次方程组,解之即 可得出结论; (2)根据总利润每箱利润数量,即可求出该超市销售万 600 箱矿泉水获得的利润 【解答】解: (1)设该超市进 A 品牌矿泉水 x 箱,B 品牌矿泉水 y 箱, 依题意,得:, 解得: 答:该超市进 A 品牌矿泉水 400 箱,B 品牌矿泉水 200 箱 (2)400(3220)+200(5035)7800(元) 答:该超市共获利润 7800 元 【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键


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