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    2020-2021学年人教版八年级上册数学期中复习试卷(含答案解析)

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    2020-2021学年人教版八年级上册数学期中复习试卷(含答案解析)

    1、人教版人教版 2020 年八年级上册数学期中复习试卷年八年级上册数学期中复习试卷 一选择题一选择题 1下列图形为轴对称图形的为( ) A B C D 2以下列各组线段长为边能组成三角形的是( ) A1,2,4 B2,4,6 C4,6,8 D5,6,12 3ABC 中 BC 边上的高作法正确的是( ) A B C D 4下列条件中,不能判定三角形全等的是( ) A三条边对应相等 B两边和一角对应相等 C两角和其中一角的对边对应相等 D两角和它们的夹边对应相等 5小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可 以作出一个角的平分线 如图:一把直尺压住射线 OB,另一把

    2、直尺压住射线 OA 并且与第一把直尺交于点 P,小 明说: “射线 OP 就是BOA 的角平分线 ”他这样做的依据是( ) A角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D以上均不正确 6如图,红红书上的三角形被墨迹污染了一部分,她根据所学的知识很快就画了一个与书 上完全一样的三角形,那么红红画图的依据是( ) ASSS BSAS CASA DAAS 7一个多边形的内角和等于它的外角和的 3 倍,这个多边形是( ) A四边形 B六边形 C八边形 D十边形 8在平面直角坐标系中,点 A(1,2)关于 x 轴

    3、对称的点的坐标为( ) A (1,2) B (1,2) C (2,1) D (1,2) 9 如图所示, BEAC, CFAB, 垂足分别是 E F, 若 BECF, 则图中全等三角形有 ( ) A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 10如图,将纸片ABC 沿 DE 折叠使点 A 落在点 A处,若180,224,则 A 为( ) A24 B28 C32 D36 11如图,已知ABC 与CDE 都是等边三角形,点 B、C、D 在同一条直线上,AD 与 BE 相交于点 G,BE 与 AC 相交于点 F,AD 与 CE 相交于点 H,则下列结论:ACD BCE;AGB60;BFAH;CFH 是等边三

    4、角形;连 CG,则BGC DGC其中正确的个数是( ) A2 B3 C4 D5 12如图,在第 1 个A1BC 中,B30,A1BCB;在边 A1B 上任取一点 D,延长 CA1 到 A2,使 A1A2A1D,得到第 2 个A1A2D;在边 A2D 上任取一点 E,延长 A1A2到 A3, 使 A2A3A2E,得到第 3 个A2A3E,按此做法继续下去,则第 n 个三角形中以 An为 顶点的底角度数是( ) A ()n75 B ()n 165 C ()n 175 D ()n85 二填空题二填空题 13工人师傅在做完门框后,为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条(即图中 的 AB,CD

    5、两根木条) ,这样做的依据是 14如图,若 ABDE,BECF,要证ABFDEC,需补充条件 (填写一个即 可) 15如果点 P(2,b)和点 Q(a,3)关于 x 轴对称,则 a+b 16一个 n 边形的内角和为 1080,则 n 17如图,在ABC 中,ABAC4,A30,那么 SABC 18如图,将长方形 ABCD 的一角沿 AE 折叠,使点 D 落在点 D处,若CED50, 则DEA 19如图是屋架设计图的一部分,点 D 是斜梁 AB 的中点,立柱 BC、DE 垂直于横梁 AC, AB8m,A30,则 DE m 三解答题三解答题 20尺规作图:作线段 AB 的垂直平分线 MN,并证明该

    6、作图所得到的 MN 就是线段 AB 的 垂直平分线 21如图,在ABC 中,A35,ABD35,ACB80,且 CE 平分ACB, 求BEC 的度数 22如图,ABC 为等边三角形,AECD,AD、BE 相交于点 P,BQAD 于点 Q (1)求证:BEAD; (2)求证:PBQ30 23已知ABC 三个顶点坐标分别为 A(2,3) ,B(1,3) ,C(4,0) (1)在平面直角坐标系中画出ABC (2)画出ABC 关于直线 y 轴对称的ABC (3)分别写出点 A、B、C的坐标 24如图,在四边形 ABCD 中,ADBC,E 为 CD 的中点,连接 AE、BE,BEAE,延长 AE 交 B

    7、C 的延长线于点 F求证: (1)FCAD; (2)ABBC+AD 25如图,已知ABC 中,ABAC10cm,BC8cm,点 D 是 AB 的中点,点 E 在 AC 上, AE6cm,点 P 在 BC 上以 1cm/s 速度由 B 点向 C 点运动,点 Q 在 AC 上由 A 点向 E 点 运动,两点同时出发,当其中一点到达终点时,两点同时停止运动 (1)在运动过程中,若点 Q 速度为 2cm/s,则QPC 能否形成以C 为顶角的等腰三角 形?若可以,请求出运动时间 t,若不可以,请说明理由; (2)当点 Q 速度为多少时,能够使BPD 与QCP 全等? 26已知:如图ABC 中,A90,A

    8、BAC,D 是斜边 BC 的中点,E,F 分别在线段 AB,AC 上,且EDF90 (1)求证:DEF 为等腰直角三角形; (2)求证:S四边形AEDFSBDE+SCDF; (3)如果点 E 运动到 AB 的延长线上,F 在射线 CA 上且保持EDF90,DEF 还 仍然是等腰直角三角形吗?请画图说明理由 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解:A、不是轴对称图形,故此选项不合题意; B、不是轴对称图形,故此选项不合题意; C、不是轴对称图形,故此选项不合题意; D、是轴对称图形,故此选项符合题意 故选:D 2解:A、1+24,不能组成三角形; B、2+46,不能组成三角形; C、4+68,

    9、能组成三角形 D、5+612,不能够组成三角形; 故选:C 3解:为ABC 中 BC 边上的高的是 D 选项 故选:D 4解:A、三条边对应相等的三角形是全等三角形,符合 SSS,故 A 不符合题意; B、两边和一角对应相等的三角形不一定是全等三角形,故 B 符合题意; C、两角和其中一角的对边对应相等是全等三角形,符合 AAS,故 C 不符合题意; D、两角和它们的夹边对应相等是全等三角形,符合 ASA,故 D 不符合题意 故选:B 5解: (1)如图所示:过两把直尺的交点 P 作 PEAO,PFBO, 两把完全相同的长方形直尺, PEPF, OP 平分AOB(角的内部到角的两边的距离相等的

    10、点在这个角的平分线上) , 故选:A 6解:根据题意,三角形的两角和它们的夹边是完整的,所以可以利用“角边角”定理作 出完全一样的三角形 故选:C 7解:设多边形的边数为 n, 则(n2) 1803603, n26, n8 故选:C 8解:点 A(1,2)关于 x 轴对称的点的坐标为: (1,2) 故选:A 9解:BCFCBE BEAC,CFAB CFBBEC90 BECF,BCBC BCFCBE(HL) ; ABEACF BEAC,CFAB AFCAEB90 BECF,AA, ABEACF(HL) ; BOFCOE 设 BE 与 CF 相交于点 O, BEAC,CFAB OFBOEC BFC

    11、E,BOFCOE BOFCOE(AAS) 故选:C 10解:如图,设 AB 与 DA交于点 F, 1DFA+A,DFAA+2,由折叠可得,AA, 1A+A+22A+2, 又180,224, 802A+24, A28 故选:B 11解:BCADCE60, BCEACD, 在BCE 和ACD 中, , BCEACD(SAS) ;故正确; BCEACD, CBFCAH BFCAFG, AGBACB60,故正确; 在BCF 和ACH 中, , BCFACH(ASA) , CFCH,BFAH;故正确; CFCH,ACH60, CFH 是等边三角形;故正确; 连接 CG, AGBACB60,CBGCAG,

    12、 点 A,B,C,G 四点共圆, BGCBAC60, CGDABC60, BGCDGC,故正确 故选:D 12解:在CBA1中,B30,A1BCB, BA1C75, A1A2A1D,BA1C 是A1A2D 的外角, DA2A1BA1C75; 同理可得, EA3A2()275,FA4A3()375, 第 n 个三角形中以 An为顶点的底角度数是()n 175 故选:C 二填空题二填空题 13解:这样做的依据是三角形的稳定性, 故答案为:三角形的稳定性 14解:添加 AFDC, BECF, BE+EFCF+EF, 即 BFEC, 在ABF 和DEC 中, ABFDEC(SSS) , 故答案为:AF

    13、DC 15解:点 P(2,b)和点 Q(a,3)关于 x 轴对称, a2,b3, a+b 的值是 5 故答案为:5 16解:过 B 作 BDAC 于 D, BDAC, ADB90, A30, BDAB42, SABCACBD424, 故答案为:4 17解:CED50, DED18050130,即DEA+DEA130, 又DEADEA, DEA65 故答案是:65 18解:如右图所示, 立柱 BC、DE 垂直于横梁 AC, BCDE, D 是 AB 中点, ADBD, AE:CEAD:BD, AECE, DE 是ABC 的中位线, DEBC, 在 RtABC 中,BCAB4, DE2 故答案是

    14、2 19解: (n2) 1801080, 解得 n8 三解答题三解答题 20解:如图,直线 MN 即为所求; 作法: (1)分别以 A、B 为圆心,大于AB 的同样长为半径作弧,两弧分别交于点 M、 N; (2)作直线 MN 直线 MN 即为所求作的线段 AB 的垂直平分线; 已知:如图,连接 AM、BM、AN、BN,AMANBMBN 求证:MNAB,MN 平分 AB 证明:由作法得 MAMB, M 点在 AB 的垂直平分线上, 同理得到 N 点在 AB 的垂直平分线上, MN 平分 AB 21解:A35,ABD35, BDCA+ABD70, CE 平分ACB,ACB80, DCEACB40,

    15、 BECBDC+DCE70+40110 22证明: (1)ABC 为等边三角形, ABCA,BAEC60, 在AEB 与CDA 中, , AEBCDA(SAS) , BEAD; (2)由(1)知,AEBCDA,则ABECAD, BAD+ABPBAD+CADBAC60, BPQBAD+ABP60, BQAD 于点 Q, PBQ30 23解: (1)如图,ABC 即为所求 (2)如图,ABC即为所求 (3)A(2,3) ,B(1,3) ,C(4,0) 24证明: (1)ADBC(已知) , ADCECF(两直线平行,内错角相等) , E 是 CD 的中点(已知) , DEEC(中点的定义) 在AD

    16、E 与FCE 中, , ADEFCE(ASA) , FCAD(全等三角形的性质) (2)ADEFCE, AEEF,ADCF(全等三角形的对应边相等) , BE 是线段 AF 的垂直平分线, ABBFBC+CF, ADCF(已证) , ABBC+AD(等量代换) 25解: (1)设 ts 时QPC 是以C 为顶角的等腰三角形,则 PBtcm,PC(8t)cm, CQ(102t)cm, QPC 是以C 为顶角的等腰三角形, PCCQ,即 8t102t, 解得:t2s, 其中一点到达终点时,两点同时停止运动,818s,623s, 点 P、Q 的运动时间为 3s,t2s 符合题意, t2s 时,QPC

    17、 能形成以C 为顶角的等腰三角形; (2)ABAC, BC, 设点 P、Q 的运动时间为 t,则 BPtcm,PC(8t)cm, AB10cm,BC8cm,点 D 为 AB 的中点, BD105cm, BD、PC 是对应边时, BPD 与CQP 全等, BDPC,BPCQ, 58t, 解得 t3, BPCQ3cm, AQ1037cm, 点 Q 在 AC 上由 A 点向 E 点运动,AE6cm, AQ 不可能等于 7cm,即不存在 BD、PC 是对应边时,BPD 与CQP 全等, BD 与 CQ 是对应边时, BPD 与CPQ 全等, BDCQ5cm,BPPC,AQ1055cm, t8t, 解得

    18、 t4, 点 Q 速度为 54cm/s 即当点 Q 速度为cm/s 时,能够使BPD 与QCP 全等 26 (1)证明:如图,连接 AD,A90,ABAC,D 是斜边 BC 的中点, ADBC,ADBD,145, 1B45, EDF90, 2+390, 又3+490, 24, 在BDE 和ADF 中, BDEADF(ASA) , DEDF, 又EDF90, DEF 为等腰直角三角形; (2)解:同理可证,ADECDF, 所以,S四边形AEDFSADF+SADESBDE+SCDF, 即 S四边形AEDFSBDE+SCDF; (3)解:仍然成立如图,连接 AD, BAC90,ABAC,D 是斜边 BC 的中点, ADBC,ADBD,145, DAF180118045135, DBE180ABC18045135, DAFDBE, EDF90, 3+490, 又2+390, 24, 在BDE 和ADF 中, BDEADF(ASA) , DEDF, 又EDF90, DEF 为等腰直角三角形


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